《軸對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)河北省唐山市第十二中學(xué)張潔彬?qū)W校河北省唐山市第十二中學(xué)設(shè)計(jì)者張潔彬?qū)W科（版本）人教版數(shù)學(xué)章節(jié)第十三章第一節(jié)學(xué)時(shí)1課時(shí)年級(jí)八年級(jí)課題軸對(duì)稱電話0315—2024129教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解軸對(duì)稱圖形、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的概念，以及兩個(gè)概念間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。過程與方法：經(jīng)歷探索過程，培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：增強(qiáng)學(xué)生對(duì)對(duì)稱美的認(rèn)識(shí)，感受圖形美。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的概念；軸對(duì)稱的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)整合點(diǎn)在本節(jié)課教學(xué)當(dāng)中，由于軸對(duì)稱的性質(zhì)比較抽象，而八年級(jí)學(xué)生的理解力和抽象思維能力相對(duì)比較薄弱，設(shè)計(jì)三個(gè)整合點(diǎn)：1.軸對(duì)稱的定義。2.軸對(duì)稱與全等形的區(qū)別與聯(lián)系。3.軸對(duì)稱的性質(zhì)二與性質(zhì)二的兩個(gè)發(fā)散點(diǎn)。步驟目標(biāo)與內(nèi)容教學(xué)方法整合點(diǎn)與軟件一、自主學(xué)習(xí)回答問題目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。內(nèi)容：1.什么是軸對(duì)稱圖形？2.什么是兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱？3.軸對(duì)稱有什么性質(zhì)？4.試舉出生活中軸對(duì)稱的例子。讓學(xué)生看書，回答題板上的問題。使用ppt出示問題，使其更直觀，目標(biāo)更明確。二、實(shí)例引入導(dǎo)出概念目標(biāo)：為概念的導(dǎo)入奠定感性基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納總結(jié)的能力。學(xué)生充分感受到軸對(duì)稱圖形與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，感受到幾何圖形的美。內(nèi)容1：軸對(duì)稱圖形定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做它的對(duì)稱軸。1.首先利用ppt出示一組圖片，力圖從開始就緊緊抓住學(xué)生，學(xué)生從觀察中不難發(fā)現(xiàn)這些圖片的共同特征是對(duì)稱。教師進(jìn)一步提問，你還能舉出日常生活中一些軸對(duì)稱的例子嗎？2.教師再次展示雙魚圖形，教師利用ppt演示翻折的過程。教師提問，要求學(xué)生用自己的語言把這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程描述出來。學(xué)生自己歸納出軸對(duì)稱的概念。教師利用ppt演示翻折的過程。引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述這一運(yùn)動(dòng)過程。有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、總結(jié)歸納的能力。在分析概念的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)運(yùn)用了動(dòng)畫演示。提高學(xué)生分析問題的能力。步驟目標(biāo)與內(nèi)容教學(xué)方法整合點(diǎn)與軟件二、實(shí)例引入導(dǎo)出概念步驟概念的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：①一個(gè)圖形沿一條直線折疊。②直線兩旁的部分能夠完全重合。目標(biāo)：通過判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形來比較軸對(duì)稱圖形與非軸對(duì)稱圖形的區(qū)別。內(nèi)容2：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱定義：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后能重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。目標(biāo)與內(nèi)容教學(xué)方法這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)使學(xué)生明確軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系。利用ppt演示使其更直觀形象。整合點(diǎn)與軟件3.把雙魚圖案由教師演示分開成軸對(duì)稱關(guān)系，再演示翻折過程，提出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的關(guān)系，解釋軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱區(qū)別與聯(lián)系。使學(xué)生充分感受到軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱區(qū)別與聯(lián)系。三、深化認(rèn)識(shí)歸納性質(zhì)目標(biāo)1：理解并掌握軸對(duì)稱與全等形的區(qū)別與聯(lián)系。內(nèi)容1：性質(zhì)一：關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形，而全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱。目標(biāo)2：理解并掌握性質(zhì)二。內(nèi)容：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。教師提問：在一張紙上任意畫一條直線如何作出兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)呢？1.教師展示三組動(dòng)畫，讓學(xué)生觀察軸對(duì)稱與全等形的區(qū)別與聯(lián)系。學(xué)生通過折疊、扎空、再展開的方法得到一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)2.與幾何畫板配合使用，進(jìn)行度量長(zhǎng)度與角度。通過探索一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)到一組對(duì)稱的線段再到一組對(duì)稱三角形中對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的關(guān)系，得到軸對(duì)稱的性質(zhì)。通過動(dòng)畫演示，改變圖片位置ppt提供了直觀生動(dòng)、清晰的表象有利于學(xué)生概括出軸對(duì)稱與全等形的區(qū)別與聯(lián)系。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不但鞏固了軸對(duì)稱的定義又為性質(zhì)二的引入做好鋪墊。由點(diǎn)到線再到面的探究，引導(dǎo)學(xué)生懂得研究幾何知識(shí)的一般規(guī)律。利用幾何畫板軟件輔助教學(xué)，充分發(fā)揮了人機(jī)互動(dòng)及時(shí)反饋的優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)意義的理解，便于學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。步驟目標(biāo)與內(nèi)容教學(xué)方法整合點(diǎn)與軟件三、深化認(rèn)識(shí)歸納性質(zhì)目標(biāo)3：理解性質(zhì)二的兩個(gè)發(fā)散點(diǎn)。內(nèi)容：發(fā)散一：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果對(duì)應(yīng)邊相交交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。發(fā)散二：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果對(duì)應(yīng)邊的延長(zhǎng)線相交交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。3.把圖形平移觀察對(duì)應(yīng)邊交點(diǎn)的位置。改變圖形的形狀觀察對(duì)應(yīng)邊交點(diǎn)的位置。改變圖形的形狀觀察延長(zhǎng)線交點(diǎn)的位置。使用了幾何畫板，觸屏功能可以隨便改變點(diǎn)位置、圖形的形狀，變平面幾何為動(dòng)態(tài)過程，大大提高學(xué)生的思維能力，實(shí)現(xiàn)了課堂的高效性。探究?jī)蓚€(gè)發(fā)散點(diǎn)時(shí)如按傳統(tǒng)教學(xué)，由學(xué)生畫圖，不但費(fèi)時(shí)而且由于作圖的誤差往往得不到結(jié)論。利用幾何畫板上機(jī)演示圖形精準(zhǔn)，結(jié)論明確，凸顯了信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)的優(yōu)勢(shì)。步驟目標(biāo)與內(nèi)容教學(xué)方法整合點(diǎn)與軟件四、動(dòng)手實(shí)踐學(xué)以致用目標(biāo)：利用軸對(duì)稱的定義與性質(zhì)解決問題。內(nèi)容：如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線軸對(duì)稱，你能找出它們的對(duì)稱軸嗎？試一試你有幾種方法？組織學(xué)生進(jìn)行分組討論，讓其充分發(fā)揮能動(dòng)性，找出找對(duì)稱軸的幾種常用方法。1.找一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的中點(diǎn)連成線，即為對(duì)稱軸。2.找一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線，找它的垂直平分線，即為對(duì)稱軸。3.延長(zhǎng)對(duì)應(yīng)邊，找延長(zhǎng)線的兩個(gè)交點(diǎn)，連線即為對(duì)稱軸。4.還可以直接翻折，折痕即為對(duì)稱軸。利用幾何畫板軟件作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具，創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，探索數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程得到優(yōu)化。五、細(xì)心小結(jié)趣味作業(yè)目標(biāo)：對(duì)知識(shí)系統(tǒng)化；學(xué)生在作業(yè)中對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)得到鞏固與提高。體會(huì)軸對(duì)稱圖形的美。步驟目標(biāo)與內(nèi)容教學(xué)方法整合點(diǎn)與軟件五、細(xì)心小結(jié)趣味作業(yè)內(nèi)容：師生共同對(duì)本節(jié)知識(shí)小結(jié)。作業(yè)：①課本習(xí)題第1、2、3、6、題②學(xué)生在方格紙上設(shè)計(jì)出一組對(duì)稱圖案。小小結(jié)（板書）軸對(duì)稱軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱