第五單元簡易方程

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算

公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。

2、使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)建議：

1、關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。

2、用好教材資源，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的范圍。

3、重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

1、用字母表示數(shù)

第1課時：用字母表示數(shù)（一）

教學(xué)內(nèi)容：

教材P52－P53例1－例3做一做，練習(xí)十二第1－3題

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計(jì)算公式。并能初

步應(yīng)用公式求周長、面積。

3、使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號的簡寫，略寫，知道一個數(shù)的平方的含義及讀寫法。

4、在學(xué)習(xí)中感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解用字母表示數(shù)的意義和作用

教學(xué)難點(diǎn)：

能正確進(jìn)行乘號的簡寫，略寫。

教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀

教學(xué)過程：

一、初步感知用字母表示數(shù)的意義

教學(xué)例1。

1、投影出示例1（1）：

引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。

問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）

2、學(xué)生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

提問請學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點(diǎn)？（都

是用一些符號或字母來表示的）

師：在生活中、在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)用字母表

示數(shù)。

問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？

如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….

二、新授：

1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。

教學(xué)例2：

（1）學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋€運(yùn)算定律。

（2）如果用字母a、b或c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運(yùn)算定律。

（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？

看書45頁“用字母表示…….”這一段。

（4）你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？、

請學(xué)生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐

一板書。（學(xué)生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運(yùn)算定律）

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

減法的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c)

除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、教學(xué)字母與字母書寫。

引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運(yùn)算符號可以省略不寫？

是怎樣表示的？（請一生板演）

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

可以寫成：a?b=b?a或ab=ba(a?b)?c=a?(b?c)或(ab)c=a(bc)

（a+b）×c=a×c＋b×c

可以寫成：（a+b）?c=a?c＋b?c或（a+b）c=ac＋bc

其它運(yùn)算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間

互相說說）師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

3、教學(xué)用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。

教學(xué)例3（1）：

師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。

用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？

學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

問：

（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

（2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？

a2表示什么？2a表示什么？

師強(qiáng)調(diào)：a表示兩個a相乘，讀作a的平方。

口答結(jié)果：3的平方5的平方6的平方

省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。

4、練習(xí)：省略乘號寫出下面各式。

x×xm×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c

教學(xué)例3（2）：

學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書寫格式。

三、鞏固練習(xí)：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計(jì)算。

2、練習(xí)十：第1－3題先獨(dú)立解答后，再集體評議。

四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識，你體會到什么？（讓學(xué)生自由暢談）

板書設(shè)計(jì)：

用字母表示數(shù)（一）

乘法交換律：a×b=b×aS=a×aC=a×4

可以寫成：a?b=b?a或ab=baS＝a2C=4a

第2課時：用字母表示數(shù)（二）

教學(xué)內(nèi)容：

教材P58例4做一做，練習(xí)十二第4－6題

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系，理解式子的含義。

3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。

教學(xué)重點(diǎn)：

能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解字母所表示的含義，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范圍的。

教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示乘法分配律。

3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和

周長公式。

4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。

2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6

二、新授。

導(dǎo)入：我們學(xué)過用字母表示運(yùn)算定律，計(jì)算公式，而含有字母的式子還可以表示數(shù)量。

（板書課題：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系）

1、教學(xué)例4（1）：

（1）猜一猜老師今年多大了？（指幾名學(xué)生來猜）

師：老師不告訴你們實(shí)際年齡，只告訴你們我比XX同學(xué)大23，請你們算一算，XX同學(xué)在1

歲、2歲、3歲……到現(xiàn)在11歲時，老師各是多少歲？

跟著學(xué)生的回答，老師板書：

XX同學(xué)的年齡（歲）老師的年齡（歲）

11+23=24

22+23=25

請一名同學(xué)到黑板上接著寫，其他同學(xué)在草稿本上寫一寫。

師：這樣的式子還能寫下去嗎？（師在表下補(bǔ)一欄，并打上省略號）

師：XX同學(xué)的年齡在變，老師的年齡也在變，但有沒有不變的？

師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年

齡嗎？（可讓同桌的兩個同學(xué)小聲討論）

結(jié)合討論情況師適時板書：

法1：XX的年齡＋23歲＝老師的年齡

法2：a＋23

提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。

在式子a＋23中，a表示什么？23表示什么？a＋23表示什么？

（a表示XX的年齡，30表示老師比XX大的年齡，a＋23即表示老師的年齡）

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝15時，老師的年齡是多少？

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

3、教學(xué)例4（2）：

1969年7月21日，美國宇宙飛船“阿波羅11”號登上月球，首次實(shí)現(xiàn)人類登上月球的夢想。

在月球上宇航員是跳著走路的，你知道是為什么嗎？這是因?yàn)樵虑虻囊χ挥械厍虻?/6。

引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）

（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？表中的X表示什么？6X

呢？

（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？出示舉重記錄的小資料。

人的壽命是有限的，能舉起的重量也是有限的，因此，字母表示的數(shù)也是有限的。

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

6X=6×15=90，使學(xué)生掌握求含有字母算式值的正確寫法。

請小組派代表回答以上問題。

4、總結(jié)：今天你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

三、鞏固練習(xí)：

1、獨(dú)立完成P58做一做集體評議。

2、獨(dú)立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）

四、作業(yè)：

1、獨(dú)立完成P61第5題

2、獨(dú)立完成P61第6題

解答第6題時可提問：v=t=讓學(xué)生掌握三種

量之間的數(shù)量關(guān)系。

注意巡視指導(dǎo)求式子值的書寫格式。

即:S=vt=150×30=4500

板書設(shè)計(jì):

用字母表示數(shù)（二）

例4(1):例4(2)：

法1:XX的年齡＋23歲＝老師的年齡人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a

法2:a＋23小朋友在月球上能

舉起的質(zhì)量是:

當(dāng)a＝11時，老師的年齡是：6a＝6×15＝90

a+23＝11＋23＝34

教學(xué)反思：

第3課時：用字母表示數(shù)（三）

教學(xué)內(nèi)容：

練習(xí)課，教材P612練習(xí)十三第7－13題

教學(xué)目的：

1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。

2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。。

3、會利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

能熟煉地運(yùn)用含有字母的式子表示數(shù)。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)：

1、填空：

（1）a＋a=（）a×a=（）

（2）當(dāng)a=5時，2a=（），a的平方=（）

2、同學(xué)們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面

各式所表示的意義：

（1）30x

（2）30x+a

(3)a—30x

3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。

二、綜合練習(xí)：

1、獨(dú)立解答P61第7題師巡視指導(dǎo)個別學(xué)困生。

投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。

2、討論口答P61第8題

注意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分?jǐn)?shù)。

3、分小組完成P61第9題請幾個小組派代表說說式子表示的含義。

4、獨(dú)立完成P61第10－12題

師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。

5、兒歌：一只青蛙一張嘴，2只眼睛4條腿，……

讓學(xué)生順著往下念。

問：你能不能用一句話說一說這首兒歌？說說你是怎樣想的？

三、全課總結(jié)：

通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方

是什么？

四、發(fā)展練習(xí)：

1、討論P(yáng)52第13題

請學(xué)生先獨(dú)立思考，然后讓3名學(xué)生上臺來指一指，說一說你從中發(fā)現(xiàn)了什么。

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？

abcs

×9

scba

2、解簡易方程

第4課時方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)書P62及“做一做”，練習(xí)十四1-3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

教具準(zhǔn)備：

天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。天平由天平稱

與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平的指針就會在標(biāo)尺中間，表示天平

平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

二、新知學(xué)習(xí)

1、實(shí)物演示，引出方程。

在天平一邊放上兩個50克的砝碼，一邊放一個100克的砝碼，問：現(xiàn)在天平是什么狀態(tài)？

大家能不能用式子來表示這種情況？試試著。[板書：50+50=100]

50+50=100是個什么式子？（等式）

那么這次咱們再來操作一次天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100

克；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？

天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道

嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？

100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？

讓學(xué)生得出：100+x<300.

第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子

怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。

比一比100+X=250和原來學(xué)習(xí)的50+50=100以及上面兩個式子有什么不同？

師小結(jié)：與第一個式子比含有未知數(shù)，與另兩個式子比它是等式。

像100+X=250這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方

程。請大家試著寫出一個方程。

1、寫方程，加深對方程的認(rèn)識。

學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需

要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子

是不是方程的依據(jù)。

1、反饋練習(xí)。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

2、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？

提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

四：練習(xí)

1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。

2、獨(dú)立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)

量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不

同。

五、作業(yè)：練習(xí)十四第1題。

板書設(shè)計(jì)：方程的意義

50+50=100等式

1只空杯子=100克100+X>200100+X<300

100+X=250含有未知數(shù)的等式稱為方程

第5課時等式的性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)書P64及。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。

2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的

規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。

教具準(zhǔn)備：掛圖。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：

同學(xué)們用天平做過實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？

二、新知探究

（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果

設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），

第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩

邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時增加

一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。

第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺

呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平

衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？

第五步，展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，觀察掛圖，如果設(shè)一個花盆的質(zhì)量為A，1

個花瓶的質(zhì)量為B，那么這幅圖可以怎樣表示？板書：A+B=4B

如果兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？上面的過程可以怎樣表示？板書：

A+B-B=4B-B。

因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保

持平衡。（課件）

（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等

于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表

示：即c=2d（板），

第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保

持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能

會說，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了

什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不

同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。

用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式

子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，

還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，

天平保持平衡。

第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？

兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平

保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。

通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。

得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平

衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，

等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們

可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；

（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

三、練習(xí)。

1、畫圖

（1）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個長方體盒子和2個正方體盒子，右邊有5個小正方體

盒子。

第二幅圖：天平左邊有一個長方體盒子，右邊打？號，請學(xué)生畫圖。

（2）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個圓，右邊有三個三角形。

第二幅圖：天平左邊有三個圓，右邊打？號，請學(xué)生畫圖。

2、填空并說明理由。

（1）X+3=5

X+3-3=5（）

（2）5X=20

5X÷5=20（）

（3）X-6=76

X-6+6=76（）

（4）X÷11=3

X÷11×11=3（）

四：小結(jié)：有什么收獲？還有什么問題？

第6課時解方程（1）

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)書P67頁例1及“做一做”中相關(guān)部分練習(xí)，練習(xí)十五第4題、第5題（前兩排）、

第6題（第一排）、第7題（第一排）。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體圖例能根據(jù)題目找到等量關(guān)系列出方程。

2、會根據(jù)等式不變的規(guī)律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫法。

3、會檢驗(yàn)一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。

4、結(jié)合具體題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。

5、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

會解形如X±a=b的方程，并檢驗(yàn)。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？

等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？

學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。

二、新知學(xué)習(xí)

1、教學(xué)例1

出示例1，從圖中可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？能用一個方

程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到x+3=9

X是多少方程的左右兩邊才相等呢？也就是求盒子中一共有多少個皮球。學(xué)生先自己思考，

再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。

全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：

（1）利用加減法的關(guān)系：9-3=6。

（2）想6+3=9，所以X=6。

（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。

（4）利用等式的基本性質(zhì)，從方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。就能得出X=6。

對于這些不同的方法，分別予以肯定。說明第（4）種用到了等式的性質(zhì)，是解方程的方法之

一，所以要重點(diǎn)掌握。

誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

師板書：x+3-3=9-3

化簡，即得：x=6

問：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)椋瑑蛇厹p去3以后，左邊

剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的

變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。

2、認(rèn)識、區(qū)別方程的解和解方程。

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=6就是方程X+3=9

的解。

而求方程的解的過程叫做解方程。剛才，我們板書的過程就是求方程解的過程就是解方

程。這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？（方

程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。）

3、檢驗(yàn)的方法及格式。

怎么判斷X=3是不是方程的解呢，還需要驗(yàn)算。怎樣驗(yàn)算呢？（將x=3代入方程之中看左右

兩邊是否相等）

師示范書寫格式：方程左邊=x+6

=3+6

=9

=方程右邊

所以，x=3是方程的解。

用同樣的方法檢驗(yàn)x=2是不是方程的解。

小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，

左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

三、鞏固練習(xí)：

獨(dú)立完成P67頁做一做第1、2題。

四、小結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？

第7課時解方程（2）

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)書P68例2及“做一做”，練習(xí)十五第5-7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、利用等式的基本性質(zhì)，學(xué)會解形如ax=b及x÷a=b方程的解，初步學(xué)會a－x=b及a

÷x=b方程的解。

2、初步學(xué)會如何利用方程來解決實(shí)際問題，進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫、仔細(xì)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

會解形如ax=b或x÷a=b方程的解。

教學(xué)難點(diǎn)：

初步學(xué)會解形如a－x=b及a÷x=b方程的解。

教學(xué)過程：

一、回顧導(dǎo)入

解方程，并進(jìn)行驗(yàn)算（指名板演，集體核對）

X+1.9=10X—1.9=10

二、新知學(xué)習(xí)（教學(xué)例2）

利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出

示書上的示意圖幫助分析。

抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把

左邊變成1個x。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。

展示、訂正。

要求學(xué)生驗(yàn)算。

通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），方程左右兩邊

仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？

三、反饋練習(xí)

1、基本練習(xí)：

（1）完成“做一做”第1題第（2）小題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評

講。

（2）思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是

什么？等式保持不變的規(guī)律。

（3）完成“做一做”第2題第二排三道小題。（強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）

2、拓展練習(xí)：

17—X=1521÷X=3

指名學(xué)生介紹自己的解法，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答。

17－

X=1521÷X=3

解：17－X+X=15+X解21÷X×X=3X

15+X=17

3X=21

15+X—15=17—

153X÷3=21÷3

X=2

X=7

第8課時解方程（3）

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)書P68：例3、及69頁的做一做，練習(xí)十五的第8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步學(xué)會如何利用方程來解答問題的基本方法和解題步驟，能夠正確地列方程解答比

較容易的問題。

2、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握列方程解決問題的一般步驟。

教學(xué)難點(diǎn)：

找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

解下列方程：

x+5.7=10

x-3.4=7.6

1.4x=0.56

x÷4=2.7

學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。

板書：解決問題。

二、新知學(xué)習(xí)。

1、教學(xué)例3.

（1）出示題目。（課件）

出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，

風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)

帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警

戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來

就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報一下。

“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過警戒水位0.64m.”

我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位及其關(guān)系。警戒水位是指江河

湖泊水位上漲到河段內(nèi)可能發(fā)生危險的水位。

同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”

（2）分析，解題。

根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超

出部分。

它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位—警戒水位=超出部分②

今日水位—超出部分=警戒水位③

同學(xué)們能解決這個問題嗎？

學(xué)生獨(dú)立解決問題。

（3）評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）

學(xué)生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。

學(xué)生列出的方程可能有：

①x+0.64=14.14

②14.14﹣x=0.64

③14.14﹣0.64=x

每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。

如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相

等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗(yàn)（口頭檢驗(yàn)）。

對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被

減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。

對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過

程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。

教師引導(dǎo)評價：第一種方法最直接，也便于解答。

（4）小結(jié)

在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。

三、練習(xí)。

1、解決“做一做”中的問題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。

2、獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第8題。

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問題？

板書設(shè)計(jì)：

列方程解決問題

解：警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位—警戒水位=超出部分②

今日水位—超出部分=警戒水位③

x+0.64=14.14

x+0.64-0.64=14.14-0.64

x=13.5

答：警戒水位是13.5米。

第9課時解方程（4）

教學(xué)內(nèi)容：

教材第69頁例4，練習(xí)十五的第9-11題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌握列方程解答問題的步驟和基本方法，能夠正確列出ax=b的方程解答比較

容易的問題。

2、自主探究，正確地列出方程解答問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究的好習(xí)慣，并滲透環(huán)保教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

1、你知道一個滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)多少水嗎？如果想要知道每分鐘浪費(fèi)的水，你能

想到什么辦法？

介紹教材中一位少先隊(duì)員的做法：拿桶接了一段時間，然后稱出其一共接了多少質(zhì)量的水。

今天我們一起來研究這個問題。[板書課題：解方程]

二、探究新知

1、出示教材第61頁例4的情境圖，組織學(xué)生審題，分析題目的已知條件和問題。

2、找出題目的等量關(guān)系。

提問：半小時的接水量表示什么？

每分鐘滴水量、30分鐘、半小時的滴水量三者之間有什么關(guān)系？

[板書：每分鐘滴水量×30=半小時滴水量

半小時滴水量÷每分鐘滴水量=30

半小時滴水量÷30=每分鐘滴水量]

3、根據(jù)等量關(guān)系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我們應(yīng)該設(shè)哪個量為未知數(shù)？

[板書：設(shè)每分鐘滴水量為X克]

怎樣根據(jù)等量關(guān)系列出議程，與同位說一說自己的想法。

提醒：設(shè)每分鐘滴水量為X克，與已知條件“共接水1.8千克”單位不一致，應(yīng)該怎樣解決

呢？

[板書：1.8kg=1800g]

組織學(xué)生列出方程，并在課本上完成解題過程的填空。提醒學(xué)生要驗(yàn)算。指名學(xué)生回答，集

體訂正。

[板書：解；設(shè)每分鐘滴水量為X克。

每分鐘滴的水×30=半小時滴的水

1.8kg=1800g

30x=1800

30x÷30=1800÷30

x=600

與同位交流驗(yàn)算的過程，集體核對。

三、鞏固練習(xí)

1、教材練習(xí)十一第6題。讓學(xué)生找出題目中的數(shù)量關(guān)系，指名口答。再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列

出方程解答。

2、實(shí)踐運(yùn)用

學(xué)校買來20米長的布，準(zhǔn)備做16件兒童表演服。每件兒童表演服用布多少米？

王老師買獎品，其中有42棵練習(xí)本，是日記本的3倍。日記本有多少本？

四、全課小結(jié)：說說你今天有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：解方程

例4

解：設(shè)每分鐘滴水量為X克。

每分鐘滴的水×30=半小時滴的水

1.8kg=1800g

30x=1800

30x÷30=1800÷30

x=600

驗(yàn)算（略）答（略）

第10課時稍復(fù)雜的方程（1）

教學(xué)內(nèi)容：

教材第73頁例1。練習(xí)十二六的第1-6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解形如ax±b=c的方程，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的

實(shí)際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維靈活性，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析能力。

3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的

習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握解形如ax±b=c方程的解法。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊：

1、解方程。

X－2.5=10

0.4X=12

3.2+X=40

2、根據(jù)下列句子說出其數(shù)量間相等的關(guān)系。

1）女生比男生人數(shù)的3倍少10人。

2）這個月比上個月水電費(fèi)的2倍多200元。

二、情景導(dǎo)入：

1、同學(xué)們見過足球吧?(出示1個足球)那你們觀察過足球上的花紋有什么特點(diǎn)呢?

(出示例1)一起觀察掛圖，問：同學(xué)們能從圖中獲得什么信息？要求什么問題?

2、師：幾位同學(xué)的觀察能力都很強(qiáng)。老師還知道：那款黑白相間的足球是1970年墨西

哥世界杯的比賽用球，此后的一系列世界杯用球都是在此基礎(chǔ)上加以改進(jìn)的。

三、探究新知：

1、小組合作探究解決問題的方法：

師：剛才有一位同學(xué)想知道黑色皮有多少塊，用我們學(xué)過的知識怎樣解決黑色皮有多少塊呢？

小組討論，合作交流：

（一部分學(xué)生用算術(shù)的方法解答，在學(xué)生講解題思路時，老師可以用線路圖表示；另一部

分學(xué)生找到題中的等量關(guān)系，并依據(jù)等量關(guān)系式列出方程；還有另外的學(xué)生找到另外的等量

關(guān)系式，列方程。）

師：第一小組的同學(xué)用我們前面學(xué)過的知識成功的解決了這個問題，在解決問題的過

程中，能運(yùn)用畫線段圖的方法，幫助分析，很善于動腦。其他同學(xué)依據(jù)不同的數(shù)據(jù)關(guān)系列出

較復(fù)雜的方程，怎樣解答呢？今天我們就來學(xué)習(xí)“稍復(fù)雜的方程”。（板書課題）

2、小組合作探究稍復(fù)雜方程的解法：

1）生：我們還可以用黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4這個等量關(guān)系式列方程，最

后求出X=12，還要檢驗(yàn)12是不是這個方程的解。（學(xué)生在黑板上展示解方程的步驟）

師：這位同學(xué)特別會想辦法，利用我們原來學(xué)過簡單方程的方法解決了這個問題，而且還有

檢驗(yàn)方程的好習(xí)慣。但像2X-20=4和2X-4=20這樣的方程能轉(zhuǎn)化成我們原來學(xué)過的簡單的

方程再解答嗎？

2）（兩個學(xué)生在黑板上展示兩個不同方程的解法步驟，并檢驗(yàn)）

師：同學(xué)們真了不起，這幾個小組解答較復(fù)雜的方程都是先轉(zhuǎn)化成簡單的方程，然后用學(xué)過

的知識去解決。請同學(xué)們不要忘記，最后要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。

大家在用方程解決問題的時候，有什么共同特點(diǎn)嗎？步驟是什么呢？

（生答完特點(diǎn)后，師生共同總結(jié)列方程解決問題的步驟：

①弄清題意，找出未知數(shù)用X表示；

②分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程；

③解方程；

④檢驗(yàn)并寫答語。）

四、鞏固拓展：

1、解下列方程

4X+13=365

8+4X=56

3X—2=28

2、說出數(shù)量間相等的關(guān)系。

故宮的面積比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。

獵豹的速度比大象的2倍還多30千米。

亞洲的面積比大洋洲面積的4倍還多812萬平方千米。

地球繞太陽一周的時間比水星繞太陽一周所用時間的4倍還多13天。

五、全課總結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？

作業(yè)：P75練習(xí)十六1、3、4

板書設(shè)計(jì)：稍復(fù)雜的方程

例1

解：設(shè)共有X塊黑色皮。

黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4

2X-20=4

2X-20+20=4+20

2X=24

2X÷2=24÷2

X=12

驗(yàn)算：方程左邊=2X—20=2×12—20=4

方程的右邊=4

左邊=右邊

所以X=12是方程的解

答：共有12塊黑色皮。第二課時

教學(xué)內(nèi)容：教材練習(xí)十二的第5——11題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固解答形如ax±b=c的方程。

2、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固用方程解答一個量比另一個量的幾倍多（少）幾的問題，提

高學(xué)生解答問題的能力。

3、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：鞏固用方程解決問題。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

1、解答下列方程。

6X+24=304X－10=23.5×2+5X=37

2、列方程解答下列各題。

一個數(shù)的3倍加12等于27。

21比X的6倍少3。

3、實(shí)踐運(yùn)用。

（1）2004年亞洲人口約39億，比歐洲人口總數(shù)的5倍還多4億，歐洲人口大約有多少？

（2）2004年雅典奧運(yùn)會中國隊(duì)共獲得32枚金牌，比1988年漢城奧運(yùn)會的7倍少3枚，1988

年中國隊(duì)共獲得多少枚金牌？

二、指導(dǎo)練習(xí)

1、練習(xí)十二第7題。

出示第7題的主題圖，問：“98.6度，沒發(fā)燒”這么高的溫度怎么還沒發(fā)燒，你們知道嗎？

學(xué)生試著回答后師述：中國用的是攝氏溫度，還有一些國家用華氏溫度。華氏溫度=攝氏溫度

×1.8＋32。

根據(jù)書上的提示，獨(dú)立列方程解答，集體核對。

2、練習(xí)十二第8、10題。

讓學(xué)生獨(dú)立解答。指名板演，集體核對。

3、小結(jié)。

問：上面這幾題有什么相同的地方？如何解答類似的問題。

學(xué)生回答后老師簡要小結(jié)。

三、延伸拓展

1、出示練習(xí)十二第11題。

讓學(xué)有余力的學(xué)生選做，再在班上進(jìn)行交流。

學(xué)生講完后老師簡要概括：（36—4a）÷8是一個除法算式，當(dāng)它的結(jié)果是0時，說明被除數(shù)

是0，即36—4a=0，當(dāng)它的結(jié)果是1時，說明被除數(shù)與除數(shù)相等，即36—4a=8。解答這兩個

方程，可以利用加減法的關(guān)系，即減數(shù)=被減數(shù)—差，把4a先看作一個整體，先求出4a等于

多少，再求a等于多少。

2、課堂作業(yè)：練習(xí)十二第5、6、9題。

課后反思：

通過昨天課堂練習(xí)發(fā)現(xiàn)，方程僅僅在例題基礎(chǔ)上稍加變化許多學(xué)生就束手無策。“4X－3

×9=29”這類方程學(xué)生總體掌握情況不太好，所以特別在今天基礎(chǔ)練習(xí)環(huán)節(jié)中補(bǔ)充相應(yīng)習(xí)題

進(jìn)行輔導(dǎo)。但在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)其實(shí)只需稍加點(diǎn)拔，學(xué)生便可很好掌握。為何學(xué)生處處都這么“依

賴”老師呢？難道只有老師教過的題他們才會解答嗎？我該如何讓學(xué)生主動、大膽、正確地

由“依賴”逐漸走向成熟呢？

圖文結(jié)合是課標(biāo)教材呈現(xiàn)問題的一種新方式。今天在做練習(xí)十二第6題時，發(fā)現(xiàn)由于圖

中“亞洲面積4400萬平方千米”字體較小給部分學(xué)生造成影響，所以再教時要引導(dǎo)學(xué)生看清

圖中的數(shù)學(xué)信息，或教材再版時將字體適當(dāng)擴(kuò)大。

第11課時稍復(fù)雜的方程（2）

教學(xué)內(nèi)容：

教材第74頁例2，練習(xí)十六第1-3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體的情景，使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會把小括號內(nèi)的式子

看作一個整體求解的思路和方法。

2.學(xué)生通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，

培養(yǎng)舉一反三的能力。

3.學(xué)生在利用遷移、類推的方法，在解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)

系。

教學(xué)重難點(diǎn)：

分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號的方程并解答。

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入：

師：秋天是收獲的季節(jié)，天氣慢慢變涼，而且比較干燥，同學(xué)可以多吃些水果緩解干燥，

你喜歡吃什么水果呢？

生自由發(fā)言（三人左右）

師結(jié)合武漢氣候的實(shí)際情況作出評價。

二、探究新知：

1.師：我們看看媽媽買了些什么水果？仔細(xì)觀察，你能得到那些信息？根據(jù)圖片你能提

什么樣的問題？

（生：蘋果每千克多少錢？）

師：你能根據(jù)其中的條件找出數(shù)量間相等的關(guān)系嗎？組內(nèi)互相議一議，派代表發(fā)言。

2.學(xué)生獨(dú)立列方程，說說為什么這樣列，并求解。（一生上臺演板）

師：請你把思考方法給大家講講，其他同學(xué)可以互相補(bǔ)充、糾正。

3、生二：根據(jù)兩種水果的單價總和×2=總錢數(shù)還可以這樣列方程：（2.8+X）×2=

10.4

師：請同學(xué)認(rèn)真觀察這個方程怎么解？小組內(nèi)先討論，再派代表發(fā)言。

師：把（2.8+X）看作一個整體，兩邊同時除以2，先求出2.8+X是多少，再算X等于多少。

4、同學(xué)把這個方程解完，學(xué)生演板后，教師組織講評。

5、同桌互相說一說第二種等量關(guān)系和解這個方程的方法。

三、鞏固拓展：

1、出示：（48+X）×3=840

讓學(xué)生根據(jù)這個方程編一道應(yīng)用題，并解答。

2、P75第三題。

如何看水表？水表上的讀數(shù)表示水表安裝以后的用水總噸數(shù)，上個月的讀數(shù)和這個月的讀數(shù)

之差就是這個月的用水噸數(shù)。

以101室為例，讓學(xué)生算一算，核對時讓學(xué)生說一說等量關(guān)系。[師板書：（這個月的讀

數(shù)—上個月的讀數(shù)）×單價=總價]再根據(jù)上面的理解完成102室的計(jì)算，并把表填寫完整，

集體訂正。

四、全課總結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？

作業(yè)設(shè)計(jì)：P75練習(xí)十三2、3

課后反思：

第12課時稍復(fù)雜的方程（3）

教學(xué)內(nèi)容：

教材第77頁例3，練習(xí)十七第4-7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生通過自主探索、交流互助學(xué)會根據(jù)兩個未知量之間的關(guān)系，列方程解答含有兩個

未知數(shù)的實(shí)際問題。

2.學(xué)會用檢驗(yàn)答案是否符合已知條件的方法，提高學(xué)生求解驗(yàn)證的能力。

3.讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)應(yīng)用價值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

列方程和解方程

教學(xué)難點(diǎn)：

正確設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系列方程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知：

1、學(xué)?？萍夹〗M的男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，設(shè)女生有X人，男生有（）人，

男女生共有（）人，男生比女生多（）人。

追問：如果這里設(shè)男生為X人，女生有多少人該如何用含有字母的式子表示呢？對比兩種不

同設(shè)法，你覺得哪種更便于理解呢？

2、媽媽的年齡是孩子年齡的3.5倍，設(shè)孩子的年齡為X歲，媽媽的年齡為（）

歲，媽媽和孩子共（）歲。媽媽比孩子大（）歲。

3、

4.5X+X=()5.

8X－X=()

4、在地球表面，陸地面積為1.5億平方千米,海洋面積約為陸地面積的2.4倍。

根據(jù)上面的信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢?

預(yù)設(shè)1)海洋面積是多少億平方千米?

(2)地球的表面積是多少億平方千米?

(3)海洋比陸地面積多多少億平方千米?

讓學(xué)生計(jì)算出第(2)個問題，集體訂正，說一說運(yùn)用了什么等量關(guān)系？

二、探究新知：

1、結(jié)合以上信息組成這樣一個問題，你能利用數(shù)量關(guān)系解決這個問題嗎？（出示例三）

請同學(xué)們獨(dú)立解答。

2、學(xué)生質(zhì)疑，互動交流，學(xué)習(xí)新知。

預(yù)設(shè)問題：

1）題中有幾個未知量？

2）你們是根據(jù)哪個條件設(shè)未知數(shù)？設(shè)誰為X較合適？為什么？

3）問題中包含怎樣的等量關(guān)系？

4）怎樣列方程？

3、匯報交流：[板書：X+2.4X=5.1]

4、師：用方程解，一般設(shè)一倍量為X，那么幾倍的量就可以用幾X表示。根據(jù)題中另一

個條件找數(shù)量間的相等關(guān)系，然后列方程。

5、怎樣解這個方程？試一試吧！

6、為什么這樣解？

7、還可以怎樣列方程求解？

8、師：我們做的對嗎？怎樣檢驗(yàn)？（……）

還可以怎樣檢驗(yàn)？

9、比較算術(shù)方法和方程解，你喜歡哪種方法？為什么？

三、鞏固拓展：

1、將例題改為：海洋面積約為陸地面積的2。4倍，陸地面積比海洋面積少2。1億平方

千米，地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

獨(dú)立解答，集體訂正時請學(xué)生說說等量關(guān)系式。

2、P767

四、全課總結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？

作業(yè)設(shè)計(jì)：P80練習(xí)十七4、5、6

第13課時稍復(fù)雜的方程練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：

教材第80頁練習(xí)十七第8-12題，及思考題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過解稍復(fù)雜方程的練習(xí)，使學(xué)生更進(jìn)一步掌握解方程的方法。

2、通過練習(xí)使學(xué)生熟練掌握列方程解應(yīng)用題的方法，分析題中數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，正確解

答培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用方程解應(yīng)用題的能力。

3.養(yǎng)成仔細(xì)、認(rèn)真的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確用稍復(fù)雜的方程解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

分析題中數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)并列出方程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、解方程。

33×11+4X=316X－7.05=7.95

5.4X+X=19.23.6X–X=3.25

2、列方程求解

（1）一個數(shù)的1.8倍與它的1.5倍的差是2.4，求這個數(shù)。

（2）2.5加上X的6倍，和是3.7，求這個數(shù)。

（3）一個數(shù)減去1.5與4的積，差是10，求這個數(shù)。

3.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解哪種類型的應(yīng)用題？

二、1、P819

1、審題后說一說，你從圖中知道哪些信息？數(shù)量關(guān)系是什么？

怎樣列方程解答？

學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。

引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法列方程解答。

①（2.5+3）X=22；

②2.5X+3X=22；

2、P8010

學(xué)生獨(dú)立完成，要求用不同方法解答。

3、小結(jié)：…………

以上兩題積中都有相同的數(shù)，可用兩種方法列方程。你發(fā)現(xiàn)這兩題有什么不同嗎？

4、P8111、12

1）生先獨(dú)立思考解答；

2）匯報思考方法；

11題只要把方框里填入的相同的數(shù)設(shè)為X轉(zhuǎn)化為方程。24X-15X=18，

解這個方程。即可求出方框里的數(shù)。

12題先從方程兩邊同時減X，即2X=100，解之得X的值。

5、P82思考題

三、課堂小結(jié)。

第14課時整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

教材第83頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確用字母表示數(shù)的意義，加深對方程、方程的解以及解方

程等概念的理解，能熟練、正確地解議程，掌握列方程解決問題的方法，進(jìn)一步明確列方程

和用算術(shù)方法解應(yīng)用題的區(qū)別，能夠熟練分析應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)倪x擇解題方

法。

2、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用兩種解題方法解應(yīng)用題的能力。

3、培養(yǎng)總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成善于思考總結(jié)的習(xí)慣

教學(xué)重點(diǎn)：

回顧和整理解方程和用方程解決問題。

教學(xué)重難點(diǎn)：

分析應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)倪x擇解題方法。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1、想一想，本單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

今天我們這節(jié)課就對單元的知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書課題）

二、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)方程。

（1）同學(xué)們都非常有愛心，爭先恐后地給希望小學(xué)的小朋友捐書（出示下題）五年級同學(xué)

捐了a本書，六年級同學(xué)捐的比五年級的2倍還我12本，六年級捐書（）本。

（指名口答）

（2）a的平方與2a分別表示什么？

（3）什么叫方程、方程的解和解方程？

（4）解方程的原理是什么？要注意什么？

（5）解方程(P83頁第1題學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。)

X—

6.5=3.24.8+X=7.23X=8.7

X÷8=0.4

12X—9=8718+6X=4812X－9X=8.7

3（X+2.1）=426×3+6X=48

指定一方程讓學(xué)生驗(yàn)算，并說一說驗(yàn)算的方法。

2、復(fù)習(xí)列方程解決問題。

（1）.正確判斷下面各題，哪些適合用算術(shù)方法解，哪些適合列方程解，你為什么這樣選擇？

長方形周長34厘米，長12厘米，寬多少厘米？

一個工廠去年評獎，得一等獎的職工56人，得二等獎的職工比一等獎的職工的2倍還多

8人，得二等獎的職工有多少人？（解答后指明說說兩種方法的區(qū)別）

小結(jié)：在解答應(yīng)用題時，除了題目中指定的解題方法以外，都可以根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系的

特點(diǎn)，選擇解題方法。

（2）題問：列方程解決問題有哪些步驟？

（3）出示P74面第二題（1）－（3）的題目。

學(xué)生獨(dú)立完成，復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的步驟，交流列方程的經(jīng)驗(yàn)與體會。

（4）完成P83第4題。

學(xué)生讀題理解題意，提問：畫框用的木條長1.8米相當(dāng)于什么？設(shè)誰為X，等量關(guān)系式

是什么？

小結(jié)：畫框用的木條的長，相當(dāng)于長方形的周長，根據(jù)長是寬的2倍，可以知道寬是1倍的

數(shù)，所以設(shè)寬是X米，長是2X米。根據(jù)（長＋寬）×2＝長方形的周長來列方程。

（5）完成P76面5、6題。

學(xué)生讀題后，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，獨(dú)立列方程解答。

（6）完成P76面第8題。

提問：等量關(guān)系式是什么？怎樣設(shè)未知數(shù)X？注意什么？

提示：“要是你給我3顆，我們兩個就一樣多了?！笨梢妰扇讼嗖?×2＝6顆

允許學(xué)生列出不同的方程，說出列方程的依據(jù)即可。

三、課堂小結(jié)：通過今天的復(fù)習(xí)，你能靈活、適當(dāng)?shù)倪x擇方法解應(yīng)用題了嗎？

四、作業(yè)設(shè)計(jì)：P83第