-i中函部題特及考略-i一、指導(dǎo)思想1、函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的組成部分一，函數(shù)思想是數(shù)學(xué)思想的靈魂2、函數(shù)方法是分析數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決問(wèn)題的有效方法3、它較好反映了學(xué)生處理和交流數(shù)學(xué)以及變化規(guī)律的能力二、備考策略1、立足材，落實(shí)三基首先，函數(shù)的圖象、性質(zhì)、解析式是驅(qū)動(dòng)函數(shù)運(yùn)行“三駕馬車(chē)”，既是函數(shù)知識(shí)的核心，也是數(shù)學(xué)能力形成的基礎(chǔ).其次，要教會(huì)學(xué)生領(lǐng)悟點(diǎn)在圖象上時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足解析式；反之，點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足解析式，則點(diǎn)在圖象上這一數(shù)形結(jié)合思想.第三抓好函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解答函數(shù)題的關(guān)鍵.如一次函數(shù)＋b軸軸的兩個(gè)交點(diǎn)；直線y=與雙曲線的交點(diǎn)；一次函數(shù)中圖象與二次函數(shù)的兩個(gè)交點(diǎn)；二次函數(shù)與軸、y軸的兩個(gè)（或三個(gè)）交點(diǎn).第四，函數(shù)解析式是反映函數(shù)的圖象與性質(zhì)的紐帶，也是函數(shù)與方程相互轉(zhuǎn)化的橋

無(wú)論是哪一種層次的函數(shù)題，都是從點(diǎn)入手，再到圖象、性質(zhì)及運(yùn)用，所以能夠找出圖象中的關(guān)鍵點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.最后，雖然題目呈現(xiàn)的是函數(shù)，但是，考點(diǎn)的重點(diǎn)內(nèi)容還是幾何的多，所以要解決好海南省中招考試的最后一道題，掌握好幾何知識(shí)才是重2、豐富識(shí)內(nèi)涵，適當(dāng)擴(kuò)大外延按照《課標(biāo)》和中考要求，學(xué)生學(xué)習(xí)的水平不僅要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，還應(yīng)在學(xué)生探究知識(shí)能力得到體現(xiàn)。在函數(shù)復(fù)習(xí)中適當(dāng)增加一些知識(shí)容量，更能全面提高學(xué)生夠的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)例：1、兩點(diǎn)關(guān)于直線x稱(chēng)，b）（ba）平面坐標(biāo)系

2、旋轉(zhuǎn)變換中點(diǎn)的坐標(biāo)變化1、兩直線平行：k=

b≠一次函數(shù)

2、兩直線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)＋0，b＋03、兩直線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)＋0，b=b反比例函數(shù)的

1、

y

kx

(分式型)三種解析式二次函數(shù)

2、xy=k(面積型)3、y=(方程型)１、不等式與圖象的關(guān)系２、一元二次方程與圖象的關(guān)系其實(shí)學(xué)生函數(shù)知識(shí)內(nèi)涵的豐富就可以應(yīng)對(duì)函數(shù)與其他知識(shí)的綜合運(yùn)用而形成的千變?nèi)f化的題型，做到游刃有余.３、分析熱點(diǎn)問(wèn)題，注重綜合題型研究1

近年來(lái)，聯(lián)系生活實(shí)際運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，是各省市中考的熱.例：銷(xiāo)售問(wèn)題、利潤(rùn)最大化問(wèn)題、節(jié)約最大化以及災(zāi)后重建、奧運(yùn)等中的數(shù)學(xué)問(wèn)題都可能在試題中得到體現(xiàn)而函數(shù)與圓、函數(shù)與方程、函數(shù)與三角形、函數(shù)與四邊形等綜合知識(shí)的結(jié)合交叉也是數(shù)學(xué)思想的在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)教導(dǎo)學(xué)生：（1）理解題意抓住關(guān)鍵觀察特點(diǎn)4）廣泛聯(lián)想.教師精講多練才能應(yīng)對(duì)綜合題型的考驗(yàn).４、力求在探究型、創(chuàng)新型有所突探究型、創(chuàng)新型題型作為壓軸題，已不是秘密.析研究這種題型，可以發(fā)現(xiàn)，一般都以下規(guī)律：（1）閱讀量較大，必須理解題意（2）一般分成幾個(gè)小問(wèn)題，而解決好第①或第②問(wèn)是非常關(guān)鍵.（）基本都屬于這幾種類(lèi)型：①?gòu)亩糠治龅蕉ㄐ詮牧孔兊劫|(zhì)變③從定點(diǎn)到動(dòng).（4）遵循循序漸進(jìn)層層深入的特點(diǎn)，思維從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò).教學(xué)時(shí)要教會(huì)學(xué)生把分析與綜合兩種思維有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，形成良好的應(yīng)變能力三、試題透析（一）總體概述在近三年海南省數(shù)學(xué)中考試題中，函數(shù)部分（線型）所占分值分別為2006年占總分20%左右、510、24年占總分左右（712、13242008年占總分左右（9、24布在10道選擇題，8道填空題以及道解答題中.卷考查的內(nèi)容涵蓋了平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，又結(jié)合函數(shù)與方程、函數(shù)與不等試、函數(shù)與四邊形、函數(shù)與圓等部分主要內(nèi)容及其思想方法.（二）函數(shù)選擇題部分的特點(diǎn)1、重基（重視教材，關(guān)注雙基）例1、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)位于（

B）A第一象限

B第二象限

第三象限

D

第四象限評(píng)析：點(diǎn)在平面坐標(biāo)系中，關(guān)x軸軸、原點(diǎn)的三種對(duì)稱(chēng)變換是學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，題型源于教材，難度系數(shù)低，學(xué)生容易得分.2、善運(yùn)（運(yùn)用函數(shù)的圖像及性質(zhì)）例2、A（a，b（，b）是反比例函數(shù)）a＜，則b的大小關(guān)系是（

y

kx

（k＞0）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且Ab＜b

Bb

＞b

D．大小不確定評(píng)析：比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容，但又不必死記硬背，必須通過(guò)圖象作出準(zhǔn)確的判斷，分類(lèi)比較，減少猜的因素．例3、次函數(shù)++c的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

－312

－25

－10

0－3

1－4

2－3

30

45

512利用二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值＜0，的取值范圍是（

DA＜0＞2B＜＜2＜－或x＞3D2

－1＜＜3

評(píng)析：生學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)是個(gè)難點(diǎn)，解此題需掌握二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)，先觀察表中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，畫(huà)出圖象的大致形狀即可解得此題。其內(nèi)涵是二次函數(shù)與一元二次不等式的結(jié)合3、巧綜（巧妙綜合，靈活運(yùn)用）

y例4、圖，已知A－4，n（2，－4）是直線y=

xb和雙曲線y=的兩個(gè)交點(diǎn).△OAB的面積為（xA4B6D

）

A

O

B

x分析：m－8

8x

=2y=x－2C－0=

1×22×24=62評(píng)析：先要對(duì)函數(shù)圖象與點(diǎn)的關(guān)系具有一定的空間想象力，求出函數(shù)的解析式，弄清函數(shù)圖象與線所構(gòu)成的三角形的面積有關(guān)的因素是解決本題的所在，實(shí)際上深刻的反映了點(diǎn)與面的關(guān)系例5、已知一次函數(shù)=+b的圖象過(guò)（2于拋物線ax－3的條敘述：過(guò)定點(diǎn)（2，1②對(duì)稱(chēng)軸可以是x=1，③當(dāng)a＜0時(shí)，其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值3其中所有正確敘述的個(gè)數(shù)是（

）①③A0B1C2D評(píng)析此題具有較強(qiáng)的綜合性，形式上為一次函數(shù)與二次函數(shù)的運(yùn)用，本質(zhì)上是融合了函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。難度系數(shù)大，學(xué)生不易做出判斷例6、圖，梯形AOBC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，∥BC上底邊OA在線上，下底邊交軸于E（2，0四邊形AOEC的面積為（

D

）A3B

3

3

－1D

3

+分析：：x

（2，0）得=x－B（0－2）

（，1）

3又y=得A（，）x

D=S

＋=

12

×2(1)=23－1=3＋1或OA=

6

BC=

2

高：

2=S－

12

162=3＋12評(píng)析：選擇題中，此題屬于難度系數(shù)最大的之一，不僅要用待定系數(shù)法解出一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式而且整合了梯形、等腰直角三角形、等底等高等綜合知識(shí)。從不同角度不同層面考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法的能力.（三）填空題的特點(diǎn)1、重計(jì)、善理解3

例7、數(shù)y=

中，自變量的取值范圍是

≥－2且x≠0

．評(píng)析：題難度適當(dāng)，較好地考查了學(xué)生平時(shí)求解析式中的自變量的取值范圍的熟練程度，一般會(huì)結(jié)合二次根式、分式、一元二次方程等內(nèi)容.2、用函描述運(yùn)動(dòng)規(guī)律例勻地向一個(gè)如圖所示的容器中注水，最后把容器注滿(mǎn)，在注水過(guò)程中水面高h(yuǎn)隨時(shí)t變化的函數(shù)圖象大致是（）AhhO

Ａ

t

O

Ｂ

t

O

Ｃ

t

O

Ｄ

t評(píng)析：函數(shù)描述物體運(yùn)動(dòng)軌跡、天氣等的變化規(guī)律，理解平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的含義，揭示了函數(shù)與實(shí)際生活相聯(lián)系.（四）解答題的特點(diǎn)1、緊扣材考查基本知識(shí)、基本技能、基本想。例9、知如圖，A（m）與點(diǎn)（，）關(guān)于直=對(duì)稱(chēng)，且都在反比例函數(shù)

y

kx

（x＞0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，－2（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若過(guò)B、D的直線與軸交于點(diǎn)C，求sin∠DCO的值．分析：m2=y=35

6x

=4

43

x2（

2

，0）

CD=

∠DCO=2評(píng)析本題的亮點(diǎn)在于運(yùn)用兩點(diǎn)關(guān)于直線y=對(duì)稱(chēng)是解此題的關(guān)鍵從不同層面考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，加深知識(shí)的滲透.2、貼近活用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型。例某產(chǎn)品每件成10元，試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售）與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售件）之間的關(guān)系如下表：x（）y（）

1525

2020

2515

……若日銷(xiāo)售y是售價(jià)x的一次函數(shù)．（1）求出日銷(xiāo)售（件）與銷(xiāo)售（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷(xiāo)售價(jià)定元時(shí)，每日的銷(xiāo)售利潤(rùn)．解設(shè)此一次函數(shù)解析式

.4

bk25,b

解=b即一次函數(shù)解析式y(tǒng)

40

（2）每日的銷(xiāo)售量=3040=10，所銷(xiāo)售利潤(rùn)為）×10=200評(píng)析：題屬于近幾年的熱點(diǎn)問(wèn)題，它結(jié)合了一次函數(shù)（或二次函數(shù)）的基礎(chǔ)知識(shí)，解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。根據(jù)題意在實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型獲得解決問(wèn)題的方法3、注重展、關(guān)注學(xué)習(xí)潛能，具有開(kāi)放性、究性、綜合性的特點(diǎn)例11、知：開(kāi)口向上的拋物=ax

＋＋與軸交于A－30（，0）兩點(diǎn)，y軸于點(diǎn)，且∠ACB90（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求△BCD中CD上的高；（3）在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一使為直角三角形？如果存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，

AOB

請(qǐng)說(shuō)明理由.解）∵⊥ABAC⊥BC∴△ACO∽△OCOA∴即OC=AOB3×=3OBOC

D

∴=

3

=－

3又∵拋物線ax

＋x－

3

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－3，0（1，0）0∴30

3解33所以，拋物線的解析式為：y

33

＋

233

－

3（2）由拋物線y=

32343＋x3知頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（－－333

）設(shè)直線的解析式為：=kx－

3

且與軸交于E過(guò)B作⊥DCF∵直線y=kx－

3

經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（－－

433

）5

eq\o\ac(△,)BCD(=×heq\o\ac(△,)BCD(=×h∴－k－

3

=－

433解得k=3

∴直線的解析式為：=

33

x

3

A

OBEF

令y=

得x=

即=3=

∵BC

=OC

＋OB

=(

3

)

＋1

=4

D（或由△BCO∽△BAC

∴

BC

即BC

=BA×BO41=4）∴BC=BC∵=3

2

23∴=

3∴BF=

2CF22

所以，△BCD邊上的高為方法二：在eq\o\ac(△,)CDN中，CN=DN

33∴CD=

CN

2

2

=

1

3

=

233又=S

四邊形

BCDH

－

△

S

梯形

＋OCDH

△

OBC

－

=

132

113＋)×1＋－223=

73343＋－=6233

－

4333

1233∴233∴h=1

AHOMN

B

方法三：直線BD：

232－33

D6

×h×h當(dāng)x=時(shí)

－

233∴M0，

233）∴CM3∴

eq\o\ac(△,)BCD

＋eq\o\ac(△,)CDM

eq\o\ac(△,)

=

133××1××1=2∴

1233233∴h=1（3）設(shè)坐標(biāo)為（－1m△直角三角形，①當(dāng)∠=90時(shí)，有PC＋BC=∴1＋（＋

3

）

＋2

=2

＋m

23

A

OB解得

m

3