2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．則8min時(shí)容器內(nèi)的水量為（）A．20L B．25L C．27L D．30L2．菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（）A．四條邊相等，四個(gè)角相等B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角線互相平分3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)，如圖所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在軸正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．，) B．，C．， D．，4．在下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．5．某小區(qū)居民利用“健步行APP”開展健步走活動(dòng)，為了解居民的健步走情況，小文同學(xué)調(diào)查了部分居民某天行走的步數(shù)單位：千步，并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．有下面四個(gè)推斷：小文此次一共調(diào)查了200位小區(qū)居民；行走步數(shù)為千步的人數(shù)超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半；行走步數(shù)為千步的人數(shù)為50人；行走步數(shù)為千步的扇形圓心角是．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，上述推斷合理的是（）A． B． C． D．6．下列命題是真命題的是（）A．四邊都是相等的四邊形是矩形 B．菱形的對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形7．在下列圖形中，一定是中心對(duì)稱圖形，但不一定是軸對(duì)稱圖形的為（）A．正五邊形B．正六邊形C．等腰梯形D．平行四邊形8．有一個(gè)正五邊形和一個(gè)正方形邊長相等，如圖放置，則的值是（）A． B． C． D．9．下列方程是一元二次方程的是()A．x+2y=1 B．x2=1 C．x10．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．11．已知E、F、G、H分別是菱形ABCD的邊AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀一定是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形12．如圖，直線L與雙曲線交于A、C兩點(diǎn)，將直線L繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度角(0°<a≤45°)，與雙曲線交于B、D兩點(diǎn)，則四邊形ABCD形狀一定是()A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．任意四邊形二、填空題（每題4分，共24分）13．函數(shù)與的圖象如圖所示，則的值為____．14．當(dāng)________時(shí)，方程無解.15．在菱形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，AB＝4，N是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN的周長最小是2+，則BD的長為___________．16．如圖，在菱形ABCD中，已知DE⊥AB，AE：AD=3：5，BE=2，則菱形ABCD的面積是_______．17．如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵樹在折斷前的高度為__________米.18．如圖所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,將△ABC折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為DE,則△ABE的周長為____.

三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是原點(diǎn)，的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn).(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的值.(3)將沿軸翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處.判斷點(diǎn)是否落在反比例函數(shù)的圖像上，請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.20．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α≤90°），分別交線段BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF．（1）如圖1，在旋轉(zhuǎn)的過程中，求證：OE＝OF；（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至90°時(shí)，判斷四邊形ABEF的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）若AB＝1，BC＝，且BF＝DF，求旋轉(zhuǎn)角度α的大?。?1．（8分）某村深入貫徹落實(shí)新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想，認(rèn)真踐行“綠水青山就是金山銀山”理念在外打工的王大叔返回江南創(chuàng)業(yè)，承包了甲乙兩座荒山，各栽100棵小棗樹，發(fā)現(xiàn)成活率均為97%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的小棗，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示．（1）直接寫出甲山4棵小棗樹產(chǎn)量的中位數(shù)；（2）分別計(jì)算甲乙兩座小棗樣本的平均數(shù)，并判斷那座山的樣本的產(chǎn)量高；（3）用樣本平均數(shù)估計(jì)甲乙兩座山小棗的產(chǎn)量總和．22．（10分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)D、E分別是斜邊AB和直角邊BC上的點(diǎn)，把△ABC沿著直線DE折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′．(1)如圖①，如果點(diǎn)B′和點(diǎn)A重合，求CE的長．(2)如圖②，如果點(diǎn)B′落在直角邊AC的中點(diǎn)上，求BE的長．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并求邊AB的長；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在x軸上找一點(diǎn)M，使△MDB的周長最小，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（10分）如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A(a，4)和D分別在反比函數(shù)y=-12x和y=mx(m>（1）當(dāng)AB=BC時(shí)，求m的值。（2）連結(jié)OA，OD．當(dāng)OD平方∠AOC時(shí)，求△AOD的周長．25．（12分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AB∥CD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形.（2）當(dāng)△ABD滿足什么條件時(shí)，四邊形ABCD是正方形.（直接寫出一個(gè)符合要求的條件）.（3）對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，∠ADC=120°，AC=8，P為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP，將DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到線段DP1，直接寫出AP1的取值范圍.26．如圖，在四邊形中，，點(diǎn)在上，，，．（1）求的度數(shù)；（2）直接寫出四邊形的面積為．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：由圖形可得點(diǎn)（4，20）和（12，30），然后設(shè)直線的解析式為y=kx+b，代入可得，解得，得到函數(shù)的解析式為y=x+15，代入x=8可得y=25.故選：B點(diǎn)睛：此題主要考察了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，先利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，然后代入可求解.2、D【解析】試題解析：A、不正確，矩形的四邊不相等，菱形的四個(gè)角不相等；B、不正確，菱形的對(duì)角線不相等；C、不正確，矩形的對(duì)角線不垂直；D、正確，三者均具有此性質(zhì)；故選D．3、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A、A、A、A的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可得知點(diǎn)B是線段CA的中點(diǎn)，由此即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】觀察,發(fā)現(xiàn)：A(1,0),A(2,1),A(4,3),A(8,7)，…，∴A(2,2?1)(n為正整數(shù)).觀察圖形可知：點(diǎn)B是線段CA的中點(diǎn)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,2?1).∴點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,2?1).故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律4、C【解析】試題解析：：A、是三次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、被開方數(shù)-10＜0，不是二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、被開方數(shù)a2+1≥0，符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確；D、被開方數(shù)a＜0時(shí)，不是二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)睛：式子（a≥0）叫做二次根式，特別注意a≥0，a是一個(gè)非負(fù)數(shù)．5、C【解析】

由千步的人數(shù)及其所占百分比可判斷；由行走步數(shù)為千步的人數(shù)為70，未超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半可判斷；總?cè)藬?shù)乘以千步的人數(shù)所占比例可判斷；用乘以千步人數(shù)所占比例可判斷．【詳解】小文此次一共調(diào)查了位小區(qū)居民，正確；行走步數(shù)為千步的人數(shù)為70，未超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半，錯(cuò)誤；行走步數(shù)為千步的人數(shù)為人，正確；行走步數(shù)為千步的扇形圓心角是，正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)率直方圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，從中獲得必要的信息是解題的關(guān)鍵.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．6、D【解析】

根據(jù)矩形的判定定理，菱形的性質(zhì)，正方形的判定判斷即可得到結(jié)論．【詳解】A、四邊都相等的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；B、矩形的對(duì)角線相等，故錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；D、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，正確，故選D．【點(diǎn)睛】熟練掌握特殊平行四邊形的各自特點(diǎn)，矩形對(duì)角線相等，鄰邊垂直．菱形對(duì)角線垂直且平分對(duì)角，鄰邊相等．同時(shí)具備矩形和菱形的四邊形是正方形．7、D【解析】A.正五邊形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)；B.正六邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)；C.等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)；D.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故D正確；故選D.8、B【解析】

∠1的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，進(jìn)而求解．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是正方形的內(nèi)角是90°，

則∠1=108°-90°=18°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵．9、B【解析】

本題根據(jù)一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為1．據(jù)此即可判斷．【詳解】解：A、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故選項(xiàng)不符合題意；B、只有一個(gè)未知數(shù)且最高次數(shù)為2，是一元二次方程，選項(xiàng)符合題意；C、不是整式方程，則不是一元二次方程，選項(xiàng)不符合題意；D、整理后得3x=-1，最高次數(shù)為1，不是二次方程，選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=1（且a≠1）．特別要注意a≠1的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．10、C【解析】

在平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合的圖形叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)這兩點(diǎn)即可判斷．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故A錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故B錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故C正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

本題沒有圖，需要先畫出圖形，如圖所示

連接AC、BD交于O，根據(jù)三角形的中位線定理推出EF∥BD∥HG，EH∥AC∥FG，得出四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)菱形性質(zhì)推出AC⊥BD，推出EF⊥EH，即可得出答案．【詳解】解：四邊形EFGH的形狀為矩形，

理由如下：

連接AC、BD交于O，

∵E、F、G、H分別是AB、AD、CD、BC的中點(diǎn)，

∴EF∥BD，F(xiàn)G∥AC，HG∥BD，EH∥AC，

∴EF∥HG，EH∥FG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∵EF∥BD，EH∥AC，

∴EF⊥EH，

∴∠FEH=90°，

∴平行四邊形EFGH是矩形，

故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，平行線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，主要考查學(xué)生能否正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中．12、A【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得OA=OC，OB=OD，再根據(jù)平行四邊形的判定方法即可作出判斷．解：∵反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱∴OA=OC，OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的判定點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

將x=1代入可得交點(diǎn)縱坐標(biāo)的值，再將交點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx可得k．【詳解】解：把x=1代入得：y=1，∴與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），

把x=1，y=1代入y=kx得k=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩條直線的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．14、1【解析】

根據(jù)分式方程無解，得到1?x=0，求出x的值，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x的值代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：分式方程去分母得：m＝2（1?x）＋1，由分式方程無解，得到1?x＝0，即x＝1，代入整式方程得：m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解本題的關(guān)鍵．15、4【解析】

根據(jù)題意，當(dāng)B、N、M三點(diǎn)在同一條直線時(shí)，△DMN的周長最小為：BM+DM=2+，由DM=，則BM=，利用勾股定理的逆定理，得到∠AMB=90°，則得到△ABD為等邊三角形，即可得到BD的長度.【詳解】解：如圖：連接BD，BM，則AC垂直平分BD，則BN=DN，當(dāng)B、N、M三點(diǎn)在同一條直線時(shí)，△DMN的周長最小為：BM+DM=2+，∵AD=AB=4，M是AD的中點(diǎn)，∴AM=DM=，∴BM=，∵，∴△ABM是直角三角形，即∠AMB=90°；∵BM是△ABD的中線，∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AB=AD=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的逆定理，以及三線合一定理.解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確得到△ABD是等邊三角形.16、20【解析】

先由線段比求出AE,AB,AD,再由勾股定理求出DE,根據(jù)面積公式再求結(jié)果.【詳解】因?yàn)?四邊形ABCD是菱形，所以，AD=AB,因?yàn)?，AE：AD=3：5，所以，AE：AB=3：5，所以，AE：BE=3：2，因?yàn)椋珺E=2，所以，AE=3,AB=CD=5,所以，DE=,所以，菱形ABCD的面積是AB?DE=5×4=20故答案為20【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：由勾股定理求出高.17、1．【解析】

如圖，由于倒下部分與地面成30°夾角，所以∠BAC=30°，由此得到AB=2CB，而離地面米處折斷倒下，即BC=4米，所以得到AB=8米，然后即可求出這棵大樹在折斷前的高度．【詳解】如圖，∵∠BAC=30°,∠BCA=90°，∴AB=2CB，而BC=4米，∴AB=8米，∴這棵大樹在折斷前的高度為AB+BC=1米.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角的直角三角形的邊長的性質(zhì)，牢牢掌握該性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.18、1【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BC的長，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE=CE，進(jìn)而求出△ABE的周長．【詳解】∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∵△ADE是△CDE翻折而成，

∴AE=CE，

∴AE+BE=BC=4，

∴△ABE的周長=AB+BC=3+4=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．三、解答題（共78分）19、(1)；(2)；(3)點(diǎn)不落在反比例函數(shù)圖像上.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得的坐標(biāo)；（2）已知的坐標(biāo)，可得的值；（3）根據(jù)圖形全等和對(duì)稱，可得坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)，可判斷是否在圖像上.【詳解】解：(1)∵平行四邊形，∴，∵的坐標(biāo)為，∴，∵的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；(2)把的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得：，∴.(3)點(diǎn)不落在反比例函數(shù)圖像上；理由：根據(jù)題意得：的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)不落在反比例函數(shù)圖像上.【點(diǎn)睛】本題綜合考查平行四邊形性質(zhì)、反比例函數(shù)、圖形翻折、全等等知識(shí).20、（1）證明見解析；（2）平行四邊形，理由見解析；（3）45°【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出∠OAF＝∠OCE，OA＝OC，進(jìn)而判斷出△AOF≌△COE，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠BAC＝∠AOF，得出AB∥EF，即可得出結(jié)論；（3）先求出AC＝2，進(jìn)而得出A＝1＝AB，即可判斷出△ABO是等腰直角三角形，進(jìn)一步判斷出△BFD是等腰三角形，利用等腰三角形的三線合一得出∠BOF＝90°，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：在?ABCD中，AD∥BC，∴∠OAF＝∠OCE，∵OA＝OC，∠AOF＝∠COE，∴△AOF≌△COE（ASA），∴OE＝OF；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形，理由：∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∵∠AOF＝90°，∴∠BAC＝∠AOF，∴AB∥EF，∵AF∥BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形；（3）在Rt△ABC中，AB＝1，BC＝，∴AC＝＝2，∴OA＝1＝AB，∴△ABO是等腰直角三角形，∴∠AOB＝45°，∵BF＝DF，∴△BFD是等腰三角形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，∴OF⊥BD（等腰三角形底邊上的中線是底邊上的高），∴∠BOF＝90°，∴∠α＝∠AOF＝∠BOF﹣∠AOB＝45°．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，判斷出△ABO是等腰直角三角形是解本題的關(guān)鍵．21、（1）38；（2），，甲山樣本的產(chǎn)量高；（3）甲乙兩山小棗的產(chǎn)量總和為7663千克.【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義分別計(jì)算出甲、乙兩山樣本的產(chǎn)量，據(jù)此可得；（3）用平均數(shù)乘以棗樹的棵樹，求得兩山的產(chǎn)量和，再乘以成活率即可得．【詳解】（1）∵甲山4棵棗樹產(chǎn)量為34、36、40、50，∴甲山4棵小棗樹產(chǎn)量的中位數(shù)為=38（千克）；（2）(千克)，(千克)，，且兩山抽取的樣本一樣多，所以，甲山樣本的產(chǎn)量高.（3）總產(chǎn)量為：答：甲乙兩山小棗的產(chǎn)量總和為7663千克.【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖及中位數(shù)、平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)和平均數(shù)的定義，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需的數(shù)據(jù)．22、(1)CE的長為；(2)BE＝．【解析】

(1)如圖(1)，設(shè)CE＝x，則BE＝8﹣x；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，解方程即可解決問題；(2)如圖(2)，首先求出CB′＝3；類比(1)中的解法，設(shè)出未知數(shù)，列出方程即可解決問題．【詳解】(1)如圖(1)，設(shè)CE＝x，則BE＝8﹣x；由題意得：AE＝BE＝8﹣x由勾股定理得：x2+62＝(8﹣x)2，解得：x＝，即CE的長為：；(2)如圖(2)，∵點(diǎn)B′落在AC的中點(diǎn)，∴CB′＝AC＝3；設(shè)CE＝x，類比(1)中的解法，可列出方程：x2+32＝(8﹣x)2解得：x＝．即CE的長為：，∴BE＝＝．【點(diǎn)睛】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)，找出圖形中隱含的等量關(guān)系；借助勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來分析、判斷、推理或解答．23、（1）；（2）D（－6，4）；（3）M（－2，0）【解析】

（1）由題意將y=0和x=0分別代入即可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出邊AB的長；（2）根據(jù)題意作DH⊥軸于H，并利用全等三角形的判定與性質(zhì)求得△DAH≌△ABO，進(jìn)而得出DH和OH的值即可；（3）根據(jù)題意作D點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，并連接BE交x軸于點(diǎn)M，△MDB的周長為,有為定值，只需滿足的值最小即可，將進(jìn)行轉(zhuǎn)化，根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短即可知道此時(shí)的M即為所求，解出直線BE的解析式即可得到M點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）由題意直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將y=0和x=0分別代入即可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為：A（－4，0），B（0，2），所以AB＝.（2）作DH⊥軸于H，由于∠DHA＝∠BAD＝90°，∠DAH＋∠BAO=90°，∠BAO+∠ABO＝90°，∴∠DAH＝∠ABO，又DA＝AB，∴△DAH≌△ABO（AAS），則DH＝OA＝4，AH＝OB＝2，OH=4+2=6,∵點(diǎn)D的坐標(biāo)在第二象限，∴D（－6，4）.（3）作D點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，并連接BE交x軸于點(diǎn)M，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，E（－6，－4），△MDB的周長為：,有為定值，只需滿足的值最小即可，將進(jìn)行轉(zhuǎn)化，根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短即可知道此時(shí)的M即為所求，利用待定系數(shù)法求得直線BE的解析式為，直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，0），故M（－2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與正方形，涉及的知識(shí)有待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，對(duì)稱性質(zhì)，以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解答本題的關(guān)鍵．24、（1）4（4）10+45【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)式y(tǒng)=-12x，求出a值，則A的橫坐標(biāo)可知，由條件知AB=BC，求出OC的長度，則求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，把D點(diǎn)坐標(biāo)代入y=m（4）現(xiàn)知A點(diǎn)坐標(biāo)，則可求出OA的長度，根據(jù)角平分線的定義和兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換得出∠ADO=∠AOD，所以AO=AD=3，則OC的長度可求，現(xiàn)知DC的長度，用勾股定理即可求出OD的長度，則△AOD的周長可求.【詳解】（1）當(dāng)y=4時(shí)，a=-124=-∴OB=1．∵矩形ABCD，且AB=BC，∴AB=BC=CD=4，∴OC=1，∴D(1，4)，∴m=4．（4）∵