觀察點6：離心率一、選擇題1．過橢圓焦點且垂直于長軸的弦長為2，焦點到相應(yīng)準線的距離為1，則該橢圓的離心率為()A．2B．2C．122D．2．設(shè)橢圓的兩個焦點分別為24F、F，過F作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△FPF為12212等腰直角三角形，則橢圓的離心率是2B．21C．22D．21A．22x2y21(ab0)的左準線上.過點P且方向為a=(2,-5)的光輝,經(jīng)直3．點P(-3,1)在橢圓22ab線y=-2反射后經(jīng)過橢圓的左焦點,則這個橢圓的離心率為3B．1C．21A．32D．324．若焦點在軸上的橢圓x2y21的離心率為1，則m=2m2A．3B．3822C．D．335．已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若△ABF2是正三角形，則這個橢圓的離心率是3B．2C．23A．2D．33uuuuruuuur26．已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，滿足MF1MF20的點M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是A．(0,1)B．(0,1]C．(0,2)D．[2,1)x2y22227．橢圓1(ab0)的焦點為F1，F(xiàn)2，兩條準線與x軸的交點分別為M，N，a2b2若MN≤F1F2，則該橢圓離心率的取值范圍是1B．，2C．1，D．2，，A．020221218．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓x2y21（ab0）的左、右焦點，若在其右準線上存在P,a2b2使線段PF1的中垂線過點F2，則橢圓離心率的取值范圍是，2B．，3C．2，D．3，23329．設(shè)F1、F2分別是橢圓x2y21ab0的左、右焦點，P是其右準線上縱坐標為a2b23c（c為半焦距）的點，且F1F2F2P，則橢圓的離心率是311C．51D．2A．2B．22x2y2210.設(shè)F1，F(xiàn)21ab0的左、右焦點，P為直線x=3a上一點，是橢圓E：a2b22F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（）1234ABCD2345已知橢圓x2y21(ab0)a2b2的左焦點為F，右極點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x11.AP2PB軸，直線AB交y軸于點P，若，則橢圓的離心率是()3211212．已知正方形13．已知長方形率為．

B2C3D2ABCD，則以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的離心率為__________．ABCD，AB＝4，BC＝3，則以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的離心14．在平面直角坐標系中，橢圓x2y21(ab0)的焦距為2，以O(shè)為圓心，a為半a2b2徑的圓，過點a2,0作圓的兩切線互相垂直，則離心率e=．c15．在△ABC中，ABBC，cosB7．若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率e18．二、解答題1、已知橢圓的方程x2y21(ab0)1,2是橢圓左右兩個焦點，P是橢圓上的一點a2b2，F(xiàn)F若PF1PF2，求橢圓離心率的取值范圍。x2y21(ab0)，F(xiàn)1,F2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的一點2、已知橢圓的方程b2a2若F1PF2，求橢圓離心率的取值范圍。3x2y21(ab0)的兩個焦點，P是橢圓上的一點若滿足3、已知F1,F2是橢圓2b2auuuuruuuurMF1MF20的點總在橢圓的內(nèi)部，求橢圓離心率的取值范圍。4、已知橢圓x2y21(ab0)，F(xiàn)1,F2是橢圓左右兩個焦點，P是橢圓的任一點a2b2若F1PF22，求橢圓離心率的取值范圍。x2y21(ab0)1,2是橢圓左右兩個焦點，以12為邊做正三角形，2b2a若橢圓恰好均分正三角形的兩邊，求橢圓離心率。x2y21(ab0)，A是左極點F是橢圓右焦點，B是短軸的一個極點，6、已知橢圓2b2aABF，求橢圓離心率。27、橢圓x2y21(ab0)過左焦點F1且傾斜角為60o的直線l交橢圓于A,B兩點，若a2b2F1A2BF1，求橢圓離心率e。x2y21(ab0)的兩焦點為1,2是以F1F2為直徑的圓與橢b2a2圓的一個交點，且PF1F25PF2F1，求橢圓離心率e。x2y21(ab0)的兩焦點為F1(-c,0),F2(c,0),P是橢圓上的一點，且9、已知橢圓2b2aF1PF260o，求橢圓離心率的取值范圍。x2y21(ab0)，斜率為1，且過橢圓右焦點F直線交橢圓于A,B兩點，10、橢圓b2a2uuuruuurr(3,1)共線，求橢圓離心率OAOB與ae。x2y21(ab0)的兩焦點為F1(-c,0),F2(c,0),P是直線l:xa211、已知橢圓b2上的一點，a2cF1P的垂直均分線恰過F2點，求橢圓離心率的取值范圍。a212、在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為2，焦點到直線l:x的距離為2，求c橢圓離心率x2y21(ab0)長軸的兩個端點，若是橢圓上存在一點Q，使13、已知A、B是橢圓2b2a∠AQB=120°，求橢圓離心率的取值范圍。14、橢圓中心在原點，焦點在x軸上，若存在過橢圓左焦點的直線L交橢圓于P、Q兩點，使得OP⊥OQ，則橢圓離心率的取值范圍為x2y21(ab0)11),使得∠OPA=90°,求橢圓的離心率的取2b2a值范圍.17、已知斜率為x2y21(ab0)的右焦點F并與橢圓交于A、Bk的直線L經(jīng)過橢圓b2a2兩