咱也當(dāng)一回柯南前不久，名偵探柯南在偵查一個(gè)特大盜竊集團(tuán)案件的過(guò)程中獲得了藏有寶物的密碼箱，密碼究竟是什么呢？請(qǐng)看信息：ABCDEF(每個(gè)字母代表一個(gè)數(shù)字〕A是所有自然數(shù)的因數(shù)；B既有因數(shù)5，又是5的倍數(shù)；C既是奇數(shù)又是合數(shù)；D既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)；E、F同時(shí)是2、3、5的最小公倍數(shù)。1第一頁(yè)，共14頁(yè)。因數(shù)和倍數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等意義，熟練地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、公倍數(shù)等。2、熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征。2第二頁(yè)，共14頁(yè)。因數(shù)和倍數(shù)1.整除與除盡2.因數(shù)和倍數(shù)3.能被2、3、5整除的數(shù)的特征4.偶數(shù)和奇數(shù)5.質(zhì)數(shù)和合數(shù)6.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)7.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)3第三頁(yè)，共14頁(yè)。1.整除與除盡整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)a能被b整除,或b能整除a。除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡。整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說(shuō)是除盡,但除盡不一定是整除。區(qū)別:整除除盡4第四頁(yè)，共14頁(yè)。2.因數(shù)和倍數(shù)

如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除(b≠0),a÷b=c(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù).一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù).因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的因數(shù)倍數(shù)5第五頁(yè)，共14頁(yè)。3.2、3、5的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征:5的倍數(shù)的特征:3的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0,2,4,6,8,個(gè)位上是0或5

各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)你能舉些例子嗎?既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征:個(gè)位是0既是2和5的倍數(shù)，同時(shí)又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征:個(gè)位是0,而且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù).注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來(lái),

這是大家在約分中容易忽略的.6第六頁(yè)，共14頁(yè)。4.偶數(shù)和奇數(shù)一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)。偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)±偶數(shù)=()奇數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)×偶數(shù)=()奇數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:01正方形的邊長(zhǎng)為整厘米數(shù)，它的周長(zhǎng)是奇數(shù)還是偶數(shù)？面積呢？7第七頁(yè)，共14頁(yè)。5.質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù):(素?cái)?shù))只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。合數(shù):除了1和它本身還有別的因數(shù)。1:

2.最小的質(zhì)數(shù)是:3.最小的合數(shù)是:1.請(qǐng)你分別寫(xiě)出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。8第八頁(yè)，共14頁(yè)。6.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù):分解質(zhì)因數(shù):每一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)。叫做分解質(zhì)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法302153530=2×3×52.把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是質(zhì)數(shù)書(shū)寫(xiě)格式不符1.把30分解質(zhì)因數(shù)9第九頁(yè)，共14頁(yè)。7.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)公因數(shù),最大公因數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù).例:()是8和12的公因數(shù),()是8和12的最大公因數(shù).1,2,44公倍數(shù),最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).例:(…)都是4和6的公倍數(shù),()是4和6的最小公倍數(shù).12,24,3612互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).⑴、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì).⑵、相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì).⑶、1和任何數(shù)都互質(zhì).⑷、2和任何奇數(shù)都互質(zhì)互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況:10第十頁(yè)，共14頁(yè)。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

4和28最大公因數(shù)是();最小公倍數(shù)是()1.如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù);較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).4和15最大公因數(shù)是();最小公倍數(shù)是()2.如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì),它們的最大公因數(shù)就是1;最小公倍數(shù)就是它們的積.42816011第十一頁(yè)，共14頁(yè)。⑶短除法求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)24362121826932324和36的最大公因數(shù)是:2×2×3=1224和36的最小公倍數(shù)是:2×2