2023VIP學(xué)員考研數(shù)學(xué)檢測(cè)題（數(shù)二）姓名_______________________________成績(jī)______________選擇題（1-8小題，每小題4分，共32分，下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上。）1、設(shè)和在內(nèi)有定義,為連續(xù)函數(shù),且有間斷點(diǎn),則必有間斷點(diǎn)的函數(shù)是:（）（A）（B）（C）（D）2、曲線的漸近線條數(shù)為（）（A）1（B）2（C）3（D）43、是的（）階無(wú)窮?。ˋ）2（B）3（C）4（D）64、設(shè)在上非負(fù)，在內(nèi)，，令，，，則的大小關(guān)系為（）（A）（B）（C）（D）5、已知，則（）（A）（B）（C）（D）6、函數(shù)滿足的一個(gè)微分方程是（）（A）（B）（C）（D）7、如果，則矩陣為（）（A）（B）（C）（D）8、設(shè),則與相似的矩陣是()（A）（B）（C）（D）填空題（9-14小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙指定位置上。）9、當(dāng)時(shí)，若有與是等價(jià)無(wú)窮小，則的值分別為.10、曲線在處的曲率為.11、曲線上從到上的一段弧的長(zhǎng)度為.12、已知，則=.13、.14、設(shè)，其中均為維列向量，，則行列式.解答題（15-23小題，共94分。請(qǐng)將解答寫(xiě)在答題紙指定的位置上。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）15（10分）、設(shè)數(shù)列滿足，,證明:存在,并求出其極限.16（10分）、證明：方程在上有且只有兩個(gè)不等的實(shí)根.17（10分）、設(shè)函數(shù)內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù)，且是的反函數(shù).（1）試將滿足的方程.（2）求變換后的方程滿足初始條件的解.18（10分）、過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，該切線、曲線及橫軸圍成平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為多少？19（10分）、求二元函數(shù)在區(qū)域上的最值.20（11分）、設(shè)在上連續(xù),內(nèi)可導(dǎo),,證明:21（11分）、設(shè)平面區(qū)域，計(jì)算.22（11分）、已知4階矩陣，均為4維列向量，其中線性無(wú)關(guān)，若，求非齊次線性方程組的通解.23（11分）、設(shè)三階矩陣的特征值為-1,2,5，矩陣，求（1）的特征值；（2）可否對(duì)角化，若可對(duì)角化求出與相似的對(duì)角陣；（3）求.2023VIP學(xué)員考研數(shù)學(xué)檢測(cè)題數(shù)學(xué)二[卷]答題卡姓名_______________________________成績(jī)______________選擇題二.填空題（1）_________（9）_________（2）_________（10）_________（3）_________（11）_________（4）_________（12）_________（5）_________（13）__________（6）_________