《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計【教材依據(jù)】: 人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第十二冊第二單元P25-26頁的例2.例3?！菊n時安排】：第一課時【教學(xué)對象】：六年級學(xué)生【教材解析】:本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點部分。圓錐的體積是學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱體的體積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)時首先懸疑激趣，引出問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷聯(lián)想.猜測，然后借助學(xué)具進(jìn)行觀察.實驗.探究.驗證，從中發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，進(jìn)而推出計算圓錐體積公式。在教學(xué)方法上，學(xué)生在實驗.操作.比較過程中，向?qū)W生滲透知識間“相互轉(zhuǎn)化”的辯證唯物主義思想，這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力，從而培養(yǎng)學(xué)生的主動探究能力和合作精神，提高學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決一些簡單實際問題的能力，為初中學(xué)習(xí)幾何打下基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】:在學(xué)習(xí)《圓錐的體積》之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會推導(dǎo)圓柱體積公式，認(rèn)識了圓錐的特征，有了一些推導(dǎo)體積公式的方法，針對學(xué)生的實際，教學(xué)中我主要采用觀察法，猜想.學(xué)生動手操作.小組合作探討等的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題，并運用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，組織學(xué)生探索規(guī)律，得出結(jié)論，體驗知識的生成和形成。【教學(xué)目標(biāo)】:知識技能：（1）使學(xué)生掌握圓錐體積的推導(dǎo)過程和計算方法。（2）使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。過程與方法：通過“猜測——操作——驗證——實際應(yīng)用“的科學(xué)探究過程，在自主探究的基礎(chǔ)上獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)生抽象能力和語言表達(dá)能力，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度與價值觀：（1）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究意識，勇于探索的精神。（2）使學(xué)生獲得成功的體驗，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！窘虒W(xué)重點】:使學(xué)生掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題?！窘虒W(xué)難點】:圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)手段】:計算機.PPT.若干圓柱形容器若干個與圓柱等底登高和不等底等高的圓錐形容器.紅水.圓柱體量筒.鉛錘.桶【教學(xué)方法】:觀察法實驗法探究法驗證法.小組合作法?！窘虒W(xué)策略】:（1）情景激趣：通過實際生活中和問題讓情景導(dǎo)入，初步感知，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。（2）實踐操作：在教學(xué)中，設(shè)計讓學(xué)生自己動手操作，親身經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動，在理解知識的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生思維。（3）自主探討：在教學(xué)中，我積極鼓勵學(xué)生獨立思考，自主探索，小組合作交流，通過小組合作完成實驗過程，使學(xué)生更加明白了：只有“等底等高”的圓錐和圓柱體積才能有3倍的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生由表及里，層層逼近的過程，進(jìn)行深的信息加工，這樣培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑，樂于交流與合作的能力?！窘虒W(xué)過程設(shè)計】:一、教學(xué)流程設(shè)計設(shè)計意圖：聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活情境，設(shè)計意圖：聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活情境，引出課題，為學(xué)習(xí)新課作鋪墊，同時激活學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。創(chuàng)設(shè)情景引出課題設(shè)計意圖：讓學(xué)生明設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白求不規(guī)則物體的體積用排水法，但它是有一定局限性，提出問題，激發(fā)的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。初步感受初步感受提出問題設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：1、學(xué)生通過大膽猜測圓柱和圓錐體積的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生急于驗證假設(shè)的探究欲望。2、通過學(xué)生以小組為單位群學(xué)到展示的形式，帶著問題動手操作驗證，經(jīng)過合作交流、共同探討、互相驗證，得出計算圓錐的體積的公式。讓學(xué)生經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，加深對知識的理解，既突出主體地位又培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新精神。真正把課堂還給學(xué)生，讓課堂活起來。自主探究自主探究得出結(jié)論 設(shè)計意圖：前后呼應(yīng)，解決了剛才的實際生活中的問題，同時設(shè)計意圖：前后呼應(yīng)，解決了剛才的實際生活中的問題，同時使學(xué)生對公式的應(yīng)用得到了練習(xí)，體現(xiàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅。實際應(yīng)用提升設(shè)計意圖：巧妙設(shè)計由易到難，形式多樣的練習(xí)題設(shè)計意圖：巧妙設(shè)計由易到難，形式多樣的練習(xí)題，有利于強化已學(xué)的知識，讓學(xué)生練中提高，盡量做到既面向全體又注重差異，滿足不同的層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓每個學(xué)生在學(xué)習(xí)上都有發(fā)展。前后呼應(yīng)，解決了情景中的實際生活中的問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時讓學(xué)生親身體會數(shù)學(xué)來源于實際生活，又為實際生活服務(wù)。達(dá)達(dá)標(biāo)檢測設(shè)計意圖：讓學(xué)生自主探究總結(jié)，不設(shè)計意圖：讓學(xué)生自主探究總結(jié)，不僅回顧了所學(xué)的知識，而且總結(jié)了探索的過程和今后的做法，發(fā)展的學(xué)生的思維。收獲與思考二、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖教學(xué)活動（1）創(chuàng)設(shè)情景引出課題(2分鐘)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課：出示：（兩個小朋友正在餅屋里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕上標(biāo)簽上寫著底面積16平方厘米，高20厘米，單價：40元一個；圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫著底面積16平方厘米，高60厘米，單價：40元一個。到底選哪種蛋糕劃算呢？）引出課題：圓錐的體積課件出示情景圖，板書課題。學(xué)生出現(xiàn)討論的現(xiàn)象，選哪種蛋糕劃算。聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活情境，引出課題，為學(xué)習(xí)新課作鋪墊，同時激活學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)活動（2）初步感受提出問題（5分鐘）課前：自學(xué)課本P25-26頁和觀看了《曹沖稱象》的故事。1.出示一個鉛錘：怎樣知道鉛錘的體積是多少？有什么辦法？（對學(xué)）學(xué)生演示（放在量筒，上升水的體積就是鉛錘的體積）這種方法叫做排水法，但它有一定的局限性。3.課件出示圓錐形小麥堆農(nóng)民伯伯想算出這堆小麥的體積，就不能用剛才的排水法，我們有沒有辦法幫農(nóng)民伯伯求出這堆小麥的體積呢？想知道嗎？1.教師作點評。2.出示課件圓錐形小麥堆，引出問題1.學(xué)生展示各種各樣的方法。2.學(xué)生演示（排水法）把圓錐投入裝了水的長方體.正方體或圓柱體的容器中，求出上升部分水的體積就是鉛錘的體積。通過學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生明白求不規(guī)則物體的體積用排水法，是有局限性的，提出問題，激發(fā)的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)活動（3）自主探究得出結(jié)論（15分鐘）挑戰(zhàn)自學(xué)能力：（一）遷移舊知，大膽猜測（對學(xué)—展示）①我們學(xué)過哪些立體圖形的體積？②哪個圖形的體積與圓錐的體積有關(guān)？③你認(rèn)為圓柱體體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？（猜測）：圓柱的體積=3×圓錐的體積（二）小組自主動手實驗，驗證猜測。（群學(xué)----展示）（1）學(xué)生分小組實驗，并填寫下表。（教師有目的地給每個小組分兩個等底不等高的圓柱和圓錐.兩個等底等高的圓柱和圓錐.兩個不等底等高的圓柱和圓錐學(xué)具）（群學(xué)）實驗類型發(fā)現(xiàn)結(jié)論123（2）各小組展示匯報實驗情況：1.等底不等高的圓錐體與圓柱體,用圓錐裝滿紅水倒了3次半才將圓柱裝滿。

2.等高不等底的圓錐體與圓柱體,用圓錐裝滿紅水倒了4次多一點才將圓柱裝滿。

3.等底等高圓錐與圓柱體，用圓錐裝滿紅水剛好倒了3次把圓柱體裝滿。

我們得出：圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的。教師：圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，正確嗎？（3）個別學(xué)生再實際操作演示。（必須強調(diào)等底等高）（三）總結(jié)圓錐體積的計算公式(對學(xué)---展示)1.圓柱與圓錐的關(guān)系是怎樣的？板書：V柱=3V錐V錐=V柱=Sh=πr2h2.加深理解在sh中，“s”表示什么“h”表示什么？“sh”表示什么？為什么還要乘。（圓錐底面積.圓錐高.因為sh表示底面積×高，算的是圓柱的體積，還要乘。才是和它等底等高的圓錐體積。）3.要求圓錐的體積，必須知道什么？知道了什么條件就可以求圓錐的體積？（圓錐的底面半徑和高，底面直徑和高，底面周長和高。）4.你認(rèn)為計算圓錐的體積還要注意什么？（單位.必須是等底等高的情況下，必須乘）。（四）小結(jié)：猜測—驗證1.教師提出問題讓學(xué)生大膽猜測。2.給每個小組分發(fā)圓柱和圓錐學(xué)具。3.教師作點評講解。1.學(xué)生：（猜測）圓柱的體積=3×圓錐的體積。2.小組動手實驗操作，自主探討。3.學(xué)生展示匯報實驗結(jié)果：得出結(jié)論是：圓柱的體積是圓錐體積和3倍，圓錐體積是圓柱體積的。V錐=V柱=Sh=πr2h4.讓學(xué)生進(jìn)行補充.質(zhì)疑加深理解圓錐的公式。5.學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，說出計算圓錐的體積注意的地方。1.學(xué)生通過大膽猜測圓柱和圓錐體積的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生急于驗證假設(shè)的探究欲望。2.學(xué)生通過以小組為單位群學(xué)到展示的形式，帶著問題動手操作驗證，經(jīng)過合作交流.共同探討.互相驗證，得出計算圓錐的體積的公式。讓學(xué)生經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，加深學(xué)生對知識的理解，既突出主體地位又培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新精神。真正做到把課堂還給學(xué)生，讓課堂活起來。教學(xué)活動（4）實際應(yīng)用提升（5分鐘）運用知識，解決問題（對學(xué)——展示）(1)（求剛才出示鉛錘的體積）S=27平方厘米，h=8厘米(2)剛才農(nóng)民伯伯的難題，同學(xué)們現(xiàn)在可以解決了嗎？（課件出示圓錐形麥堆及相關(guān)數(shù)據(jù)）例題：在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面直徑是４米，高是1.2米（3）教師講評（教師講清怎樣算簡便？）（乘法交換律和結(jié)合律）教師進(jìn)行點評.學(xué)生自主解題：（1）×27×8=72（立方厘米）（2）r=4÷2=2（米）××22×≈（立方米）前后呼應(yīng)，解決了剛才的實際生活中的問題，同時使學(xué)生對公式的應(yīng)用得到了練習(xí)，體現(xiàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)活動（5）達(dá)標(biāo)檢測（10分鐘上）多層練習(xí)，鞏固深化。（群學(xué)—對學(xué)—展示）1.我能判斷。(1)圓錐的體積是圓柱體積的。()(2)圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。()（3）正方體.長方體.圓柱.圓錐體的體積都等于底面積×高。（）（4）圓錐的高是圓柱的高3倍，它們的體積一定相等。（）2.我能填。（1）等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（

），圓錐的體積是圓柱的體積的（

）（2）一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。（3）一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（

）。（4）一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（（5）圓錐的體積是18立方米，底面積是16平方米，它的高是（）米。3.（我能算）（1）有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？（2）解決課前出示有關(guān)蛋糕的問題。教師進(jìn)行點評。學(xué)生能過小組群學(xué).對學(xué)，得出結(jié)果，再去展示，讓同學(xué)點評.質(zhì)疑.補充。圓柱蛋糕體積：16×20=320(立方厘米)圓錐形蛋糕的體積：16×60÷3=320（立方厘米）兩種蛋糕的體積相等。巧妙設(shè)計由易到難，形式多樣的練習(xí)題，有利于強化已學(xué)的知識，讓學(xué)生練中提高，盡量做到既面向全體又注重差異，滿足不同的層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓每個學(xué)生在學(xué)習(xí)上都有發(fā)展。前后呼應(yīng)，解決了情景中的實際生活中的問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時讓學(xué)生親身體會數(shù)學(xué)來源于實際生活，又為實際生活服務(wù)。教學(xué)活動（6）收獲與思考（3分鐘）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?今后還要注意的是什么