可轉(zhuǎn)換債券市場定價研究

江蘇澄星磷化工股份有限公司主要經(jīng)營精細(xì)磷化工系列產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售，是目前國內(nèi)最大的精細(xì)磷化工產(chǎn)品生產(chǎn)和出口企業(yè)。公司股票—澄星股份于1997年在上海證券交易所上市。2007年，公司發(fā)行可轉(zhuǎn)換公司債券—澄星轉(zhuǎn)債4.4億，債券期限5年，累進利率付息，債券提供了發(fā)行方贖回權(quán)、投資者回售權(quán)、發(fā)行方價格向下修正權(quán)等權(quán)利，轉(zhuǎn)債條款設(shè)置比較成熟和典型，因此本文選其進行可轉(zhuǎn)債的定價分析。一、澄星可轉(zhuǎn)債價值構(gòu)成因素分析在西方經(jīng)典理論中，可轉(zhuǎn)債被看做是普通債券和看漲期權(quán)的混合體。在價值構(gòu)成上，可轉(zhuǎn)債通常可分成兩個部分：首先是債券各期利息與到期本金構(gòu)成的普通債券價值。同時，可轉(zhuǎn)債還賦予投資者在標(biāo)的股價上漲到一定條件時轉(zhuǎn)換成股票而獲取收益的權(quán)利，即轉(zhuǎn)換期權(quán)價值。這兩部分決定了可轉(zhuǎn)債的基本價值特征。(一)基本債券價值這是構(gòu)成可轉(zhuǎn)債價值的基本部分。即將可轉(zhuǎn)換公司債券視為普通債券，不考慮轉(zhuǎn)股，這時可轉(zhuǎn)換公司債券的價值就是各期現(xiàn)金流量的貼現(xiàn)值之和。它主要由可轉(zhuǎn)債利息、計息方式、到期時間和貼現(xiàn)率四個方面決定。根據(jù)澄星可轉(zhuǎn)債的基本條款，我們分別來看看這四個部分。1.可轉(zhuǎn)債利息。可轉(zhuǎn)債票面利息越高，轉(zhuǎn)債的純債券價值就越大。澄星可轉(zhuǎn)債的票面利息采用的是逐年遞增的方式設(shè)計，越接近轉(zhuǎn)債到期的年度，利息越高。對此，筆者認(rèn)為這是由于受到《可轉(zhuǎn)換債券管理暫行辦法》①的限制，可轉(zhuǎn)債的票面利率不得高于同期銀行存款利率。因此單純依靠票面利率不可能使可轉(zhuǎn)債的純債券價值超過面值。發(fā)行人在票面利率上采用了逐年遞增的方式設(shè)計。這樣一方面可以在總體上提高平均年利率，使得可轉(zhuǎn)債更具投資價值，同時減少發(fā)行人早期的財務(wù)負(fù)擔(dān)，兩全其美。2.計息方式。計息方式有單利和復(fù)利兩種，不同的計息方式對債券價值的影響是很不一樣的。澄星轉(zhuǎn)債付息方式是每年付息一次，到期一次性還本付息，同時利率固定，逐年遞增，以單利計息。3.到期時間。對于普通債券，期限越長，其折現(xiàn)到現(xiàn)在的價值越低，反之亦然。然而，可轉(zhuǎn)債由于內(nèi)嵌有期權(quán)，那么對于投資者而言，一只期限還有幾年的可轉(zhuǎn)換公司債券肯定比期限只有幾個星期的可轉(zhuǎn)換公司債券有更多價格上漲機會，其股票期權(quán)的價值也就越大?？赊D(zhuǎn)債發(fā)行公司通常根據(jù)自己的償債計劃、償債能力以及股權(quán)擴張的步伐來制定可轉(zhuǎn)換公司債券的期限，國際市場上可轉(zhuǎn)換公司債券期限通常較長，一般為5～10年左右，我國《可轉(zhuǎn)換公司債券管理暫行辦法》規(guī)定“可轉(zhuǎn)換公司債券的期限最短為三年，最長為五年，由發(fā)行人和主承銷商根據(jù)發(fā)行人具體情況商定發(fā)行公司調(diào)整”，澄星轉(zhuǎn)債的存續(xù)時間是5年，轉(zhuǎn)換期自發(fā)行之日起半年后。4.貼現(xiàn)率。貼現(xiàn)率的大小直接影響可轉(zhuǎn)債的價值。選擇恰當(dāng)?shù)睦?，必須考慮所估計的現(xiàn)金流自身的風(fēng)險及其所要求的收益率。據(jù)此，我們可以根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，選用市場無風(fēng)險利率加上一定的風(fēng)險溢價作為貼現(xiàn)率。(二)內(nèi)嵌期權(quán)價值1.轉(zhuǎn)股權(quán)。轉(zhuǎn)股權(quán)是可轉(zhuǎn)換債券的最主要特征，是可轉(zhuǎn)債內(nèi)嵌期權(quán)價值的主要構(gòu)成部分。它賦予持有者一種選擇的權(quán)利，即在規(guī)定的時期內(nèi)，投資者具有選擇是否將債券轉(zhuǎn)換成發(fā)行企業(yè)的普通股的權(quán)利。這樣的選擇權(quán)實質(zhì)上是一種買權(quán)，在規(guī)定的轉(zhuǎn)換期內(nèi)，投資者既可以行使轉(zhuǎn)換權(quán)，也可以放棄轉(zhuǎn)換權(quán)。與相同等級的普通公司債券相比，可轉(zhuǎn)換債券的票面利率一般較低，投資者之所以愿意接受較低的利率，正是因為他們更看重該種可轉(zhuǎn)換債券所附加的轉(zhuǎn)換成企業(yè)股票的選擇權(quán)。當(dāng)標(biāo)的股票市場表現(xiàn)良好，股價持續(xù)上漲時，可轉(zhuǎn)換債券的持有者可以按照低于當(dāng)時股價的轉(zhuǎn)換價格將可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換成標(biāo)的股票，從而獲得資本利得。如果標(biāo)的股票價格低迷，投資者也可能會選擇持有可轉(zhuǎn)換債券以獲得穩(wěn)定的利息收入，或按期收回投資本金。2.贖回權(quán)。贖回條款一般是規(guī)定轉(zhuǎn)債發(fā)行人可以在一定期限內(nèi)以預(yù)先規(guī)定的價格從投資者手中提前贖回轉(zhuǎn)債，是發(fā)行者設(shè)置的對公司和股東利益進行保護的條款，為發(fā)行者提供了按照規(guī)定價格強行轉(zhuǎn)換或者回購可轉(zhuǎn)換債券的途徑。這種提前贖回債券的權(quán)利實質(zhì)是轉(zhuǎn)債附帶的一種發(fā)行人買權(quán)。當(dāng)發(fā)行人發(fā)行附帶贖回條款的轉(zhuǎn)債時，同時也向投資者購買了這種贖回期權(quán)。這是可轉(zhuǎn)債價值的遞減項。下面我們來看看澄星轉(zhuǎn)債的贖回條款設(shè)置：澄星可轉(zhuǎn)債的贖回條款共分為兩部分：到期贖回和提前贖回。屬于發(fā)行人看漲期權(quán)的是提前贖回條款：“在公司可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股期內(nèi)，若公司A股股票在連續(xù)20個交易日的收盤價高于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價格的130％，公司有權(quán)以105元(含當(dāng)期利息)的價格贖回全部或部分未轉(zhuǎn)股的公司可轉(zhuǎn)債?！边@里我們可以做一個簡單的比較，假設(shè)股價走到當(dāng)期轉(zhuǎn)股價的130％處，即10.58×130％=13.754元，那么這個時候發(fā)行人可按照贖回條款規(guī)定按照105元加當(dāng)其利息(假設(shè)3％)贖回每張面值100元的債權(quán)，這樣，如果贖回則投資者一張債券可得105+(100*0.03)=108元。但是，如果投資者選擇轉(zhuǎn)股的話，按100/10.58=9.46的轉(zhuǎn)股比例，他轉(zhuǎn)股后的實得價值將是13.754×9.46=130.11元，顯然，理性的投資者這個時候會選擇轉(zhuǎn)股。因此，贖回權(quán)可以看做是發(fā)行人實施的一種加速強迫轉(zhuǎn)股權(quán)，從投資者的角度看，贖回條款將降低轉(zhuǎn)債的投資價值。另外，澄星轉(zhuǎn)債還規(guī)定了一個到期贖回條款：“公司于本可轉(zhuǎn)換債券期滿后5個工作日按本可轉(zhuǎn)換債券的票面面值的105％加當(dāng)期利息，贖回未轉(zhuǎn)股的全部可轉(zhuǎn)換債券?！边@個條款無疑是利于債券投資者的，因為如果到期尚未轉(zhuǎn)股的，那么就可以理解為發(fā)行方除了返還本金利息外，另外再附上面值×5％的補償，這其實就是一種近似利息補償?shù)姆绞剑驗楦鶕?jù)《可轉(zhuǎn)換公司債券管理暫行辦法》規(guī)定，可轉(zhuǎn)債的息票利率不得高于銀行存款利率，那么通過這5％，就可以增加轉(zhuǎn)債在利率方面對投資者的吸引力。3.向下修正權(quán)。轉(zhuǎn)股價格的向下修正主要是為了保障轉(zhuǎn)債投資者在持有期內(nèi)，因標(biāo)的股票價格持續(xù)走低而無法行使轉(zhuǎn)換權(quán)利時，仍能在約定的時點通過轉(zhuǎn)股價格的重新設(shè)定，使調(diào)整后的轉(zhuǎn)股價格較能接近當(dāng)時的股票價格，從而增強轉(zhuǎn)債的股性。對于發(fā)行人而言，存在特別向下修正條款，可以鼓勵轉(zhuǎn)債持有人，即使在股市低迷時期，也可以選擇轉(zhuǎn)股而獲利，從而避免轉(zhuǎn)債高額贖回和到期一次性還本付息給發(fā)行人造成極大的現(xiàn)金流壓力。對于投資者而言，在股市持續(xù)走熊的時期，不斷向下修正轉(zhuǎn)股價，可以將股票市價和轉(zhuǎn)股價保持在一個合理的空間，從而使轉(zhuǎn)債的價值可以維持在一個相對高的價位，至少不至于像投資于股票那樣會被深度套牢。而一旦股市出現(xiàn)好轉(zhuǎn)，又可以由于站在一個調(diào)低的轉(zhuǎn)股價上而分享股市上漲的好處。但比較而言，我們認(rèn)為向下修正權(quán)對發(fā)行方將更為有利，因為在股價走熊的情況下，第一，發(fā)行方可通過轉(zhuǎn)股價向下修正，避免債券持有者回售給其帶來大額現(xiàn)金流壓力。第二，通過向下修正轉(zhuǎn)股價也可以鼓勵投資者轉(zhuǎn)股，以擴大其總股本。發(fā)行方正是通過在保護投資者利益的基礎(chǔ)上避免了自己承受更大損失，在這方面深寶安A股可轉(zhuǎn)換公司債券就是一個鮮明的反證。4.回售權(quán)?；厥蹢l款指公司股價在一段時期內(nèi)連續(xù)低于轉(zhuǎn)股價達到某一幅度時，可轉(zhuǎn)債持有人按事先約定的價格將所持有的債券賣給發(fā)行人?；厥蹖嵸|(zhì)上是一種賣權(quán)，是賦予投資者的一種權(quán)利，投資者可以根據(jù)市場的變化而選擇是否行使這種權(quán)利。因此當(dāng)股價小于轉(zhuǎn)股價時，回售條款增加了可轉(zhuǎn)債的價值。但是，結(jié)果真的會是這樣嗎？我們認(rèn)為不盡然，下節(jié)將闡述原因。5.向下修正權(quán)和回售權(quán)的關(guān)系。特別向下修正條款規(guī)定股價低于轉(zhuǎn)股價一定幅度后可行使修正權(quán)，對轉(zhuǎn)股價進行變更，而回售條款也是約定當(dāng)股價低于轉(zhuǎn)股價一定幅度時可行使回售權(quán)。因此，若特別向下修正條款的觸發(fā)條件比回售條款的觸發(fā)條件更容易達到，那么當(dāng)股價持續(xù)走低時，轉(zhuǎn)債發(fā)行人可以通過不斷地修正轉(zhuǎn)股價而使持有人無法行使回售權(quán)，從而避免大量回售給公司帶來的壓力。但從投資者的角度來說，如果發(fā)行方在可轉(zhuǎn)債條款中既賦予了自己向下修正權(quán)又賦予投資者回售權(quán)的話，那么回售條款就形同虛設(shè)。這里，澄星轉(zhuǎn)債的特別向下修正條款是“公司股票在任意20個連續(xù)交易日至少10個交易日的收盤價不高于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價格90％”，而回售條款的觸發(fā)條件則是“公司股票在連續(xù)20個交易日的收盤價格低于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價格的70％時，可轉(zhuǎn)債持有人有權(quán)將其持有的全部或部分可轉(zhuǎn)債以每張105元(含當(dāng)期利息)作為回售價格回售予公司”，很明顯，不管是交易日時限上的要求，還是股價走低幅度上的要求，均要松于回售條款。因此，一旦果真出現(xiàn)股價持續(xù)走低情況，一定也會先滿足特別向下修正條件，然后再滿足回售條件的。這時發(fā)行人可以根據(jù)實際情況，在回售條件滿足前對轉(zhuǎn)股價格進行修正，從而使得回售條件可能永遠都無法滿足。這樣，投資者永遠無法行使其轉(zhuǎn)債募集說明書中賦予的“回售權(quán)”，回售條款對投資者來說也幾乎沒有任何價值。最后，為了能夠更好地概括澄星轉(zhuǎn)債內(nèi)嵌期權(quán)的特性，歸納結(jié)果如表1所示。二、澄星可轉(zhuǎn)債定價根據(jù)前文所述，我們可以得出可轉(zhuǎn)債價值的計算公式：可轉(zhuǎn)債價值=基本債券價值+內(nèi)嵌期權(quán)價值=基本債券價值+(轉(zhuǎn)股權(quán)價值+特別向下修正權(quán)價值+回售權(quán)價值—贖回權(quán)價值)其中，向下修正權(quán)和回售權(quán)由于具有同一性質(zhì)，或者說回售權(quán)包含在向下修正權(quán)之中，因此我們在計算中可將回售權(quán)價值部分近似約去。同時，向下修正權(quán)是發(fā)行方設(shè)置的一個上限期權(quán)，而贖回權(quán)是一個下限期權(quán)，為簡化計算，我們這里將兩者沖抵。最后，澄星可轉(zhuǎn)債定價的基本框架見圖1。(一)計算基本債券價值說明：最后一期現(xiàn)金流根據(jù)澄星到期贖回條款確定為105元+當(dāng)期利息。(2)確定貼現(xiàn)率(見表3)。在前面可轉(zhuǎn)債價值構(gòu)成因素一章中已經(jīng)提到市場貼現(xiàn)率必須以所估計的現(xiàn)金流自身的風(fēng)險及其所要求的收益率，即風(fēng)險相當(dāng)利率為基礎(chǔ)。因此，這里根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，通過估計β系數(shù)和市場收益率來確定單個證券(澄星股份)的貼現(xiàn)率(這里計算的β系數(shù)是用來衡量澄星股價收益率與上證指數(shù)的收益率的關(guān)聯(lián)程度，我們本來想采用債券的收益率，但由于現(xiàn)實中采集數(shù)據(jù)的困難，對于可轉(zhuǎn)債的市場收益率而言，市場上沒有專門的投資組合可以很好地進行衡量，由于澄星轉(zhuǎn)債與其個股有較強的相關(guān)性，因此我們采用個股的β系數(shù)來替代。其計算公式為：(3)最后，將所得貼現(xiàn)率和各期現(xiàn)金流代入公式，計算出澄星可轉(zhuǎn)債的基本債券價值：面值=100貼現(xiàn)率=4.3％(二)計算轉(zhuǎn)股權(quán)價值以下就是我們所熟知的Black-Scholes期權(quán)定價模型②這里，C為買入期權(quán)的價格；N(d)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量的累計概率分布函數(shù)(即這個變量小于x的概率)；S為標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市場價格；X為期權(quán)的執(zhí)行價格；r為無風(fēng)險利率(以連續(xù)復(fù)利率計算)；σ為標(biāo)的資產(chǎn)的價格波動率；T為期權(quán)到期日；t為現(xiàn)在的時間。其中，X，S，R，T，t均為已知變量，我們可以從可轉(zhuǎn)債條款和市場上找出它們的值，而波動率的確定理論上應(yīng)是可轉(zhuǎn)債存續(xù)期的波動率，但這難以在現(xiàn)實中實現(xiàn)，目前比較普遍的做法是選取近90～180天的收盤價計算出的歷史波動率作為實際波動率的估計值，這里我們選取的歷史數(shù)據(jù)是可轉(zhuǎn)債上市交易日前90天的數(shù)據(jù)，見表4。將表4中的數(shù)值代入(公式1～3)中，借助EXCEL計算可得：C=4.806。然后，我們將單位期權(quán)的價值乘上轉(zhuǎn)股比例后就是單張債券所含的期權(quán)價值了。即4.806×(100/10.58)=45.43元最后，澄星可轉(zhuǎn)換債券總價值=基本債券價值+轉(zhuǎn)股權(quán)價值=93.87+45.43=139.3元。經(jīng)比證，澄星轉(zhuǎn)債(上證所代碼：110078)于2007年5月25日上市日開盤價為140元，收盤價為141.94元，與本文所計算的基本相符。三、結(jié)論本文以澄星可轉(zhuǎn)債價值為主線，分析了可轉(zhuǎn)債的價值構(gòu)成因素，而后依據(jù)現(xiàn)金流貼現(xiàn)思想和Black—Scholes期權(quán)定價模型對債券進行定價。我們認(rèn)為，澄星可轉(zhuǎn)債價值由基本債券價值和內(nèi)嵌期權(quán)價值共同構(gòu)成。其中，風(fēng)險因素對債券價值影響主要體現(xiàn)在基本債券價值部分，我們對其的衡量主要依據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，通過擬合β系數(shù)，來估計市場風(fēng)險溢價水平；期權(quán)部分主要包括轉(zhuǎn)股權(quán)、贖回權(quán)、向下修正權(quán)和回售權(quán)，其價值構(gòu)成主體是轉(zhuǎn)股權(quán)。在應(yīng)用Black—Scholes定價模型計算期權(quán)價值的過程中，對標(biāo)的資產(chǎn)波動率的估計是影響期權(quán)價值