題號一二三總分題號一二三總分上評卷人得分一、選擇題.設函數(shù)()A．既是奇函數(shù)又是減函數(shù)B．既是奇函數(shù)又是增函數(shù)C．是增函數(shù)且有零點D．是減函數(shù)且沒有零點解析2.2.同時滿足以下4個條件的集合記作：(1)所有元素都是正整數(shù)；(2)最小元素為1；(3)最大元素為2014；(4)各個元素可以從小到大排成一個公差為的等差數(shù)列．那么中元素的個數(shù)是()33.已知為實數(shù)，若，則()4.已知二次函數(shù)滿足且，則含有的零點的一個區(qū)間是()5.函數(shù)的圖象可能是()A．(1)(3)B．(1)(2)(4)C．(2)(3)(4)D．(1)(2)(3)(4)6.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()7.已知平面直角坐標系給定，則7.已知平面直角坐標系給定，則8.如右圖是高爾頓板的改造裝置，當小球從自由下落時，進入槽口處9.設集合，集合，則()10.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有ABC0種D．60種15.函數(shù)的圖象大致是12.在中，“”是“15.函數(shù)的圖象大致是A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件13.過點且圓心在直線上的圓的方程是()16.方程lnx=6-2x的根必定屬于區(qū)間()14.在復平面內，復數(shù)(i為虛數(shù)單位)對應的點在()順序為()順序為()A．第一象限B．第二復限C．第三象限D．第四象限評卷人得分評卷人得分21.用大小一樣的鋼珠可以排成正三角形、正方形與正五邊形數(shù)組，其排18.18.若復數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則=mn個鋼珠的正三角形數(shù)組與正方形數(shù)組19.設集合，則等于()19.設集合，則等于()＋CD＝2，則四面體ABCD的體積的最大值是()二、填空題25.25.若指數(shù)函數(shù)的圖像過點，則_____________；不等式的解集為.26.設等差數(shù)列的前項的和為，滿足，且，若取得最大值，則.所所得的弦長為。截直線27.圓2929.已知正四棱柱的對角線的長為，且對角線與底面所成角的余弦值為，則該正四棱柱的體積等于________________。評卷人得分(2上評卷人得分(2上的于“校校通”工程的經費為500萬元，以后每年投入的資金都比上一年增加50(1)求證：平面；(2)若為的中點，求證：平面；(3)當時，求四棱錐的體積.(I)求的最小正周期；(II)若在上最大值與最小值之和為3，求的值。三、解答題中，底面是平行四邊形，31.如圖，在四棱錐側面中，底面是平行四邊形，31.如圖，在四棱錐側面底面，的中點，點在線段點．(1)將曲線的方程化成直角坐標方程；))求兩點的最短距離．(Ⅲ)(理科)試問線段上是否存在點，使與成角？若存在，確定點位置，若不存在，說明理由．已知圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.(1)求圓的普通方程和直線的直角坐標方程；(2)求直線被圓所截得的弦長.【解析】【解析】P素個數(shù)，則有：D【解析】且【解析】試題分【解析】試題分析：首先函數(shù)的定義域為實數(shù)，又奇函數(shù)，因為在唯一零點，由導函數(shù)的性質可知函數(shù)在定義域上為減函數(shù)，存考點：函數(shù)的奇偶性與導函數(shù)的運用.點評：分式形式的復數(shù)化簡時分子分母同乘以分母的共軛復數(shù)奇函數(shù)，因為在唯一零點，由導函數(shù)的性質可知函數(shù)在定義域上為減函數(shù)，存考點：函數(shù)的奇偶性與導函數(shù)的運用.的零點的一個區(qū)間是含中元素是首項為，公差為的等差數(shù)列，那么設項數(shù)為中元素是首項為，公差為的等差數(shù)列，那么設項數(shù)為的等差數(shù)列，那么設項數(shù)為，則有，解得；中元素是首項為，公差為的等差數(shù)列，那么設項數(shù)為，【解析】試題分試題分析：當時，，其圖象為(4)，當時，，其圖象為(2)，當時，，其圖象為(3)，故圖象可能是(2)(3)(4)，故選C.考點：函數(shù)的圖象.8.A【解析】略8.A【解析】略9.D【解析】試題分析：由題考點：集合的運算【方法點晴【方法點晴】本題考查函數(shù)的圖象，涉及特殊與一般思想、數(shù)形結合思想和轉化化歸思想，考查邏輯思維能力、等價轉化能力、運算求解能力，綜合性較強，屬于較難題型.利用特殊與一般思想可得：當時，，其圖象為(4)，當時，，其圖象為(2)，當時，，其圖象為(3)，故圖象可能是(2)(3)(4)．A【解析】【解析】本試題主要是考查了運用三視圖還原幾何體，并求解幾何體的試題分析：從該幾何體的直觀圖如圖所示，連接試題分析：從該幾何體的直觀圖如圖所示，連接，則該幾何體由直三棱柱和四棱錐組合而成，其體積為考點：三視圖的識讀和幾何體體積的計算.B一部分，如圖【解析】略解決該試題的關鍵是本題考查三視圖與幾何體的關系，正確判斷幾何體解決該試題的關鍵是本題考查三視圖與幾何體的關系，正確判斷幾何體當時，也只有，因此，是充分必要條件.【解析】【解析】試題分析：的垂直平分線為，與的交點是試題分析：的垂直平分線為，與的交點是，即為圓況討論，計算可得其情況數(shù)目，進而由加法原理，計算可得答案．．【解析】【解析】【解析】略xxf(1)=ln1+2-6=-4<0,432【解析】2222.ff()=ln+2×-6<0,f()=ln+2×-6<0,f(4)=ln4+2×4-6>0,考點：集合的運算..A【解析】∴f()·f(4)<0,且函數(shù)f(x)的圖象在(0,+∞)上連續(xù)不斷且單調遞增,lnx=6-2x的根所在的區(qū)間是(,4).作于,連接,則,所以,由題設，都是以為焦點的橢圓上，且、是以為焦點的橢圓上，且、都垂直于焦距,AB＋BD＝AC＋CD＝2，顯然≌,所以,取中點,所以,,四面體的體積取最大值，只需最大即可，當是等腰直角三角形時幾何體的體積最大，因為AB＋BD＝AC＋CD＝2，所以,所以,,所以該幾何體的體積為：為單調遞增函數(shù)，而考點：比較大小【解析】考點：棱錐的體積.21.126【解析】略考點：棱錐的體積.21.126【解析】略【解析】,又∵,又∵【解析】略23.(0,1)26.924.24.log3222AB2試題分析：取中點，連接，，則與所成角為，【解析】設，則，，試題分析：因為函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，可設試題分析：因為函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，可設，則，，考點：異面直線所成的角29.所以29.設，上式可化為.設，上式可化為.考點：指數(shù)函數(shù).【點評】：此題重點考察線面角，解直角三角形，以及求正四面題的體【突破】：數(shù)形結合，重視在立體幾何中解直角三角形，熟記有關公式。30.950【解析】略31.(1)詳見解析(2)詳見解析(3)24【解析】試題分析：(1)證明線面垂直，一般利用線面垂直判定定理，即從線線垂直出發(fā)給予證明，而線線垂直的證明與尋找，往往從兩個方面，一是利用面面垂直轉化為線面垂直底面，再由線面垂直性質定理轉化為線線垂直，另一是結合平幾條件，如本題利用等腰三角形及平行四邊形性質得(2)證明線面平行，一般利用線面平行判定定理，即從線線平行出發(fā)給予證明，而線線平行的尋找與論證，往往需結合平幾條件，如三角形中位線性質得，即得平面.同理，得平面，最后根據(jù)線面平行證得面面平行平面平面，再由面面平行得線面平行(3)求四棱錐體積，關鍵在于確定高，即線面垂直.由底面，所以底面，所以試題解析：(1)證明：在平行四邊形中，因為，所以.由分別為的中點，得所以.因為側面底面，且所以底面.又因為底面，所以所以平面.(2)證明：因為為的中點，分別為的中點，所以，又因為平面，平面，所以平面.同理，得平面，又因為，平面，平面，所以平面平面，又因為平面，所以平面.(3)在中，過作交于點，由，得，又因為，所以，因為底面，所以底面，所以四棱錐的體積程；..所以是最大值為，最小值為33.(1);(2).【解析】試題分析：(1)首先按兩角差的正弦公式展開，然后兩邊同時乘以，考點：線面垂直判定與性質定理，面面垂直性質定理，線面平行判定與性質定理，四棱錐體積(2)求點(2)求點Q的直角坐標，然后求圓外一點與圓上一點距離的最小值為圓心與此點連線的距離減半徑.(1)證明線面、面面平行，需轉化為證明線線平行.(2)證明線面垂直，需轉化為證明線線垂直.(3)證明線線垂直，需轉化為證明線面垂直.32.(I)的最小正周期(II)=0【解析】解：(I)所以的最小正周期；………5分試題解析：(1)：曲線的直角坐標方程為(2)，34.(Ⅰ)證明：連結，交于點，連結.又為中點，所以為中位線，平面，所以∥平面.………………4分(Ⅱ)解：由是直三棱柱，且，故兩所以二面角的余弦值為.(Ⅲ)解：假設存在滿足條件的點.因為與成角，所以.即，解得，舍去..垂直.如圖建立空間直角坐標系.設，則，設平面的法向量為，則有