#作課類別課題切線的判定和性質(zhì)課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解切線的判定定理和性質(zhì)定理，并能靈活運(yùn)用會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線過(guò)程方法以圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系為依據(jù)，探究切線的判定定理和性質(zhì)定理，領(lǐng)會(huì)知識(shí)的延續(xù)性，層次性情感態(tài)度讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中存在的相切關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重點(diǎn)探索切線的判定定理和性質(zhì)定理，并運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)探索切線的判定方法教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖教師聯(lián)系近期所學(xué)一、導(dǎo)語(yǔ)通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道，直線和圓的位置關(guān)系有三種：相離、相切、相交而相切最特殊，這節(jié)課我們專門(mén)來(lái)研究切線知識(shí)，提出問(wèn)題，引起學(xué)生思考，為探究本節(jié)課定理作二、探究新知（一）切線的判定定理推導(dǎo)定理：根據(jù)“直線/和。相切O”，如圖所示因?yàn)閚直線/和。相切，這里的是圓心到直線/的距離，即垂直，并由 就可得到/經(jīng)過(guò)鋪墊.學(xué)生畫(huà)一個(gè)圓，半徑，過(guò)半徑外端通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手畫(huà)圖，進(jìn)行探究，得出結(jié)論半徑的外端，即半徑的端點(diǎn)，可得切線的判定點(diǎn)的切線/，然定理：后將“二直線/^n經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的和。相切”嘗試改寫(xiě)為切線的判定通過(guò)該問(wèn)題切線.分析：O垂直于一條半徑的直線有幾條？定理引起學(xué)生思考，準(zhǔn)確理O經(jīng)過(guò)半徑的外端可以做出半徑的幾條垂線？學(xué)生結(jié)合老師提出解定理。去掉定理中的“經(jīng)過(guò)半徑的外端”會(huì)怎樣？去掉“垂的問(wèn)題，思考，畫(huà)

直于半徑”呢？思考：根據(jù)上面的判定定理，要證明一條直線是。出反例圖形，進(jìn)一步理解定理的切線，需要滿足什么條件？總結(jié)：①這條直線與。有公共點(diǎn)；②過(guò)這點(diǎn)的半徑總結(jié)出切線的幾種判定垂直于這條直線. ’、教師引導(dǎo)學(xué)生匯總方法，便于思考2現(xiàn)在可以用兒下種方法證明一條直1 °二切線的幾種判定方以后靈活選線是圓的切線？ A①和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線②到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線③上面的判定定理法擇加以運(yùn)用思考3已知一個(gè)圓和圓上的一點(diǎn)，如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)學(xué)生獨(dú)立思考，然引導(dǎo)學(xué)生初出圓的切線？后小組交流，教師步應(yīng)用定定理應(yīng)用及時(shí)引導(dǎo)點(diǎn)撥畫(huà)出理，培養(yǎng)學(xué)①完成課本例輔助線，并規(guī)范解生的應(yīng)用意分析：已知點(diǎn)是直線和圓的公共點(diǎn)，只要證明±即可，所以需要連接作出半徑知道一條直線經(jīng)過(guò)圓上某一點(diǎn)，則連接這點(diǎn)和圓心，證明該直線與所作半徑垂直即可.題步驟識(shí)，并鞏固知識(shí)通過(guò)①②的解決，學(xué)生體②如圖，為N平分線上一點(diǎn)，，于以學(xué)生審題，由本節(jié)會(huì)運(yùn)用切線為圓心，以為半徑作。課知識(shí)思考解決方的判定定理求證：。與相切分析：題中沒(méi)有給出直線 與。的公共BC點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，證明垂線段等于法解決兩種不同問(wèn)題的使用方法，形半徑即可不知道直線和圓有無(wú)公共點(diǎn)，則過(guò)圓心作已知直線的垂線，證明垂線段等于半徑，從而證明直線是圓的切線。如圖，已知△的斜邊 8 ^()以點(diǎn)為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，直線與。相切？為什么？()以點(diǎn)為圓心，分別以結(jié)合題目特點(diǎn)，選擇合適的判定方法和性質(zhì)解決問(wèn)題，感知作輔助線的必要性成技巧

和 為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與直線分別有怎樣的位置關(guān)系？分析：（）根據(jù)切線的判定定理可知，要使直線與。相切，那么這條半徑應(yīng)垂直于直線，并且點(diǎn)到垂足的距離等于半徑，所以只要求出如圖所示的即可.（）用和的關(guān)系進(jìn)行判定，或借助圖形進(jìn)行判定.（二）切線的性質(zhì)定理閱讀課本頁(yè)思考如圖，是切線，是切點(diǎn)，連結(jié)與。交于，那么是對(duì)稱軸，所以沿對(duì)折圖形時(shí)，與重合，因此，NC°因此，可得切線的性質(zhì)定理網(wǎng)的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.切線的性質(zhì)歸納：①切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)②切線和圓心的距離等于圓的半徑③上面的性質(zhì)定理④經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)⑤經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必過(guò)圓心（三）綜合應(yīng)用拓展如圖，為。直徑是。上一點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上NNa（）與。相切嗎？若相切，請(qǐng)證明，若不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由.（）若與。相切，且N 30 ，求。的半徑.三、課堂訓(xùn)練學(xué)生閱讀課本內(nèi)容，嘗試說(shuō)明為什么圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑使學(xué)生理解圓的切線性質(zhì)教師引導(dǎo)學(xué)生匯總學(xué)生閱讀課本內(nèi)容，嘗試說(shuō)明為什么圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑使學(xué)生理解圓的切線性質(zhì)教師引導(dǎo)學(xué)生匯總使學(xué)生全面切線的性質(zhì)全面認(rèn)識(shí)切線的深化理解切線的性性質(zhì)，形成質(zhì)系統(tǒng)學(xué)生嘗試綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用切切線的判定和性線的判定和質(zhì)，解決問(wèn)題性質(zhì)解題，學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，教培養(yǎng)學(xué)生的師巡回檢查，指導(dǎo)分析能力和學(xué)生寫(xiě)出解答過(guò)解題能力程，體會(huì)方法讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力四、小結(jié)歸納切線的判定：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.切線的判定：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.常見(jiàn)作輔助線方法五、作業(yè)設(shè)計(jì)讓學(xué)生嘗試歸納，總結(jié)，發(fā)言，體會(huì)，歸納提升，加強(qiáng)學(xué)習(xí)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣讓學(xué)生嘗試歸納