最有用基本知識第1頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六什么是Cpk?Cpk的定義：制程能力指數(shù)；Cpk的意義：制程水準(zhǔn)的量化反映;用一個數(shù)值來表達(dá)制程的水準(zhǔn);(1)只有制程能力強(qiáng)的制程才可能生產(chǎn)出質(zhì)量好、可靠性水平高的產(chǎn)品﹔(2)制程能力指數(shù)是一種表示制程水平高低的方便方法，其實(shí)質(zhì)作用是反映制程合格率的高低。第2頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六推行步驟明確目的確定研究成員選擇對象制定研究計(jì)劃過程是否穩(wěn)定起草研究報(bào)告過程標(biāo)準(zhǔn)化實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)制定研究計(jì)劃采取改進(jìn)措施否確定過程能力過程能力不足過程能力過于充分過程能力充分過程分析確定原因降低成本維持標(biāo)準(zhǔn)確定效果，管理標(biāo)準(zhǔn)化是第3頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六N母體數(shù)(批量數(shù))USL規(guī)格上限n樣本數(shù)(抽樣數(shù))SL規(guī)格中心限(u=規(guī)格中心值)X平均數(shù)LSL規(guī)格下限R全距Ca準(zhǔn)確度(偏移度)σ(s)方差Cp精密度(離散度)σ(S)標(biāo)準(zhǔn)差(S=母體標(biāo)準(zhǔn)差,s=樣本標(biāo)準(zhǔn)差)Cpk制程能力指數(shù)P不良率σ估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差NP不良數(shù)T規(guī)格公差T=USL-LSLC缺點(diǎn)數(shù)其他U每單位缺點(diǎn)XUCL平均數(shù)管制上限D(zhuǎn)PPM百萬分之不良Xbar(X)平均數(shù)中心限UCL控制上限XLCL平均數(shù)管制下限CL控制中心限RUCL全距管制上限LCL控制下限Rbar(R)全距中心限M(X)中位數(shù)RLCL全距管制下限22基本統(tǒng)計(jì)概念第4頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六和Cpk相關(guān)的幾個重要概念1單邊規(guī)格：只有規(guī)格上限和規(guī)格中心或只有下限或規(guī)格中心的規(guī)格;如考試成績不得低于80分，或浮高不得超過0.5mm等；此時數(shù)據(jù)越接近上限或下限越好﹔雙邊規(guī)格：有上下限與中心值,而上下限與中心值對稱的規(guī)格；此時數(shù)據(jù)越接近中心值越好；如加工腳長規(guī)格2.8±0.2mm;第5頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六USL(Upperspecificationlimit):即規(guī)格上限LSL(Lowspecificationlimit):即規(guī)格下限SL(specificationcenterlimit):規(guī)格中心X=(X1+X2+……+Xn)/n樣本平均值

(n為樣本數(shù))T=USL-LSL規(guī)格公差

n-1(X1-X)2+(X2-X)2+……+(Xn-X)2δ=和Cpk相關(guān)的幾個重要概念2(樣本標(biāo)準(zhǔn)差)第6頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六UCL(Uppercontrollimit):即控制上限LCL(Lowcontrollimit):即控制下限CL(controlcenterlimit):控制中心CL=XUCL=CL+3δ=X+3δLCL=CL-3δ=X-3δ和Cpk相關(guān)的幾個重要概念3第7頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六Ca.Cp.Cpk的計(jì)算公式第8頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六Cpk=Cpx(1-Ca);Cpk≦

Cp;Cpk是Cp和Ca的綜合表現(xiàn)﹔Cpk的計(jì)算公式第9頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六Ca:制程準(zhǔn)確度;(CapabilityofAccuracy)Ca在衡量“實(shí)際平均值“與“規(guī)格中心值”之一致性;對于單邊規(guī)格，不存在規(guī)格中心，因此也就不存在Ca;對于雙邊規(guī)格，2/TSLXCa=什么是Ca?第10頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六(2)Ca值的等級判定

Ca值是正值---實(shí)績平均值較規(guī)格中心值偏高

Ca值是負(fù)值---實(shí)績平均值較規(guī)格中心值偏低

Ca值愈小,品質(zhì)愈佳,依Ca值大小一般分為以下六級：等級起始值終點(diǎn)值建議說明A00.1理想的狀態(tài),須繼續(xù)維持B0.10.3有必要盡可能將其改善為A級C0.30.5作業(yè)員可能看錯規(guī)格,不按作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或檢討作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)D0.50.7應(yīng)立即檢查,並改善E0.71采取緊急措施,並全面檢討,必要時考慮停止生產(chǎn)F1-立即停止生產(chǎn),相關(guān)部門開會,規(guī)格完全弄錯Ca等級評定及處理原則第11頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六Cp:制程精密度(CapabilityofPrecision)Cp衡量的是“規(guī)格公差寬度”與“製程變異寬度”之比例;對于只有規(guī)格上限和規(guī)格中心的規(guī)格對于只有規(guī)格下限和規(guī)格中心的規(guī)格對于雙邊規(guī)格：

6sUSL-LSLCp=3sUSL-XCpu=3sXCpl=LSL什么是Cp?第12頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六Cp等級評定及處理原則第13頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六製程能力靶心圖.............Ca好﹐Cp差Cp好﹐Ca差Cpk好...........Cpk差Cpk差Cp好﹐Ca好Cpk=Cp*(1-Ca);第14頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六Cpk等級評定及處理原則第15頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六Cpk和制程良率換算第16頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六Cpk的計(jì)算實(shí)例1第17頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六Cpk的計(jì)算實(shí)例2某工序的規(guī)格要求為10±0.1mm,實(shí)際測出50個樣本值如下﹐計(jì)算出該工序的Cpk;第18頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六X=10.036;s=0.027;Ca=(x-SL)/(T/2)=(10.036-10)/0.1=0.36;Cp=(10+0.1-(10-0.1))/(6*0.027)=1.239;Cpk=Cpx(1-Ca)=1.239x(1-0.36)=0.793;CPU=(USL-X)/3s=(10.1-10.036)/3*0.027=0.790CPL=(X-LSL)/3s=(10.036-9.9)/3*0.027=1.679Cpk的計(jì)算實(shí)例2(制程不良較多，必須提升其能力)Ca過程準(zhǔn)確度一般要求在0~0.3第19頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六Cpk的計(jì)算實(shí)例3部件分離力要求≤100N，經(jīng)抽樣測試計(jì)算的X=50N,S=12.求CPK？CPK=CPU=(USL-X)/3S=(100-50)/3*12=1.39(狀態(tài)良好維持現(xiàn)狀)第20頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六Cpk的計(jì)算實(shí)例4金屬材料抗拉強(qiáng)度≥35kg/cm,經(jīng)抽樣測試計(jì)算得X=40，S=1.8CPK=CPL=(X-LSL)/3S=40-35/3*1.8=0.932(制程不良較多，必須提升其能力)第21頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六控制圖基本知識第22頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六控制圖定義控制圖（Controlchart),又稱管理圖，1924年美國休哈特博士發(fā)明。利用控制限區(qū)分過程是否處于受控控制圖是區(qū)分過程中正常波動和異常波動，并判定過程是否處于控制狀態(tài)的一種工具第23頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六普通原因：是指過程在受控的狀態(tài)下，出現(xiàn)的具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過程的變差的原因。普通原因表現(xiàn)為一個穩(wěn)系統(tǒng)的偶然原因。只有過程變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可以預(yù)測。

特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始終作用于過程的變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時將造成（整個）過程的分布改變。只用特殊原因被查出且采取措施,否則它們將繼續(xù)不可預(yù)測的影響過程的輸出。變差的普通原因和特殊原因第24頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六如果僅存在變差的普通原因，目標(biāo)值線隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預(yù)測。預(yù)測時間范圍目標(biāo)值線如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推預(yù)測移，過程的輸出不穩(wěn)定。時間范圍預(yù)防第25頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)產(chǎn)品質(zhì)量具有變異性影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素有5M1EMan:人Machine:機(jī)器（設(shè)備）Material:材料Method:方法Measurement:測試

Environment:環(huán)境人機(jī)器材料方法測量環(huán)境波動原因第26頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六控制圖預(yù)防或容忍PROCESS原料人機(jī)法環(huán)測量測量結(jié)果好不好不要等產(chǎn)品做出來後再去看它好不好而是在製造的時候就要把它製造好第27頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六N母體數(shù)(批量數(shù))USL規(guī)格上限n樣本數(shù)(抽樣數(shù))SL規(guī)格中心限(u=規(guī)格中心值)X平均數(shù)LSL規(guī)格下限R全距Ca準(zhǔn)確度(偏移度)σ(s)方差Cp精密度(離散度)σ(S)標(biāo)準(zhǔn)差(S=母體標(biāo)準(zhǔn)差,s=樣本標(biāo)準(zhǔn)差)Cpk制程能力指數(shù)P不良率σ估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差NP不良數(shù)T規(guī)格公差T=USL-LSLC缺點(diǎn)數(shù)其他U每單位缺點(diǎn)XUCL平均數(shù)管制上限D(zhuǎn)PPM百萬分之不良Xbar(X)平均數(shù)中心限UCL控制上限XLCL平均數(shù)管制下限CL控制中心限RUCL全距管制上限LCL控制下限Rbar(R)全距中心限M(X)中位數(shù)RLCL全距管制下限22基本統(tǒng)計(jì)概念第28頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六分析用控制圖分析用控制圖主要用來分析1〉過程是否處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定2〉過程能力是否適宜如發(fā)現(xiàn)異常（過程失控或過程能力不足），則應(yīng)找出原因，采取措施，使過程達(dá)到穩(wěn)定。過程處于穩(wěn)態(tài)后，才可將分析用控制圖的控制線延長作為控制用控制圖重要概念1第29頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六控制用控制圖控制用控制圖主要用來分析1〉控制用控制圖由分析用控制圖轉(zhuǎn)化而來2〉控制用控制圖用于使過程保持穩(wěn)定，預(yù)防不合格的產(chǎn)生控制用控制圖的應(yīng)用規(guī)則：按規(guī)定的取樣方法獲取數(shù)據(jù)，通過打點(diǎn)觀察，控制異常原因的出現(xiàn)—當(dāng)點(diǎn)子分布出現(xiàn)異常，說明工序質(zhì)量不穩(wěn)定，此時應(yīng)及時找出原因，消除異常因素，使工序恢復(fù)到正常的控制狀態(tài)重要概念2第30頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六控制用控制圖與分析用控制圖關(guān)系和區(qū)別在對過程實(shí)施控制之前，首先用分析用控制圖對要控制的過程實(shí)施診斷，當(dāng)確認(rèn)過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時，將分析用控制圖控制界限延長，轉(zhuǎn)化為控制用控制圖。區(qū)別點(diǎn)分析用控制圖控制用控制圖過程以前的狀態(tài)未知已知做圖需要子組數(shù)每次20組~25組每次1組控制圖的界限需計(jì)算延長前控制限使用目的了解過程控制過程使用人員工藝（PE）、品管（QE）現(xiàn)場操作和管理人員第31頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六管制圖類型計(jì)量型數(shù)據(jù)X-R均值和極差圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)Pchart不良率管制圖X-δ均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖nPchart不良數(shù)管制圖X-R中位值極差圖Cchart缺點(diǎn)數(shù)管制圖X-MR單值移動極差圖Uchart單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖第32頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六管制圖的實(shí)例（X-R）第33頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六首先計(jì)算極差的控制限，再計(jì)算均值的控制限。

1計(jì)算平均極差（R）及過程均值（X）R=（R1+R2+…+Rk）/k（K表示子組數(shù)量）

X=（X1+X2+…+Xk）/k2計(jì)算控制限

計(jì)算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均值和極差的變化和范圍?？刂葡奘怯勺咏M的樣本容量以及反映在極差上的子組內(nèi)的變差的量來決定的。

計(jì)算公式：

UCLx=X+A2RUCLR=D4RLCLx=X-A2RLCLR=D3R

計(jì)算控制限X第34頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。其系數(shù)值見表

n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?????0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31計(jì)算控制限X第35頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六a當(dāng)首批數(shù)據(jù)都在試驗(yàn)控制限之內(nèi)（即控制限確定后），延長控制限，將其作為將來的一段時期的控制限。

b當(dāng)子組容量變化時，（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率）應(yīng)調(diào)整中心限和控制限。方法如下：b-1估計(jì)過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差（用σ?表示），用現(xiàn)有的子組容量計(jì)算：

σ?=R/d2

式中R為子組極差的均值（在極差受控期間），d2為隨樣本容量變化的常數(shù)，如下表：n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08計(jì)算控制限R第36頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六b–2按照新的子組容量查表得到系數(shù)d2、D3、D4和A2，計(jì)算新的極差和控制限：

R新=σ?d2(σ?=R/d2)UCLR=D4R新

LCLR=D3R新

UCLX=X+A2R新

LCLX=X–A2R新

計(jì)算控制限R第37頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六控制圖分析控制圖八大異常判定原則1.連續(xù)1點(diǎn)落在三倍標(biāo)準(zhǔn)差C區(qū)之外2.連續(xù)9點(diǎn)落在管制中心線一側(cè)3.連續(xù)6點(diǎn)持續(xù)上升或下降4.連續(xù)14點(diǎn)交替上下跳動5.連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)中心線同側(cè)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差B區(qū)以外6.連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)中心線同側(cè)一倍標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)區(qū)以外7.連續(xù)15點(diǎn)落在中心線兩側(cè)的一倍標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)區(qū)之內(nèi)8.連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)但未在一倍標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)區(qū)以內(nèi)CLCL+3SCL-3SCBAABC第38頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六1超出控制限的點(diǎn)

a出現(xiàn)一個或多個點(diǎn)超出任何控制限是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)，應(yīng)分析。

b超出極差上控制限的點(diǎn)通常說明存在下列情況中的一種或幾種：b.1控制限計(jì)算錯誤或描點(diǎn)時描錯b.2零件間的變化性或分布的寬度已增大(即變壞）b.3測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）

c有一點(diǎn)位于控制限之下，說明存在下列情況的一種或多種c.1控制限或描點(diǎn)時描錯c.2分布的寬度變小（變好）c.3測量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或變換）控制圖分析R第39頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六不受控制的過程的極差（有超過控制限的點(diǎn)）UCLLCLUCLLCLRR受控制的過程的極差控制圖分析R第40頁，共49頁，2023年，2月20日，星期六2鏈---有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢：

?

連續(xù)7點(diǎn)在平均值一側(cè)；

?連續(xù)7點(diǎn)連續(xù)上升或下降；a高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部：a-1輸出值的分布寬度增加，原因可能是無規(guī)律的（例如：設(shè)備工作不正?；蚬潭ㄋ蓜樱┗蚴怯捎谶^程中的某要素變化（如使用新的不一致的原材料），這些問題都是常見的問題，需要糾正。a-2測量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具)。

b

低于平均極差的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部：

b-1輸出值的分布寬度減小，好狀態(tài)。

b