學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1.1。4投影與直觀圖1在原來的圖形中，兩條線段平行且相等，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段()A。平行且相等 B.平行不相等C.相等不平行 D。既不平行也不相等答案：A2晚上放學(xué)后，小華走路回家，在經(jīng)過一盞路燈時，他發(fā)現(xiàn)自己的身影(）A.變長 B.變短C.先變長后變短 D。先變短后變長答案:D3如圖，矩形O’A’B’C'是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中O’A'=6，O’C'=2，則原圖形是（）A。正方形 B。矩形 C.菱形 D.梯形答案：C4如圖為一平面圖形的直觀圖,則此平面圖形可能是下圖中的()解析：根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則：平行于x軸或在x軸上的線段的長度在新坐標(biāo)系中不變,在y軸上或平行于y軸的線段的長度在新坐標(biāo)系中變?yōu)樵瓉淼?2，并注意到∠xOy=90°,∠x'O'y'=45°,因此由直觀圖還原成原圖形為選項C答案:C5如圖,水平放置的正方形ABCO，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）,則由斜二測畫法畫出的這個正方形的直觀圖中,則頂點(diǎn)B'到x'軸的距離為（)A.22 B。1 C。2 D.解析：如圖,由斜二測畫法可知，在新坐標(biāo)系x’O’y’中，B'C’=1，∠x’C'B’=45°，過B'作x'軸的垂線，垂足為D,在Rt△B’DC'中,B'D=B'C’sin45°=1×22答案：A6如圖,正方形O’A’B'C'的邊長為1cm,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長為()A.6cm B。8cmC.（2+32)cm D.(2+23)cm解析:如圖,原圖形為OABC,且OA=O'A'=1cm,OB=2O'B'=22cm,于是OC=AB=(22)2+12=3（cm）,故OABC答案：B7如圖是水平放置的△ABC的斜二測直觀圖，已知A'C’=3，B'C’=2，則AB邊上的中線的實(shí)際長度是.

解析：在直觀圖中,∠A'C'B’=45°,則在原圖形中∠ACB=90°,AC=3,BC=4，則斜邊AB=5,故斜邊上的中線長為52答案：58給出下列說法：①正方形的直觀圖是一個平行四邊形，其相鄰兩邊長的比為1∶2，有一內(nèi)角為45°;②水平放置的正三角形的直觀圖是一個底邊長不變，高為原三角形高的一半的三角形；③水平放置的不等邊三角形的直觀圖是不等邊三角形;④水平放置的平面圖形的直觀圖是平面圖形。寫出其中正確說法的序號.

解析：對于①，若以該正方形的一組鄰邊所在的直線為x軸、y軸，則結(jié)論正確;但若以該正方形的兩條對角線所在的直線為x軸、y軸,由于此時該正方形的各邊均不在坐標(biāo)軸上且不與坐標(biāo)軸平行，則其直觀圖中相鄰兩邊長不一定符合“橫不變，縱減半”的規(guī)則;對于②，水平放置的正三角形的直觀圖是一個底邊長不變,高比原三角形高的一半還要短的三角形；對于③，只要坐標(biāo)系選取的恰當(dāng),水平放置的不等邊三角形的直觀圖可以是等邊三角形。答案：④9如圖為水平放置的△ABC的直觀圖，A'B’∥y'軸,B’C’∥x'軸,若D是△ABC中BC邊的中點(diǎn)，則AB，AD,AC三條線段中最長的是，最短的是.

答案：ACAB10畫出一個正三棱臺的直觀圖（尺寸:上、下底面邊長分別為1cm,2cm,高2cm）。解(1）畫軸.以底面△ABC的垂心O為原點(diǎn),OC所在直線為y軸，平行于AB的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系，以上底面△A’B’C'的垂心O'與O的連線為z軸,建立空間坐標(biāo)系.(2）畫下底面。在xOy平面上畫△ABC的直觀圖，在y軸上量取OC=33cm，OD=36cm.過點(diǎn)D作AB∥x軸,且AB=2cm，以點(diǎn)D為中點(diǎn)，則△ABC(3)畫上底面.在z軸上截取OO’=2cm，過點(diǎn)O'作x'軸∥x軸，y’軸∥y軸，在y’軸上量取O’C'=36cm，O’D'=312cm，過點(diǎn)D’作A’B'∥x'軸，A'B'=1cm,且以點(diǎn)D'為中點(diǎn)，則△A’B’C'(4）連線成圖.連接AA’,BB',CC’，并擦去輔助線,則三棱臺ABC-A’B’C’即為所要畫的正三棱臺的直觀圖.11一水平放置的邊長為2的正方形A'B'C’D'（如圖），其中對角線A’C'位于水平位置.已知該正方形是某個平行四邊形用斜二測畫法畫出的直觀圖,試畫出原平行四邊形，并求其面積.解平行四邊形ABCD如圖。因為A'C’在水平位置，A'B’C’D’為正方形，所以在四邊形ABCD中，DA⊥AC,AC⊥CB.又DA=2D'A’=4,AC=A’C'=22,BC=2B'C’=4，所以S四邊形ABCD=AC·AD=82.★12如圖,四邊形OABC是上底長為2，下底長為6,底角為45°的等腰梯形,用斜二測畫法,畫出這個梯形的直觀圖O'A’B’C'，求在直觀圖中梯形的高.解按斜二測畫法得梯形的直觀圖O'A'B’C’，如圖，原圖形中梯形的高CD=2，在直觀圖中C'D'=1,且∠C'D'A'=45°,作C'E'垂直x’軸于點(diǎn)E'，則C'E’即為直觀圖中梯形的高，故C'E'=C’D'sin45°=22★13某地夏季中午，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏南時，光線與地面成60°角，房屋向南的窗戶AB的高為1.6m，現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個水平遮陽篷AC，如圖.求：(1）當(dāng)遮陽篷AC的取值在什么范圍時，太陽光線可直接射入室內(nèi)?(2）當(dāng)遮陽篷AC的取值在什么范圍時，太陽光線不能直接射入室內(nèi)?(精確到0。01m)解連接AB,則得到Rt△ABC,若能直接射入室內(nèi),則遮陽篷的取值小于或等于Rt△ABC中AC的值;若不能,則遮陽篷的取值大于Rt△ABC中AC的值.(1)在Rt△ABC中，∠ACB=60°,AB=1.6m,則AC2=BC2-AB2.∵BC=2AC，∴AC2=4AC2-1。62.∴AC=1.63≈0當(dāng)0≤AC≤0.92m