圓的面積第4課時(shí)與圓有關(guān)的組合圖形的面積〔2〕教學(xué)內(nèi)容：教科書第23～24頁例2，求與圓有關(guān)的組合圖形的面積。教學(xué)提示：本節(jié)課是在同學(xué)學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算之后支配的，同學(xué)在以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計(jì)算，在此根底上學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的組合圖形面積的計(jì)算，一方面可以穩(wěn)固已學(xué)的根本圖形，另一方面那么能將所學(xué)的學(xué)問進(jìn)行綜合，提高同學(xué)綜合力量。讓同學(xué)自主探究計(jì)算組合圖形的根本方法，并在溝通、爭論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問題教材中支配了兩個(gè)例題，上節(jié)課學(xué)習(xí)了例1這節(jié)課學(xué)習(xí)例2.例2是圓桌的折疊，涉及多個(gè)圖形。計(jì)算正方形面積通常下要找邊長，本例沒有邊長，突破了同學(xué)的常規(guī)思維，是教學(xué)難點(diǎn)。難就難在要換一個(gè)視角看，把正方形看作兩個(gè)三角形。直徑與半徑相交成直角，涉及等腰三角形的問題，也是同學(xué)理解的一個(gè)難點(diǎn)。教材用小男孩的對話框強(qiáng)調(diào)折疊局部的面積=圓面積正方形面積，和上節(jié)課學(xué)習(xí)的例1不同的是，前一題是組合方式，后一題是挖開的方式。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)問與技能：通過計(jì)算折疊圓桌的面積，把握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形面積計(jì)算的方法。探究正方形與內(nèi)切圓、圓與內(nèi)接正方形的面積關(guān)系，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析解決問題。2.過程與方法：師生合作溝通經(jīng)受解決問題的過程。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)受解決問題的過程，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題，思索解決問題的不同策略和方案，體會(huì)學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：能用轉(zhuǎn)化的方法求圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：把握求簡潔組合圖形面積的方法，能將組合圖形分解成根本圖形。教學(xué)預(yù)備：教具預(yù)備：多媒體課件學(xué)具預(yù)備：圓規(guī)、直尺、練習(xí)本等教學(xué)過程：〔一〕新課導(dǎo)入老師談話：我們來觀賞一組生活中圓形物體的圖片。課件出示圓形建筑物、圓形的標(biāo)志牌、可折疊的圓桌……同學(xué)們，你們從圖中發(fā)覺了什么？你還知道生活中有哪些圓形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？(同學(xué)結(jié)合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的圓形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣)可折疊的圓桌是我們常見的家具之一，使用特別便利，可你知道嗎，它里面也包含了重要的數(shù)學(xué)學(xué)問，這節(jié)課我們就一起來爭論。(板書課題——與圓有關(guān)的組合圖形的面積)【設(shè)計(jì)意圖：從同學(xué)把握的常識(shí)和熟識(shí)的事物入手，使其感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，同學(xué)從直觀上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn)，為后面學(xué)習(xí)環(huán)形的面積奠定根底?！俊捕程骄啃轮虒W(xué)例2〔出例如2情境圖〕一張可折疊的圓桌，直徑是1.2m，折疊后便成了正方形。折疊后的桌面面積是多少平方米？折疊局部是多少平方米？(得數(shù)保存兩位小數(shù))老師：同學(xué)們肯定觀察過這種桌子吧？你知道知道是怎樣的桌子嗎？(可折疊的圓桌，折疊后便成了正方形)引導(dǎo)同學(xué)用圖形表示出桌面?！踩缦铝袌D〕引導(dǎo)同學(xué)畫出示意圖之后，讓同學(xué)審題，思索：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？怎么求？引導(dǎo)同學(xué)理解：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實(shí)際上就是求正方形的面積。求正方形的面積，一般是找正方形的邊長，再依據(jù)公式“邊長×邊長＝正方形的面積〞來求，而這個(gè)題無法找到邊長，用這種方法行不通，那怎么辦呢？添上虛線〔如下列圖〕，引導(dǎo)同學(xué)思索：求正方形面積能不能轉(zhuǎn)化成求其它圖形的面積呢？正方形看作兩個(gè)三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的面積轉(zhuǎn)化成4個(gè)等腰直角三角形的面積之和。引導(dǎo)：要求折疊局部是多少平方米，折疊局部有4塊，能不能算出每塊的面積再相加？〔預(yù)設(shè)：不能〕為什么？〔預(yù)設(shè)：每一塊是不規(guī)那么圖形，也沒有相關(guān)數(shù)據(jù)〕那怎樣計(jì)算呢？能不能從圖形的整體上來考慮呢？同學(xué)思索后答復(fù)：折疊局部正好是圓的面積減去正方形的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖：在老師的引導(dǎo)下，關(guān)心同學(xué)理解問題，使同學(xué)在不斷完善熟識(shí)的過程中，學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)吸納他人的意見，享受樂觀思索獲得的歡樂?！吭谝龑?dǎo)的根底上，放手給同學(xué)解決。同學(xué)解決，老師巡察指導(dǎo)。同學(xué)完成指名同學(xué)板演。折疊后的正方形桌面面積：0.6×0.6÷2×4＝0.36÷2×4＝0.18×4＝0.72(m2)答：折疊后正方形桌面的面積是0.72m2。圓桌桌面的面積：2＝3.14×0.36＝1.1304(m2)折疊局部：1.1304－0.72＝0.4104(m2)答：折疊局部的面積是0.4104m2。同學(xué)板演之后老師賜予鼓舞性評價(jià)。師生共同小結(jié)：求正方形面積常用的方法是找邊長，用公式“邊長×邊長＝正方形的面積〞來解決，假如無法找到邊長，就換個(gè)角度思索，把正方形的面積轉(zhuǎn)化成三角形面積來解決。【設(shè)計(jì)意圖：在前面引導(dǎo)的根底上放手給同學(xué)自己去解決問題，給了同學(xué)更大的自主探究的空間，培育了同學(xué)解決問題的力量?！繉W(xué)有余力的同學(xué)可支配探究圓與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系和正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系。圓與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系：圓的面積:正方形面積=π∶2正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系：正方形面積∶圓的面積＝(4r2)∶(πr2)＝4∶π【設(shè)計(jì)意圖：對學(xué)有余力的同學(xué)，適當(dāng)提高要求，這樣既照看到其他同學(xué)，有提高了優(yōu)等生學(xué)習(xí)的樂觀性，使每個(gè)同學(xué)都“吃得飽〞?！俊踩撤€(wěn)固新知1.處理課堂活動(dòng)第1題。這3個(gè)圖中的陰影局部的面積有什么關(guān)系？匯報(bào)溝通：預(yù)設(shè)：生1：第2圖中的2個(gè)半圓正好可組合成一個(gè)圓。生:2：第3圖中的4個(gè)扇形(或圓)正好可組合成一個(gè)圓。生3：3個(gè)圖中的陰影都可以轉(zhuǎn)化成同樣的狀況：都是從正方形里截去一個(gè)最大的圓。生4：求陰影局部的面積的思路是：陰影局部的面積＝正方形面積－圓的面積。生5：求正方形的面積和圓的面積只需知道一個(gè)條件：正方形的邊長。由于正方形的邊長就是圓的直徑。(演示正方形的邊長平移到圓的中間成為直徑)老師：假如圓的直徑是2厘米，求出陰影局部的面積。小結(jié)求陰影局部面積的根本策略。2.練習(xí)。一個(gè)長方形的長5分米，寬4分米，從中截取一個(gè)最大的半圓，剩下局部的面積是多少？〔要求同學(xué)仔細(xì)審題，分析題意必要時(shí)畫出示意圖〕【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好、有效的穩(wěn)固了新知，增加了同學(xué)的數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，提高了分析問題解決問題的力量?！?/p>

〔四〕達(dá)標(biāo)反應(yīng)1.求陰影局部的面積。(單位:厘米)2.求圖中陰影局部的面積。(單位:厘米)答案：1.3.14×22÷42×2÷2=1.14〔平方厘米〕2.2×23.14×12÷4×4=0.86〔平方厘米〕〔五〕課堂小結(jié)談一談這節(jié)課你有哪些收獲？【設(shè)計(jì)意圖：通過讓不同層次的同學(xué)談學(xué)習(xí)收獲，便于反應(yīng)每種層次的同學(xué)對本節(jié)課學(xué)問把握的狀況，有利于老師的查缺補(bǔ)漏。在這一過程中，同學(xué)不僅對獲得的學(xué)問進(jìn)行了復(fù)習(xí)，更重要的是使所學(xué)學(xué)問有進(jìn)一步的升華?！俊擦巢贾米鳂I(yè)1.求圖中陰影局部的面積。(單位:厘米)2.正方形面積是7平方厘米，求陰影局部的面積?！矄挝唬豪迕住炒鸢福?.〔4+10〕×4÷23.14×42÷4=15.44〔平方厘米〕2.扇形的面積：3.14×r2÷4=3.14×7÷4=5.495〔平方厘米〕陰影局部的面積：75.495=1.505〔平方厘米〕板書設(shè)計(jì)與圓有關(guān)的組合圖形的面積折疊后的正方形桌面面積：0.6×0.6÷2×4＝0.36÷2×4＝0.18×4＝0.72(m2)答：折疊后正方形桌面的面積是0.72m2。圓桌桌面的面積：2＝3.14×0.36＝1.1304(m2)折疊局部：1.1304－0.72＝0.4104(m2)答：折疊局部的面積是0.4104m2。教學(xué)反思本節(jié)課讓同學(xué)在已有的學(xué)問根底上，通過自主探究與匯報(bào)溝通探究出這個(gè)組合圖形的面積計(jì)算方法，對于不同程度的同學(xué)其理解程度是不同的，有的同學(xué)能想出解題方法，有的同學(xué)卻不會(huì)，假如老師直接講不僅禁錮了同學(xué)的思維，還挫傷了那些會(huì)解題同學(xué)的樂觀性，因此在同學(xué)探究之后支配了同學(xué)展現(xiàn)學(xué)習(xí)成果的時(shí)機(jī)，讓有想法的同學(xué)充分展現(xiàn)自己的想法，讓不會(huì)的同學(xué)在其他同學(xué)的匯報(bào)和講解下再次學(xué)習(xí)，再次思索，到達(dá)把握的目的。讓同學(xué)進(jìn)行溝通，能訓(xùn)練同學(xué)用數(shù)學(xué)語言有序表達(dá)自己的思索過程，可以讓同學(xué)在講解的過程中再次梳理自己的思路。通過傾聽同學(xué)還能取長補(bǔ)短，豐富了同學(xué)的思維。提高了同學(xué)解決問題的力量和速度，豐富了同學(xué)的閱歷。數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活，最終還要效勞于生活。作為一名老師，為了同學(xué)的開展，我們不能把教育當(dāng)成職業(yè)，而應(yīng)把教育當(dāng)成事業(yè)來看待。有一位教育專家說，學(xué)校老師教學(xué)問，中學(xué)老師教方法，高校老師教數(shù)學(xué)思想。我們雖然是學(xué)校老師但我們不能停留在只教學(xué)問上，我們應(yīng)當(dāng)交給同學(xué)學(xué)習(xí)的方法，讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)的一些根本的思想，為了同學(xué)的終身開展奠定根底。教學(xué)資料包〔一〕教學(xué)精彩片段與圓有關(guān)的組合圖形面積(教學(xué)片斷)老師：同學(xué)們都學(xué)過哪些平面圖形？怎樣求出它們的面積？課件出示由這些圖形拼成的組合圖形。觀看這三幅圖有什么共同特點(diǎn)呢？引出組合圖形的定義。想一想：生活中哪些地方還有組合圖形?窗戶、飛機(jī)模型……出示組合圖形圖片。同學(xué)觀看答復(fù),這些圖形分別是由哪些圖形組成的？生拿出事先預(yù)備好的圖形，分一分。生上臺(tái)展現(xiàn)。強(qiáng)調(diào)用虛線分比擬好!師總結(jié)，揭示課題。這些精致的圖案是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡潔圖形組合而成的叫組合圖形。今日，我們一起來探究與圓有關(guān)的組合圖形面積的計(jì)算〔板書課題〕?！驹u析：老師通過這一環(huán)節(jié)，不但復(fù)習(xí)了前面學(xué)過的幾種根本圖形的面積計(jì)算方法，喚醒同學(xué)的舊知，為下面學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算作下鋪墊，同時(shí)也比擬自然的引入的本節(jié)課要爭論的課題?！俊捕硵?shù)學(xué)資源1．求出陰影局部的周長和面積。〔單位：厘米〕

2.如下列圖示，AB＝4厘米，求涂色局部的面積。3.計(jì)算下列圖中涂色局部的面積。