24.2

圓的基本性第課時(shí)

與有的念點(diǎn)圓位關(guān)．認(rèn)識(shí)圓及圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)(點(diǎn))；．理解并掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)(重點(diǎn)，難點(diǎn))．一、情境導(dǎo)入在我們?nèi)粘Ｉ钪谐３？梢钥吹接性S多圓形物體如碗的碗口蓋陽(yáng)輪射擊用的靶子等都是圓的樣出一個(gè)圓呢？木工師傅是用一根黑線來(lái)畫(huà)圓的你根細(xì)繩、一個(gè)圖釘和一支鉛筆，你能畫(huà)出一個(gè)圓嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：與圓相關(guān)的概念【類型一】圓的有關(guān)概念的理有下列五個(gè)說(shuō)法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧弧不一定是半圓意一條直徑都是圓的對(duì)稱軸錯(cuò)誤的說(shuō)法個(gè)數(shù)()A1B2．3D．4解析根圓直徑弦半圓概念來(lái)判斷半徑確定了只能說(shuō)明圓的大小確定了，但是位置沒(méi)有確定；直徑是弦，但弦不一定是直徑；圓的對(duì)稱軸是一條直線，每一條直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸，所以①③⑤的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故選方法總結(jié)變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題【類型二】利用圓的相關(guān)概念行線段的證明如圖所示，、OB是O的徑點(diǎn)、分為OA、OB中點(diǎn)，求證＝BC.解析：先挖掘隱含的“同圓半徑相等”公共角”兩個(gè)條件，再探求證明△≌△的第三個(gè)條件，從而可證AODBOC根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出結(jié)論．證明：∵、OB是⊙O的徑，OA＝OB.點(diǎn)C、分別為OA、的點(diǎn)，∴1＝OA，OD＝OB∴OC＝OD又∵∠O＝∠O，∴AOD≌△，∴＝AD.21

22方法總結(jié)”””變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課后鞏固提升”第7題【類型三】利用圓的相關(guān)概念行角的計(jì)算如圖所示，是⊙O的徑是O的弦，AB，的長(zhǎng)線交于點(diǎn)已知＝2，＝18，求∠AOC的度數(shù)．解析：求∠的度數(shù)，由可知AOC∠＋，故只需求∠C的數(shù)，而由AB＝2DE知⊙O的徑相等，從而想到連接OD構(gòu)等eq\o\ac(△,腰)ODE和eq\o\ac(△,腰)OCD解：連接OD，∵是O的徑OC，OD是的徑AB＝2DE∴OD，∴∠DOE＝E＝°，∴∠ODC∠DOE＋E36∵＝OD，∴∠C＝＝36，＝C＋＝36＋＝54°.方法總結(jié)變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課后鞏固提升”第5題探究點(diǎn)二：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【類型一】判斷點(diǎn)和圓的位置系如圖，已知矩形ABCD的邊＝3cm＝(1)以點(diǎn)為圓心，為徑，點(diǎn)B，，D與的位置關(guān)系如何？(2)若以點(diǎn)為心作⊙，使CD三中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)且至少有一點(diǎn)在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是什么？解∵＝3cm4cm在⊙內(nèi)AD＝在⊙上＝＋＝4cm，∴點(diǎn)C在⊙外；(2)由題意得，點(diǎn)一在圓內(nèi)，點(diǎn)C一定在圓外，3cm＜r＜方法總結(jié)：⊙O(rP⊙OOPr(2)⊙OOPr(3)⊙O>r變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題【類型二】點(diǎn)和圓的位置關(guān)系應(yīng)用如圖，點(diǎn)處一燈塔，警示內(nèi)為危險(xiǎn)區(qū)，一漁船誤入危險(xiǎn)區(qū)點(diǎn)P處該漁船應(yīng)該按什么方向航行才能盡快離開(kāi)危險(xiǎn)區(qū)？試說(shuō)明理由．解：漁船應(yīng)沿著燈塔過(guò)的射線方向航行才能盡快離開(kāi)危險(xiǎn)區(qū)．理由如下：設(shè)射線交O點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)任作一條CD，連接OD，eq\o\ac(△,在)ODP中，－＜2

PD，又OD＝OA∴OA－OP＜PD＜PD即漁船沿射線OP方向航行才能盡快離開(kāi)危險(xiǎn)區(qū)．方法總結(jié)變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課后鞏固提升”第2題三、板書(shū)設(shè)計(jì)．與圓有關(guān)的概念圓心、半徑、弦、直徑、圓弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等?。c(diǎn)和圓的位置(1)點(diǎn)在⊙O上，＝r(2)點(diǎn)在⊙O內(nèi)，<r；(3)點(diǎn)