曲面立體三視圖第1頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六

圓柱面的俯視圖積聚成一個圓，在另兩個視圖上分別以兩個方向的輪廓素線的投影表示。一、回轉(zhuǎn)體1.圓柱體⑵圓柱體的三視圖

⑶輪廓線素線的投影與曲面的可見性的判斷

⑷圓柱面上取點aa

a

圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。⑴圓柱體的組成由圓柱面和兩底面組成。

圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。A1AOO1

直線AA1稱為母線。利用投影的積聚性第2頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六

在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個視圖為等邊三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。

圓錐面是由直線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。

S稱為錐頂，直線SA稱為母線。圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。O1O⑴圓錐體的組成

s●

s●2.圓錐體⑵圓錐體的三視圖⑶輪廓線素線的投影與曲面的可見性的判斷⑷圓錐面上取點

k★輔助素線法★輔助緯圓法(n)s●nk(n)●

k●由圓錐面和底面組成。SA如何在圓錐面上作直線？過錐頂作一條素線。圓的半徑？第3頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六

三個視圖分別為三個和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個方向輪廓線的投影。3.圓球

圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。⑵圓球的三視圖⑶輪廓線的投影與曲面可見性的判斷⑷圓球面上取點k輔助緯圓法kk⑴圓球的形成圓的半徑？第4頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六4.圓環(huán)（1）圓環(huán)的形成（2）圓環(huán)的三視圖第5頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六簡單疊加體的三視圖

一、簡單疊加體的疊加形式及表面過渡關(guān)系⒈回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體疊加形體之間一般有輪廓線分界⒉回轉(zhuǎn)體與平面體疊加第6頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六⒊平面體與平面體疊加有實線有實線有虛線無線兩體表面共面時，中間無分界線。第7頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六4關(guān)于面與面切線的畫法——不畫第8頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六第9頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六

底板和立板右側(cè)面共面疊加

肋板與底板和立板前后對稱疊加底板

立板

肋板

例：畫出所給疊加體的三視圖。⑴分解形體，弄清它們的疊加方式。二、簡單疊加體的畫圖方法

第10頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六①底板⑵逐塊畫三視圖并分析表面過渡關(guān)系。②立板③肋板看得見的線畫實線看不見的線畫虛線

表面共面，應(yīng)無線。⑶檢查、加深。第11頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六交線三、簡單疊加體的讀圖方法

⒈弄清視圖中圖線的意義①面的投影②面與面的交線③回轉(zhuǎn)面輪廓素線的投影圓柱面輪廓素線平面第12頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六⒉利用線框，分析體表面的相對位置關(guān)系。

視圖中一個封閉線框一般情況下表示一個面的投影，線框套線框，通常是兩個面凹凸不平或者是具有打通的孔。第13頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六兩個線框相鄰，表示兩個面高低不平或相交。第14頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六⒊利用虛、實線區(qū)分各部分的相對位置關(guān)系。第15頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六⒋幾個視圖對照分析以確定物體的形狀第16頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六⒈分析投影，想象出物體的形狀。例：已知物體的主視圖和俯視圖，畫出左視圖。⑴對線框，分解形體。⑵綜合起來，想象整體。體1

體2

體3

第17頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六⒉根據(jù)投影規(guī)律及“三等”關(guān)系，畫出第三視圖。注意：要逐個形體畫第18頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六表示物體內(nèi)部形狀的方法——剖視用一個假想的剖切平面，平行于某投影面，沿物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的主要軸線將物體全部切開，移出前半，將后半部分物體向投影面投影。全剖視圖第19頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六全剖視圖第20頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六

畫剖視圖應(yīng)該注意的問題

（1）用剖切平面把物體剖開得到剖視圖，是一種假想的方法。所以，當(dāng)某一個投影畫成了剖視后，在畫其它投影時，仍應(yīng)完整畫出。（2）剖切平面一般應(yīng)通過物體的對稱平面或軸線，并平行于某一投影面。（3）在剖視圖中，凡是位于剖切平面后面的可見線，都要用粗實線畫出，不能遺漏；不可見線一般不必畫出。第21頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六當(dāng)物體為對稱形狀時，常用半剖視表示。即一半畫剖視以表示內(nèi)部形狀，一半畫外形以表示外部形狀。半剖視圖以對稱軸作剖與未剖的分界線，在分界處只畫點劃線，而不畫粗實線。半剖視圖的優(yōu)點是在一個投影上，既能表示物體的內(nèi)部形狀，又能表示物體的外部形狀。在一半外形圖上不必畫出虛線。半剖視第22頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六半剖視第23頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六作業(yè)P397、8、10、11、12、13P40第24頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六重點掌握：基本體的三視圖畫法及面上找點的方法。⒈平面體表面找點，利用平面上找點的方法。⒉圓柱體表面找點，利用投影的積聚性。⒊圓錐體表面找點，用輔助素線法和輔助緯圓法。⒋球體表面找點，用輔助緯圓法。5.圓環(huán)表面找點，用輔助緯圓法。第25頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六回轉(zhuǎn)體的截切一、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式截交線的性質(zhì)：截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及

截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。截交線都是封閉的平面圖形（封閉曲線或由直線和曲線圍成）。第26頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六二、求平面與回轉(zhuǎn)體的截交線的一般步驟

⒈空間及投影分析☆分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置，以便確定截交線的形狀。☆分析截平面與投影面的相對位置，明確截交

線的投影特性，如積聚性、類似性等。找出截交線的已知投影，予見未知投影。⒉畫出截交線的投影當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：☆將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可見性。☆先找特殊點，補充中間點。第27頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六㈠圓柱體的截切

截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜PVPPVPPVP第28頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六例1：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置●●解題步驟：

同一立體被多個平面截切，要逐個截平面進行截交線的分析和作圖。●●第29頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六例1：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置解題步驟：第30頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六例2：求左視圖●●●●第31頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六例2：求左視圖第32頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六例3：求俯視圖第33頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六例3：求俯視圖第34頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六截交線的已知投影？●●●●●●●●●●●●例4：求左視圖★找特殊點★補充中間點★光滑連接各點★分析輪廓素線的投影截交線的側(cè)面投影是什么形狀？截交線的空間形狀？第35頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六例4：求左視圖★找特殊點★找中間點★光滑連接各點★分析輪廓素線的投影第36頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六

橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。45°什么情況下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45°時。第37頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六例5：求左視圖例5：求左視圖虛實分界點第38頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六作業(yè)P41第39頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六㈡圓錐體的截切

根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。過錐頂兩相交直線PV圓PVθθ=90°PV橢圓αθθ＞α拋物線PVθαθ=α雙曲線PVαθ=0°＜α第40頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六例:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。截交線的空間形狀？截交線的投影特性？★找特殊點如何找橢圓另一根軸的端點？★補充中間點★光滑連接各點★分析輪廓線的投影第41頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六例:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。第42頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六㈢球體的截切

平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。第43頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。兩個側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。第44頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。第45頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六●●●●●●●●●●㈣復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截切●●●●●●

首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。例：求作頂尖的俯視圖第46頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六作業(yè)P4210P43P4413、14、15P5731(a)(b)(e)P5831(g)第47頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六

小結(jié)一、平面體的截交線一般情況下是由直線組成的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平面與棱面的交線。求截交線的方法：棱線法棱面法二、平面截切回轉(zhuǎn)體，截交線的形狀取決于截平面與被截立體軸線的相對位置。

截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。第48頁，共50頁，2023年，2月20日，星期六

當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時，要先找特殊點，再補充中間點，最后光滑連接各點。注意分析平面體的棱線和回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。⑵分析截平面與被截立體對投影面的相對位置，以確定截交線的投影特性。⒉求截交線三、解題方法與步驟⒈空間及投影分析