，=xA.若，則，，=xA.若，則，則，則若，則MMNxxxx集合與簡易邏輯一、選擇題：本大題共10題，每小題分，共50分在每小給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1、下列四個集合中，是空集的是A.

{3}

B.

{|

2

x0}

{

x|x

2

}

{(y)|y

2

2

,x,R}2、集合M=

{x

kk}{x,k}2442

，則A.M=NB.MC.MND.M

3、命題，

”的逆否命題是xx或x

B.

xC.若

x或x

x或x2

4、一元二次方程

ax0,(

有一個正根和一個負根的充分不必要條件是：A．

B．

．

D．

5、若函數(shù)

f(

11

的定義域為，

gx)ln(1)

的定義域為，A.

B.

6、對任意實數(shù),若等式

xx

恒成立則實數(shù)的值范圍是Ak≥Bk>1Ck≤Dk<17、若不等式

2x

的解集為A.

[0)

B.

[

(

(8、若對任意R,不等式

x

≥恒立，則實數(shù)的值范圍是A.＜B.

a

≤C.

a

＜≥9、設為集，

S1

3是

I的三個非空子集，且

SI12

，則下面論斷正確的是

AxBxxAxBxx0rrrqqrRA．C．

eSI23(?I1II3

B．D．

SS）1II3SS）1II310、若集合M＝，，，＝，－＋≥0且－－≤0，y∈，則中元素的個數(shù)為A9B6．4D2二、填空題：本大題共5小題，每小題分，共25分答案填在題中橫線上．11數(shù)

y()(x)

合

{(x)|fx),a}y)中含有元素的個數(shù)為；A(CB12、知全集，，，那么U__；、合則實數(shù)取值范圍是；14已

p

是的分條件而不是必要條件，是的必要條件，是的分條件，是的必要條件?，F(xiàn)有下列命題：①是的要條件；②

p

是的分條件而不是必要條件；③是的要條件而不是充分條件；④⑤r是的分條件而不是必要條件；則正確命題序號是；

是

的必要條件而不是充分條件；15集

A|2xxa3}

若B是空集合

B(A)則實數(shù)a的值范圍是。三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16小滿分12分5log(3)eA已知全集為，2．17小滿分12分已知：方程＋＋＝有兩個不等的負實根：方程4x2＋－＋1＝無根。若或q為，且為。求實數(shù)m的值范圍。

xmxmx18.（本小題滿分12分已知集合A＝

{x0}

，＝

{|

a2

．⑴當＝時求A

B；⑵使B

A的實數(shù)a的值范圍．19.（本小題滿分12分已知不等式

2m(

⑴若對于所有實數(shù)，等式恒立，求的取值范圍⑵若對于[－不式恒成立，求的值圍20.（本小題滿分13分已知集合

)|

2R

，)，若

A

B

，求實數(shù)的值范圍．

21小滿分14分本題共有3個題，第1小題滿分4分第2小滿分分第小題滿分5分已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)全體在非零常數(shù)對任x∈f(x+T)=Tf(x)成．(1)函(x)=x是否屬于集合M說明理由；(2)設函數(shù)

fx)a

x

(a>0，且a≠1)的圖象與

y

的圖象有公共點，證明：f(x)M

；(3)若數(shù)(x)=sinkx∈，實數(shù)k的值范圍．

33333參考答案一、選擇題1B

2B

3D

4C

5C

6D

7A

8B

9C

10C二、填空題11.1或012.

13.

14.①②④

15.

a三、解答題：16.解：由已知

(3)4.122

所以

0,解得

x

，所

A{x3}

．由

5

得(且

解得

x

．所以

Bxx3}

于是

eA3}R故

e{R17.解：由題意中有且僅有一為真，一為假，p真

x

q真<01<m<3,若假q真，則

2

1<m≤；真q假，則

mm

m≥；綜上所述：(1,2]∪，∞．18.解）＝時A（，＝4，）A

B＝4，（）＝

{a

2

1當a＜時，A＝3a＋1，）要使

aa2A，必須，此時＝；1當a＝時，A＝，B

A的a不在

1當a＞時A（，＋1

∴x7∴x732m要使A，須

a2a

，此時1≤≤．綜上可知，使B

A的實數(shù)a的值范圍，∪－19.解：(1)原等式等價于

2

(1)0

對任意實數(shù)x恒立∴

m)(2)設

f()x

2

x

要使

f()

在上成,且僅當2x2f(

∴

132∴的值范圍是

x20.分析本題的幾何背景是拋物線

yx

2

mx

與線段

y

有公共點，求實數(shù)的取值范圍．

2解法一：由

得

x

2

mx

①∵

AB

，∴方程①在區(qū)間

[0,2]

上至少有一個實數(shù)解，首先，由

m2

，解得：或

．設方程①的兩個根為

x1、

x

2，（當時由

x0x1及1

知

x1、是負數(shù)不合題意；（當

時由

x1

及

x1

知

x1、2是為倒數(shù)的兩個正數(shù)，故

x1、

x

2必一在區(qū)間

[0,1]

內(nèi)，從而知方程①在區(qū)間

[0,2]

上至少有一個實數(shù)解，綜上所述，實數(shù)的取值范圍

(

．

yx解法二：問題等價于方程組

yx

在

[0,2]

上有解，即

x

2

mx

在

[0,2]

上有解，

在上與軸有交點在上與軸有交點等價于mM1令

2

，則由

f(0)1

知拋物線

y

過點

(0,1)，∴拋物線

yx

21)1

①或

241m022221)10

②

由得

m

32

，得32

m1，∴實數(shù)取值范圍為

(,．解：于常數(shù)，f(x+T)=x+T．因?qū)θ我夂愠闪?，所以為且a象與函數(shù)圖象有公共點，ya

x所以方程組：

yx

有解，消去得，顯然不程的以存在非零常數(shù)，．于是對于有

f(xTTaaTf(x)

故．=，顯∈M．當時因為∈M，以存在非零常數(shù)