學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第二節(jié)兩直線的位置關(guān)系與距離公式A組基礎(chǔ)題組1。已知A（2，3)，B(—4,0）,P(-3，1),Q（—m,m+1),若直線AB∥PQ,則m的值為（）A。-1 B。0 C.1 D.22。設(shè)不同直線l1:2x—my—1=0,l2：（m—1)x—y+1=0,則“m=2”是“l(fā)1∥l2”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C。充分必要條件 D。既不充分也不必要條件3.已知a≠0，直線ax+（b+2)y+4=0與直線ax+(b—2)y-3=0垂直,則ab的最大值為（）A。0 B。2 C。4 D。24。平面直角坐標(biāo)系中與直線y=2x+1關(guān)于點(diǎn)（1,1)對稱的直線方程是（)A.y=2x—1 B.y=-2x+1C.y=—2x+3 D.y=2x-35。與直線l1:3x+2y-6=0和直線l2:6x+4y-3=0等距離的直線方程是.

6。若三條直線2x+3y+8=0,x-y—1=0和x+by=0相交于一點(diǎn)，則b=.

7.已知點(diǎn)A(3，3）,B（5，2）到直線l的距離相等,且直線l經(jīng)過兩直線l1：3x-y—1=0和l2:x+y-3=0的交點(diǎn),求直線l的方程。B組提升題組8.已知直線l過點(diǎn)P(3，4）且與點(diǎn)A（—2,2），B(4,—2)等距離，則直線l的方程為（）A。2x+3y—18=0B.2x-y-2=0C。3x—2y+18=0或x+2y+2=0D.2x+3y-18=0或2x-y—2=09。已知a≠0,直線ax+（b+2)y+4=0與直線ax+(b—2)y-3=0互相垂直,則ab的最大值為()A。0 B.2 C。4 D。210.若函數(shù)y=ax+8與y=-12x+b的圖象關(guān)于直線y=x對稱,則a+bA.12 B?！?211.設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)A(-1，1),則當(dāng)點(diǎn)B（2，—1)與直線l的距離最大時(shí),直線l的方程為.

12.已知直線l1與l2:x+y—1=0平行，且l1與l2之間的距離是2,則直線l1的方程為.

13.以點(diǎn)A（4，1),B(1，5),C(—3,2）,D（0，-2）為頂點(diǎn)的四邊形ABCD的面積為。

14。在直線l:3x—y-1=0上求一點(diǎn)P，使得：（1)P到A（4，1）和B(0,4)的距離之差最大；(2)P到A(4，1）和C（3，4）的距離之和最小.

答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1.C∵AB∥PQ,∴kAB=kPQ,即0-3-2.C當(dāng)m=2時(shí),代入兩直線方程中,易知兩直線平行,即充分性成立。當(dāng)l1∥l2時(shí)，顯然m≠0，從而有2m3。B因?yàn)橹本€ax+（b+2)y+4=0與直線ax+(b—2)y—3=0垂直，所以a·a+(b+2)·(b—2）=0，即a2+b2=4,又a2+b2≥2ab,所以ab≤a2+b4.D在直線y=2x+1上任取兩個(gè)點(diǎn)A(0,1），B（1，3）,則點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)（1,1)對稱的點(diǎn)為M（2,1)，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)(1,1）對稱的點(diǎn)為N（1,-1)。由兩點(diǎn)式求出直線MN的方程為y+11+1=5.答案12x+8y-15=0解析直線l2：6x+4y-3=0可化為3x+2y—32=0，所以l1與l2平行，設(shè)與l1,l2等距離的直線的方程為3x+2y+c=0,則｜c(diǎn)+6｜=c+326.答案—12解析由2x+3y將其代入x+by=0,得b=—127.解析解方程組3x-①若點(diǎn)A，B在直線l的同側(cè),則l∥AB.kAB=3-23由點(diǎn)斜式得直線l的方程為y—2=-12②若點(diǎn)A，B在直線l的異側(cè),則直線l經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)4,由兩點(diǎn)式得直線l的方程為y-25即x—6y+11=0.綜上所述,直線l的方程為x+2y-5=0或x—6y+11=0.B組提升題組8.D由題知直線l的斜率存在,設(shè)所求直線方程為y—4=k(x—3)，即kx-y+4-3k=0,由已知，得|-2k-2+4-9。B因?yàn)橹本€ax+（b+2）y+4=0與直線ax+（b-2)y—3=0互相垂直,所以a·a+（b+2)·(b-2)=0，即a2+b2=4，又a2+b2≥2ab，所以ab≤a2+b10.C直線y=ax+8關(guān)于y=x對稱的直線方程為x=ay+8，所以x=ay+8與y=—12x+b為同一直線，可得a=-11.答案3x-2y+5=0解析設(shè)點(diǎn)B（2，-1)到直線l的距離為d，當(dāng)d=｜AB|時(shí)取得最大值,此時(shí)直線l垂直于直線AB,kl=-1kAB=32，所以直線l的方程為y-1=12.答案x+y+1=0或x+y-3=0解析因?yàn)閘1與l2:x+y—1=0平行,所以可設(shè)l1的方程為x+y+b=0（b≠-1).又因?yàn)閘1與l2之間的距離是2,所以|b+1|12+13。答案25解析因?yàn)閗AB=5-11-4=—43,kDCkAD=-2-10-4=34所以kAB=kDC,kAD=kBC，所以四邊形ABCD為平行四邊形。又kAD·kAB=—1，即AD⊥AB,故四邊形ABCD為矩形。故四邊形ABCD的面積S=｜AB｜·｜AD｜=(1-414。解析（1)如圖，設(shè)B關(guān)于l的對稱點(diǎn)為B'，AB'的延長線交l于P0,在l上另任取一點(diǎn)P,則｜PA|—|PB｜=｜PA｜—｜PB’|〈｜AB’｜=|P0A|—|P0B’｜=｜P0A|-｜P0B｜,則P0即為所求.易求得直線BB’的方程為x+3y-12=0，設(shè)B'（a，b)，則a+3b-12=0,①又線段BB’的中點(diǎn)a2,由①②解得a=3,b=3,所以B’（3,3)。所以AB’所在直線的方程為2x+y—9=0。由2x+y(2)設(shè)C關(guān)于l的對稱點(diǎn)為C',與（1)同理可得C’35連接AC’交l于P1，在l上另任取一點(diǎn)P，有|PA|+｜PC｜=|PA|+｜PC'|>｜AC'｜=｜P1C'|+｜P1A｜=|P1C｜