CMOS模擬集成電路第6章—放大器的頻率特性資料第一頁，共29頁。提綱1、概述2、共源級的頻率特性3、源跟隨器的頻率特性（optional）4、共柵級的頻率特性5、共源共柵級的頻率特性6、差動對的頻率特性第二頁，共29頁。1.0波特（Bode）圖1、在每個零點頻率處，幅值曲線的斜率按20dB/dec變化；在每個極點頻率處，其斜率按－20dB/dec變化。2、對一個在左半平面的極點（零點）頻率ωm，相位約在0.1ωm處開始下降（上升），在ωm處經(jīng)歷－45°（＋45）的變化，在大約10ωm處達到－90°（＋90°）的變化。右半平面的情況，反之。1、概述第三頁，共29頁。1、概述1.1密勒效應密勒定理：如果圖(a)電路可以轉(zhuǎn)換成圖(b)的電路，則Z1=Z/(1-Av)，Z2=Z/(1-Av-1)，其中Av=VY/VX。第四頁，共29頁。證明：通過阻抗Z由X流向Y的電流等于(VX-VY)/Z，由于這兩個電路等效，必定有相等的電流流過Z1，于是

即，同理，第五頁，共29頁。例1

如圖(a)所示的電路，其中電壓放大器的增益為-A，該放大器的其它參數(shù)是理想的。請計算這個電路的輸入電容。

從Vin抽取電荷解：運用密勒定理，把電路轉(zhuǎn)換成圖(b)的形式，由于Z=1/(CFs)，則Z1=[1/(CFs)]/(1+A)，因此輸入電容等效于CF(1+A)。第六頁，共29頁。關(guān)于密勒定理的說明密勒定理沒有規(guī)定電路轉(zhuǎn)換成立的條件。若電路不能進行轉(zhuǎn)換，則密勒定理的結(jié)果是不成立的。？如果阻抗Z在X點和Y點之間只有一個信號通路，則這種轉(zhuǎn)換往往是不成立的。在阻抗Z與信號主通路并聯(lián)的多數(shù)情況下，密勒定理被證明是有用的。第七頁，共29頁。關(guān)于密勒定理的說明（續(xù)）嚴格地說，密勒定理中的Av=VY/VX的值必須在所關(guān)心的頻率下計算。然而采用低頻下Av值的近似計算有助于了解電路的特性。如果用密勒定理來獲得輸入輸出的傳輸函數(shù)，則不能同時用該定理來計算輸出阻抗。第八頁，共29頁。1.2極點和結(jié)點的關(guān)聯(lián)A1和A2是理想電壓放大器，R1和R2模擬每級的輸出電阻，Cin和CN表示每級的輸入電容，CP表示負載電容，則該電路的傳輸函數(shù)為可以把每一個極點和電路的一個結(jié)點聯(lián)系起來，即ωj=τj-1，τj-1是從結(jié)點j到地“看到”的電容和電阻的乘積，即“電路中的每一個結(jié)點對傳輸函數(shù)貢獻一個極點”。第九頁，共29頁。說明通常電路很難等效成上述簡化電路的形式，很計算電路的極點。例如下面的電路同密勒效應一起對電路簡化時，常常丟掉傳輸函數(shù)的零點。但極點與結(jié)點的關(guān)聯(lián)（及密勒定理）為估算傳輸函數(shù)提供了一種直觀的方法。第十頁，共29頁。2、共源級的頻率特性傳輸函數(shù)的估算

估算誤差：沒有考慮電路零點AV采用低頻增益從X到地“看到的”總電容為輸入極點（主極點）的值為從輸出到地“看到的”總電容為輸出極點推斷傳輸函數(shù)為第十一頁，共29頁。傳輸函數(shù)精確計算根據(jù)高頻小信號等效電路由上述兩個公式，得到其中[*]第十二頁，共29頁。關(guān)于傳輸函數(shù)的討論根據(jù)公式[*](教材中的公式6.23)

分母寫成如下形式和估算方法得到的結(jié)果對比，可見分母多出RD(CGD+GDB)項，此項通常可以忽略。如果ωp2比ωp1離原點遠得多，，則第一極點值[*]第十三頁，共29頁。關(guān)于傳輸函數(shù)的討論（續(xù)）根據(jù)公式[*](教材中的公式6.23)可以計算得到第二個極點

和估算方法得到的結(jié)果相同如果，則第二極點值[*]第十四頁，共29頁。關(guān)于傳輸函數(shù)的討論（續(xù)）根據(jù)公式[*](教材中的公式6.23)可以計算得到零點

[*]第十五頁，共29頁。VxIx||[1/(CGSs)]Zin=輸入電阻的計算估算方法(一級近似)高頻下，考慮輸出結(jié)點的影響第十六頁，共29頁。3、源跟隨器的頻率特性傳輸函數(shù)由于X點和Y點通過CGS有很強的相互作用，很難把一個極點和結(jié)點進行關(guān)聯(lián)。根據(jù)高頻小信號等效電路（忽略體效應）得到又由得到第十七頁，共29頁。關(guān)于傳輸函數(shù)的討論同樣，假設(shè)兩個極點相距較遠，則第一極點的值為傳輸函數(shù)包含一個左半平面零點ωz=-gm/CGS。由傳導的信號與本征晶體管產(chǎn)生的信號以相同的極性相加。當Rs＝0時，主極點頻率近似為gm/(CL+Cgs)。第十八頁，共29頁。輸入阻抗CGD與輸入并聯(lián)，計算中先忽略。VxIx有，當頻率較低時，gmb>>|CLs|，上式變成當頻率較高時，gmb<<|CLs|，上式變成說明等效電容等于CGSgmb/(gm+gmb),該結(jié)果可以從密勒近似中得到。第十九頁，共29頁。輸出阻抗體效應和CSB與輸出并聯(lián)，計算中先忽略，并忽略CGD。低頻下，Zout≈1/gm；高頻下Zout≈Rs；由于作為緩沖器工作，應有1/gm<Rs隨頻率上升，阻抗變大，→感性第二十頁，共29頁。輸出阻抗（續(xù)）源跟隨器的輸出阻抗表現(xiàn)出電感特性，R1因此，用一個無源網(wǎng)絡(luò)來等效Zout(=Z1)當ω=0時，Z1=R2=1/gm；當ω=∞時，Z1=R1+R2=Rs則R1與L并聯(lián)的表達式為第二十一頁，共29頁。4、共柵級的頻率特性傳輸函數(shù)忽略溝道長度調(diào)制效應輸入極點輸出極點沒有電容的密勒乘積項，可達到寬帶。根據(jù)極點和結(jié)點的關(guān)聯(lián)第二十二頁，共29頁。5、共源共柵級的頻率特性極點分析忽略溝道長度調(diào)制效應從X點向上看的電阻，即共柵級的輸入電阻為：(RD+rO2)/[1+(gm2+gmb2)rO2]當RD較小時，約為1/(gm2+gmb2)，則A點到X的增益為-gm1/(gm2+gmb2)Rx1/(gm2+gmb2)極點：（若gm1≈gm2，miller效應倍乘項約為2）第二十三頁，共29頁。6、差動對的頻率特性差動信號的頻率響應半邊等效對差動信號的響應，與共源級的相同，表現(xiàn)為CGD的密勒乘積項。（采用共源級的頻率特性的分析方法）由于差動對的每一邊具有相同的傳輸函數(shù)，因此傳輸函數(shù)中的極點數(shù)應是一條通路的極點數(shù)，而不是兩條通路中極點數(shù)之和。第二十四頁，共29頁。共模信號的頻率響應考慮M1和M2失配，根據(jù)低頻差動對共模響應（第四章4.43公式），共模輸入等效電路以rO3||[1/(CPs)代替rO3，以RD||[1/(CLs)代替RD，這里，RSS＝rO3此電路存在電壓余度與共模抑制比的折中問題，欲高頻時的共模抑制比，要求CP，即M3尺寸，但M3消耗的電壓余度，導致電壓余度第二十五頁，共29頁。高阻抗負載差動對的頻率響應考慮高阻抗輸出負載的差動對，并考慮負載電容CL（包括PMOS的漏結(jié)電容和柵漏交疊電容）rO1||rO3的值很大，因此輸出極點[(rO1||rO3)CL]-1成為主極點G點為交流地第二十六頁，共29頁。有源電流鏡為負載的差動對的頻率特性（optional）電流鏡引入一個極點——鏡像極點。由M3和M4組成的通路包含結(jié)點E對應的一個極點。CE包括CGS3,CGS4,CDB