有關密度知識的應用例題【例1】甲、乙兩物體質量相等，已知甲物體積為V0，乙物體的體積V乙=5V甲，甲物密度是乙物密度的4倍，若兩物中只有一個空心的，則[]A．甲物一定是空心的B．乙物一定是空心的C．空心體積是V0D．空心體積是【解答】B、C?！纠?】一只空瓶質量50g，裝滿水后總質量是，裝滿某種液體后總質量，求這種液體的密度。求出水的體積即瓶的容積，即可求得液體的密度?！窘獯稹縨水=m水瓶-m瓶=1300g-50g=1250g，m液=m液瓶-m瓶=1050g-50g=1000g。這種液體的密度是cm3【說明】本題還可以直接應用比例關系求出ρ液而避免瓶容積大小的【例3】體育用鉛球實際上是銅和鐵的混合物。一個質量是8kg的鉛球，體積是，求這個鉛球內鉛的含量是多少？（ρ鐵=×103kg/m3，ρ鉛=×103kg/m3）。鉛的含量是．【說明】上述計算中過程比較復雜，也可分成兩步，即先求出鉛在球中所占的體積，再求鉛的質量。解法如下：m=ρ鐵(V-V鉛)+ρ鉛V鉛按密度定義，任何物質的密度都是等于單位體積的質量，因此，混合物質的密度等于混合物的總質量與總體積之比。設某混合物兩個部分的質量分別為m1、m2；兩部分所占體積V1、【例4】測得體育課上使用的鉛球質量為4千克，體積約為分米3，判斷此球是用純鉛制成嗎？（鉛的密度為×103千克/米3）【分析】要判斷此球是否為純鉛的，需根據(jù)已知條件計算出此球的密度值。用此值與物質鉛的密度值比較，就可判斷此球是否為純鉛的了。已：m鉛球=4千克，V鉛球=分米3=×10-3米3，求：ρ鉛球=？鉛球不是用純鉛制的?！纠?】有一捆橫截面積是毫米2的銅絲，質量為89千克，不用尺子量，計算出這捆銅絲的長度?！痉治觥恳驗槲矬w體積與長度有關系。要計算銅絲的長度，關鍵要計算出銅絲的體積。根密度知識，可利用ρ=m/v變形計算出體積v。已知：s銅絲=毫米2=×10-6米2m銅絲=89千克查表知ρ=×103千克/米3，求：V銅絲=？這捆銅絲的長度是4000米?！纠?】一個瓶子能盛1千克的水，用這個瓶子能盛多少千克的食用油？（ρ食用油=×103千克/米3）。【分析】要想知道此瓶能盛多少食用油，需計算出瓶的容積。已知這個瓶子能容1千克的水，又瓶子的容積不變。就可推理出V食用油=V水。已知：m水=1千克，ρ水=×103千克/米3，ρ食用油=×103千克/米3和V食用油=V水，求：m食用油=？解法一：先求瓶子的容積由ρ=m/v得V=m/ρ再求此瓶能盛食用油的最大質量由ρ=m/v得m=ρv所以m食用油=ρ食用油×V食用油=×103千克/米3×10-3米3=千克答：這個瓶子能盛千克的食用油。解法二：因為用的是同一個瓶子，說明水和食用油的最大體積相等。即v食用油=v水【例7】某搪瓷盆的質量是千克，搪瓷和鐵的總體積是120厘米3，求此盆鐵和搪瓷的質量、體積各是多少？（已知P搪瓷=×103千克/米3，P鐵=×103千克/米3）【分析】此題不能用套公式的方法要求，要尋找各物理量之間的關系，建立方程聯(lián)立求解才可?！窘獯稹扛鶕?jù)題意m搪瓷+m鐵=m盆(1)V搪瓷+V鐵=V盆(2)根據(jù)密度公式ρ=m/v，把(1)式變開整理，得ρ搪瓷v搪瓷+ρ鐵v鐵=m盆(3)將(2)(3)兩式聯(lián)立并代入數(shù)值解得：V搪瓷=厘米V鐵=厘米m搪瓷=149克m鐵=451克【例8】如果有六塊長方形的金屬板，它們分別用四種不同的金屬制成，只因為物體表面涂滿了油漆，肉眼分不清金屬板的構成材料。若不把油漆刮去，你有辦法按物質類別進行區(qū)分嗎？【分析】沒有辦法直接區(qū)別，但借助于實驗是可以區(qū)分的。因為密度是物質的特性之一，一般來說，不同的物質，密度是不一樣的，只要能把密度測出來，就能區(qū)分是何種物質?！窘獯稹客ㄟ^實驗手段，有辦法按物質類別進行區(qū)分。A．調節(jié)天平，分別測出六塊金屬板的質量B．用刻度尺分別測出六塊金屬板的長、寬和厚度，并算出它的體積C．分別算出六塊金屬板密度，對照密度表，區(qū)分出是何種金屬?！纠?】質量11千克的鐵球，體積是2分米3，此鐵球是實心的還是空心的？和密度，再與已知數(shù)據(jù)比較，作出判斷?！窘獯稹拷夥ㄒ唬河描F的密度和球的體積計算實心球的質量，即m=ρV=×103千克/米3×2×10-3米3=千克因為千克大于11千克，故此鐵球是空心的。解法二：用鐵的密度和球的質量計算實心球的體積，即由于分米3小于2分米3，故此鐵球是空心的。解法三：根據(jù)已知球的質量和體積，算出實心鐵球的密度，即由于×103千克/米3小于×103千克/米3，故此鐵球是空心的?！纠?0】一輛汽車最大載重量是30噸，容積是40米3?，F(xiàn)要運輸鋼材和木材兩種材料。鋼材密度是×103千克/米3，木材密度是×103千克/米3。問這兩種材料怎樣搭配才能使這輛車廂得到充分利用？【分析】汽車運輸鋼材和木材若不進行適當搭配，分別拉運的話，則拉鋼材時肖充分利用車廂的容積，而拉木材時又不能充分利用汽車的最大載重量。要使車廂得到充分利用，應該既達到汽車的最大運載量，又使車廂的空間不浪費，即車上的兩種材料的質量之和為30噸，兩種材料的體積之和為40米3。【解答】V木+V鋼=V①ρ木V+ρ鋼V鋼=m②將①代入②并化簡得：木材體積V木=V-V鋼=40米米3=米3，木材便能得到充分利用?！纠?1】陳偉同學用托盤天平測量一本書的質量。他設計的具體操作步驟是：[]A．把天平放在水平臺上，把游碼放在標尺左端的零刻度處。B．把書放在右盤里，向左盤里加減砝碼，并調節(jié)游碼在標尺上的位置，直到橫梁恢復平衡。C．盤中砝碼的總質量加上游碼在標尺上所對的刻度值，就等于一本書的質量。陳偉同學的設計步驟中漏了哪些步驟？哪些操作是不正確的？【分析】本題綜合天平的使用及測量物體質量的方法來進行發(fā)散思維。使用托盤天平時，首先要調節(jié)天平，使橫梁平衡。這一步陳偉同學漏掉了。測量物體質量時，被測物體只能放在左盤，砝碼放在右盤上?！窘獯稹筷悅ネ瑢W在第一步后面漏掉了一步：調節(jié)橫梁兩端螺母，使指針指在刻度盤的中線處，這時橫梁平衡。陳偉同學操作有一處不正確：天平左右盤中物體和砝碼調錯了。【例12】為了比較準確地測出一堆相同規(guī)格的小橡膠墊圈的數(shù)量（估計為1000個），最好采用下列哪種方法？[]A．將這些墊圈疊在一起，用刻度尺量出總厚度L，再量出一個墊B．將這些墊圈疊在一起，用刻度尺量出總厚度L，再量出10個墊C．用天平測出這些墊圈的總質量M，再測出一個墊圈的質量D．用天平測出這些墊圈的總質量M，再測出10個墊圈的質量【分析】由于墊圈的數(shù)量很大，若按A和B兩種方法測量，理論上是正確的，但實際上卻難以操作，即便能設法量度