同底數(shù)冪的乘法公開課課件第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五

中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，做了一個統(tǒng)計：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？108×105情景導(dǎo)入第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五雙標(biāo)前移主體探究同底數(shù)冪的乘法第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n個35n①什么叫乘方?知識回顧求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。第4頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五an底數(shù)指數(shù)冪知識回顧②乘方的結(jié)果叫做什么?第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五學(xué)識目標(biāo)說出am的乘法意義,并將下列各式寫成乘法形式:(1)108=

(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10(-2)×(-2)×(-2)×(-2)第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五學(xué)識達標(biāo)=27

(乘方的意義)=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意義)=2×2×2×2×2×2×2(乘法結(jié)合律)(1)23×24第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五學(xué)識達標(biāo)(2)

53×54=57

（乘方的意義）=(5×5×5)×(5×5×5×5)

（乘方的意義）=5×5×5×5×5×5×5

（乘法的結(jié)合律）第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五學(xué)識達標(biāo)=a7

(乘方的意義)(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意義)=a·a·a·a·a·a·a(乘法結(jié)合律)第9頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五雙標(biāo)反饋

這幾道題有什么共同的特點呢?計算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?(1)23×24=a7(2)53×54=57(3)a3·a4=27第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五雙標(biāo)反饋(1)23×24=a7(2)53×54=57(3)a3·a4=27

如果把(3)中指數(shù)3、4換成正整數(shù)m、n，你能得出am·an的結(jié)果嗎？(4)am·an=第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五猜想:

am

·an=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

am·

an=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a即:am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）真不錯，你的猜想是正確的！第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五八年級數(shù)學(xué)14.1.1同底數(shù)冪的乘法am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)冪的乘法公式：

請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。

我們可以直接利用它進行計算.如43×45=43+5=48運算形式運算方法（同底、乘法）（底不變、指相加）

冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.雙標(biāo)反饋第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五八年級數(shù)學(xué)a·a3·a5=a4·a5=a9想一想：當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）am

·an=am+n14.1.1同底數(shù)冪的乘法雙標(biāo)反饋第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五八年級數(shù)學(xué)

中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，做了一個統(tǒng)計，一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒煤多少千克？108×105=1013108+5=am

·an=am+n14.1.1同底數(shù)冪的乘法雙標(biāo)反饋第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五八年級數(shù)學(xué)am

·an=am+n1.計算：

（1）107×104

；（2）x2·x5

解：（1）107×104=107+4=1011

（2）x2·x5=x2+5=x7

（1）23×24×25

（2）y·y2·

y3

解：（1）23×24×25=23+4+5=212

（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6

2.計算：

牛刀小試14.1.1同底數(shù)冪的乘法雙標(biāo)反饋第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五八年級數(shù)學(xué)am

·an=am+n14.1.1同底數(shù)冪的乘法雙標(biāo)反饋①a

·a2＝a2

②a＋a2

＝a3

③a3·a3＝a9

④a3＋a3

＝a6

辯一辯判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由：(×)(×)(×)(×)第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五八年級數(shù)學(xué)am

·an=am+n深入挖潛(1)----想一想

計算：(結(jié)果寫成冪的形式)

①(-2)4×(-2)5=

②()3×()2=

③(a+b)2·(a+b)5=

(-2)9(a+b)7

()5

公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.14.1.1同底數(shù)冪的乘法雙標(biāo)挖潛第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五八年級數(shù)學(xué)am

·an=am+n深入挖潛(2)----算一算23+23=2

×23=2434×27=34×33=37b2·b3+b·b4=b5+b5=2b5計算：(結(jié)果寫成冪的形式)14.1.1同底數(shù)冪的乘法雙標(biāo)挖潛第19頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五八年級數(shù)學(xué)am

·an=am+n已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：

am+n

=

am·

an

=2×3=6深入拓展（1）----議一議14.1.1同底數(shù)冪的乘法雙標(biāo)拓展第20頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五八年級數(shù)學(xué)am

·an=am+n14.1.1同底數(shù)冪的乘法雙標(biāo)拓展深入拓展（2）----議一議根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空：

（1）

(23)2=23×23=2()

（2）

(am)n=a()(m、n為正整數(shù))6第21頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五八年級數(shù)學(xué)am

·an=am+n14.1.1同底數(shù)冪的乘法中考鏈接第22頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五八年級數(shù)學(xué)am

·an=am+n14.1.1同底數(shù)冪的乘法