高等代數(shù)知到章節(jié)測試答案智慧樹2023年最新運(yùn)城學(xué)院第一章測試在一元多項(xiàng)式環(huán),是其中的多項(xiàng)式，下列說法不正確的是（）。

參考答案:

只有才有在里能整除任意多項(xiàng)式的多項(xiàng)式是（）。

參考答案:

零次多項(xiàng)式設(shè)是的一個(gè)因式，則（）。

參考答案:

2若且，則()。

參考答案:

****設(shè)多項(xiàng)式,則在有理數(shù)域上()。

參考答案:

不可約兩個(gè)數(shù)域的并還是一個(gè)數(shù)域。（）

參考答案:

錯(cuò)如果是的導(dǎo)數(shù)的重因式，那么就是的重因式。（）

參考答案:

錯(cuò)在數(shù)域上，次非零多項(xiàng)式一定有個(gè)根。(重根重復(fù)算)（）

參考答案:

錯(cuò)任意一個(gè)非零有理系數(shù)多項(xiàng)式都能表示成一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)本原多項(xiàng)式之積。()

參考答案:

對(duì)奇數(shù)次實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式必有實(shí)根。()

參考答案:

對(duì)第二章測試全排列2541673的逆序數(shù)是（）。

參考答案:

8關(guān)于n階行列式，下列敘述錯(cuò)誤的是（）。

參考答案:

帶正號(hào)的項(xiàng)比帶負(fù)號(hào)的項(xiàng)多的根不包括（）。

參考答案:

-1設(shè),則下述正確的是()。

參考答案:

****設(shè)行列式，則第4行各元素的余子式之和的值是()。

參考答案:

-28若8個(gè)數(shù)碼的排列為奇排列,則。()

參考答案:

對(duì)行列式就是一個(gè)數(shù)表。

參考答案:

錯(cuò)階行列式展開式中含的項(xiàng)共有項(xiàng)。()

參考答案:

對(duì)其中A、D為方陣。()

參考答案:

對(duì)線性方程組有多個(gè)解,則它的系數(shù)行列式一定為0。()

參考答案:

對(duì)第三章測試向量線性無關(guān)的充分必要條件是()。

參考答案:

中任一個(gè)向量均不能由其余個(gè)向量線性表示若齊次線性方程組

只有零解，則應(yīng)滿足()。

參考答案:

****設(shè)為矩陣,且非齊次線性方程組有唯一解,則有（）。

參考答案:

秩()=向量組（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1），（1，2，1），（3，0，1）的秩為（）。

參考答案:

3以下結(jié)論正確的是（）。

參考答案:

其他均不對(duì)若為階矩陣,且,則齊次線性方程組必有非零解。（）

參考答案:

對(duì)線性方程組與同解.。()

參考答案:

對(duì)若向量組的秩為r，則其中任意r+1個(gè)向量都線性相關(guān)。（）

參考答案:

對(duì)若向量組線性相關(guān)，則它的任意一部分向量組也線性相關(guān)。（）

參考答案:

錯(cuò)若非齊次線性方程組有無窮多解，則它對(duì)應(yīng)的導(dǎo)出組一定也有無窮多解。（）

參考答案:

對(duì)第四章測試若，則下列討論錯(cuò)誤的是（）。

參考答案:

或設(shè)為3階方陣的伴隨矩陣，且，則（）。

參考答案:

****設(shè)2階方陣可逆，且，則（）。

參考答案:

****設(shè)，，若，則必有（）。

參考答案:

****設(shè)是階方陣，且，則必有（）

參考答案:

****如果矩陣，則。（）

參考答案:

錯(cuò)。（）

參考答案:

錯(cuò)若，對(duì)稱，則也對(duì)稱。（）

參考答案:

錯(cuò)可逆矩陣，則

參考答案:

錯(cuò)設(shè)為階可逆矩陣，則。()

參考答案:

對(duì)設(shè)為的列向量，為的轉(zhuǎn)置，則。（）

參考答案:

錯(cuò)第五章測試二次型的矩陣是（）

參考答案:

****若，為級(jí)正定矩陣，則必為（）

參考答案:

正定若，為均為級(jí)方陣，且=，則當(dāng)（）時(shí)，.

參考答案:

且下列矩陣正定的是（）

參考答案:

****若，為級(jí)正定矩陣，則下列矩陣正定的是（）

參考答案:

****設(shè)A、B為n階方陣，若存在n階方陣C，使，則A與B合同.（）

參考答案:

錯(cuò)若A為正定矩陣，則A的主對(duì)角線上的元素皆大于零.（）

參考答案:

對(duì)若A為負(fù)定矩陣，則必有.（）

參考答案:

錯(cuò)實(shí)對(duì)稱矩陣A半正定當(dāng)且僅當(dāng)A的所有順序主子式全大于或等于零.（）

參考答案:

對(duì)若A負(fù)定，則A的所有順序主子式全小于零.（）

參考答案:

錯(cuò)第六章測試復(fù)數(shù)域C作為復(fù)數(shù)域C自身的線性空間的維數(shù)＝（）

參考答案:

1數(shù)域P上n級(jí)對(duì)稱矩陣全體構(gòu)成數(shù)域P上（）維的線性空間

參考答案:

****在中令︱,︱，則()

參考答案:

2設(shè)V為復(fù)數(shù)域上的全體n維向量的集合，則V是實(shí)數(shù)域上的（）維空間。

參考答案:

2n已知a是數(shù)域P中的一個(gè)固定的數(shù)，而是的一個(gè)子空間則a=（）。

參考答案:

0數(shù)域P上n級(jí)數(shù)量矩陣全體構(gòu)成數(shù)域P上（）維線性空間。

參考答案:

1的維數(shù)是（）

參考答案:

2維數(shù)相等是數(shù)域P上兩個(gè)有限維向量空間同構(gòu)的（）條件。

參考答案:

充要

設(shè)是線性空間V的一組基，則由基到的過渡矩陣為（）。

參考答案:

****在中，若線性無關(guān)，則k的取值范圍是（）

參考答案:

****把復(fù)數(shù)域看成實(shí)數(shù)域R上的線性空間，則以下正確的是(）。

參考答案:

****12、設(shè)為P上n維線性空間V的一組基，A為P上一個(gè)矩陣，若，則的維數(shù)與A的秩的關(guān)系為（）。

參考答案:

相等設(shè)V是的解空間，V1是的解空間，V2是的解空間，則（）

參考答案:

****和是直和的充要條件是（）。

參考答案:

{0}由維數(shù)公式中可以看到，子空間的和的維數(shù)一般比子空間的維數(shù)的和要().

參考答案:

小是的子空間。（）

參考答案:

對(duì)兩個(gè)等價(jià)的向量組含有相同個(gè)數(shù)的向量。（）

參考答案:

錯(cuò)兩個(gè)線性子空間的和的維數(shù)等于兩個(gè)子空間的維數(shù)的和。（）

參考答案:

錯(cuò)平面上全體向量對(duì)于通常的加法和數(shù)乘運(yùn)算構(gòu)成一個(gè)2維線性空間。（）

參考答案:

對(duì)n維向量空間V的任意n個(gè)線性無關(guān)的向量都可構(gòu)成V的一個(gè)基。（）

參考答案:

對(duì)同構(gòu)映射的逆映射也是同構(gòu)映射。（）

參考答案:

對(duì)設(shè)是n維空間V的子空間，且，若，則為直和。（）

參考答案:

對(duì)設(shè)則是V的子空間。()

參考答案:

錯(cuò)V的兩子空間的并集必為V的子空間.()

參考答案:

錯(cuò)設(shè)W是線性空間V的子空間，若W中的每個(gè)向量可由W中線性無關(guān)的向量組線性表出，則W的維數(shù)為s。（）

參考答案:

對(duì)設(shè)W是線性空間V的子空間，若,則必有。（）

參考答案:

錯(cuò)若是數(shù)域F上的4維向量空間V的一組基，那么是V的一組基。（）

參考答案:

對(duì)設(shè)是向量空間V的一組基，f是V到W的一個(gè)同構(gòu)映射，則W的一個(gè)基是。（）

參考答案:

對(duì)設(shè)V是數(shù)域F上的n維向量空間，若向量空間V與W同構(gòu)，那么W也是數(shù)域F上的n維向量空間（）

參考答案:

對(duì)每個(gè)n維線性空間都可表示成n個(gè)一維子空間的和。（)

參考答案:

對(duì)第七章測試若為3階矩陣的一個(gè)特征值,其重?cái)?shù)為2,則的屬于的無關(guān)特征向量的個(gè)數(shù)為()

參考答案:

不超過2.設(shè)矩陣,則的最小多項(xiàng)式是()

參考答案:

****實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值()

參考答案:

全是實(shí)數(shù)設(shè)2階矩陣相似于矩陣則必相似于矩陣()

參考答案:

****階方陣可以對(duì)角化的充分必要條件是有個(gè)().

參考答案:

線性無關(guān)的特征向量.若有限維線性空間上的線性變換A是單射,則A也是滿射.()

參考答案:

對(duì)維上的全體線性變換集合)作成的向量空間的維數(shù)也等于.()

參考答案:

錯(cuò)矩陣的特征多項(xiàng)式相同,但它們不相似.()

參考答案:

對(duì)可逆線性變換A的特征值一定不為零.()

參考答案:

對(duì)若有限維線性空間上的線性變換A保持內(nèi)積不變,則A是單射.()

參考答案:

對(duì)第八章測試矩陣可逆的充分必要條件為行列式

()

參考答案:

是一個(gè)非零的數(shù)矩陣的不變因子為()

參考答案:

****設(shè)，則的初等因子為（）

參考答案:

****設(shè)3階矩陣的初等因子為，則的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形是()

參考答案:

****對(duì)n階矩陣來說,以下結(jié)論成立的是()

參考答案:

由可逆可以推出秩

設(shè)階矩陣和,則與相似當(dāng)且僅當(dāng)與等價(jià).()

參考答案:

對(duì)矩陣可逆的充分必要條件是行列式.()

參考答案:

錯(cuò)若級(jí)矩陣的秩為,則可逆.()

參考答案:

錯(cuò)初等因子是矩陣的同構(gòu)不變量.（）

參考答案:

錯(cuò)等價(jià)的矩陣具有相同的各級(jí)行列式因子.()

參考答案:

對(duì)第九章測試設(shè)是一個(gè)維歐幾里得空間,是中一固定向量,則子空間的維數(shù)等于()

參考答案:

****下列矩陣中不是正交矩陣的是()

參考答案:

****下列矩陣中不是正交矩陣的是（）

參考答案:

；歐氏空間R中的標(biāo)準(zhǔn)正交基是（）

參考