小學(xué)數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納小學(xué)數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全四班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知道生活中有比萬(wàn)大的數(shù);熟識(shí)計(jì)數(shù)單位"萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)和億"，類(lèi)推每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系，知道數(shù)級(jí)、數(shù)位;

2使同學(xué)熟識(shí)射線(xiàn)，直線(xiàn)，能識(shí)別射線(xiàn)、直線(xiàn)和線(xiàn)段三個(gè)概念之間的聯(lián)系和區(qū)分;熟識(shí)角和角的表示方法，知道角的各部分名稱(chēng);

3，在理解的基礎(chǔ)上，把握整數(shù)乘法的口算方法;培育類(lèi)推遷移的力氣和口算的力氣;

4.結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步熟識(shí)平行線(xiàn)、垂線(xiàn);獨(dú)立思考力氣與合作精神得到和諧進(jìn)展;

5.在理解的基礎(chǔ)上，把握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算方法;培育類(lèi)推遷移的力氣和抽象概括的力氣。

二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

1.熟識(shí)計(jì)數(shù)單位"萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)和億";把握每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系;

2.角的意義;射線(xiàn)、直線(xiàn)和線(xiàn)段三者之間的關(guān)系;

3.把握整數(shù)乘法的口算方法;培育同學(xué)養(yǎng)成認(rèn)真思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣;

4.初步熟識(shí)平行線(xiàn)與垂線(xiàn);理解永不相交的含義;

5.把握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算方法;培育同學(xué)養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、學(xué)問(wèn)點(diǎn)概括總結(jié)：

1.億以?xún)?nèi)的數(shù)的熟識(shí)：

十萬(wàn)：10個(gè)一萬(wàn);

一百萬(wàn)：10個(gè)十萬(wàn);

一千萬(wàn)：10個(gè)一百萬(wàn);

一億：10個(gè)一千萬(wàn)。

2.數(shù)級(jí)：數(shù)級(jí)是為便于人們記讀阿拉伯?dāng)?shù)的一種識(shí)讀方法，在位值制(數(shù)位挨次)的基礎(chǔ)上，以三位或四位分級(jí)的原則，把數(shù)讀，寫(xiě)出來(lái)。

通常在阿拉伯?dāng)?shù)的書(shū)寫(xiě)上，以小數(shù)點(diǎn)或者空格作為各個(gè)數(shù)級(jí)的標(biāo)識(shí)，從右向左把數(shù)分開(kāi)。

3.數(shù)級(jí)分類(lèi)：

(1)四位分級(jí)法：即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。

我國(guó)讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。如：萬(wàn)(數(shù)字后面4個(gè)0)、億(數(shù)字后面8個(gè)0)、兆(數(shù)字后面12個(gè)0，這是中法計(jì)數(shù))。這些級(jí)分別叫做個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)，億級(jí)。

(2)三位分級(jí)法：即以三位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。

這西方的分級(jí)方法，這種分級(jí)方法也是國(guó)際通行的分級(jí)方法。如：千，數(shù)字后面3個(gè)0、百萬(wàn)，數(shù)字后面6個(gè)0、十億，數(shù)字后面9個(gè)0。

4.數(shù)位：數(shù)位是指寫(xiě)數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位。

從右端算起，第一位是"個(gè)位"，其次位是"十位"，第三位是"百位"，第四位是"千位"，第五位是"萬(wàn)位"，等等。

這就說(shuō)明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。

5.數(shù)的產(chǎn)生：

阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)：古代印度人制造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫(xiě)出了《算盤(pán)書(shū)》，在這本書(shū)里，他對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來(lái)，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國(guó)。

阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國(guó)，大約是13到14世紀(jì)。由于我國(guó)古代有一種數(shù)字叫"籌碼"，寫(xiě)起來(lái)比較便利，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國(guó)沒(méi)有得到準(zhǔn)時(shí)的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)初，隨著我國(guó)對(duì)外國(guó)數(shù)學(xué)成就的吸取和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)才開(kāi)頭慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。

學(xué)校五班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.探究小數(shù)乘法、除法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行筆算，并能對(duì)其中的算理做出合理的解釋;

2.會(huì)用"四舍五入"法截取積是小數(shù)的近似值;培育從不同角度觀看，分析事物的力氣;

3.理解用字母表示數(shù)的意義和作用;

4.理解簡(jiǎn)易方程的意思及其解法;

5.在理解的基礎(chǔ)上把握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

1.能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)，略寫(xiě);小數(shù)乘法的計(jì)算法則;

2.小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足;

3.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法;理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理;

4.構(gòu)建初步的空間想象力;

5.用字母表示數(shù)的意義和作用;

6.多邊形面積的計(jì)算。

三、學(xué)問(wèn)點(diǎn)概念總結(jié)：

1.小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算;一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的特別之幾、百分之幾、千分之幾是多少。

2.小數(shù)乘法法則：先依據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);假如位數(shù)不夠，就用"0"補(bǔ)足。

3.小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

4.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先依據(jù)整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;假如除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添"0"，再連續(xù)除。

5.除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的補(bǔ)"0")，然后依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。

6.積的近似數(shù)：四舍五入是一種精確度的計(jì)數(shù)保留法，與其他方法本質(zhì)相同。但特殊之處在于，接受四舍五入，能使被保留部分的與實(shí)際值差值不超過(guò)最終一位數(shù)量級(jí)的二分之一：假如0～9等概率消逝的話(huà)，對(duì)大量的被保留數(shù)據(jù)，這種保留法的誤差總和是最小的。

7.數(shù)的互化：

(1)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。

(2)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

(3)化有限小數(shù)

一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，假如分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);假如分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

(4)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)

只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

(5)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

(6)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)

通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

(7)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

8.小數(shù)的分類(lèi)：

(1)有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。

(2)無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如：4.333.1415926

(3)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

(4)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)消逝，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.5550.033312.109109;一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)消逝的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99的循環(huán)節(jié)是"9"，0.5454的循環(huán)節(jié)是"54"。

9.循環(huán)節(jié)：假如無(wú)限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)消逝，首尾連接，稱(chēng)這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱(chēng)為循環(huán)節(jié)。把循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成個(gè)別項(xiàng)與一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列的和的形式后可以化成一個(gè)分?jǐn)?shù)。

10.簡(jiǎn)易方程：方程axb=c(a，b，c是常數(shù))叫做簡(jiǎn)易方程。

11.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。(留意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不行)

方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。

12.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。假如兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。

13.方程的同解原理：

(1)方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。

(2)方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

14.解方程：解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

15.列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。

16.列方程解答應(yīng)用題的步驟：

(1)弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;

(2)找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;

(3)列方程，解方程;

(4)檢查或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案。

17.列方程解應(yīng)用題的方法：

(1)綜合法

先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。

(2)分析法

先找出等量關(guān)系，再依據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。

18.列方程解應(yīng)用題的范圍：

學(xué)校范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

(1)一般應(yīng)用題;

(2)和倍、差倍問(wèn)題;

(3)幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算;

(4)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;

(5)比和比例應(yīng)用題。

19.平行四邊形的面積公式：

底高(推導(dǎo)方法如圖);如用"h"表示高，"a"表示底，"S"表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah

20.三角形面積公式：

S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所對(duì)應(yīng)的高)

21.梯形面積公式：

(1)梯形的面積公式：(上底+下底)高2.

用字母表示：(a+b)h2

(2)另一計(jì)算公式：中位線(xiàn)高

用字母表示：lh

(3)對(duì)角線(xiàn)相互垂直的梯形：對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)2.

擴(kuò)展資料：

1.小數(shù)分類(lèi)

(1)純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。

(2)帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。

(3)純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)頭的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.1110.5656

(4)混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)頭的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.12220.03333寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。假如循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

2.循環(huán)節(jié)的表示方法：

小數(shù)化分?jǐn)?shù)分成兩類(lèi)。

一類(lèi)：純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，循環(huán)節(jié)做分子;連寫(xiě)幾個(gè)九作分母，循環(huán)節(jié)有幾位寫(xiě)幾個(gè)九。

另一類(lèi)：混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)(問(wèn)題就是這類(lèi)的)，小數(shù)部分減去不循環(huán)的數(shù)字作分子;連寫(xiě)幾個(gè)9再緊接著連寫(xiě)幾個(gè)0作分母，循環(huán)節(jié)是幾個(gè)數(shù)就寫(xiě)幾個(gè)9，不循環(huán)(小數(shù)部分)的數(shù)是幾個(gè)就寫(xiě)幾個(gè)0.

3.平行四邊形的面積：

平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以?shī)A角的正弦值;

4.三角形的面積

(1)S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所對(duì)應(yīng)的高)

(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三個(gè)角為ABC，對(duì)邊分別為a，b，c，參見(jiàn)三角函數(shù))

(3)S△=abc/(4R)(R是外接圓半徑)

(4)S△=[(a+b+c)r]/2(r是內(nèi)切圓半徑)

(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)

學(xué)校五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)(P2、3)：意義--求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)乘小數(shù)(P4、5)：意義--就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.50.8就是求1.5的特別之八是多少。

1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

留意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn);小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。

3、規(guī)律(1)(P9)：一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大;

一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：(P10)

⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法

5、計(jì)算錢(qián)數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。

6、(P11)小數(shù)四則運(yùn)算挨次跟整數(shù)是一樣的。

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

乘法支配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】

除法：除法性質(zhì)：abc=a(bc)

針對(duì)練習(xí)：

1、列豎式計(jì)算。

270.430.861.21.21.4

(計(jì)算并驗(yàn)算)(得數(shù)保留兩位小數(shù))(精確到特別位)

2、計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便運(yùn)算的要簡(jiǎn)便運(yùn)算。

7.062.4-5.72.330.540.6510