1231.(2010·河北中考)如圖，矩形ABCD的頂點A，B在數(shù)軸上，CD=6，點A對應(yīng)的數(shù)為-1，則點B所對應(yīng)的數(shù)為

.52.(2010·河池中考)如圖，矩形ABCD中，AB＝8

cm，BC＝4

cm，E是DC的中點， ，則四邊形DBFE的面積為

cm2.63.(2011·南通中考)如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝2

cm,點E在BC上.且AE＝EC，若將紙片沿AE折疊，點B恰好與AC上的點B′重合.則AC＝

cm.74.(2011·樂山中考)如圖，E、F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點，且AE=DF.求證：BE=CF.【證明】在矩形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，∴∠BAC=∠CDF，又AE=DF，∴△ABE≌△DCF，∴BE=CF.9【例2】(2011·泉州中考)如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1.10證明：△A1AD1≌△CC1B;若∠ACB＝30°，試問當(dāng)點C1在線段AC上的什么位置時，四邊形ABC1D1是菱形.(直接寫出答案)11，5.(2010·南通中考)如圖，菱形ABCD中AB=5，∠BCD=120°,則對角線AC的長是(

)(A)20

(B)15(C)10

(D)5136.(2011·聊城中考)已知一個菱形的周長是20

cm,兩條對角線的比為4∶3，則這個菱形的面積是(

)14(A)12cm2(B)24cm2(C)48cm2(D)96cm27.(2010·嘉興中考)如圖，已知菱形ABCD的一個內(nèi)角∠BAD＝80°，對角線AC、BD相交于點O，點E在AB上且BE=BO，則∠AOE＝

.15，的【例3】(2010·上海中考)已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1(如圖所示)把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上點F處，則F、C兩點的距離為

.【思路點撥】17【自主解答】在△ABF和△ADE中，∵∠ABF=∠ADE，AB=AD，AF=AE，∴△ABF≌△ADE，∴BF=DE=2.當(dāng)F在B點左側(cè)時，

FC=BF+BC=BF+DC=2+3=5.當(dāng)F在B點右側(cè)時,FC=BC-BF=3-2=1.∴F、C兩點的距離為1或5.答案：1或518，9.(2010·濱州中考)如圖，把一個長方形紙片對折兩次，然后剪下一個角為了得到一個正方形，剪刀與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為()(A)60°

(B)30°(C)45°

(D)90°19、11.(2010·深圳中考)如圖，在邊長為2

cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PBPQ，則△PBQ周長的最小值為

cm.(結(jié)果不取近似值)21【解析】如圖，點B關(guān)于對角線AC的對稱點為點D，連接DQ，交AC于P，則PB=PD，此時PB與PQ的和最小，所以△PBQ的周長的最小值為

PB+PQ+BQ=PD+PQ+BQ=DQ+BQ=答案：22點，12.(2011·日照中考)正方形ABCD的邊長為4,M、N分別是BC、CD上的兩個動且始終保持AM⊥MN.當(dāng)BM＝

時，四邊形ABCN的面積最大.23又因為∠BAM+∠2=90°,所以∠BAM=∠1.又∠B＝∠C＝90°，所以△ABM∽△MCN,即

,所以

,解得所以

,四邊形ABCN的面積因為,所以，當(dāng)時，S有最大值.答案：225，【例】(2010·眉山中考)如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD.試判斷四邊形OCED的形狀并說明理由；若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積.26【解析】(1)由圖2知∵DE=EP，∴DF=FC.∴∴(2)小東的結(jié)論正確.作MH∥BC交AB于點H，則MH=CB=CD，∠MHN=90°.29∵∠DCP=180°-90°=90°，∴∠DCP=∠MHN.∵∠MNH=∠CMN=∠DME=90°-∠CDP,∠DPC=90°-∠CDP,∴∠DPC=∠MNH.∴△DPC≌△MNH.∴DP=MN.301.(2010·義烏中考)下列說法不正確的是(

)(A)一組鄰邊相等的矩形是正方形

(B)對角線相等的菱形是正方形(C)對角線互相垂直的矩形是正方形(D)有一個角是直角的平行四邊形是正方形【解析】選D.有一個角是直角的平行四邊形是矩形，不能說明是正方形.312.(2010·巴中中考)如圖所示，已知，□

ABCD，下列條件：①AC=BD，②AB=AD③∠1=∠2，④AB⊥BC，能說明□ABCD是矩形的有

.(填寫序號)【解析】由矩形的判定可知：對角線相等的平行四邊形是矩形，故①可以；有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故④可以；②說明四邊形是菱形；③只能說明AD∥BC.答案：①④323.(2010·淮安中考)已知菱形ABCD中,對角線AC=8

cm，BD=6

cm，在菱形內(nèi)部(包括邊界)任取一點P，使△ACP的面積大于6

cm2的概率為

.33：4.(2010·宜賓中考)如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF.給出下列五個結(jié)論①AP

=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤其中正確結(jié)論是

.345.(2010·肇慶中考)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1=∠2.(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若∠BOC=120°,AB=4

cm,求四邊形ABCD的面積.356.(2010·安徽中考)如圖，AD∥FE，點B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC，求證：四邊形BCEF是菱形.若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE.367.(2010·荊門中考)將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖

(1)；再次折疊該三角形紙片，使得點A與點D重合，折痕為

EF，再次展平后連接DE、DF，如圖(2)，證明：四邊形AEDF是菱形.3738，8.(2010·長沙中考)在正方形ABC