北大八級學冊第章分達檢一、選擇題x1.下列各式與相等的是()y

22

B.

yxyaC.D.xx2a2.若分式

x2x

的值是()A.0B.1C.-1D.3.分式

(x(x2)(x

有意義的條件是()A.x≠2B.x≠1C.x≠1或x≠2D.x≠1且x≠2x4.使分式等于0的x的值是()x22B.-2C.±2D.存在y5.如果把分式中的x和y都擴大到原來的3倍，那么分式的值)擴大到原來的3倍

B.不變C.縮小到原來的D.縮小到原來的16.計算÷a)的結果是()a

B.1a

D.-17.化簡

a2a2ab

的結果為()

B.C.a

D.-b8.分式方程的解是()xxA.x=1C.x=

D.x=-9.某廠去年的產量是m萬元今年的產值是n萬元(＜n)則今年的產值比去年的產值增加的百分比是()

１222１１１222１１(A)

m×100％(B)％nm(C)(

＋1)×100％

(D)

mn

％如圖所示的電路的總電阻是Ω，若R＝3R，則、的值分別是)１２１２(A)＝45Ω，R＝Ω１２(B)＝24Ω，R＝8Ω１２93(C)＝Ω＝Ω2(D)＝Ω，R＝Ω39二、填空題若a2

與│b-1│互為相反數(shù)式子÷(a+b)值為_某同學步行前往學校時的行進速度是6千米/時，從學校返回時行進速度為千米/時，那么該同學往返學校的平均速度是_米/時當x=__________時，分式

xx

的值為0.4xy4xy化簡·xyx方程

的解是__________.xx當x=___________時，有意義.x已知方程有增根，則增根一定是__________.x3已知，則__________.xx2

x2xyy化簡÷的結果是_________.x三、解答題xx2y化簡xyx2x

.先化簡，再求值(1)

22÷，其中x；xx3(2)

xx

÷(x)，其中=-4；xx(3)·x

2

2x

，其中x滿x2xx(4)(1-)÷，其xxx(5)

1x(x2y2)，其中，.2x解下列方程

(1)(2)(3)(4)

2(；x；xxx；x3；x若

ABxx

，求A，B的值.七年級(班學生到游覽區(qū)游覽，游覽區(qū)距學校，男生騎自行車，出發(fā)1小時20后，女生乘客車出發(fā)，結果他們同時到達游覽已知客車的速度是自行車速度的3，求自行車與客車各自的速度.25.桂林市城區(qū)百條小巷改造工程啟動后，甲、乙兩個工程隊通過公開招標獲得某小巷改造工.已知甲隊完成這項工程的時間是乙隊單獨完成這項工程時間的

倍，由于乙隊還有其他任務，先由甲隊獨55天后，再由甲、乙兩隊合做20天，完成了該項改造工程任務.

若設乙隊單獨完成這項工程需x天，請根據題意填寫下表：工程隊名稱

獨立完成這項工程的時間(天)

各隊的工作效率甲工程隊乙工程隊(2)請根據題意及上表中的信息列出方程，并求甲、乙兩隊單獨成這條小巷改造工程任務各需多少天；這項改造工程共投資200萬元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙兩隊可獲工程款各多少萬元？26.某電腦公司經銷甲種型號電腦，受經濟危機影響，電腦價格不斷下降，今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10元，今年銷售額只有8萬元.(1)今年三月份甲種電腦每臺售價為多少元？(2)為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為元，公司預計用不多于萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共臺，有幾種進貨方案？(3)如果乙種電腦每臺售價為元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦還顧客現(xiàn)金元(中所有方案獲利相同值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？

參考答1.C0,2.B[提示：公式的值為0，解得x.]3.D[提示：分式有意義，則x且x.]4.D[提示：令得x而當x，x存在值為0情形]

，所以該公式不5.B6.A7.B示：去分母，x，解得x，時x0.]9.B10.B11.[提示由已知a

2

aa

2

且b解，b，再代入求值.]12.4.8[提示：平均速度總路程總時間，設從學校到家的路程為

s則ss6

24ss.]513.3[提示：由x得x±3.當時，，當，，所以當，分式的值為14.x

2y2

[示：原式=

(x)xy()(·yx

2

·(x)y

2

x)(y)2.]15.x16.17.x[提示：增根就是使分式分母等于的的值，即x所以.]

22示()2，所2所2.]xx219.2[提示原式=

x(y)x

·

2(xy)

x.]x(x)xy20.解：原式=·=xy(y)yxyxy21.解(1)原式=

(x1)((x2.當時原(xxxxx3xxx式=原式=÷·xx(xx

x=-4式=-1.(3)原式=

x((x1)(x·x(x

由xx，知(x-1)(x-2)=0，所以或x，所以原式=12.(1

x

2.，原式1.原式1xy1xy)()·)yy2xy222，y入上式，得原式=3-2.22.解(1)

x

(x

2

0，2x

x

，4x解得x.檢驗是原方程的根.2(解x得x經檢驗=2原方程的根，xxx經檢驗=7是原方程的根.-1x經檢驗x原方程的根23.解：因為

AAx2)(xx2)

AA)Bx5,又因為所x2xxxx解得

A3,B

解：設自行車的速度為km/h，則客車的速度為km/h，由題意可知4.這個方程得x12.5.檢驗x是原方程的根，且符合題意.x3x所以3x=3×12.5=37.5.答自行車與客車的速度分別是37.5km/h.425.解(1)從左則到右從上到下依次填,x根據題意列方程5xx×20×()原方程的根符合題意所以x5xx4答：甲、乙兩隊單獨完成這條小巷改造工程任務各需100、80甲工程隊所獲程為×(55+20)=150(萬)乙程隊所獲程款為×20=50(萬元).答：甲、乙工程隊分別獲得工程款萬元和50元.26.解(1)設今年三月份甲種電腦每臺售價為元，則

，解xx得x元經檢驗x是原方程的根，且符合題意，所以甲種電腦今年三月份每臺售價4000元