大學(xué)物理典型例題分析第3章 剛體力學(xué)_第1頁
大學(xué)物理典型例題分析第3章 剛體力學(xué)_第2頁
大學(xué)物理典型例題分析第3章 剛體力學(xué)_第3頁
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千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦大學(xué)物理典型例題分析第3章剛體力學(xué)高校物理典型例題分析第3章剛體力學(xué)

例1如圖，三個質(zhì)量相等的小球等間距地分布在x-y平面的角平分線上，且繞y軸轉(zhuǎn)動。

求：系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量

解：由

2

222)())222ii

Jmrmaaa=??=++????∑

27ma=

說明：（1）.本題的目的是要求能正確求解離散體的

轉(zhuǎn)動慣量，理解轉(zhuǎn)動慣量中r的物理含義。

（2）.容易計算可知，轉(zhuǎn)動慣量依靠質(zhì)量大小，更依靠質(zhì)量分布。

例2(延續(xù)體的轉(zhuǎn)動慣量)如圖，線密度為ρ、質(zhì)量為m的勻稱細(xì)桿與轉(zhuǎn)軸(y軸)的夾角為α.

求:其轉(zhuǎn)動慣量。

解：由：

2dV

Jrm

=?，

在桿上l處任取微元dm，明顯，ddmlρ=。

而桿的總長度：

0m

lρ=

，于是：

220

d(sin)dlV

Jrmll

αρ==??

2301

sin()3lαρ=?2201sin3mlα=

說明：求解延續(xù)體的轉(zhuǎn)動慣量，關(guān)鍵問題是將r和dm的積分變量統(tǒng)一起來。并注重r的物理含義。

例3電風(fēng)扇開啟電源時，經(jīng)t1時光達(dá)到額定轉(zhuǎn)速ω0，關(guān)閉電源時經(jīng)時光t2停止。設(shè)電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動慣量為J，且電機(jī)的電磁力矩與摩擦力矩為恒量。求：電機(jī)的電磁力矩.

解：設(shè)電風(fēng)扇的電磁力矩、摩擦力矩分離為M、Mf且恒定，電風(fēng)扇開啟時受電磁力矩與摩擦力矩的作用，即：

1

αJMMf=-（1）

當(dāng)電風(fēng)扇達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時：110tαω=（2）電風(fēng)扇關(guān)閉過程中，只受到摩擦力矩的作用，即：

2

αJMf=-（3）

達(dá)到停止時：0220=+tαω（4）

例3-1圖

例

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