課程標準的研究《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出了“體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程；理解分數(shù)、百分數(shù)的意義，了解負數(shù)，掌握必要的運算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數(shù)量關系，解簡單方程的方法?！薄读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“數(shù)學思考”的“第二學段”中提出：“能夠對生活中的數(shù)字信息作出合理的解釋；能根據(jù)解決問題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納有用的信息。能進行有條理的思考，能清楚地表達思考的過程與結果；在于他人交流過程中，能夠進行簡單的辯論?！薄读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“問題解決”的“第二學段”中提出：“能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。能探索分析問題，解決問題的有效方法，解決問題方法的多樣性，初步學會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程；能初步判斷結果的合理性，經(jīng)歷回顧與分析解決問題過程的活動。”本單元是在學生已經(jīng)掌握了分數(shù)乘法計算方法的基礎上學習分數(shù)除法。主要內(nèi)容包括：倒數(shù)的認識、分數(shù)除法的意義與計算以及解決相關的實際問題。本單元的內(nèi)容和學生前面學習的很多知識具有直接的聯(lián)系。例如，分數(shù)除法除了與分數(shù)乘法的意義、計算及其應用有聯(lián)系外，還與整數(shù)除法的意義、解方程的技能有關。通過本單元的學習，學生一方面完成了分數(shù)加、減、乘、除的學習任務，比較系統(tǒng)地掌握了分數(shù)的四則運算，掌握了解決相關實際問題的方法；另一方面也進一步加深了對乘除法關系的理解，體會數(shù)學知識方法的內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關分數(shù)的實際問題提供更多的支持；同時也為后面的學習比和比例、百分數(shù)打下堅實的基礎。教材內(nèi)容的研究本單元是在學生已經(jīng)掌握了分數(shù)乘法計算的基礎上學習分數(shù)除法。主要內(nèi)容包括：倒數(shù)的認識、分數(shù)除法的意義與計算以及解決相關的實際問題。本單元內(nèi)容和學生前面學習的很多知識具有比較直接的關系。例如，分數(shù)除法除了與分數(shù)乘法的意義、計算及其應用有聯(lián)系外，還整數(shù)除法的意義、解方程的技能有關。運用分數(shù)除法知識解決實際問題，分數(shù)除法的實際問題有兩種情況，一種是利用已學的數(shù)量關系直接列方程解決實際問題，與分數(shù)除法計算方法同步教學。另一種是數(shù)量關系涉及到“一個數(shù)的幾分之幾”或需用抽象的“1”解決較為復雜的實際問題，先要理清數(shù)量關系，然后通過列方程等方法解決問題。這既是對過去列方程解決實際問題的擴展，也為后面解決百分數(shù)的實際問題做準備。教學措施：（1）加強分數(shù)乘、除法相應問題的比較與溝通，突出列方程解決問題的重要性。教學前，可以復習求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法問題。然后，改變條件與問題的位置，引出例題。使學生看到在這一過程中“兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5”這一數(shù)量關系沒變，初步感知乘除法問題的內(nèi)在聯(lián)系。教學例1時，先讓學生梳理出題目中的已知條件與問題，并根據(jù)問題篩選出有效條件，發(fā)現(xiàn)成人體內(nèi)的水分與體重的關系與問題無關，培養(yǎng)學生的信息識別能力。然后引導學生以自己的方式理清數(shù)量與數(shù)量之間的關系（如畫線段圖），寫出等量關系式，再把關系式中的數(shù)量分別用未知數(shù)和已知數(shù)替代，列出方程。使學生看到解決這一問題的思路與以前所學的乘法問題完全一致。使學生體會用方程解決問題的優(yōu)勢。教學時，引導學生體會到列方程解決這類問題最大的優(yōu)勢在于思維的順向性，感受方程解法的重要意義，提高列方程的積極性。如有學生直接根據(jù)除法是乘法的逆運算寫出除法算式，也應允許，但要逐步引導到列方程這種體現(xiàn)一般性思維過程的方法上來。關于學情的研究1、本節(jié)課的教學設計力圖體現(xiàn)“尊重學生，注重發(fā)展”，強調(diào)以學生為主體的學習活動對學生理解數(shù)學的重要性，本節(jié)教學內(nèi)容分數(shù)除法中的解決問題，問題情境的數(shù)量關系表現(xiàn)為已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，要求這個數(shù)。這樣的實際問題，與上一單元求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，具有緊密的內(nèi)在聯(lián)系。即數(shù)量關系相同，區(qū)別在于已知數(shù)與未知數(shù)交換了位置，因此，我有意識地采用多種活動方式，讓學生理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，嘗到發(fā)現(xiàn)數(shù)學的滋味。2、本班有45名學生，人數(shù)較多，對數(shù)學知識的學習兩極分化比較嚴重，大部分學生對數(shù)學學習有著濃厚的興趣，但也有一部分學生與其他學生差異較大，對數(shù)學缺乏信心，積極思考的習慣有待于培養(yǎng)。因此，在本節(jié)教學中，我關注更多的是用學生已有的知識經(jīng)驗激發(fā)學生的興趣。3、小學六年級學生在學習數(shù)學方面，已經(jīng)具有一定的獨立計算的能力，有了一定程度的運算能力，在學習方法上也有了一定的積淀；同時他們也具備一定的邏輯思維、抽象推理能力，他們能夠自主、合作、探究地進行學習，對學習數(shù)學的興趣濃厚。但是作為十來歲的學生，他們對事物的認識十分有限的，加上他們個人表現(xiàn)欲望十分強烈，自我控制能力等因素的影響。因此，在教學時，我憑借課件、結合學生的實際情況，聯(lián)系學生已有的知識點，設計教學環(huán)節(jié)，確定教學方法，確立教學重點、難點和目標，減少盲目性，注意培養(yǎng)學生的動手動腦能力，是數(shù)學與實際生活緊密聯(lián)系，讓學生在寓教于樂中掌握知識。《解決問題》教學設計一、教學目標1、使學生學會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類實際問題的解題思路，能熟練地列方程解答這一類實際問題。使學生經(jīng)歷問題解決的過程，提高閱讀理解和分析能力，學會用線段圖分析題目中的數(shù)量關系，并能正確寫出等量關系式。題目中的數(shù)量關系，并能正確寫出等量關系式。使學生感悟列方程解決問題的優(yōu)越性，理解并初步掌握方程思想。二、教學重難點教學重點：熟練掌握列方程解決簡單的分數(shù)除法實際問題的方法。教學難點：根據(jù)題目中的數(shù)量關系，能正確寫出等量關系式。三、教學準備課件、畫圖工具（鉛筆、直尺等）。四、教學過程復習舊知，情境引入。同學們，前面我們學習了分數(shù)除法的有關知識，老師想看看大家學的怎么樣，請看大屏幕。（課件出示：我會找下面每組中的連個量，應把誰看作單位“1”）學生反饋師：從以上題目中，可以看出：占、是、相當于后面的那個量是單位“1”。同學們找的真仔細、準確。繼續(xù)（課件出示：我能填根據(jù)條件填寫數(shù)量關系）學生回答小結：真好，溫故而知新，同學們，如果你用數(shù)學的眼光去觀察生活，你就會發(fā)現(xiàn)生活中有許多的數(shù)學問題，今天我們就用所學的知識解決一些生活中的實際問題。（板書：解決問題）探索新知，解決問題閱讀與理解（板書）例題（1）我們都知道，水是人體不可缺少的重要物質。請看大屏幕。（出示課件）閱讀這段文字，你都獲得了信息？生：成人體的水分占體重的2/3兒童體內(nèi)的水分占體重的4/5生：小明體內(nèi)有28kg水分（2）老師給大家?guī)砹艘粋€數(shù)學問題，小明的體重多少千克？（課件出示）那么你們準備選取哪些已知條件，你的理由是什么？請同學們獨立想一想，同位之間互相說一下。學生反饋（3）為什么你們不選擇成人體內(nèi)水分約占體重的2/3根據(jù)學生的回答把兒童體內(nèi)水分約占體重的4/5和小明體內(nèi)有28kg水分，這兩個條件貼在黑板上師：這道題的問題是什么?生：小明的體重是多少千克？（根據(jù)學生回答貼在黑板上）小結：根據(jù)所需要的條件和有效信息，我們一起分析和解答這道題。分析與解答（板書）獨立思考，理清關系（1）我們看這句話，小明體內(nèi)的水分占體重的4/5，這句話是什么意思呢？生1：兒童體重的4/5都是水分的重量。生2：把兒童體重平均分成5份，水分占其中的4份。師：如果我們用線段圖的方式表示“兒童體內(nèi)的水分占體重的4/5”，那該如何畫線段圖呢？在畫線段圖之前，請先聽老師的要求；用鉛筆、直尺畫線段圖，并在線段圖上標明哪一部分是小明體內(nèi)水分，哪一部分是要求的“小明的體重”。學生嘗試畫線段圖，寫出數(shù)量關系式。師：你是怎樣畫的？給大家分享一下生：先畫一條線段表示兒童的體重，把它看成單位“1”，因為兒童體內(nèi)水分占體重的4/5，所以把兒童的體重平均分5份，水分的質量約占5份中的4份；求的是單位“1”即小明的體重是多少？（2）根據(jù)線段圖所示，小明體重和小明體內(nèi)水分之間有什么等量關系？你能寫出一個等量關系公式嗎？（也可以同桌相互說一說）生：小明的體重x4/5=小明體內(nèi)水分的質量(3)根據(jù)剛才的關系式，你能求出小明的體重是多少千克嗎？集體交流，解決問題反饋：生：解：設小明的體重是xkg。生：x＝28生：28÷x＝28÷=28×x＝28×=35(kg)x＝35師：不同的方法，相同的結果，對比一下，你更喜歡哪種方法，說說你的理由。生1：我喜歡方程，因為方程可以根據(jù)數(shù)量關系直接列方程，思考起來簡便。生2：我喜歡計算的方法，因為算術的方法寫起來簡便。生3：我喜歡方程，因為如果不用方程，容易混，容易做錯。小結：通過對比，我們發(fā)現(xiàn)第一種用方程解答的方法，根據(jù)分數(shù)的意義及等量關系列出方程，這樣的數(shù)量關系與思考方法是一致的，是順向思考。而第二種方法，其實是第一種方法的逆運算；雖然寫起來簡便，但思考起來麻煩些。所以，通過幾種不同方法的比較和分析，列方程解決問題是順向思考，降低了分析的難度，比算術簡便。3回顧與反思（1）我們的計算結果是否合理？生：求出小明的體重35kg再根據(jù)數(shù)量關系小明的體重X4/5是否等于小明體內(nèi)水分的質量。師：非常好，如果小明的體重是35kg，那么他的體重的4/5就是水分，是不是28kg呢？生：35×=28kg（2）反思2題目中還有一條信息“成人體內(nèi)的水分占體重的2/3”與要求的問題有關嗎？題目中為什么要列出這一條多余的信息？（課件）生1：有些同學不仔細讀題，誤認為這一條就是正確的信息，以至于做錯題，我們要認真讀題。生2：是用來迷惑我們的。教師小結：對的，有時題目中的信息很多，但并不是所有的信息都是解決問題所需要的，我們要善于根據(jù)問題篩選必要的信息。在現(xiàn)實生活中，各種各樣的信息更多，我們解決問題時，往往也要通過思考和分析，篩選出有利于我們解決問題的信息。三鞏固練習，提升認識（1）通過我們的閱讀與理解，分析與解答，回顧與反思，知道了如何解決問題，請看大屏幕，利用學的知識，在練習本上完成這道題。出示課件練習八第2題先讓學生自主解答，然后集體交流。（2）做完思考：本題有幾個要求的問題？有幾個相關的信息？你是怎樣篩選信息的？四課堂總結，心得體會看來同學們都會學習，通過這一節(jié)課的學習，你們有什么收獲？生1：我學會了當單位“1”是未知的解決問題，最好用方程。生2：我學會了單位“1”是未知的解決問題的兩種方法，并各有特點。生3：學會了根據(jù)要求的問題篩選合適的信息，我們要認真讀題，有些已知條件是迷惑我們的師：通過這節(jié)課的學習，我們解決了一些生活中的實際問題，在以后的學習中我們還將遇到更復雜的實際問題，希望大家繼續(xù)努力。評測練習分析1、我會找下面每組中的兩個量，應把誰看做單位“1”？棉田的面積占全村耕地面積的2/5小軍的體重是爸爸體重的3/8故事書的本數(shù)咱圖書總數(shù)的1/3汽車的速度相當于飛機速度的1/52、我能填根據(jù)條件填寫數(shù)量關系式白兔的只數(shù)占總只數(shù)的1/3（總只數(shù)）X1/3=(白兔只數(shù))甲數(shù)正好是乙數(shù)的4/5（乙數(shù)）X4/5=（甲數(shù)）男生人數(shù)的5/6恰好和女生同樣多（男生人數(shù)）X5/6=（女生人數(shù)）他們在學習新知之前，已經(jīng)有了相當豐富的生活經(jīng)驗和實踐積累，關鍵在于我們教師如何去充分估計和了解學生的這些已有積累作為學生的學習起點，促進學生的有效學習。通過這兩道題的熱身，回顧用分數(shù)乘法解決實際問題的思考步驟，為后面正確尋找等量關系、列方程解決問題做鋪墊。鞏固練習一杯約250mL的鮮牛奶大約含有3/10g的鈣質，占一個成年人一天所需鈣質的3/8。一個成年人一天大約需要多少鈣質？解：設成年人一天所需要的鈣質為X3/8X=3/10這道題是針對例題的鞏固練習。練習時可以提醒學生只需要畫出草圖就可以，不需要一份一份畫的清清楚楚的。如果學生能熟練地找到并寫出數(shù)量關系式，可以逐步淡化畫圖環(huán)節(jié)。從“準確畫圖”到“畫草圖”，再到“腦海想象”的過程，是學生分析能力逐步提高、思維逐步抽象的過程。這道題既是列方程解決實際問題的鞏固，也是對根據(jù)問題篩選信息的訓練。效果良好。練習效果分析數(shù)學練習是形成和鞏固數(shù)學認知結構的過程，是使學生掌握知識、形成技能、發(fā)展能力的重要手段，是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的基本活動形式。因此，優(yōu)化練習設計是非常有必要性的。練習要立足課本，注意知識的基礎性。新課程理念強調(diào)“人人都獲得必需的數(shù)學”，這體現(xiàn)了數(shù)學是一門基礎性學科，是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，它為其他學科提供了一切發(fā)展的基礎，而小學數(shù)學中的各方面知識恰好是學生進一步學習的基礎，必須讓學生學好、用好。因此，在設計練習時要力求把握基礎，使練習有助于學生對基礎知識的認識、理解，對基本技能的形成，對數(shù)學思想方法的鞏固。如：每組中的兩個量，應把誰看做單位“1”？棉田的面積占全村耕地面積的2/5小軍的體重是爸爸體重的3/8故事書的本數(shù)咱圖書總數(shù)的1/3汽車的速度相當于飛機速度的1/5根據(jù)條件填寫數(shù)量關系式白兔的只數(shù)占總只數(shù)的1/3（總只數(shù)）X1/3=(白兔只數(shù))甲數(shù)正好是乙數(shù)的4/5（乙數(shù)）X4/5=（甲數(shù)）男生人數(shù)的5/6恰好和女生同樣多（男生人數(shù)）X5/6=（女生人數(shù)）這些基礎性練習，為后面正確尋找等量關系，列方程解決問題做鋪墊。尊重教學條件與教學內(nèi)容的實際。一切都有從實際出發(fā)，從生活的實際問題入手。如：根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，兒童體內(nèi)水分約占體重的4/5……”提供了多余的信息，就是為了培養(yǎng)學生通過讀題獲取信息，通過分析篩選信息的能力。本環(huán)節(jié)的設計給學生提供了獨立思考，選取有用信息，并闡述理由的機會。課堂應關注動手操作，注重實踐性。一直以來，分數(shù)應用題中的數(shù)量關系都較為抽象、難于理解。因此，在教學分數(shù)應用題時，要求能結合具體情境，解決簡單的分數(shù)實際問題，利用畫線段圖的策略創(chuàng)設不同的問題情境，有助于學生理解分數(shù)應用題中各量之間的對比關系，從而能夠輕松根據(jù)分數(shù)除法意義解決，“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”，這類實際問題的解題思路。從而幫助學生愉悅的學習數(shù)學，樹立學好數(shù)學的信心。課堂練習是鞏固新課的重要途徑，是運用新知識解決實際問題的體現(xiàn)。數(shù)學練習是學生對學習內(nèi)容的重復接觸或者重復反應，學習解決實際問題后，應該趁熱打鐵、及時練習。如：練習八第2題，其中“鮮牛奶250ml”這個條件與要求的問題沒有關系，這題既是列方程解決實際問題的鞏固，也是對根據(jù)問題篩選信息的訓練。加深對新知的認識，為后續(xù)學習解決較復雜的實際問題做鋪墊。觀課報告1、任老師的教學過程流暢、自然，教學目標是會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題，清晰條理。充分運用對比，讓學生通過分數(shù)乘法應用題理解除法應用題，同時鼓勵了算法的多樣性。2、教學設計重點突出，層次分明，在學生充分理解題意的前提下，緊緊抓住“小明的體重×=小明體內(nèi)水分的質量”這一等量關系式，學生通過列方程或除法算式解決問題。讓學生學會了解決這類問題的方法。3、使學生體會用方程解決問題的優(yōu)勢。學生討論、交流，發(fā)現(xiàn)第二種方法其實是第一種方法的逆運算，即根據(jù)分數(shù)乘除法之間的關系去理解。第一種用方程解答的方法是順向思考，降低了分析的難度，第二種方法雖然寫起來簡便，但是思考起來麻煩一些。任老師在有效解決這一類實際問題的基礎上，滲透方程思想，與中學課程順利銜接。4、教學評價是課堂教學的重要組成部分，更是有效教學不可分割的一部分，它發(fā)生在學習與教學的全過程之中。決定著課堂教學的走向，影響著教學效果。任老師的評價真實，現(xiàn)在大家都在追求課堂豐富多彩的評價語言，于是就會制造出一種假象，不管學生說的好不好、對不對，缺乏了針對性，然而任老師卻直截了當?shù)淖龀鲈u價。總之，課堂上的評價語言應該準確而得體、生動而實效。給學生以信心，學生聽到這些評價該多么高興，學習的積極性也提高了。5、“回顧與反思”部分中檢驗結果的合理是相應乘法數(shù)量關系的二次應用，同時對有效信息選取的反思引申到現(xiàn)實生活中，各種各樣的信息更多，讓學生通過思考與分析，篩選出有利于我們解決問題的信息。體會數(shù)學思想的美妙與魅力，發(fā)展學生的數(shù)學思維?；谝陨戏治?，任老師這節(jié)課的教學通過創(chuàng)設生動的情境，引導學生參與課堂教學活動來，讓學生活起來，從而讓課堂活了起來。

一節(jié)課的價值是有限的，但借一節(jié)課發(fā)現(xiàn)問題，思考如何關注學生空間觀念的培養(yǎng)，它的價值會更永久更有意義?！督鉀Q問題1》教學反思教學反思：本節(jié)課是“分數(shù)除法”中的重點內(nèi)容，因為它是分數(shù)除法應用題的開始，也是學好分數(shù)除法應用題的關鍵，鼓勵學生用方程方法解決簡單的分數(shù)除法問題，為今后學習較復雜的分數(shù)應用題打好基礎。根據(jù)小學生認知的特點，我們在教學過程中，出示例題、習題時，呈現(xiàn)形式應力求多樣、活潑，讓學生多種感官一起參與，以吸引學生的注意力，培養(yǎng)對數(shù)學的興趣。切合學生的生活實際，又讓學生自然而然地產(chǎn)生了學習的實際需要，激發(fā)了學生學習的興趣。本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學會了分數(shù)乘法應用題，以及分數(shù)除法的意義，在此基礎上學習已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應用題。分析題意，找準單位“1”，畫線段圖并根據(jù)線段圖寫出相應的