主講：張樂(lè)一、電路分類 傳輸信息的電 三、本課程的主要任務(wù)研究由線性、非時(shí)變?cè)M成的電路（線元件的特性能夠用線性代數(shù)方程或線性微分方程非線性元件：元件的特性不能用線性代數(shù)方程或線性微分方程來(lái)表述，時(shí)變時(shí)不變，如二極 集總電路：由電阻、電容、電感等元件組成的集數(shù)電路：當(dāng)實(shí)際電路的尺寸遠(yuǎn)小于使用時(shí)其最高工作頻率所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)時(shí)，可以用“集數(shù)元件”來(lái)構(gòu)成實(shí)際部、器件的模型。每一種元件只反 對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)λ＝c/f=3m，連接接收天線與 又如，我國(guó)電力用電頻率為50Hz，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為6×106m，對(duì)

目 1基本概念：電路及電路模型、集總假設(shè)、電路變量、2.基本定律定律，歐姆定律(VAR)§1 開(kāi) 導(dǎo)JJ不考慮電磁波 現(xiàn)象J實(shí)際電路的尺寸遠(yuǎn)小于最高工作頻率所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)時(shí)，可將它所反映的物理現(xiàn)象分別進(jìn)行研究，即L當(dāng)電路的尺寸大于最高頻率所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)或兩者屬于同一數(shù)量級(jí)時(shí)，便不能作為集總電路處理，應(yīng)電容元件：只電能的元件；電感元件：只磁能有源元件：

三、電路模:由集總(理想)元件構(gòu)成的電路叫電模型，我們所研究的是電路模型而不是實(shí)際電路燈導(dǎo)燈導(dǎo) 電路模型（電路圖§12定義：帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)(有秩序的運(yùn)動(dòng))i(t)dq恒定電流：大小和方向

直流 交流電流的參考方根根據(jù)所設(shè)參考方向進(jìn)行計(jì)算如果求出i>0，則真實(shí)方向與參考方向一如果求出i<0，則真實(shí)方向與參考方向相F算得結(jié)果的正負(fù)配合參考方向就可確定真實(shí)方向，但u(t)+表示高電位，－表示低電位uab0則真實(shí)極性與參考極性一致。uab0 設(shè)在設(shè)在dt時(shí)間內(nèi)由a點(diǎn)轉(zhuǎn)移到b點(diǎn)的正電荷為dq，且由a到為電壓降u，則dq失去能量，也就是這段電路吸收能量這段電路吸收dw功率為吸收能量的速率p(t)dwu

i(t) p(t)

非關(guān)聯(lián)參考方向p(tp(t0吸收（消耗）功率；p(t0提供（產(chǎn)生）例：圖中電流均為2A，均由a流向b，已知u1=1V，u2=－1V，求兩元件功率p(t)。若b圖中元件提供功u=1V,

u=-1V,

§1 支路(branch)：任何一個(gè)二端元件稱為一條支路節(jié)點(diǎn)(node)：兩條或兩條以上支路的連接回路(loop)：任何一個(gè)閉合的路徑叫回路網(wǎng)孔(mesh)：在回路中不含有其他支路的回路稱為網(wǎng)孔 電流定律(Kirchhoff’scurrent對(duì)于任一集總電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，流K其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：iktKk式中，ikt為流出(或流進(jìn))節(jié)點(diǎn)的第k條支路的電流K為節(jié)點(diǎn)處支路數(shù)KCL是電荷守恒法則運(yùn) 總電路的結(jié)果KCL也適用于電路中任一假設(shè)的閉合面。流出（或流入）封閉面電流的代數(shù)i1+i2+i3=例1：求圖示電路中的各未知電流。已知 i3=－3Ai4，i3的真實(shí)方向與參考方向相反i5=2A，i5的真實(shí)方向與參考方向相同解后總注意兩套符號(hào) 二 電壓定律 voltage對(duì)于任一集總電路中的任一回路，在任一時(shí)刻，沿著K其數(shù)學(xué)表達(dá)式為uktKk式中，ukt為該回路中的第k條支路電壓，K為該回路 能量守w1w2w3w4w5w6p1p2p3p4p5p6p

,

p2u2i2p3u3i3p4u4i4

u1i1u2i2u3i3u4i1u5i3u6i1KCL：i2i1 (u1u4u6u2)i1(u2u3u5)i3p5u5i5

uuu

{ p6u6i6

u2u3u5

u1u4

u5u30元件1、4、6、5、3例1：如圖表示一復(fù)雜電路中的一個(gè)回路。已知各解：設(shè)u5的參考極性如圖，從uab=-u3-u4+u5+u6=-3V-(-7V)+(-u1-(6)-

KVL解題中需要注意的問(wèn)題(1)兩套符號(hào)(2)求出的值無(wú)論正負(fù)§1 任何一個(gè)二端元件，如果在任一時(shí)刻的端電壓u(t和電流i平面上的一條曲線所決定，不論電壓或電流的波形如何，則此二端元件稱為電阻元件。電阻元件是無(wú)

如，500Ω，5W

電壓電流關(guān)voltagecurrent U=R×I歐姆定u(t)Ri(t)i(t)/u(t)Ri(t)i(t)/特性I=0,R=∞

p(t)Ri2(t)u2

i2G2p(t) u(t)G電電阻元件上電壓電流的真實(shí)方向總是一致的，所P總是大于零的，電阻是耗能元件tw(t)t

p(x)dx

Ri2(x)dxw(t)

t t

§1

電路符UUsRsI s 電壓源的電壓是由它本身確定的，與電流無(wú)關(guān)，§1 電流源（理想）：提供出定值的電流Is或一定時(shí)間函數(shù)電流源有兩個(gè)基本性質(zhì)輸出定值的電流is或一定時(shí)間函數(shù)的電流is(t)，與端電無(wú)關(guān)電流源在時(shí)刻t的伏安特性曲

電路符

I RssRs理理想電流源和電阻的并聯(lián)可以構(gòu)成實(shí)際電流源的模型例1：下圖所示的含源支路ab，已知uab=R1i+us1+R2i- iU=-求功率電u2=U-5=-電-功能量，如右10A電流源；電壓源可以吸收能量，如右電流源，電 為有源元件§1 受控源(非獨(dú)立源(controlledsourceordependent受控支路，或用一個(gè)受控“電壓源”二、受控源的種類(線性受控源

r:轉(zhuǎn)移 i2=αi1 p(t)u1(t)i1(t)u2(t)i2(t)u2(t)i2。。獨(dú)立受控源（非獨(dú)立源1.電壓源電壓、電流源電流是定值，與外電路受控電流源端口電流、受控電壓源端口電壓不是定值，而是受其它支路電壓或電流的控制，即是與控制電路電2.在電路中作為電路的輸入，稱為“激勵(lì)”，它在電路中產(chǎn)生的電壓、電流稱不能作為電路的輸入，它只不過(guò)是電子器件電路模型的3.二端四端耦合器例2：VCVS連接于信號(hào)電壓源us與負(fù)載電阻RL之間，KVL:μu控制支路代入得，uop=μu1iL=μu1(-μu1/RL)=-(μu1)2/RL二、找出控制量和受控量的關(guān)系，代入方程求解例例 bib 一個(gè)三極管可以用CCCS模型來(lái)表示，CCCS可以用一個(gè)三極管來(lái)實(shí)現(xiàn)§1 點(diǎn)的電壓降叫該點(diǎn)的電位。由于參考點(diǎn)是任意選擇的，C點(diǎn)做參考C點(diǎn)做參考i=(us1-ud=-R2×i=-2×0.5=-ubc=ub- uc=R2×i=2×0.5=1V uab=ua-ubc=ub-uc=5-電路的習(xí)慣畫RR1nRnk分壓：(串聯(lián)電阻電路有分壓功能u1

R1R2

u2

R1R2uk

nnk電阻的并聯(lián):若干個(gè)承受同一個(gè)電壓的電阻是并聯(lián)GG1nGnk分流：(并聯(lián)電導(dǎo)電路有分流功能i1

G

i2

G ik

n nkR2=150/[(20-5)×10-3]=10KΩR1=(300-150)/[20×10-3]=7.5KΩ例2：分壓電路（三端電阻器當(dāng)電壓u施加于電阻R的兩端，即2、3端間，隨著1端的滑動(dòng)，在1、3端間可得到從零至u連續(xù)U1U1

30a§19一、兩類約束

iktKkKKuktKku(t)

二、2b

i1i5i6i1i2i3i2i4i6i5i3i4

對(duì)n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，可以證明：獨(dú)立的KCL方程只有n-1個(gè)。331212

u

u5u4

u1

uuu

u

3：u

u1

u5u4u6設(shè)電路的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，則獨(dú)立的KCL方程（n-1）個(gè)，且為任意的（n-1）個(gè)①該電路有[b-(n-1)]個(gè)網(wǎng)孔②[b-(n-1)]個(gè)網(wǎng)孔的KVL方程是獨(dú)立綜上，由KCL及KVL可以得到的獨(dú)立方總數(shù)是b個(gè)ii1i5is1i1i2i3i2i4is1R1i1R3i3us10R2i2R4i4R3i30R1i1R2i2u60uu1R51u1 u2R2R4u1u3us1u2u4u3u1u2u6標(biāo)定各支路電流、電壓列寫元件的情況下可以使用。由于支路法要同時(shí)列寫KCL和KVL方程，所以方程數(shù)較多，且規(guī)律性不強(qiáng)(相對(duì)于后面的方法)，手工求解比較繁瑣，也不便于++例2 i(t)i(t)符號(hào)：A uu(t)dd

實(shí)際方 （參考方向U>

實(shí)際方 （參考方向U< 關(guān)聯(lián)參考方

非關(guān)聯(lián)參考方三、功pp=dw=dwdq=dq關(guān)聯(lián)參考方向：p

非關(guān)聯(lián)參考方向：p四、定

iktKkK

uktKkK歐姆定律 u(t)Ri(tuu0iuu0i電流控制的電流源CurrentControlledCurrentSource{{i2=αα轉(zhuǎn)移電流電流控制的電壓源CurrentControlledVoltageSource{{u2=rr轉(zhuǎn)移電電壓控制的電流源VoltageControlledCurrentSour