歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!第2章勻速圓周運(yùn)動(dòng)章末檢測(cè)試卷(第二章)(時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：100分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分.1～8題為單項(xiàng)選擇題，9～12題為多項(xiàng)選擇題．全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，錯(cuò)選和不選的得0分)1.如圖1所示，甲、乙兩車(chē)在水平地面上勻速過(guò)圓弧形彎道(從1位置至2位置)，已知兩車(chē)速率相等，下列說(shuō)法正確的是()圖1A．甲乙兩車(chē)過(guò)彎道的時(shí)間可能相同B．甲乙兩車(chē)角速度可能相同C．甲乙兩車(chē)向心加速度大小可能相同D．甲乙兩車(chē)向心力大小可能相同答案D2.如圖2所示為某中國(guó)運(yùn)動(dòng)員在短道速滑比賽中勇奪金牌的精彩瞬間．假定此時(shí)她正沿圓弧形彎道勻速率滑行，則她()圖2A．所受的合力為零，做勻速運(yùn)動(dòng)B．所受的合力恒定，做勻加速運(yùn)動(dòng)C．所受的合力恒定，做變加速運(yùn)動(dòng)D．所受的合力變化，做變加速運(yùn)動(dòng)答案D解析運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于合力時(shí)刻指向圓心，其方向變化，所以是變加速運(yùn)動(dòng)，D正確．【考點(diǎn)】對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解【題點(diǎn)】對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解3.如圖3所示，質(zhì)量為m的物塊從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動(dòng)，滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，若物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力是f，則物塊與碗的動(dòng)摩擦因數(shù)為()圖3A.eq\f(f,mg) B.eq\f(f,mg＋m\f(v2,R))C.eq\f(f,mg－m\f(v2,R)) D.eq\f(f,m\f(v2,R))答案B解析物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受豎直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三個(gè)力作用，根據(jù)牛頓第二定律得N－mg＝meq\f(v2,R)，又f＝μN(yùn)，聯(lián)立解得μ＝eq\f(f,mg＋m\f(v2,R))，選項(xiàng)B正確．4.質(zhì)量為m的飛機(jī)以恒定速率v在空中水平盤(pán)旋，如圖4所示，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則此時(shí)空氣對(duì)飛機(jī)的作用力大小為()圖4A．meq\f(v2,R) B．mgC．meq\r(g2＋\f(v4,R2)) D．meq\r(g2－\f(v2,R4))答案C解析飛機(jī)在空中水平盤(pán)旋時(shí)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到重力和空氣的作用力兩個(gè)力的作用，其合力提供向心力F＝meq\f(v2,R).飛機(jī)受力情況如圖所示，根據(jù)勾股定理得：F′＝eq\r(mg2＋F2)＝meq\r(g2＋\f(v4,R2)).5.如圖5所示，兩個(gè)相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)的輪A和輪B水平放置(兩輪不打滑)，兩輪半徑rA＝2rB，當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止，若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對(duì)B輪能靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為()圖5A.eq\f(rB,4) B.eq\f(rB,3)C.eq\f(rB,2) D．rB答案C解析當(dāng)主動(dòng)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B兩輪邊緣上的線速度大小相等，由ω＝eq\f(v,R)得eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(\f(v,rA),\f(v,rB))＝eq\f(rB,rA)＝eq\f(1,2).因A、B材料相同，故木塊與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，由于小木塊恰能在A邊緣上相對(duì)靜止，則由靜摩擦力提供的向心力達(dá)到最大值fm，得fm＝mωA2rA①設(shè)木塊放在B輪上恰能相對(duì)靜止時(shí)距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為r，則向心力由最大靜摩擦力提供，故fm＝mωB2r②由①②式得r＝(eq\f(ωA,ωB))2rA＝(eq\f(1,2))2rA＝eq\f(rA,4)＝eq\f(rB,2)，C正確．【考點(diǎn)】水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)分析【題點(diǎn)】水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)分析6.如圖6所示，兩段長(zhǎng)均為L(zhǎng)的輕質(zhì)線共同系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間距也為L(zhǎng).今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為v，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為2v，則此時(shí)每段線中張力大小為()圖6A．4mgB．2mgC．3mgD.eq\r(3)mg答案D解析當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)的速率為v時(shí)，有mg＝meq\f(v2,r).當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)的速率為2v時(shí)，應(yīng)有F＋mg＝meq\f(2v2,r)＝4mg，所以F＝3mg，此時(shí)兩段線對(duì)球的作用力如圖所示，解得T＝eq\r(3)mg，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤．7.如圖7所示，水平圓盤(pán)可繞過(guò)圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)小物體M和m之間連一根跨過(guò)位于圓心的光滑小孔的細(xì)線，M與盤(pán)間的最大靜摩擦力為fm，物體M隨圓盤(pán)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下述的ω取值范圍已保證物體M相對(duì)圓盤(pán)無(wú)滑動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()圖7A．無(wú)論ω取何值，M所受靜摩擦力都指向圓心B．ω取不同值時(shí)，M所受靜摩擦力有可能指向圓心，也有可能背向圓心C．ω取值越大，細(xì)線拉力越小D．ω取值越大，細(xì)線拉力越大答案B解析M在豎直方向上受到重力和支持力，二力平衡，在水平方向受到繩子的拉力，也可能受到靜摩擦力．設(shè)M所受靜摩擦力方向指向圓心，根據(jù)牛頓第二定律得：T＋f＝Mω2r.又T＝mg，則得：f＝Mω2r－mg.若Mω2r>mg，f>0，靜摩擦力方向指向圓心；若Mω2r<mg，f<0，靜摩擦力方向背向圓心，故A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)于m，根據(jù)平衡條件得：T＝mg，說(shuō)明細(xì)線的拉力保持不變，故C、D錯(cuò)誤．8.如圖8所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上．小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺)．現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫(huà)出，細(xì)線長(zhǎng)度不變)，兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止．則后一種情況與原來(lái)相比較，下面的判斷中正確的是()圖8A．Q受到桌面的靜摩擦力變大B．Q受到桌面的支持力變大C．小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變小D．小球P運(yùn)動(dòng)的周期變大答案A解析金屬塊Q保持在桌面上靜止，對(duì)金屬塊和小球研究，豎直方向上沒(méi)有加速度，根據(jù)平衡條件得知，Q受到桌面的支持力等于兩個(gè)物體的總重力，保持不變，故B錯(cuò)誤．設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線的拉力大小為T(mén)，細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng).P球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有T＝eq\f(mg,cosθ)，mgtanθ＝mω2Lsinθ，得角速度ω＝eq\r(\f(g,Lcosθ))，周期T＝eq\f(2π,ω)＝2πeq\r(\f(Lcosθ,g))，現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ增大，cosθ減小，則得到細(xì)線拉力T增大，角速度增大，周期T減?。畬?duì)Q，由平衡條件知，f＝Tsinθ＝mgtanθ，知Q受到桌面的靜摩擦力變大，故A正確，C、D錯(cuò)誤．9.m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，A為終端皮帶輪，如圖9所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑，當(dāng)m可被水平拋出時(shí)()圖9A．皮帶的最小速度為eq\r(gr)B．皮帶的最小速度為eq\r(\f(g,r))C．A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))D．A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是eq\f(1,2π)eq\r(gr)答案AC解析物體恰好被水平拋出時(shí)，在皮帶輪最高點(diǎn)滿(mǎn)足mg＝eq\f(mv2,r)，即速度最小為eq\r(gr)，選項(xiàng)A正確；又因?yàn)関＝2πrn，可得n＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))，選項(xiàng)C正確．【考點(diǎn)】向心力公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用【題點(diǎn)】豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題10.有一種雜技表演叫“飛車(chē)走壁”，由雜技演員駕駛摩托車(chē)沿圓臺(tái)形表演臺(tái)的側(cè)壁高速行駛，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如圖10所示，圖中虛線表示摩托車(chē)的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h，下列說(shuō)法中正確的是()圖10A．h越高，摩托車(chē)對(duì)側(cè)壁的壓力將越大B．h越高，摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度將越大C．h越高，摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將越大D．h越高，摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力將越大答案BC解析摩托車(chē)受力分析如圖所示．由于N＝eq\f(mg,cosθ)所以摩托車(chē)受到側(cè)壁的支持力與高度無(wú)關(guān)，保持不變，摩托車(chē)對(duì)側(cè)壁的壓力也不變，A錯(cuò)誤；由F＝mgtanθ＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r知h變化時(shí)，向心力F不變，但高度升高，r變大，所以線速度變大，角速度變小，周期變大，選項(xiàng)B、C正確，D錯(cuò)誤．【考點(diǎn)】圓錐擺類(lèi)模型【題點(diǎn)】類(lèi)圓錐擺的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析11．如圖11所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B及物體C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，A和B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為圖11A．B對(duì)A的摩擦力一定為3μmgB．B對(duì)A的摩擦力一定為3mω2rC．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿(mǎn)足ω≤eq\r(\f(μg,r))D．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿(mǎn)足ω≤eq\r(\f(2μg,3r))答案BD解析B對(duì)A的靜摩擦力提供向心力，有f＝3mω2r，A錯(cuò)，B對(duì)；C剛好發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，μmg＝mω12·1.5r，ω1＝eq\r(\f(2μg,3r))，A剛好發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，3μmg＝3mω22r，ω2＝eq\r(\f(μg,r))，A、B一起剛好發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，5μmg＝5mω32r，ω3＝eq\r(\f(μg,r))，故轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿(mǎn)足ω≤eq\r(\f(2μg,3r))，C錯(cuò)，D對(duì)．12．如圖12甲所示，一長(zhǎng)為R的輕繩，一端系在過(guò)O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為a，下列判斷正確的是()圖12A．利用該裝置可以得出重力加速度，且g＝eq\f(R,a)B．繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較大的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更大C．繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更大D．繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)不變答案CD解析小球在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得mg＋F＝meq\f(v2,R)，解得v2＝eq\f(FR,m)＋gR，由題圖乙知，縱軸截距a＝gR，解得重力加速度g＝eq\f(a,R)，故A錯(cuò)誤．由v2＝eq\f(FR,m)＋gR知，圖線的斜率k＝eq\f(R,m)，繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較大的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線的斜率更小，故B錯(cuò)誤．用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更大，故C正確．由v2＝eq\f(FR,m)＋gR知，縱軸載距為gR，繩長(zhǎng)不變，則圖線與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)不變，故D正確．二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題，共12分)13.(6分)航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，物體對(duì)支持面幾乎沒(méi)有壓力，所以在這種環(huán)境中已經(jīng)無(wú)法用天平稱(chēng)量物體的質(zhì)量．假設(shè)某同學(xué)在這種環(huán)境中設(shè)計(jì)了如圖13所示的裝置(圖中O為光滑小孔)來(lái)間接測(cè)量物體的質(zhì)量：給待測(cè)物體一個(gè)初速度，使它在水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)航天器中具有基本測(cè)量工具．圖13(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)量的物理量是__________________．(2)待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式為m＝________________.答案(1)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R、圓周運(yùn)動(dòng)的周期T(2)eq\f(FT2,4π2R)解析需測(cè)量物體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R以及彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，則有F＝meq\f(4π2,T2)R，所以待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式為m＝eq\f(FT2,4π2R).【考點(diǎn)】對(duì)向心力的理解【題點(diǎn)】向心力實(shí)驗(yàn)探究14．(6分)如圖14所示是探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置圖，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1，可使變速輪塔2和3以及長(zhǎng)槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．皮帶分別套在輪塔2和3上的不同圓盤(pán)上，可使兩個(gè)槽內(nèi)的小球A、B分別以不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂6的擋板對(duì)小球的壓力提供，球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過(guò)橫臂6的杠桿作用使彈簧測(cè)力筒7下降，從而露出標(biāo)尺8，標(biāo)尺8露出的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)球所受向心力的比值．那么：圖14(1)現(xiàn)將兩小球分別放在兩邊的槽內(nèi)，為了探究小球受到的向心力大小和角速度的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是________．A．在小球運(yùn)動(dòng)半徑相等的情況下，用質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗(yàn)B．在小球運(yùn)動(dòng)半徑相等的情況下，用質(zhì)量不同的小球做實(shí)驗(yàn)C．在小球運(yùn)動(dòng)半徑不等的情況下，用質(zhì)量不同的小球做實(shí)驗(yàn)D．在小球運(yùn)動(dòng)半徑不等的情況下，用質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗(yàn)(2)在該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了________________(選填“理想實(shí)驗(yàn)法”“控制變量法”或“等效替代法”)來(lái)探究向心力的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系．(3)當(dāng)用兩個(gè)質(zhì)量相等的小球做實(shí)驗(yàn)，且左邊的小球的軌道半徑為右邊小球軌道半徑的2倍時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)右邊標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)為左邊的2倍，那么，左邊輪塔與右邊輪塔之間的角速度之比為_(kāi)_____．答案(1)A(2)控制變量法(3)1∶2解析(1)根據(jù)F＝mrω2知，要研究小球受到的向心力大小與角速度的關(guān)系，需控制小球的質(zhì)量和小球運(yùn)動(dòng)的半徑不變，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．(2)由前面分析可知該實(shí)驗(yàn)采用的是控制變量法．(3)由F＝mrω2得eq\f(ω左,ω右)＝eq\r(\f(F左,F右)·\f(r右,r左))＝eq\f(1,2).三、計(jì)算題(本題共4小題，共40分)15．(8分)如圖15所示是馬戲團(tuán)中上演飛車(chē)節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道．表演者騎著摩托車(chē)在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．已知人和摩托車(chē)的總質(zhì)量為m，人以v1＝eq\r(2gR)的速度過(guò)軌道最高點(diǎn)B，并以v2＝eq\r(3)v1的速度過(guò)最低點(diǎn)A.求在A、B兩點(diǎn)摩托車(chē)對(duì)軌道的壓力大小相差多少？圖15答案6mg解析在B點(diǎn)，F(xiàn)B＋mg＝meq\f(v\o\al(12),R)，解得FB＝mg，根據(jù)牛頓第三定律，摩托車(chē)對(duì)軌道的壓力大小FB′＝FB＝mg在A點(diǎn)，F(xiàn)A－mg＝meq\f(v\o\al(22),R)解得FA＝7mg，根據(jù)牛頓第三定律，摩托車(chē)對(duì)軌道的壓力大小FA′＝FA＝7mg所以在A、B兩點(diǎn)車(chē)對(duì)軌道的壓力大小相差FA′－FB′＝6mg.【考點(diǎn)】向心力公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用【題點(diǎn)】豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題16.(10分)如圖16所示，小球在外力作用下，由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)撤去外力．然后，小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓軌道BC，恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)最高點(diǎn)C，到達(dá)最高點(diǎn)C后水平拋出，最后落回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)A處．試求：圖16(1)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)A、B之間的距離．答案(1)eq\r(gR)(2)2R解析(1)小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)C，說(shuō)明此時(shí)半圓環(huán)對(duì)球無(wú)作用力，設(shè)此時(shí)小球的速度為v，則mg＝meq\f(v2,R)所以v＝eq\r(gR)(2)小球離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)從C點(diǎn)落到A點(diǎn)用時(shí)t，則2R＝eq\f(1,2)gt2又因A、B之間的距離s＝vt所以s＝eq\r(gR)·eq\r(\f(4R,g))＝2R.【考點(diǎn)】豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)分析【題點(diǎn)】豎直面內(nèi)的“繩”模型17.(10分)如圖17所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承受的最大拉力均為2mg，當(dāng)AC和BC均拉直時(shí)，∠ABC＝90°，∠ACB＝53°，ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因而小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝9.8m/s2)圖17(1)當(dāng)小球的線速度增大時(shí)，AC和BC(lBC＝1m)