06工程項目風(fēng)險與不確定性分析第一頁，共83頁。盈虧平衡分析產(chǎn)量、價格，成本、收入、支出、殘值、壽命、投資等參數(shù)

斷定投資方案對不確定因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。

盈虧平衡分析是在完全競爭或壟斷競爭的市場條件下，研究項目特別是工業(yè)項目產(chǎn)品生產(chǎn)成本、產(chǎn)銷量與盈利的平衡關(guān)系的方法。對一個項目而言，隨著產(chǎn)銷量的變化，盈利與虧損之間至少有一個轉(zhuǎn)折點，即盈虧平衡點，在這點上，既不虧損也不盈利。盈虧平衡分析就是要找出項目方案的盈虧平衡點。不確定因素作用定義基本方法

建立成本與產(chǎn)量、營業(yè)收入與產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系，通過對這兩個函數(shù)及其圖形的分析，找出盈虧平衡點。2第二頁，共83頁。盈虧平衡分析原材料費燃料動力費工資及附加廢品損失費…固定資產(chǎn)折舊費車間經(jīng)費企業(yè)管理費…組成隨產(chǎn)量變化而變化的費用有線性變化和非線性變化兩種不隨產(chǎn)量變化而變化的費用成本定義可變成本V×Q固定成本F區(qū)別固定成本和可變（變動）成本的區(qū)別：生產(chǎn)成本（C）＝固定成本（F）+單位可變成本（V）×產(chǎn)量（Q）+（T）（年銷售稅金）3第三頁，共83頁。線性盈虧平衡分析A產(chǎn)量等于銷售量B單位產(chǎn)品的可變成本不變C單位產(chǎn)品的銷售單價不變生產(chǎn)的產(chǎn)品可以換算為單一產(chǎn)品計算D基本假設(shè)4第四頁，共83頁。線性盈虧平衡分析盈虧平衡點（BEP）費用Q年產(chǎn)量虧損區(qū)盈利區(qū)年銷售收入年總成本固定成本線可變成本線利潤BV×QF利潤

線性盈虧平衡分析圖5第五頁，共83頁。線性盈虧平衡分析1.基本公式收入方程：成本費用方程：利潤為B時：6第六頁，共83頁。線性盈虧平衡分析R—年總營業(yè)收入

P—單位產(chǎn)品銷售價格

Q—項目設(shè)計生產(chǎn)能力或年產(chǎn)量

C—年總成本費用

V—單位產(chǎn)品變動成本

F—總成本中的固定成本

B—年利潤

T—單位產(chǎn)品銷售稅金當B=0時：由上式得到盈虧平衡時的年產(chǎn)量

7第七頁，共83頁。線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡分析的應(yīng)用(1）平衡點生產(chǎn)能力利用率（2）平衡點營業(yè)收入（3)按設(shè)計生產(chǎn)能力，盈虧平衡銷售價格8第八頁，共83頁。線性盈虧平衡分析

經(jīng)營安全率一般不應(yīng)小于25%；即平衡點的生產(chǎn)能力利用率一般不應(yīng)大于75%。(6)經(jīng)營安全率(5)達到目標利潤B的產(chǎn)量(4)按設(shè)計生產(chǎn)能力生產(chǎn)，且銷售價格已定，則盈虧平衡時單位產(chǎn)品變動成本例題9第九頁，共83頁。非線性盈虧平衡分析

在壟斷競爭條件下，項目產(chǎn)量增加導(dǎo)致市場上產(chǎn)品價格下降，同時單位產(chǎn)品的成本也會增加，則銷售收入和成本與產(chǎn)銷量間可能是非線性的關(guān)系。1.產(chǎn)生原因10第十頁，共83頁。非線性盈虧平衡分析盈Q

CR虧Q1

BQ2

BEP1

BEP2

Qmax

Qmax——最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會取得最佳效益Emax2.非線性盈虧平衡分析的原理同線性盈虧平衡分析：C=R例題11第十一頁，共83頁?；コ夥桨傅挠澠胶夥治?/p>

對若干互斥方案進行比選時，如有某個共同的不確定性因素影響互斥方案的取舍時，可先求出兩兩方案的盈虧平衡點（BEP），再根據(jù)BEP進行取舍。例題

原理12第十二頁，共83頁。敏感性分析

指影響方案的因素中的一個或幾個估計值發(fā)生變化時,引起方案經(jīng)濟效果的相應(yīng)變化,以及變化的敏感程度。敏感性定義單因素敏感性分析每次只變動一個參數(shù)而其他參數(shù)不變的敏感性分析方法多因素敏感性分析考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動幅度的多種組合，分析其對方案經(jīng)濟效果的影響程度。分析各種變化因素對方案經(jīng)濟效果影響程度的工作稱為敏感性分析敏感性分析分類13第十三頁，共83頁。敏感性分析（2）區(qū)分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便選出敏感性小的，即風(fēng)險小的方案；1.敏感性分析的目的（3）找出敏感性強的因素，向決策者提出是否需要進一步搜集資料，進行研究，以提高經(jīng)濟分析的可靠性。（1）把握不確定因素在什么范圍內(nèi)變化時方案的經(jīng)濟效果最好，在什么范圍內(nèi)變化效果最差，以便對不確定因素實施控制；14第十四頁，共83頁。敏感性分析C

計算因A引起的B的變動值D

計算敏感度系數(shù)并排序A選定不確定因素B確定經(jīng)濟評價指標2.敏感性分析的步驟E計算變動因素的臨界點15第十五頁，共83頁。敏感性分析臨界點（轉(zhuǎn)換值）敏感性分析的指標

不確定因素的變化使項目由可行變?yōu)椴豢尚械呐R界數(shù)值，一般采用不確定因素相對基本方案的變化率或其對應(yīng)的具體數(shù)值表示。分子：不確定因素F發(fā)生△F變化率時，評價指標A的相應(yīng)變化率。分母：不確定因素F的變化率敏感度系數(shù)：指評價指標變化率與不確定因素變化率之比。16第十六頁，共83頁。單因素敏感性分析

與設(shè)定的基準收益率有關(guān)，對于同一個投資項目，隨著設(shè)定基準收益率的提高，臨界點就會變低（即臨界點表示的不確定因素的極限變化變小）。而在一定的基準收益率下，臨界點越低，說明該因素對項目效益指標影響越大，項目對該因素就越敏感。臨界點與基準收益率和方案的關(guān)系例題

假設(shè)各參數(shù)之間是相互獨立的，每次只研究一個可變參數(shù)，其他參數(shù)保持不變。17第十七頁，共83頁。多因素敏感性分析

單因素敏感性分析忽略了因素之間的相關(guān)性。實際上一個因素的變動往往也伴隨著其他因素的變動，多因素敏感性分析考慮了這種相關(guān)性，因而能反映幾個因素同時變動對項目產(chǎn)生的綜合影響。

分析各變動因素的各種可能的變動組合，每次改變?nèi)炕蛉舾蓚€因素進行敏感性計算?；舅悸防}18第十八頁，共83頁。三項預(yù)測值敏感性分析

多因素敏感性分析要考慮可能發(fā)生的多種因素不同變動幅度的多種組合，計算起來要比單因素敏感性分析復(fù)雜得多。當分析的不確定因素不超過三個，且指標計算比較簡單時，可以采用三項預(yù)測值敏感性分析。

對技術(shù)方案的各種參數(shù)分別給出三個預(yù)測值（估計值），即悲觀的預(yù)測值P，最可能的預(yù)測值M，樂觀的預(yù)測值O，根據(jù)這三種預(yù)測值即可對技術(shù)方案進行敏感性分析并作出評價。基本思路例題19第十九頁，共83頁。敏感性分析

未考慮各種不確定因素發(fā)生的概率，不知道其發(fā)生的可能性有多大，影響分析的準確性。

敏感性分析研究是在預(yù)測和假設(shè)的基礎(chǔ)上進行的，對預(yù)測的準確性有較高要求。定量地分析了不確定因素變化對方案經(jīng)濟效果造成的影響缺點優(yōu)點總結(jié)20第二十頁，共83頁。風(fēng)險分析風(fēng)險，是相對于預(yù)期目標而言，經(jīng)濟主體遭受損失的不確定性。一、風(fēng)險的概念理解風(fēng)險的概念應(yīng)把握以下三要素：經(jīng)濟主體是風(fēng)險成立的基礎(chǔ)3潛在損失是風(fēng)險存在的充分條件2不確定性是風(fēng)險存在的必要條件121第二十一頁，共83頁。風(fēng)險分析二、風(fēng)險的分類

圖6-1各種風(fēng)險類型的關(guān)系22第二十二頁，共83頁。風(fēng)險分析三、項目風(fēng)險的主要來源指由于市場價格的不確定性導(dǎo)致?lián)p失的可能性。市場風(fēng)險指高新技術(shù)的應(yīng)用和技術(shù)進步使建設(shè)項目目標發(fā)生損失的可能性。技術(shù)風(fēng)險財產(chǎn)風(fēng)險指與項目建設(shè)有關(guān)的企業(yè)和個人所擁有、租賃或使用的財產(chǎn)，面臨可能被破壞、被損毀以及被盜竊的風(fēng)險。指承擔法律責任后對受損一方進行補償而使自己蒙受損失的可能性。責任風(fēng)險指由于有關(guān)行為主體不能做到重合同、守信用而導(dǎo)致目標損失的可能性。信用風(fēng)險23第二十三頁，共83頁。風(fēng)險分析四、風(fēng)險管理的步驟風(fēng)險識別1風(fēng)險估計2風(fēng)險決策3風(fēng)險應(yīng)對424第二十四頁，共83頁。風(fēng)險分析1.風(fēng)險識別

風(fēng)險識別，是指采用系統(tǒng)論的觀點對項目全面考察綜合分析，找出潛在的各種風(fēng)險因素，并對各種風(fēng)險進行比較、分類，確定各因素間的相關(guān)性與獨立性，判斷其發(fā)生的可能性及對項目的影響程度，按其重要性進行排隊，或賦予權(quán)重。風(fēng)險識別的一般步驟找出影響目標的因素2分析因素的影響程度34

確定主要風(fēng)險因素明確目標125第二十五頁，共83頁。風(fēng)險分析期望值概率分布標準差風(fēng)險估計，是指采用主觀概率和客觀概率的統(tǒng)計方法，確定風(fēng)險因素的概率分布，運用數(shù)理統(tǒng)計分析方法，計算項目評價指標相應(yīng)的概率分布或累計概率、期望值、標準差。風(fēng)險估計2.風(fēng)險估計26第二十六頁，共83頁。風(fēng)險分析主觀概率

由決策人自己或借助于咨詢機構(gòu)或?qū)＜覒{經(jīng)驗進行估計得出的。客觀概率

用科學(xué)的數(shù)理統(tǒng)計方法，推斷、計算隨機事件發(fā)生的可能性大小，是對大量歷史先例進行統(tǒng)計分析得到的。概率2.風(fēng)險估計27第二十七頁，共83頁。風(fēng)險分析

當變量可能值為有限個數(shù)，這種隨機變量稱為離散隨機變量，其概率密度為間斷函數(shù)。在此分布下指標期望值為：（1）離散概率分布2.風(fēng)險估計

式中：為指標的期望值；為第i種狀態(tài)發(fā)生的概率；xi為第i種狀態(tài)下的指標值；n為可能的狀態(tài)數(shù)。指標的方差D為：指標的均方差（或標準差）σ為28第二十八頁，共83頁。風(fēng)險分析

當一個變量的取值范圍為一個區(qū)間，這種變量稱為連續(xù)變量，其概率密度分布為連續(xù)函數(shù)。（2）連續(xù)概率分布2.風(fēng)險估計常用的連續(xù)概率分布正態(tài)分布三角分布梯形分布β分布均勻分布29第二十九頁，共83頁。風(fēng)險分析①

正態(tài)分布正態(tài)分布概率密度圖

正態(tài)分布是一種最常用的概率分布，特點是密度函數(shù)以均值為中心對稱分布。概率密度變量取值（x)2.風(fēng)險估計30第三十頁，共83頁。風(fēng)險分析①

正態(tài)分布設(shè)變量為x，x的正態(tài)分布概率密度函數(shù)為p(x)，x的期望值和方差D計算公式如下：當=0、=1時稱這種分布為標準正態(tài)分布，用N（0，1）表示。正態(tài)分布適用于描述一般經(jīng)濟變量的概率分布，如銷售量、售價、產(chǎn)品成本等。2.風(fēng)險估計31第三十一頁，共83頁。風(fēng)險分析②

三角分布

三角分布的特點是密度函數(shù)由悲觀值、最可能值和樂觀值構(gòu)成的對稱的或不對稱的三角型。三角分布適用于描述工期、投資等不對稱分布的輸入變量，也可用于描述產(chǎn)量、成本等對稱分布的輸入變量三角分布概率密度圖概率密度變量取值MOP2.風(fēng)險估計32第三十二頁，共83頁。風(fēng)險分析③

梯形分布

梯形分布是三角分布的特例，在確定變量的樂觀值和悲觀值后，對最可能值卻難以判定，只能確定一個最可能值的范圍，這時可用梯形分布描述。梯形分布概率密度圖概率密度變量取值MOP2.風(fēng)險估計33第三十三頁，共83頁。風(fēng)險分析變量值β分布的概率密度圖POM對參數(shù)作出三種估計值：悲觀值P、最可能值M、樂觀值O期望值：方差：④β分布概率密度β分布適用于描述工期等不對稱分布的變量。

2.風(fēng)險估計34第三十四頁，共83頁。風(fēng)險分析均勻分布概率密度圖⑤

均勻分布

方差：期望值：概率密度變量值a、b分別為指標值的最小值和最大值2.風(fēng)險估計35第三十五頁，共83頁。風(fēng)險分析（3）概率樹分析概率樹分析的一般步驟是:①列出要考慮的各種風(fēng)險因素，如投資、經(jīng)營成本、銷售價格等；②設(shè)想各種風(fēng)險因素可能發(fā)生的狀態(tài)，即確定其數(shù)值發(fā)生變化個數(shù)；

③分別確定各種狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率，使可能發(fā)生狀態(tài)概率之和等于1；④分別求出各種風(fēng)險因素發(fā)生變化時，方案凈現(xiàn)金流量各狀態(tài)發(fā)生的概率和相應(yīng)狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPV（j）；36第三十六頁，共83頁。風(fēng)險分析⑤求方案凈現(xiàn)值的期望值(均值)E(NPV)；⑥求出方案凈現(xiàn)值非負的累計概率；⑦對概率分析結(jié)果作說明。式中，Pj為第j種狀態(tài)出現(xiàn)的概率；k為可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)例題37第三十七頁，共83頁。風(fēng)險分析

蒙特卡洛模擬法，是用隨機抽樣的方法抽取一組輸入變量的概率分布特征的數(shù)值，輸入這組變量計算項目評價指標，通過多次抽樣計算可獲得評價指標的概率分布及累計概率分布、期望值、方差、標準差，計算項目可行或不可行的概率，從而估計項目投資所承擔的風(fēng)險。（4）蒙特卡洛模擬法38第三十八頁，共83頁。風(fēng)險分析通過敏感性分析，確定風(fēng)險隨機變量1確定風(fēng)險隨機變量的概率分布2選取經(jīng)濟評價指標，如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等4根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計算評價指標值5整理模擬結(jié)果計算項目可行或不可行的概率6確定隨機數(shù)，模擬輸入變量3

實施步驟39第三十九頁，共83頁。風(fēng)險分析②正態(tài)分布隨機變量的蒙特卡洛模擬

隨機數(shù)（RN）作為隨機變量累積概率的隨機值，這樣，每個隨機數(shù)都可找到對應(yīng)的一個隨機正態(tài)偏差（RND），如圖：抽樣結(jié)果＝均值+隨機正態(tài)偏差×標準差1.00.80.60.40.20-3σ

-2σ

-1σ

0

1σ

2σ

3σ累計概率分布隨機正態(tài)分布（方差）①

離散型隨機變量的蒙特卡洛模擬例題40第四十頁，共83頁。風(fēng)險分析

隨機數(shù)（RN）作為隨機變量累積概率的隨機值，設(shè)RN—隨機數(shù)，RNm—最大隨機數(shù)抽樣結(jié)果RNmRNab根據(jù)三角形相似原理可得：例題③均勻分布隨機變量的蒙特卡洛模擬累計概率1.041第四十一頁，共83頁。風(fēng)險分析3.風(fēng)險決策（1）風(fēng)險態(tài)度與風(fēng)險決策準則②

四種風(fēng)險決策準則滿意度準則、最小方差準則、期望值準則、期望方差準則人是決策的主體，在風(fēng)險條件下決策行為取決于決策者的風(fēng)險態(tài)度，對同一風(fēng)險決策問題，風(fēng)險態(tài)度不同的人決策的結(jié)果通常有較大的差異。①

三種典型的風(fēng)險態(tài)度表現(xiàn)形式風(fēng)險厭惡、風(fēng)險中性、風(fēng)險偏愛42第四十二頁，共83頁。風(fēng)險分析適用條件：當選擇最優(yōu)方案花費過高或在沒有得到其它方案的有關(guān)資料之前就必須決策的情況下應(yīng)采用滿意度準則決策。例題在實際工作中，決策者往往把目標定在滿意的標準上，再選擇能達到這一目標的最大概率方案，據(jù)以選擇相對最優(yōu)方案。滿意度準則最優(yōu)準則是理想化的準則（2）風(fēng)險決策方法①

滿意度準則43第四十三頁，共83頁。風(fēng)險分析把每個策略方案的損益值視為離散型隨機變量，求出它的期望值，并以此作為方案比較選優(yōu)的依據(jù)。期望值準則②

期望值準則判斷準則:當決策目標是收益最大時，應(yīng)選max{E(Ai)}所對應(yīng)的方案；當決策目標是損失最小時，應(yīng)選min{E(Ai)}所對應(yīng)的方案。式中：E(Ai)—第i個策略方案損益值的期望值；

Rij—第i個策略方案在第j種狀態(tài)下的損益值；

P(Sj)—第j種狀態(tài)發(fā)生的概率。例題策略方案損益值的期望值計算公式：44第四十四頁，共83頁。風(fēng)險分析一般而言，方案指標值的方差越大則方案的風(fēng)險就越大。所以，風(fēng)險厭惡型的決策人有時傾向于用這一原則選擇風(fēng)險較小的方案。這是一種避免最大損失而不是追求最大收益的準則，具有過于保守的特點。最小方差準則③

最小方差準則計算公式45第四十五頁，共83頁。風(fēng)險分析該準則就是把各策略方案損益值的期望值和方差通過風(fēng)險厭惡系數(shù)轉(zhuǎn)化為一個標準（即期望值方差）來進行決策。期望值方差準則④

期望值方差準則例題策略方案損益值的期望值方差計算公式：式中：Qi—第i個策略方案損益值的期望值方差；

—損益值的期望值；

A—風(fēng)險厭惡系數(shù)，取值范圍從0到1，越厭惡風(fēng)險，取值越大；D—損益值的方差。46第四十六頁，共83頁。風(fēng)險分析風(fēng)險評價是對項目經(jīng)濟風(fēng)險進行綜合分析，是依據(jù)風(fēng)險對項目經(jīng)濟目標的影響程度進行項目風(fēng)險分級排序的過程。風(fēng)險評價判斷準則:1以經(jīng)濟指標的累計概率、標準差為判別標準2以綜合風(fēng)險等級為判別標準（3）風(fēng)險評價47第四十七頁，共83頁。風(fēng)險分析根據(jù)風(fēng)險因素發(fā)生的可能性及其造成損失的程度，建立綜合風(fēng)險等級的矩陣，將綜合風(fēng)險分為風(fēng)險很強的K級，風(fēng)險強的M級，風(fēng)險較強的T級，風(fēng)險適度的R級和風(fēng)險弱的I級。綜合風(fēng)險等級風(fēng)險影響的程度嚴重較大適度低風(fēng)險的可能性高KMRR較高MMRR適度TTRT低TTRT48第四十八頁，共83頁。風(fēng)險分析投資主體風(fēng)險行為有意識放棄方法適用范圍：（1）某種風(fēng)險可能造成相當大的損失；（2）風(fēng)險應(yīng)對防范風(fēng)險代價昂貴，得不償失；4.風(fēng)險應(yīng)對風(fēng)險應(yīng)對，是指根據(jù)風(fēng)險決策的結(jié)果，研究規(guī)避、控制與防范風(fēng)險的措施，為項目全過程風(fēng)險管理提供依據(jù)。（1）風(fēng)險回避49第四十九頁，共83頁。風(fēng)險分析（2）損失控制

當特定的風(fēng)險不能避免時，可以采取行動降低與風(fēng)險有關(guān)的損失，這種處理風(fēng)險的方法就是損失控制。顯然損失控制不是放棄風(fēng)險行為，而是制定計劃和采取措施降低損失的可能性或者是減少實際損失。損失控制在安全生產(chǎn)過程中很常用，控制的階段包括事前、事中和事后三個階段。事前控制的目的主要是為了降低損失的概率，事中和事后的控制主要是為了減少實際發(fā)生的損失。損失控制50第五十頁，共83頁。風(fēng)險分析（3）風(fēng)險轉(zhuǎn)移風(fēng)險轉(zhuǎn)移兩種主要形式：

風(fēng)險轉(zhuǎn)移，是指通過契約，將讓渡人的風(fēng)險轉(zhuǎn)移給受讓人承擔的行為。合同轉(zhuǎn)移，通過簽訂合同，經(jīng)濟主體可以將一部分或全部風(fēng)險轉(zhuǎn)移給一個或多個其他參與者。保險轉(zhuǎn)移，凡是屬于保險公司可保的險種，都可以通過投保把風(fēng)險全部或部分轉(zhuǎn)移給保險公司。51第五十一頁，共83頁。風(fēng)險分析無計劃自留風(fēng)險損失發(fā)生后從收入中支付，即不是在損失前做出資金安排。有計劃自我保險可能的損失發(fā)生前，通過做出各種資金安排以確保損失出現(xiàn)后能及時獲得資金以補償損失。風(fēng)險保留（4）風(fēng)險保留

風(fēng)險保留，即風(fēng)險承擔，也就是說，如果損失發(fā)生，經(jīng)濟主體將以當時可利用的任何資金進行支付。52第五十二頁，共83頁。要求、重點與難點要求掌握盈虧平衡分析掌握單因素敏感性分析熟悉概率分析方法掌握風(fēng)險決策準則了解風(fēng)險應(yīng)對重點線性盈虧平衡分析互斥方案的盈虧平衡分析單因素敏感性分析概率分析方法風(fēng)險決策準則難點敏感性分析概率分析53第五十三頁，共83頁。線性盈虧平衡分析【例6-1】某廠建設(shè)方案預(yù)計單位產(chǎn)品的變動成本為60元,售價為150元,年固定成本為120萬元.問該廠最低年產(chǎn)量和最低年銷售額是多少?若該產(chǎn)量達到設(shè)計生產(chǎn)能力30000件,平衡點的生產(chǎn)能力利用率是多少?每年可獲利多少?假如再擴建一條生產(chǎn)線,每年增加固定成本40萬元,但可降低單位變動成本30元,市場產(chǎn)品售價下降10%,問該擴建方案是否可行?銷售稅金忽略不計.解:(1)求平衡點的臨界產(chǎn)銷量Q,由公式得;(2)求最低產(chǎn)銷額R,由公式得;54第五十四頁，共83頁。線性盈虧平衡分析(5)擴建方案分析：當市場價格降低10%后得單位產(chǎn)品售價為135元/件。減少30元后的變動成本為30元/件,固定成本F=120+40=160萬元。擴建后盈利B=30000×

(135-30)-1600000=155萬元,故擴建方案可行。(3)平衡點生產(chǎn)能力利用率f,由公式得;(4)達到設(shè)計能力可獲利B,由公式得;55第五十五頁，共83頁。非線性盈虧平衡分析【例6-2】某企業(yè)投產(chǎn)后,年固定成本為66000元，單位變動成本為28元，銷售價格為55元，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位變動成本下降0.001元，售價下降0.0035元，求盈虧平衡點及最大利潤時的銷售量。成本函數(shù)：收入函數(shù):（1）求盈虧平衡時的產(chǎn)量解：單位產(chǎn)品變動成本為：28－0.001Q

單位產(chǎn)品售價為：55－0.0035Q56第五十六頁，共83頁。非線性盈虧平衡分析（2）求最大利潤時的產(chǎn)量由B=R－C得：令：得：即：解得：57第五十七頁，共83頁?；コ夥桨傅挠澠胶夥治觥纠?-3】：某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初始投資為70萬元，預(yù)期年凈收益15萬元；方案B初始投資170萬元，預(yù)期年收益35萬元。該項目產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)值。試就項目壽命期分析兩方案的臨點。解：設(shè)項目壽命期為nnNPV方案A方案BN=10年盈虧平衡圖當NPVA＝NPVB時，有－70＋15（P/A，5%，n）＝－170＋35（P/A，5%，n）即：(P/A，5%，n）＝5

查復(fù)利系數(shù)表得n≈10年58第五十八頁，共83頁。單因素敏感性分析【例6-4】設(shè)某項目基本方案的參數(shù)估算值如下表，試進行敏感性分析。（基準收益率ic=13%)

因素期初投資L（萬元）年銷售入B（萬元）年經(jīng)營本C（萬元）期末殘值L（元）

壽命

n（年）

估算值45000135207020200020解：（1）以銷售收入、經(jīng)營成本和投資為擬分析的不確定因素。（2）選擇項目的內(nèi)部收益率為評價指標。（3）計算基本方案的內(nèi)部收益率IRR?，F(xiàn)金流量圖如下：基本方案參數(shù)估算表59第五十九頁，共83頁。單因素敏感性分析用現(xiàn)值方程求內(nèi)部收益率：135201352013520135201352015520012…

…192070207020702070207020702045000考慮當銷售收入變化為x時對IRR的影響，上式化為：60第六十頁，共83頁。單因素敏感性分析表：不確定因素對內(nèi)部收益率的影響（%）

X分別按±10%和±20%變化時，求得的收益率列于下表：同理可求得其他因素對內(nèi)部收益率的影響。變化因素變化幅度-20%-10%010%20%銷售收入5.799.7313.3216.719.92成本16.8215.0813.3211.739.59投資17.3715.1413.3211.7710.45壽命12.2712.8813.3213.6213.8361第六十一頁，共83頁。單因素敏感性分析

以內(nèi)部收益率為縱坐標，參數(shù)變化的幅度為橫坐標，繪制敏感性分析圖：62第六十二頁，共83頁。多因素敏感性分析

【例6-5】某項目有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，可變因素為投資、年收入和壽命，考慮因素間同時變動，試對該項目進行敏感性分析。指標投資壽命年收入年支出殘值折現(xiàn)率估計值10000元5年5000元2200元2000元8%

解：令x及y分別代表投資和年收入的變化百分數(shù)，壽命為n年，則若項目可行須滿足下式：63第六十三頁，共83頁。多因素敏感性分析令n=2得：即：令n=3得：

該不等式中含有三個未知數(shù)，無法用平面表示，可假定某個量為定值，將其轉(zhuǎn)化為二維不等式。令n=4得：令n=5得：令n=6得：64第六十四頁，共83頁。多因素敏感性分析Y

年銷售收入變化率%-40-200205070X

投資變化率%5020

-20-50n=2n=3n=4n=5n=6n=7注：每條線代表一個壽命方案，線上方NAV為正，線下方為負。收入變化高于該點方案可行投資變化低于該點方案可行

n=2時，收入增加36.9%，或投資減少32.9%，凈年值為正，即原方案可行。只要n≥4，方案就有一定的抗風(fēng)險能力。n值越大，方案抗風(fēng)險能力越強年值敏感性分析圖（多因素）根據(jù)上面不等式可繪制一組損益平衡線如下：65第六十五頁，共83頁。三項預(yù)測值敏感性分析【例6-6】某企業(yè)準備購置新設(shè)備，投資、壽命等數(shù)據(jù)如下表所示，試就使用壽命、年支出和年營業(yè)收入按最有利、最有可能和很不利三種情況進行凈現(xiàn)值敏感性分析。ic=8%總投資使用壽命年營業(yè)收入年支出最有利(O)1518112很可能(M)151074.3最不利(P)15855.766第六十六頁，共83頁。三項預(yù)測值敏感性分析三項預(yù)測值敏感性分析2.2413.7436.72P5.1318.5545.39M13.1231.8669.35O壽命O年支出-10.33.1229.89M8.4410.347.79OMPMOPP15.4620.5634.6723.5O-7.53-6.28-2.820.52M-10.9-19-19.7-21.5P凈現(xiàn)值年收入67第六十七頁，共83頁。風(fēng)險分析【例6-7】試用下表的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用概率樹作出決策。121212A3101616A281220A1銷路差（0.2）銷路一般（0.5）銷路好（0.3）狀態(tài)概率P（Sj）小批量S3中批量S2大批量S1自然狀態(tài)Sj

損益值Rij方案68第六十八頁，共83頁。風(fēng)險分析

——決策點。從它引出的分枝為策略方案分枝，分枝數(shù)反映可能的策略方案數(shù)。

——策略方案節(jié)點，節(jié)點上方注有該策略方案的期望值。從它引出的分枝為概率分枝，每個分枝上注明自然狀態(tài)及其出現(xiàn)的概率，分枝數(shù)反映可能的自然狀態(tài)數(shù)。

——事件節(jié)點，又稱“末梢”。它的旁邊注有每一策略方案在相應(yīng)狀態(tài)下的損益值。決策樹圖及符號說明69第六十九頁，共83頁。風(fēng)險分析圖產(chǎn)品生產(chǎn)批量概率樹決策A１A２A３14.813.614.812.0銷路好P（S1）=0.3銷路一般P（S2）=0.5銷路差P（S3）=0.2銷路好P（S1）=0.3銷路一般P（S2）=0.5銷路差P（S3）=0.2銷路好P（S1）=0.3銷路一般P（S2）=0.5銷路差P（S3）=0.2+20+12+12+10+16+16+8+12+12大批量生產(chǎn)小批量生產(chǎn)中批量生產(chǎn)由圖得：方案A2為最優(yōu)方案解：70第七十頁，共83頁。風(fēng)險分析【例6-8】某地區(qū)為滿足水泥產(chǎn)品的市場需求擬擴大生產(chǎn)能力規(guī)劃建水泥廠，提出了三個可行方案：1.新建大廠，投資900萬元,據(jù)估計銷路好時每年獲利350萬元，銷路差時虧損100萬元,經(jīng)營限期10年；2.新建小廠，投資350萬元，銷路好時每年可獲利110萬元，銷路差時仍可以獲利30萬元，經(jīng)營限期10年；3.先建小廠，三年后銷路好時再擴建，追加投資550萬元，經(jīng)營限期7年，每年可獲利400萬元。據(jù)市場銷售形式預(yù)測，10年內(nèi)產(chǎn)品銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3。按上述情況用靜態(tài)方法進行決策樹分析,選擇最優(yōu)方案。71第七十一頁，共83頁。風(fēng)險分析110解：Ⅱ34擴建不擴建好P1=0.7差P2=0.3P＝1.0P＝1.0后7年共10年40030-550I12建大廠建小廠-900-35012501546350-100好P1=0.7差P2=0.32250770前3年72第七十二頁，共83頁。節(jié)點①:(350×0.7－100×0.3)×10－900＝1250萬元節(jié)點③:400×1.0×7－550＝2250萬元節(jié)點④：110×1.0×7＝770萬元決策點Ⅱ：比較擴建與不擴建∵2250>770，應(yīng)選3年后擴建的方案。節(jié)點②:2250×0.7+110×0.7×3+30×0.3×10－350=1546萬元決策點I：比較建大廠建小廠∵1546>1250∴應(yīng)選先建小廠。第七十三頁，共83頁。風(fēng)險分析【例6-9】某項目現(xiàn)金流量為隨機變量，概率分布如下，試進行模擬試驗。年凈現(xiàn)金流量10000150002000025000概率分布P0.10.50.250.15解：根據(jù)概率分布情況畫出累計概率分布圖如下：1.000.80.60.40.2010000150002000025000030000累計概率分布

年凈現(xiàn)金流量（元）74第七十四頁，共83頁。風(fēng)險分析由圖可知隨機數(shù)與年凈現(xiàn)金流量的關(guān)系為：隨機數(shù)RN0.00~0.090.10~0.590.60~0.840.85~0.99年凈現(xiàn)金流量10000150002000025000

用0.00—0.99范圍內(nèi)的隨機數(shù)為累計概率的隨機值，在此范圍內(nèi)抽取年凈現(xiàn)金流量的隨機值。250000.88200000.81200000.74150000.24100000.05150000.51200000.740.020.910.47隨機數(shù)RN100002500015000年凈現(xiàn)金流量注：模擬試驗得到凈現(xiàn)金流量的均值為17500，題目所給均值為17250，兩者并不吻合，但隨著試驗次數(shù)的增加，兩者會趨于一致。75第七十五頁，共83頁。風(fēng)險分析【例6-10】某項目初始投資150萬元，投資當年獲益，壽命估計為12年到16年，均勻分布，年凈收益為正態(tài)分布，期望值為25萬元，標準差為3萬元，用模擬法描述該方案的內(nèi)部收益率的概率分布。由已知條件，項目壽命的模擬結(jié)果為：解：該方案中隨機變量為壽命和年凈收益，且變量間相互獨立。年凈收益的模擬結(jié)果為：均值+隨機正態(tài)偏差×標準差76第七十六頁，共83頁。風(fēng)險分析0.3030.8710.2740.7520.3460.3650.4660.0210.5240.74813.21≈131613151313141214150.6230.0460.3180.3180.9800.4130.7400.5020.0690.2210.325-1.685-0.475-0.4752.055-0.2200.6400.005-1.485-0.77025.9819.9523.5823.5831.1524.3427.2225.0220.5522.6914.310.712.213.218.512.915.812.710.212.6