1.2.3充分條件、必要條件第1課時充分條件、必要條件音樂欣賞《我是一只魚》提問：魚非常需要水，沒了水，魚就無法生存，但只有水，夠嗎？探究：p：“有水”；q：“魚能生存”．判斷“若p，則q”和“若q，則p”的真假．1.正確理解充分條件、必要條件及充要條件的概念.（重點）2.理解充分條件和必要條件的概念.（難點）邏輯推理：通過充分條件、必要條件的判斷與證明，培養(yǎng)邏輯推理的核心素養(yǎng)

體會課堂探究的樂趣，汲取新知識的營養(yǎng)，讓我們一起吧！進走課堂提示：兩三角形全等兩三角形面積相等我們約定：若p，則q為真，記作：或若p，則q為假，記作：例如：1、如果兩個三角形全等，那么兩三角形面積相等.

提示：兩個三角形面積相等兩三角形全等2、如果兩個三角形面積相等，那么兩三角形不一定全等.探究點

充分條件與必要條件用符號與填空.

（1）x2=y2x=y；

（2）內(nèi)錯角相等兩直線平行；

（3）整數(shù)a能被6整除a的個位數(shù)字為偶數(shù)；

（4）ac=bca=b. 【即時訓(xùn)練】

充分條件與必要條件：一般地，“若p，則q”為真命題，是指由p通過推理可以得出q.這時，我們就說，由p可推出q，記作

，并且說，p是q的充分條件，q是p的必要條件．例如：例1判斷下列各題中，p是否是q的充分條件，q是否是p的必要條件：下列條件中哪些是a+b>0的充分條件？a>0，b>0②a<0,b<0④a>0，b<0且|a|>|b|③a=3,b=-2思路分析：先給多個p，進行選擇，通過選擇，感知p的不唯一性.答案：①③④【變式練習(xí)】例2說明下述命題是否可以看成判定定理或性質(zhì)定理，如果可以，寫出其中涉及的充分條件或必要條件(1)形如y=(a為非零常數(shù))的函數(shù)是二次函數(shù)；(2)菱形的對角線互相垂直X>0X>1X>2X>3X>4試舉一充分條件的例子請思考提示：若X>2，則X>0.X>2是X>0的一個充分條件.x<3X<5X<8X<10X<6思考領(lǐng)悟試舉一必要條件的例子提示：若X>5，則X>3.X>3是X>5的一個必要條件.pq，相當于pq，p足以導(dǎo)致q,也就是說條件p充分了；q是p成立所必須具備的前提.從集合的角度來理解充分條件、必要條件pqp【提升總結(jié)】判斷下列命題是真命題還是假命題：（4）若，則；（3）若，則；（2）相似三角形對應(yīng)角相等；（1）若，則；

真

假真

假

【變式練習(xí)】充分條件與必要條件核心知識方法總結(jié)易錯提醒核心素養(yǎng)

（2）集合法:A?B,A是B的充分條件，B?A,A是B的必要條件.（1）判斷條件之間的關(guān)系時要注意條件之間關(guān)系的方向（2）證明充要條件時，要分清哪個是條件，哪個是結(jié)論邏輯推理：通過充分條件、必要條件的判斷與證明，培養(yǎng)邏輯推理的核心素養(yǎng)充分條件必要條件充要條件判斷與證明應(yīng)用【解析】選A.解一元二次不等式a2>a可得:a>1或a<0,據(jù)此可知:“a>1”是“a2>a”的充分不必要條件.2.(2019·天津高考文科·T3)設(shè)x∈R,則“0<x<5”是“|x-1|<1”的 (

)A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

B【解析】選B.因為|x-1|<1,所以0<x<2;又因為0<x<2?0<x<5;而由0<x<5不能推出0<x<2.所以“0<x<5”是“|x-1|<1”的必要不充分條件.3.(2019·浙江高考·T5)若a>0,b>0,則“a+b≤4”是“ab≤4”的 (

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

A【解析】選A.如圖所示,由a>0,b>0,a+b≤

4?ab≤4,反之不成立.所以“a+b≤4”是“ab≤4”的充分不必要條件.（1）p:菱形q:正方形（2）p:x>4q:x>1解：(1)由圖１可知p是q的必要條件