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六年級(jí)《比的意義》數(shù)學(xué)教案

六年級(jí)《比的意義》數(shù)學(xué)教案1

比的意義這節(jié)課是開(kāi)啟課。是比和比例這一單元的知識(shí)核

心，對(duì)以后的學(xué)習(xí)有深遠(yuǎn)的影響。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年制第

十二冊(cè)第４７～４８頁(yè)，是該單元的開(kāi)端。講好本節(jié)課，可以影

響一大面，使教師一開(kāi)始就掌握教學(xué)的主動(dòng)。比的意義是由除法

發(fā)展而來(lái)的，與除法，分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。正因?yàn)槿绱?，?/p>

節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：

理解并掌握比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)方法，比的各部分名稱(chēng)；

會(huì)求比值；能理解比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系；向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握比的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：把兩種量組成比以及在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行求比值。

教學(xué)關(guān)鍵：理解比和除法的關(guān)系。針對(duì)上述教學(xué)目標(biāo)，可對(duì)

教材做如下處理：

一、復(fù)舊遷移，導(dǎo)題定向復(fù)舊遷移。

主要抓住新舊知識(shí)的最佳連結(jié)點(diǎn)。即：復(fù)習(xí)了用除法計(jì)算的

應(yīng)用題，為知識(shí)的遷移。為學(xué)習(xí)比的意義平坡架橋。然后由除法

轉(zhuǎn)化為另外一種比較兩種數(shù)量的方法，自然導(dǎo)題定向，提出本節(jié)

課的教學(xué)目標(biāo)。具體做法是：

１．回答：

（１）分?jǐn)?shù)和除法有什么關(guān)系？

（２）除數(shù)能否為零？分?jǐn)?shù)的分母能否為零？

２．列式解答：（生口述，師板演）

（１）一面紅旗，長(zhǎng)３分米，寬２分米。長(zhǎng)是寬的幾倍？寬

是長(zhǎng)的幾分之幾？

（２）一輛汽車(chē)，２小時(shí)行駛１００千米。平均每小時(shí)行多

少千米？

（３）引入新課剛才復(fù)習(xí)的這兩道題（指板演），都是兩種

數(shù)量進(jìn)行比較，都是用除法進(jìn)行計(jì)算的`，同學(xué)們掌握得很好。

但是，在日常生活和生產(chǎn)中，兩種數(shù)量進(jìn)行比較，還有另外一種

方法。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，（板書(shū)比）這節(jié)課我們要

懂得比的意義，會(huì)求比值。（板書(shū)比的意義）

二、探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律

探索發(fā)現(xiàn)，是指在教師的主導(dǎo)作用下，充分發(fā)揮學(xué)生的主體

作用，變重講輕練為邊講邊練，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，多種

感官參加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)兩次飛躍：一次是從感性到

理性的飛躍；一次從理性到實(shí)踐的飛躍。比如，教學(xué)比的意義的

時(shí)候，要分如下三個(gè)層次進(jìn)行：

１．教學(xué)比的意義，比的讀寫(xiě)方法，比的各部分名稱(chēng)。

（１）比的意義同學(xué)們準(zhǔn)確地回答了復(fù)習(xí)題２中的第１題，

用３２求出了長(zhǎng)是寬的幾倍，這是用除法表示長(zhǎng)和寬的關(guān)系。３

２也可以寫(xiě)成３比２（板書(shū)３比２），表示長(zhǎng)和寬的比。問(wèn)：誰(shuí)

和誰(shuí)的比是３比２？（長(zhǎng)和寬的比是３比２）。３２可以表示３

比２，２３可以表示幾比幾？（２比３），表示誰(shuí)和誰(shuí)的比呢？

（表示寬和長(zhǎng)的比）。結(jié)合第２題，問(wèn)：１００２可以表示為幾

比幾？

表示誰(shuí)和誰(shuí)的比？（１００比２，表示汽車(chē)所行的路程和時(shí)

間的比。）同學(xué)們注意觀察這兩個(gè)例子，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是比？

（答略）教師根據(jù)學(xué)生的回答概括出：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)

的比。（板書(shū)）指名讀、齊讀比的意義。

（２）比的讀寫(xiě)方法除法的運(yùn)算符號(hào)是除號(hào)，表示比的符號(hào)

是什么呢？是比號(hào)，寫(xiě)作：（板書(shū)），讀作比。３比２可以寫(xiě)作

３∶２（板書(shū)）讀作３比２。問(wèn)：２比３，１００比２同學(xué)們會(huì)

寫(xiě)嗎？讓一名同學(xué)到黑板上寫(xiě)，其他同學(xué)動(dòng)手在桌子上寫(xiě)。

（３）比的各部分名稱(chēng)∶是比號(hào)，讀作比。比號(hào)前面的數(shù)叫

做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以比的后

項(xiàng)，所得的商叫做比值。（板書(shū)如下）３......前項(xiàng)∶......

比號(hào)２......后項(xiàng)＝３２＝１......比值１２

（４）練習(xí)（看幻燈銀幕）

①說(shuō)出比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。４∶７＝４７＝４７９∶５

＝９５＝１４５１３∶９＝１３９＝１４９１５∶２９＝１５

２９＝１５２９②填空。ａ．把８０本書(shū)，分給４個(gè)班級(jí)，平均

每班分到（）本書(shū)；圖書(shū)的本數(shù)和班級(jí)數(shù)的比是（）。ｂ．學(xué)校

開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，六年一班有１０人參加賽跑，７人參加跳高比賽。這

個(gè)班參加賽跑和跳高的人數(shù)的比是（）。（５）通過(guò)上面兩道題

的練習(xí)，你知道寫(xiě)比時(shí)要注意什么嗎？小結(jié)：寫(xiě)比時(shí)，要注意誰(shuí)

比誰(shuí)，誰(shuí)是比的前項(xiàng)，誰(shuí)是比的后項(xiàng)，次序不能顛倒。

２．教學(xué)求比值的方法。

（１）問(wèn)：什么叫比值？（略）比值的定義掌握了，那應(yīng)該

怎樣求比值呢？（用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)）。同學(xué)們知道了比

值的求法，下面就練習(xí)求比值。

（２）求比值，并說(shuō)明算理。３２∶８５∶２５１２∶１５

０．８∶３７（３）小結(jié)：比值是一個(gè)數(shù)，可用整數(shù)、小數(shù)和分

數(shù)表示。

３．教學(xué)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

（１）３∶２＝３２可見(jiàn)比和除法有著密切的關(guān)系，比的各

部分相當(dāng)于除法的什么？（略）（２）分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系在復(fù)習(xí)

時(shí)同學(xué)們回答得很準(zhǔn)確，從分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，可以得出比和分

數(shù)有什么關(guān)系呢？（略）結(jié)合學(xué)生說(shuō)的比、除法、分?jǐn)?shù)三者的關(guān)

系，形成比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系表。

（３）根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。３∶

２可寫(xiě)作３２，仍讀作３比２，不能讀作二分之三。

２∶３、１００∶２讓學(xué)生寫(xiě)。

（４）問(wèn)：比的后項(xiàng)能否為零？為什么？

三、反饋矯正，貫徹始終

是指把系統(tǒng)的某一部分輸出的信息回到輸入部分的過(guò)程。這

個(gè)過(guò)程，除了把信息輸送給教師，供教師檢查教學(xué)效果外，更是

學(xué)生自我調(diào)控的過(guò)程。

那么，反饋矯正，貫徹始終，本節(jié)課是指在邊講邊練之后，

還要進(jìn)行綜合練習(xí)。綜合練習(xí)的內(nèi)容做到由淺入深。先練習(xí)寫(xiě)比，

又練習(xí)判斷題，通過(guò)正確，錯(cuò)誤的對(duì)比，使學(xué)生明確比、除法、

分?jǐn)?shù)三者之間的區(qū)別，最后安排發(fā)展性練習(xí)，寫(xiě)出比并求比值。

不但要求寫(xiě)出兩個(gè)直接量的，還要寫(xiě)出兩個(gè)間接量的比，如寫(xiě)出

速度的比。通過(guò)這樣的練習(xí)，不但讓全班同學(xué)吃得好，還讓尖子

學(xué)生吃得飽。

六年級(jí)《比的意義》數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比的意義和各部分的名稱(chēng)，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)方

法，理解和認(rèn)識(shí)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生比較、分析和概括等思維能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

使學(xué)生認(rèn)識(shí)比的意義和各部分的名稱(chēng)，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)方法，

理解和認(rèn)識(shí)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系

教學(xué)準(zhǔn)備

幻燈片

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

師生活動(dòng)

備注

一、引入新課

二、教學(xué)新課

三、鞏固聯(lián)系

四、作業(yè)

1、口答（幻燈出示兩道除法到分?jǐn)?shù)，兩道分?jǐn)?shù)到除法的換

算題）

引入新課

2、出示兩道文字題

（！）3千米是5千米的幾分之幾？

（2）8噸是4噸的幾倍？

學(xué)生回答后，教師說(shuō)明：在數(shù)學(xué)上我們把這兩種類(lèi)型同意為

一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的比。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)比的意義。

1、學(xué)生用十分鐘自習(xí)書(shū)本52到53頁(yè)

2、問(wèn)：通過(guò)自習(xí)你知道了哪些知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？

3、小組內(nèi)互相說(shuō)，解決問(wèn)題。

4、教師請(qǐng)個(gè)別同學(xué)說(shuō)，然后師生一起探討、研究。

5、幻燈出示例1、例2，讓學(xué)生解答，以便知識(shí)得到進(jìn)一步

鞏固。

6、說(shuō)明相關(guān)注意點(diǎn)。如：?jiǎn)挝?、比值、名稱(chēng)、寫(xiě)法、讀法......

1、書(shū)本53頁(yè)練一練

2、練習(xí)十二1、2

練習(xí)十二3、4、5

六年級(jí)《比的意義》數(shù)學(xué)教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫(xiě)法，認(rèn)識(shí)比的各部分

名稱(chēng)、

2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值、

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力、

教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，掌握求比值的方法、

教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義，建立比的概念、

教學(xué)過(guò)程：

活動(dòng)一：

同學(xué)們，在每個(gè)星期一的早晨我們學(xué)校都會(huì)舉行一種什么儀

式？我們學(xué)校為什么要經(jīng)常舉行這種升旗活動(dòng)呢？其實(shí)在我們

的國(guó)旗里面還隱藏著許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？今天，我們就一起

去探究一下。

課件出示問(wèn)題：一面紅旗，長(zhǎng)3分米，寬2分米，誰(shuí)能用算

式來(lái)表示長(zhǎng)和寬的關(guān)系？

在學(xué)生的回答中，老師選取兩個(gè)答案：3÷2表示長(zhǎng)是寬的

幾倍？和2÷3表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾？告訴學(xué)生這種關(guān)系除了

用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來(lái)表達(dá)，那就是——

比。引出本節(jié)課內(nèi)容“比的意義”。

活動(dòng)二：

（一）探究同類(lèi)量的比

告訴學(xué)生3÷2除了表示長(zhǎng)是寬的幾倍外，還可以表示長(zhǎng)和

寬的比為3比2。讓學(xué)生依次說(shuō)出2÷3還可以表示什么意思？

同學(xué)們，剛才我們都是把長(zhǎng)和寬進(jìn)行了比較，為什么一個(gè)是

3比2，一個(gè)是2比3，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)從中有什么收獲？

讓學(xué)生舉出生活中這樣的例子。

（二）探究非同類(lèi)量的比

課件出示書(shū)中的第二個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題。

讓學(xué)生用算式表示如何求速度？通過(guò)公式來(lái)列算式，引導(dǎo)學(xué)

生寫(xiě)出路程和時(shí)間的比是多少？

再讓學(xué)生舉出生活中這樣地例子。

活動(dòng)三：

仔細(xì)觀察上面的例子，對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，既可以用除法，

又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（學(xué)生討論交流）

通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁(yè)

還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識(shí)，你們想自己研究、探索嗎？

老師有個(gè)小小的要求，請(qǐng)大家對(duì)照老師所給的問(wèn)題，以四人小組

為單位進(jìn)行自學(xué)，可以在小組里討論，然后匯報(bào)交流。

課件出示問(wèn)題：

⑴、比的讀、寫(xiě)法？比都有哪些表示形式？

⑵、比的各部分名稱(chēng)？如何求比值？

⑶、比和除