PAGE4-各地解析分類匯編:函數(shù)21【云南省玉溪一中2013屆高三第四考次月理】函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是() A．是偶函數(shù) B．方程的解為 C．是周期函數(shù) D．方程的解為【答案】D【解析】則當(dāng)為有有理數(shù)時，，也為有理數(shù)，則，；

則當(dāng)為有無理數(shù)時，，也為無理數(shù)，則，所以函數(shù)為偶函數(shù)且為周期函數(shù)，所以A,C正確.當(dāng)為有有理數(shù)時,,即，所以方程的解為，C正確.方程可等價變形為，此時與方程的解為為有理數(shù)，故D錯誤，故選D2【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎獙?shù)函數(shù)是增函數(shù),則函數(shù)的圖象大致是（）【答案】B【解析】因為函數(shù)為增函數(shù)，所以，又函數(shù)為偶函數(shù)。當(dāng)時，，當(dāng)時，，選B.3【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）理科】下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是 （） A． B． C． D．【答案】D【解析】根據(jù)奇偶性定義知，A、C為偶函數(shù)，B為奇函數(shù)，D定義域為不關(guān)于原點(diǎn)對稱，故選D.4【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考理】若是偶函數(shù)，且當(dāng)?shù)慕饧牵ǎ?A．（－1，0）B．（－∞，0）（1，2）C．（1，2） D．（0，2）【答案】D【解析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)做出函數(shù)的圖象如圖.把函數(shù)向右平移1個單位，得到函數(shù)，如圖，則不等式的解集為，選D.5【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考理】已知在函數(shù)（）的圖象上有一點(diǎn)，該函數(shù)的圖象與x軸、直線x＝－1及x＝t圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系圖可表示為（）【答案】B【解析】由題意知，當(dāng)時，面積原來越大，但增長的速度越來越慢.當(dāng)時，S的增長會越來越快，故函數(shù)S圖象在軸的右側(cè)的切線斜率會逐漸增大，選B．6【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考理】定義在上的函數(shù)滿足且時，則【答案】A【解析】當(dāng)時，,排除B,C,D,選A.13【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】給定函數(shù)①，②，③，④，其中在上單調(diào)遞減的個數(shù)為【答案】C【解析】①為冪函數(shù)，，所以在上遞減.②，在上遞減，所以函數(shù)在，遞減.③，在遞增.④的周期，，在上單調(diào)遞增，所以滿足條件的有2個，選C.14【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】設(shè)，，，則 【答案】C【解析】，，。因為，所以，即。選C.15【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)的定義域為R，若與都是奇函數(shù)，則是偶函數(shù) 是奇函數(shù) 是奇函數(shù)【答案】D【解析】函數(shù)，都為奇函數(shù)，所以，，所以函數(shù)關(guān)于點(diǎn)，對稱，所以函數(shù)的周期，所以，即，所以函數(shù)為奇函數(shù)，選D.16【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】，【答案】B【解析】做出函數(shù)的圖象如圖，要使17【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】函數(shù)的圖象是【答案】A【解析】函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，所以排除B,D.又，所以，排除C，選A.18【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】設(shè),,，則A.a<c<bB.b<c<aC.a<b<cD.【答案】D【解析】因為,,，因為，所以，所以，選D.19【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】偶函數(shù)f（x）滿足，且在x∈[0，1]時，f（x）=x，則關(guān)于x的方程f（x）=在上根的個數(shù)是A.1個B.2個C.3個D.5個【答案】C【解析】由得所以函數(shù)的周期又函數(shù)為偶函數(shù)，所以，所以函數(shù)關(guān)于對稱，，在同一坐標(biāo)系下做出函數(shù)和的圖象，如圖，由圖象可知在區(qū)間上，方程根的個數(shù)為3個，選C.20.【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考理】定義在R上的偶函數(shù)f(x),當(dāng)x∈[0,+∞)時,f(x)是增函數(shù),則f(-2),f(π),f(-3)的大小關(guān)系是A.f(π)>f(-3)>f(-2) B.f(π)>f(-2)>f(-3) C.f(π)<f(-3)<f(-2) D.f(π)<f(-2)<f(-3)【答案】A【解析】因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以，又函數(shù)在上是增函數(shù)，所以由，即，選A.21【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考理】均為正實數(shù),且,，，則A. B. C. D.【答案】A【解析】因為均為正實數(shù)，所以，即，所以。，因為，即，所以，即。，因為，所以，即，所以，選A.22【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考理】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),且f(x)圖像連續(xù),當(dāng)x≠0時,,則函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)為A.1 B.2 C.0 D【答案】C【解析】由，得，當(dāng)時，，即，函數(shù)此時單調(diào)遞增。當(dāng)時，，即，函數(shù)此時單調(diào)遞減。又，函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)等價為函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)。當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以函數(shù)無零點(diǎn)，所以函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為0個。選C.23【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是A. B. C. D.【答案】B【解析】因為函數(shù)在上為減函數(shù)，則有且，解得，選B.24【天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科】定義域為R的函數(shù)滿足，當(dāng)[0，2)時，若時，恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是A、[-2，0)(0，l)B、[-2，0)[l，+∞)C、[-2，l]D、(，-2](0，l]【答案】D【解析】當(dāng)，則，所以，當(dāng)時，的對稱軸為，當(dāng)時，最小值為，當(dāng)，當(dāng)時，最小，最小值為，所以當(dāng)時，函數(shù)的最小值為，即，所以，即，所以不等式等價于或，解得或，即的取值范圍是，選D.25【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】函數(shù)的圖象大致是【答案】C【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，所以排除A.當(dāng)時，，排除D.函數(shù)為奇函數(shù)，且，令得，由于函數(shù)為周期函數(shù)，而當(dāng)時，，當(dāng)時，，則答案應(yīng)選C.26【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】右圖是函數(shù)的部分圖像，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A. B. C. D.【答案】C【解析】由函數(shù)圖象可知，從而，，所以，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，，，所以函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是，選C.27【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】若則A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.c＜a＜b D.b＜c＜a【答案】B【解析】，因為，所以，選B.28【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是A. B. C. D.【答案】A【解析】非奇非偶函數(shù)，排除B,當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，排除C,在定義域上不單調(diào)，排除D,選A.29【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測（理）】函數(shù)的圖象大致是【答案】D【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除A,B。當(dāng)時，，排除C，選D.30【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測（理）】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)＞0時，，則不等式＜的解集是A. B. C. D.【答案】A【解析】因為，又因為函數(shù)為奇函數(shù)，所以，所以不等式等價于，當(dāng)時，單調(diào)遞增，且，所以在上函數(shù)也單調(diào)遞增，由得，即不等式的解集為，選A.31【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】若方程的兩根滿足一根大于2，一根小于1，則m的取值范圍是_____.【答案】【解析】令函數(shù)，由題意可知，即，所以，即.32【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】設(shè)定義在R上的函數(shù)同時滿足以下條件；①；②；③當(dāng)時，.則_______.【答案】【解析】由得，所以函數(shù)為奇函數(shù).由，可知函數(shù)的周期為2，所以，，，由②知，所以，所以.33【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測試?yán)怼吭O(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則a=?！敬鸢浮俊窘馕觥亢瘮?shù)為奇函數(shù)，所以有，解得。34【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考理】函數(shù)f(x)=ax+的值域為_________.【答案】【解析】令則且，所以，所以原函數(shù)等價為，函數(shù)的對稱軸為，函數(shù)開口向上。因為，所以函數(shù)在上函數(shù)單調(diào)遞增，所以，即，所以函數(shù)的值域為。35【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】已知函數(shù)f（x）=若f（x）在（-，+）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為________?！敬鸢浮俊窘馕觥恳购瘮?shù)在R上單調(diào)遞增，則有，即，所以，解得，即的取值范圍是。36【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】.【答案】【解析】要使函數(shù)有意義，則有，即，所以解得，即不等式的定義域為.37【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考理】已知函數(shù)，則。【答案】【解析】，所以，.38【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考理】若，則實數(shù)的取值范圍是。【答案】【解析】原不等式等價為，即，所以，即，解得.39【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】已知，則（）.【答案】，【解析】令，則，，所以，所以，.40【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.【答案】【解析】令，則在定義域上為減函數(shù).由得，或，當(dāng)時，函數(shù)遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，此時函數(shù)單調(diào)遞減，所以函數(shù)的遞減區(qū)間為.41【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】.【答案】或【解析】令，要使函數(shù)的值域為，則說明，即二次函數(shù)的判別式，即，即，解得或，所以的取值范圍是或.42【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】已知，，當(dāng)時，，則當(dāng)時，.【答案】【解析】由，可知函數(shù)關(guān)于對稱，當(dāng)時，，所以.43【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點(diǎn)，如是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn).現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù)，則