2021-2022學(xué)年貴州省遵義市鳳岡中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在空間給出下面四個(gè)命題（其中為不同的兩條直線，

為不同的兩個(gè)平面）

①

②

③

④

其中正確的命題個(gè)數(shù)有(

)

Ａ.1個(gè)

Ｂ.2個(gè)

Ｃ.3個(gè)

Ｄ.4個(gè) 參考答案：C①//時(shí)在內(nèi)存在直線//，，所以,所以.故①正確.②當(dāng)//，//時(shí)//或,故②不正確.③//時(shí)在內(nèi)存在直線//,因?yàn)?/所以//,因?yàn)?，所?因?yàn)?所以.故③正確.④,確定的平面為因?yàn)?/,//,,,所以//.同理//,所以//.故④正確.綜上可得正確的是①③④共3個(gè),故C正確.2.已知，且，則M的值是A．20

B．

C．

D．400參考答案：B略3.在△ABC中，若sinA＞sinB，則A與B的大小關(guān)系為（）A．A＞B B．A＜BC．A≥B D．A、B的大小關(guān)系不能確定參考答案：A【考點(diǎn)】H5：正弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】解法一：若A，B均為銳角，則A＞B；若A，B中有一個(gè)為鈍角或直角，則只能A為鈍角，否則A+B＞180°．綜上A＞B．解法二：由正弦定理知，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B．【解答】解法一：∵△ABC中，0°＜A+B＜180°，∴當(dāng)0°＜A＜90°時(shí)，sinA＞sinB?A＞B．當(dāng)90°＜A＜180°時(shí)，∵sinA＞sinB，A+B＜180°，∴0°＜B＜90°，所以A＞B．故選A．解法二：由正弦定理知，∵sinA＞sinB，∴a＞b，∴A＞B．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．4.若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，且f（2）=0，則使f（x）＜0的x的取值范圍是（）A．﹣2＜x＜2 B．x＜﹣2 C．x＜﹣2或x＞2 D．x＞2參考答案：C【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】根據(jù)偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反便知，f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，從而由f（x）＜0及f（2）=0便可得到f（|x|）＜f（2），從而得到|x|＞2，這樣解該絕對(duì)值不等式即可得出x的取值范圍．【解答】解：∵f（x）是R上的偶函數(shù)，在（﹣∞，0）上是增函數(shù)；∴f（x）在（0，+∞）為減函數(shù)；又f（2）=0；∴由f（x）＜0得：f（|x|）＜f（2）；∴|x|＞2；∴x＜﹣2，或x＞2．故選C．5.設(shè)函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）上是減函數(shù)，則(

)A．f（a）＞f（2a） B．f（a2+1）＜f（a） C．f（a2+a）＜f（a） D．f（a2）＜f（a）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】配方法，先確定變量的大小關(guān)系，利用函數(shù)的單調(diào)性可得．【解答】解：∵a2+1﹣a=（a﹣）2+＞0，∴a2+1＞a．∵函數(shù)f（x）是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，∴f（a2+1）＜f（a）．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的單調(diào)性，涉及配方法的應(yīng)用，屬中檔題．6.已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，則m=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8參考答案：D【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義．【分析】求出向量+的坐標(biāo)，根據(jù)向量垂直的充要條件，構(gòu)造關(guān)于m的方程，解得答案．【解答】解：∵向量=（1，m），=（3，﹣2），∴+=（4，m﹣2），又∵（+）⊥，∴12﹣2（m﹣2）=0，解得：m=8，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量垂直的充要條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．7.若在上是奇函數(shù)，且則下列各式中一定成立的是（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射擊20次，三人測(cè)試成績(jī)的頻率分布條形圖分別如圖所示。若s甲，s乙，s丙分別表示他們測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則它們的大小關(guān)系為A. B. C. D.參考答案：A9.已知圓C1：x2+y2－2x－4y+6=0和圓C2：x2+y2－6y=0，則兩圓的位置關(guān)系為（）A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切參考答案：D【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】求出圓的圓心與半徑，利用圓心距與半徑和與差的關(guān)系判斷即可．【解答】解：由于圓，即（x﹣）2+（y﹣2）2=1，表示以C1（，2）為圓心，半徑等于1的圓．圓，即x2+（y﹣3）2=9，表示以C2（0，3）為圓心，半徑等于3的圓．由于兩圓的圓心距等于=2，等于半徑之差，故兩個(gè)圓內(nèi)切．故選：D．10.若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,4)，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A．(0,+∞)

B．[0,+∞)

C．(－∞,+∞)

D．(－∞,0)參考答案：D設(shè)冪函數(shù)，∵冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，∴，∴，∴冪函數(shù)，故其單調(diào)增區(qū)間為[0,+∞)，故選B.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知全集U為實(shí)數(shù)集，A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|x≥1}，則A∩?UB＝________.參考答案：{x|0<x<1}略12.計(jì)算：log3+lg4+lg25+（﹣）0=．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．【解答】解：原式=+lg102+1=+2+1=．故答案為：．13.函數(shù)y=lg（3x+1）+的定義域是{}．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題．【分析】由題意可得，解之可得函數(shù)的定義域，注意寫成集合的形式即可．【解答】解：由題意可得，解之可得故函數(shù)的定義域是{}．故答案為：{}【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，屬基礎(chǔ)題．14.銳角△ABC中，邊長(zhǎng),,則邊長(zhǎng)的取值范圍是參考答案：略15.二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是參考答案：A16.一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為2，它的三視圖中的俯視圖如下圖所示，側(cè)視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是________．參考答案：217.，若在上遞減，則

參考答案：.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).x3456y2.5344.5

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出回歸方程；（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（注：，）參考答案：(1)見解析.(2).(3)噸.【分析】（1）直接描點(diǎn)即可（2）計(jì)算出的平均數(shù)，，及，，利用公式即可求得，問題得解。（3）將代入可得，結(jié)合已知即可得解。【詳解】解：（1）把所給的四對(duì)數(shù)據(jù)寫成對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出來，得到散點(diǎn)圖；（2）計(jì)算，，，，∴回歸方程的系數(shù)為：.，∴所求線性回歸方程為；（3）利用線性回歸方程計(jì)算時(shí)，，則，即比技改前降低了19.65噸.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線性回歸方程的求法，考查計(jì)算能力，還考查了線性回歸方程的應(yīng)用，屬于中檔題。19.在等比數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：（1）設(shè)則，解得∴

（2）∴20.(本小題滿分12分)已知且，函數(shù)的值域?yàn)椋骯的值。參考答案：①當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，則，解得a=2………5分②當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，則，解得……10分綜上或a=2………12分略21.（14分）若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對(duì)一切x，y＞0，滿足f（）=f（x）﹣f（y）（1）求f（1）的值，（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）﹣f（）＜2．參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）利用賦值法即可求f（1）的值，（2）若f（6）=1，結(jié)合抽象函數(shù)將不等式f（x+3）﹣f（）＜2進(jìn)行轉(zhuǎn)化，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可．【解答】解：（1）在f（）=f（x）﹣f（y）中，令x=y=1，則有f（1）=f（1）﹣f（1），∴f（1）=0；（2）∵f（6）=1，∴2=1+1=f（6）+f（6），∴不等式f（x+3）﹣f（）＜2等價(jià)為不等式f（x+3）﹣f（）＜f（6）+f（6），∴f（3x+9）﹣f（6）＜f（6），即f（）＜f（6），∵f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，∴，解得﹣3＜x＜9，即不等式的解集為（﹣3，9）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．22.已知全集，集合，，．（1）求A∪B，（CUA）∩B；（2）如果A∩C=?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1）由0＜log3x＜2，得1＜x＜9∴B=（1，9），

………3分∵A={x|2≤x＜7}=[2，7），∴A∪B=（1，9）

………5分CUA=（﹣∞，2）∪[7，+∞），