DICE2013:介紹和使用者手冊(cè)一、本手冊(cè)是關(guān)于討論氣候變化經(jīng)濟(jì)學(xué)綜合評(píng)估模型(IAMS)的一個(gè)組合，作為IAM模型的一個(gè)例子，詳細(xì)說(shuō)明DICE模型，和使用DICE模型的最新預(yù)測(cè)分析的結(jié)果。這里的主要焦點(diǎn)是介紹DICE-2013模型。2013年版是過(guò)去完全記錄的版本（DICE-2007）的一個(gè)重大的更新，本手冊(cè)的目的是為了解釋一個(gè)自足的出版物的結(jié)構(gòu)，計(jì)算，算法學(xué)和當(dāng)前版本的結(jié)果。有些材料已經(jīng)發(fā)表在較早版本的文檔里，但本手冊(cè)試圖以一個(gè)方便的方式結(jié)合前面的材料。二、IAMS模型中DICE、RICE模型的介紹（一）模型介紹DICE（氣候和經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)綜合模型）是一個(gè)簡(jiǎn)化的分析與實(shí)證模型，來(lái)代表氣候變化的經(jīng)濟(jì)，政策和科學(xué)方面。隨著其更詳細(xì)的區(qū)域版本RICE（區(qū)域氣候和經(jīng)濟(jì)的綜合模型），自1990年后版本經(jīng)過(guò)多次的修改。之前的完整記錄的版本是RICE2010和DICE2007模型，現(xiàn)在的2013版本是它們的升級(jí)版，有很多的結(jié)構(gòu)變化和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)更新。這部分大量借鑒了早期諾德豪斯（1994，2007，2010，2013），以及諾德豪斯和Yang(1996)還有其與Boyer(2000)的著作。DICE模型是一個(gè)全球性的匯總模型，RICE2010本質(zhì)上也是一樣的，除了產(chǎn)出，人口，排放，損害和減排被分成12個(gè)區(qū)域。討論將集中于DICE模型，其中大多數(shù)模塊同樣也適用于RICE模型。其中的區(qū)別稍后會(huì)闡述。DICE模型從新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論來(lái)探討氣候變化經(jīng)濟(jì)學(xué)。在這種方法中，各經(jīng)濟(jì)體在資本，教育，技術(shù)進(jìn)行投資，從而減少今天的消耗，以此增加未來(lái)的消耗。DICE模型通過(guò)包含氣候系統(tǒng)中的自然資本來(lái)擴(kuò)展這種方法?；蛘哒f(shuō)，把溫室氣體濃度當(dāng)作負(fù)自然資本，把排放量減少當(dāng)作是提升自然資本質(zhì)量的投資（減少負(fù)資本），現(xiàn)在致力于通過(guò)產(chǎn)出減少排放，通過(guò)經(jīng)濟(jì)減少消耗來(lái)防止氣候變化的經(jīng)濟(jì)危害，從而增加未來(lái)消耗的可能性。圖一、DICE、RICE模型的主要模塊和邏輯結(jié)構(gòu)（二）IAMS模型的目標(biāo)IAMS模型分為政策優(yōu)化模型和政策評(píng)價(jià)模型（Weyantetal.1996），所示。R(t)是貼現(xiàn)系數(shù)，ρ表示純粹社會(huì)時(shí)間偏好率。我們應(yīng)該添加注釋解釋DICE模型中的平衡。我們指定基準(zhǔn)線或沒(méi)有控制的情況下，從概念上來(lái)看，就如目前存在的一樣，它代表了市場(chǎng)和政策因素的結(jié)果。基準(zhǔn)線模型是試圖從積極的角度預(yù)測(cè)主要的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境變量的水平和增長(zhǎng)會(huì)不會(huì)發(fā)生沒(méi)有氣候變化政策。它不會(huì)使現(xiàn)有條件下空間或時(shí)間上任何社會(huì)期望的收入分配有理由。我們可以把這個(gè)不同點(diǎn)體現(xiàn)在福利改善。在跨越時(shí)間和空間的現(xiàn)有收入分配和投資的背景下，通過(guò)有效的氣候變化政策研究潛在改善來(lái)計(jì)算潛在的世界福利改善?？赡苓€有其他方面的改進(jìn)（當(dāng)?shù)匚廴镜恼?，軍事政策，稅收或轉(zhuǎn)讓方案，或國(guó)際援助方案），這些都將改善人類生存條件，而且甚至有可能是超過(guò)我們所考慮的政策的改善。在此的分析中這些都是范圍以外的。（二）經(jīng)濟(jì)變量DICE模型的經(jīng)濟(jì)部分是符合經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的文獻(xiàn)的，與標(biāo)準(zhǔn)分析的主要不同是氣候變化模型所需要的很長(zhǎng)的時(shí)間框架。盡管大多數(shù)宏觀經(jīng)濟(jì)模型是運(yùn)行了幾年，或者幾十年，但是氣候變化項(xiàng)目必須運(yùn)行一個(gè)世紀(jì)或更長(zhǎng)。其結(jié)果是，許多預(yù)測(cè)和假設(shè)是基于非常少的證據(jù)。我們從標(biāo)準(zhǔn)的資本積累新古典決策開(kāi)始，然后考慮地球的物理限制。DICE/RICE模型相對(duì)簡(jiǎn)化了許多模型，因?yàn)樗鼈兗俣ㄒ粋€(gè)單一的商品，這可用于任一消費(fèi)，投資，或減排。廣義上的消費(fèi)不僅包括食物和住所，也包括非市場(chǎng)化的環(huán)境設(shè)施和服務(wù)。產(chǎn)出，人口和排放變量都是從國(guó)家數(shù)據(jù)上建立的。他們一般都匯總到主要地區(qū)（美國(guó)，中國(guó)，歐盟，印度，等等），然后它們被分別預(yù)計(jì)。該地區(qū)總量用于RICE模型。在DICE模型中，他們匯總在一起為世界總量。每個(gè)區(qū)域被賦予了資本和勞動(dòng)的初始庫(kù)存和和初始技術(shù)水平。人口增長(zhǎng)和技術(shù)變革是區(qū)域特定和外生的，而隨著時(shí)間的推移，每一個(gè)區(qū)域的資本積累是由流量消耗決定的。區(qū)域產(chǎn)出和資本存量是用購(gòu)買力平價(jià)（PPP）匯率來(lái)匯總的。接下來(lái)，我們介紹DICE—2013年模型中不同經(jīng)濟(jì)變量的方程。第一組方程，確定世界產(chǎn)出的時(shí)間演變。人口和勞動(dòng)力是外生的，2010年的初始人口是已知的，而且增長(zhǎng)速度下降，使得2100年世界總?cè)丝诮咏?05億。初始的人口增長(zhǎng)率gL（2015年）按照每周期（5年）13.4％設(shè)置，使人口等于年聯(lián)合國(guó)預(yù)測(cè)的2050年人口。高于DICE/RICE模型2007年估計(jì)的20%（最近的審查是Lee2011年和其他的文章）。產(chǎn)出是用柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中的資本，勞動(dòng)和能源產(chǎn)生的，能源包括含碳燃料（如煤）和無(wú)碳技術(shù)（太陽(yáng)能，地?zé)崮芎秃四埽?。技術(shù)變革有兩種形式：整個(gè)經(jīng)濟(jì)的技術(shù)變革和碳節(jié)能技術(shù)的變化。全要素生產(chǎn)率水平[TFP，用A（T）表示]是一個(gè)同人口類似的Logistic方程。gA(2015)為7.9%/五年，δA為0.6%/五年。本規(guī)范導(dǎo)致人均消費(fèi)增長(zhǎng)從2010年至2100的每年1.89％到2100年至2200年的每年1.07%。碳節(jié)能技術(shù)變革被建模成對(duì)產(chǎn)出的減少二氧化碳排放比率。碳燃料供應(yīng)有限，總上限為6萬(wàn)億噸的碳含量。隨著時(shí)間的推移，因?yàn)橘Y源枯竭和政策限制碳排放，無(wú)碳燃料替代含碳燃料變得更加昂貴。從十二區(qū)模型估計(jì)匯總底層民眾和產(chǎn)出。產(chǎn)出是通過(guò)購(gòu)買力平價(jià)（PPP）匯率測(cè)量的,其中是使用國(guó)際貨幣基金組織（IMF）的估計(jì)（諾德豪斯2007年a）。每個(gè)區(qū)域的總產(chǎn)量是使用局部收斂模型預(yù)計(jì)的，然后匯總成世界總產(chǎn)量。區(qū)域和全球的生產(chǎn)函數(shù)中的資本，勞動(dòng)和?？怂怪行约夹g(shù)變革都假定為規(guī)模報(bào)酬不變的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。全球產(chǎn)出如下方程所示：Q（t）是凈產(chǎn)出損害和減少，A（t）是總要素生產(chǎn)率（?？怂怪行裕?，K（t）是資本存量和服務(wù)。生產(chǎn)函數(shù)中的附加變量是和。是環(huán)境損害，是減排成本。（環(huán)境損害函數(shù)）公式（5）包括氣候變化對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響，這是氣候變化經(jīng)濟(jì)學(xué)最棘手的問(wèn)題。這些估計(jì)對(duì)于減少成本高昂的排放量和氣候的損害之間作出明智決定來(lái)適當(dāng)平衡是必不可少的。然而，從長(zhǎng)遠(yuǎn)氣候變化來(lái)看提供可靠的損害估計(jì)已被證明非常困難。目前的研究依賴于早期合成的的損害估計(jì)，以及鑒于最新數(shù)據(jù)的更新。其基本假設(shè)是，從逐步和小型氣候變化的損害是溫和的，但損害與氣候變化的程度呈現(xiàn)非線性上升。這些估計(jì)還假定，貧窮，小的熱帶國(guó)家的損害可能會(huì)比富有，大的中緯度國(guó)家相對(duì)較大。從早期的DICE/RICE的版本開(kāi)始損害函數(shù)都簡(jiǎn)化了。早期版本依賴諾德豪斯和Boyer（2000）。然而，進(jìn)一步的工作表明，這些估計(jì)越來(lái)越過(guò)時(shí)和不可靠。新的模型，不使用高度簡(jiǎn)化的損害函數(shù)，而是依賴于目前估計(jì)的損害函數(shù)。更確切地說(shuō)，從Tol（2009年）的調(diào)查為出發(fā)點(diǎn)，DICE-2013采用貨幣化的損害估計(jì)。然而，目前的研究普遍忽略幾個(gè)重要因素（生物多樣性，海洋酸化和政治反應(yīng)），極端事件（海平面上升，海洋環(huán)流變化，氣候變化加速），對(duì)模型本質(zhì)上困難的影響（災(zāi)難性事件及長(zhǎng)期變暖），不確定性（從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)到損害的幾乎所有組成部分）。關(guān)于貨幣化的的損害反映這些非貨幣化的影響，已經(jīng)添加了25％的調(diào)整。這與其他研究的估計(jì)是一致的。(參見(jiàn)Hope2011,AnthoffandTol2010,FUND2013),人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到這在很大程度上是一種判斷調(diào)整。當(dāng)前版本的假定，損害是溫度變化的二次函數(shù)，不包括明顯的閾值或臨界點(diǎn)，這與Lenton等人的調(diào)查是一致的（2008年）。圖2示出TOL（2009）的損害調(diào)查的結(jié)果，IPCC的評(píng)估，和DICE-2013模型中的假設(shè)。當(dāng)溫度巨大增加時(shí)，使用損害函數(shù)就要注意。在0至3℃的范圍內(nèi)的損害估計(jì)，損害方程已被校準(zhǔn)。在現(xiàn)實(shí)中，估計(jì)是幾乎不存在損害函數(shù)為3°C以上的溫度升高。還請(qǐng)注意，式（5）中的函數(shù)形式，損害比位于分母，旨在確保的損害不超過(guò)100％的產(chǎn)出，這限制了這種方法在災(zāi)難性的氣候變化中的實(shí)用性。損害函數(shù)需要仔細(xì)檢查或在高溫或?yàn)?zāi)難性的損害情況下指定。方程（6）中顯示出減排成本函數(shù)的決定因素，就是減排成本產(chǎn)出比。減排成本方程（6）是一種簡(jiǎn)化形式模型，其中，減排成本是排放削減率μ（T）的函數(shù)。減排成本函數(shù)假定減排成本與產(chǎn)出成正比，與減少率的一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)成正比。該成本函數(shù)估計(jì)為高度凸?fàn)畹?，表明減排的邊際成本與削減率從零上升超過(guò)線性。DICE-2013模型明確包括逆止器技術(shù)，這種技術(shù)可以取代所有化石燃料。逆止器技術(shù)是一個(gè)從大氣中去除碳或一個(gè)通用的對(duì)環(huán)境無(wú)害的零碳排放能源技術(shù)。這可能是太陽(yáng)能發(fā)電，或是碳吸收樹(shù)木或風(fēng)力發(fā)電，或是一些尚未未被發(fā)現(xiàn)的源。逆止價(jià)格被認(rèn)為是最初很高，隨著時(shí)間的推移與碳節(jié)能技術(shù)變革而下降。在整個(gè)區(qū)域模型中，視地區(qū)2005年的價(jià)格計(jì)算，逆止器技術(shù)取代100％的碳排放量的成本為每噸二氧化碳$230到$540之間。在全球DICE-2013模型中，逆止器技術(shù)100％去除碳的成本是每噸二氧化碳$344。逆止器技術(shù)成本假設(shè)為按每年0.5％下降。通過(guò)設(shè)置減排成本公式（6）中參數(shù)的時(shí)間路徑，逆止器技術(shù)被引入模型，

這樣減排邊際成本控制率達(dá)到100％，并且等于每年的逆止器價(jià)格。接下來(lái)的三個(gè)方程是標(biāo)準(zhǔn)的會(huì)計(jì)等式。方程（7）中，產(chǎn)出包括消費(fèi)加投資。方程（8）定義人均消費(fèi)。公式（9）指出，動(dòng)態(tài)資本存量依據(jù)永續(xù)盤存法，呈指數(shù)折舊率。二氧化碳排放量預(yù)計(jì)是總產(chǎn)出的函數(shù)，是隨時(shí)間變化的排放產(chǎn)出比，排放控制率。排放產(chǎn)出比是按照地區(qū)估計(jì)，然后匯總為全球的比例。排放控制率是由氣候變化的政策決定。減排成本通過(guò)對(duì)數(shù)線性函數(shù)進(jìn)行參數(shù)化，通過(guò)EMF-22報(bào)告的校準(zhǔn)，包含在這些模型中（Clarke等，2010年）。早期版本的DICE和RICE的模型使用排放控制率作為控制變量進(jìn)行優(yōu)化，因?yàn)樗亲钊菀资褂玫木€性規(guī)劃算法。在最近的版本中，我們也將碳稅作為一個(gè)控制變量。這可以通過(guò)使用Excel規(guī)劃版本求解，運(yùn)用修正牛頓法找到最佳。它也可以用GAMS版本，前提是如果碳價(jià)格明確得到解決（可以在當(dāng)前版本中完成）。經(jīng)濟(jì)模塊中最后兩個(gè)方程是排放方程和對(duì)碳燃料的資源約束方程。不加控制的工業(yè)二氧化碳排放量公式（10）是通過(guò)碳強(qiáng)度水平給出，σ（t）的時(shí)間產(chǎn)出。實(shí)際排放量是1減去減排率，[1-μ（t）]。碳強(qiáng)度是外生的，是建立在12個(gè)區(qū)域的排放量估算值上的，而在不同的實(shí)驗(yàn)中，排放減少率是控制變量?；鶞?zhǔn)碳強(qiáng)度的估計(jì)是類似于全要素生產(chǎn)率的Logistics方程。在目前的規(guī)范中，σ（2010）設(shè)置為等于2010年的碳排放強(qiáng)度，為0.489噸CO2每1000美元GDP;每年，每五年，本規(guī)范導(dǎo)致碳強(qiáng)度的變化率（沒(méi)有氣候變化政策）在2010年至2100年為每年-0.95％，從2100年到2200年為每年-0.87％。方程11為碳燃料總資源的限制。該模型假設(shè)增量開(kāi)采成本為零，隨著時(shí)間的推移，市場(chǎng)對(duì)碳燃料有效地分配，產(chǎn)生最優(yōu)的霍特林租金。與早期版本相比，DICE-2013模型中該限制并沒(méi)有改變，即為6000噸碳含量。（三）地球物理部分DICE-2013模型繼續(xù)包括幾個(gè)地球物理關(guān)系，鏈接經(jīng)濟(jì)與影響氣候變化的不同力量。這些關(guān)系包括碳循環(huán)，輻射強(qiáng)迫方程，氣候變化的方程，以及氣候損害的關(guān)系。綜合評(píng)估模型的一個(gè)主要特點(diǎn)是：模塊以綜合的方式運(yùn)作，而不是采取從其他模型或假設(shè)外部輸入的輸入。方程（12）-（18）連結(jié)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、溫室氣體排放和碳循環(huán)，輻射強(qiáng)迫以及氣候變化。這些關(guān)系已被證明一個(gè)重大的挑戰(zhàn)，因?yàn)樾枰驯举|(zhì)上是復(fù)雜的動(dòng)態(tài)簡(jiǎn)化成一個(gè)小數(shù)量的方程，以此用于一個(gè)集成的經(jīng)濟(jì)地球物理模型。與經(jīng)濟(jì)學(xué)一樣，地球物理關(guān)系哲學(xué)模型一直使用吝嗇的規(guī)范，從而使理論模型是透明的，這樣優(yōu)化模型經(jīng)驗(yàn)上和計(jì)算上易于處理的的。DICE-2013模型中，唯一的溫室氣體是工業(yè)二氧化碳。這反映了一個(gè)事實(shí)，CO2是全球變暖的主要來(lái)源，其他溫室氣體可能以不同的方式來(lái)控制（氯氟烴通過(guò)“蒙特利爾議定書(shū)”作為一個(gè)有用的例子）。其他溫室氣體是在輻射強(qiáng)迫中作為外生包含的，這些主要包括土地利用變化，其他混合溫室氣體以及氣溶膠（aerosols）產(chǎn)生的二氧化碳排放量。當(dāng)前模型的預(yù)測(cè)表明，在2100年約80％的輻射強(qiáng)迫來(lái)自二氧化碳，而約15％預(yù)計(jì)將來(lái)自甲烷?；叵胍幌拢匠蹋?0）生成的工業(yè)二氧化碳排放量。方程（12）生成工業(yè)和土地使用排放的二氧化碳總和。從土地利用變化所產(chǎn)生的二氧化碳是外生，是基于其他模型的研究預(yù)計(jì)的。目前估計(jì)土地利用變化每年產(chǎn)生約1億噸二氧化碳，但DICE-2013模型采用糧農(nóng)組織近期的估計(jì)數(shù)字（每年1.57億噸二氧化碳）。碳循環(huán)是基于三儲(chǔ)層模型校準(zhǔn)到現(xiàn)有的碳循環(huán)模型和歷史數(shù)據(jù)。假設(shè)有三個(gè)碳儲(chǔ)層。變量MAT（T），MUP（T），MLO（t）的代表大氣中的碳，迅速混儲(chǔ)的海洋上層和生物圈中的碳，深海中的碳。碳在相鄰的儲(chǔ)層之間呈兩個(gè)方向流動(dòng)。深海和其他儲(chǔ)層之間的混合是非常緩慢的。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，深海雖然廣闊，但提供的是一個(gè)有限的碳匯。三個(gè)儲(chǔ)層中的每一個(gè)都被假定為在短期內(nèi)是充分混合的。參數(shù)φij代表儲(chǔ)層之間的流量參數(shù)。請(qǐng)注意，流動(dòng)到大氣中的排放。碳循環(huán)已被證明是困難的，因?yàn)樗荒鼙硎緩?fù)雜海洋化學(xué)和碳吸收的相互作用。我們已經(jīng)調(diào)整了碳流動(dòng)的參數(shù)，以反映21世紀(jì)的碳循環(huán)模型，顯示出海洋吸收比早期緩慢。這意味著，該模型過(guò)高預(yù)測(cè)了歷史時(shí)期的大氣吸收。下一個(gè)步驟關(guān)注的是溫室氣體累積和氣候變化之間的關(guān)系。氣候方程是一種簡(jiǎn)化表示，包括輻射強(qiáng)迫方程和氣候系統(tǒng)的兩個(gè)方程。輻射強(qiáng)迫方程計(jì)算溫室氣體的積累對(duì)地球輻射平衡的影響。氣候方程計(jì)算全球平均地表溫度和深海每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的平均溫度。這些方程借鑒和調(diào)整了2007年IPCC第四次評(píng)估報(bào)告的一般大型的大氣環(huán)流模型和海洋系統(tǒng)。就整體而言，現(xiàn)有的氣候研究模型過(guò)于復(fù)雜，包括經(jīng)濟(jì)模型，尤其是那些最優(yōu)化模型。相反，我們采用一個(gè)小結(jié)構(gòu)模型，該模型抓住溫室氣體濃度、輻射強(qiáng)迫和動(dòng)態(tài)氣候變化之間的基本關(guān)系。溫室氣體積累，通過(guò)增加輻射強(qiáng)迫導(dǎo)致地球表面氣候變暖。溫室氣體積聚和輻射強(qiáng)迫增加之間的關(guān)系來(lái)自實(shí)證的測(cè)量和氣候模型，如方程（16）所示。F（T）是自1750年以來(lái)來(lái)自溫室氣體人為排放源的總輻射強(qiáng)迫的變化，如CO2，F(xiàn)EX（t）為外生強(qiáng)迫，第一項(xiàng)是因?yàn)槎趸嫉膹?qiáng)迫。方程使用1750年估計(jì)的碳作為工業(yè)革命前的平衡狀態(tài)。氣候變暖主要是因?yàn)槎趸?，而平衡是?lái)自于其他長(zhǎng)期溫室氣體，氣溶膠，臭氧，反照率變化以及其他因素外生強(qiáng)迫的。DICE模型將其他溫室氣體和強(qiáng)迫部分作為外生變量，要么是因?yàn)檫@些都是比較小的，或者他們的控制是外生的（如氟氯化碳的情況），或者是因?yàn)閷?duì)他們知之甚少（如云反照率的影響）。氣溶膠未來(lái)影響的估計(jì)已經(jīng)被證明是非常有爭(zhēng)議的，當(dāng)前模型使用估計(jì)的科學(xué)文獻(xiàn)和現(xiàn)有評(píng)估。注意，這些導(dǎo)致在DICE-2013中非二氧化碳強(qiáng)迫從2010年的0.008W/m2升到2100年的0.62W/m2。與此相比，在不受控制的預(yù)測(cè)下，2100年的二氧化碳強(qiáng)迫為6.1W/m2。2011年非二氧化碳強(qiáng)迫（0.008W/m2）的估計(jì)，與目前模型的估計(jì)（約0.42W/m2）相比偏低。下表提供了一個(gè)來(lái)自CMIP5項(xiàng)目中最近的模型比較使用非二氧化碳強(qiáng)迫的影響的初步估計(jì)。CMIP5項(xiàng)目比DICE-2013模型使用較高的非二氧化碳的輻射強(qiáng)迫影響較高的輻射強(qiáng)迫使得大氣層變暖，然后使上層海洋升溫，逐漸升高深海的溫度。系統(tǒng)中滯后主要是由于不同層的擴(kuò)散慣性。DICE-2013模型把氣候敏感性調(diào)節(jié)到IPCC3.2度范圍的中心，達(dá)到CO2濃度加倍的平衡狀態(tài)。動(dòng)態(tài)是確定的，使瞬變溫度靈敏度與平均大氣海洋環(huán)流模式是相同的，在政府間氣候變化專門委員會(huì)第四次評(píng)估報(bào)告2007審閱。TAT（t）和TLO（t）分別表示的地表溫度和深洋溫度。注意，平衡溫度的靈敏度由下式給出精確的校準(zhǔn)程序執(zhí)行以下操作：動(dòng)態(tài)是確定的，使瞬變溫度靈敏度與平均大氣海洋環(huán)流模式是相同的，在政府間氣候變化專門委員會(huì)第四次評(píng)估報(bào)告2007審閱。IPCC第四次評(píng)估報(bào)告同時(shí)也為幾種模型提供了瞬變溫度靈敏度和平衡的溫度靈敏度。這些模型取這兩個(gè)參數(shù)的平均值，分別為3.2度和1.8度。然后我們校準(zhǔn)DICE氣候模型，使它適合這兩個(gè)參數(shù)。調(diào)整的主要參數(shù)是方程（17）中的ξ1，還有另外一個(gè)自由參數(shù)，它不產(chǎn)生重大影響。請(qǐng)注意，擴(kuò)散參數(shù)ξ1類似于垂直擴(kuò)散系數(shù)的簡(jiǎn)單能量平衡模型的標(biāo)準(zhǔn)的校準(zhǔn)參數(shù)。DICE2013參數(shù)值參數(shù)名稱參數(shù)值碳循環(huán)矩陣系數(shù)初始大氣碳濃度/GTC（2012年底）839.646初始海洋表面生物圈碳濃度/GTC（2007年底）1527初始深海碳濃度/GTC（2007年底）10010大氣到大氣碳傳輸率/a91.2大氣到淺海碳傳輸速率/a8.8淺海到淺海傳輸速率/a95.917淺海到大氣碳傳輸速率/a3.833淺海到深海碳傳輸速率/a0.25深海到淺海碳傳輸速率/a0.034深海到深海碳傳輸速率/a99.966氣候?qū)W參數(shù)C02濃度倍增導(dǎo)致的大氣溫度增量/°C3.2工業(yè)CO2排放量（2010年底）MtC8930.000初始大氣溫度，2010（超過(guò)1900年，攝氏度）0.83初始深海溫度，2010（超過(guò)1900年，攝氏度）0.007大氣溫度的調(diào)整速度0.104每十年土地利用變化的C02排放量下降率0.2大氣到深海的熱損失系數(shù)0.155深海的熱增益系數(shù)0.025災(zāi)難性影響的溫度闊值4每十年碳的衰減率0.083經(jīng)濟(jì)學(xué)模塊參數(shù)參數(shù)名稱參數(shù)值邊界消費(fèi)效用的彈性系數(shù)1.3每年的社會(huì)時(shí)間偏好率0.015每年資本折舊率0.1資本產(chǎn)出彈性系數(shù)0.3HOTELLING租金參數(shù)（每五年）參數(shù)值霍特林租金比系數(shù)100霍特林指數(shù)12累計(jì)燃料碳排放量，2208年（GtC）90這樣就完成了DICE模型的描述。我們現(xiàn)在來(lái)說(shuō)明DICE模型和RICE模型之間的差異。（四）RICE-2010模型RICE模型（區(qū)域氣候和經(jīng)濟(jì)的綜合模型）是DICE模型的區(qū)域化版本。它具有相同的基本經(jīng)濟(jì)和地球物理結(jié)構(gòu)，但包含一個(gè)區(qū)域的闡釋。最新的一個(gè)完整版本是RICE-2010。RICE模型的一般結(jié)構(gòu)是類似的DICE模型，但是，規(guī)范的偏好不同，因?yàn)樗仨毢w多個(gè)地區(qū)。各地區(qū)的一般偏好函數(shù)是Bergson-Samuelson社會(huì)福利函數(shù)，UI是第I個(gè)地區(qū)的偏好函數(shù)，該模型被指定使用Negishi的方法，各區(qū)域采用時(shí)間和地區(qū)的比重匯總并受預(yù)算約束，在本說(shuō)明書(shū)中，ΨI,t是每個(gè)區(qū)域每個(gè)時(shí)間段的“Negishi重量”。每個(gè)地區(qū)都有個(gè)人消費(fèi)和人口。原則上，他們可能有不同的時(shí)間偏好率，在實(shí)踐中的RICE模型假定他們都是相等的。RICE模型的Negishi算法設(shè)置每一個(gè)權(quán)重，如此，每個(gè)區(qū)域每個(gè)時(shí)期的消費(fèi)邊際效用都相等，這保證了最大化作為市場(chǎng)要求模擬的原則。我們將在“計(jì)算和算法方面”詳細(xì)闡述Negishi方法，它被廣泛應(yīng)用于氣候變化綜合評(píng)估模型。RICE-2010把世界分為12個(gè)區(qū)域，分別是美國(guó)，歐盟，日本，俄羅斯，歐亞（東歐和一些前蘇聯(lián)加盟共和國(guó)），中國(guó)，印度，中東，撒哈拉以南非洲，拉丁美洲，其他高收入國(guó)家和其他發(fā)展中國(guó)家。需要注意的是一些地區(qū)是大國(guó)，如美國(guó)或中國(guó)，有些則是大型的多國(guó)地區(qū)，如歐盟或拉丁美洲。假定每個(gè)區(qū)域生產(chǎn)一個(gè)單一的商品，可用于消費(fèi)，投資，或減少排放。每個(gè)區(qū)域被賦予了一個(gè)初始的資本存量和勞動(dòng)力以及初始的技術(shù)水平。人口數(shù)據(jù)來(lái)自聯(lián)合國(guó)，更新的最新估計(jì)到2009年，采用聯(lián)合國(guó)預(yù)測(cè)的2300年數(shù)據(jù)。產(chǎn)出按恒定價(jià)格計(jì)算國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，不同國(guó)家的GDP轉(zhuǎn)換成定值美元。采用購(gòu)買力平價(jià)匯率（PPP）計(jì)算的國(guó)際價(jià)格。產(chǎn)出數(shù)據(jù)來(lái)自2009年世界銀行和國(guó)際貨幣基金（IMF）的數(shù)據(jù)，從國(guó)際貨幣基金組織（IMF）得到直到2014年的預(yù)測(cè)。直到2008年的二氧化碳的排放量數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)能源情報(bào)署和二氧化碳信息分析中心。人口，技術(shù)和生產(chǎn)結(jié)構(gòu)與DICE模型是相同的。但是，每個(gè)地區(qū)的每個(gè)變量都有其自己的水平和發(fā)展趨勢(shì)。技術(shù)變化在前沿國(guó)家提出，隨后其他國(guó)家銜接技術(shù)變化。地球物理部分與DICE的模型是基本相同的。唯一的區(qū)別是，有特定地區(qū)的土地利用產(chǎn)生的二氧化碳排放量，但這些是外生的，對(duì)結(jié)果的影響不大。RICE模型與DICE模型的目標(biāo)函數(shù)是不一樣的，每個(gè)區(qū)域都假定有一個(gè)社會(huì)福利函數(shù)，隨著時(shí)間的推移，每個(gè)區(qū)域都最優(yōu)化它的消費(fèi)量，溫室氣體的政策，以及投資。為每個(gè)區(qū)域的參數(shù)標(biāo)定，以確保在現(xiàn)實(shí)世界中的特定區(qū)域市場(chǎng)，模型中的實(shí)際利率是接近的平均實(shí)際利率與平均實(shí)際資本回報(bào)率。我們認(rèn)為，最優(yōu)化模型的產(chǎn)出和標(biāo)定是“市場(chǎng)最大化算法”（見(jiàn)諾德豪斯2013年的討論）。我們不認(rèn)為該解決方案是一個(gè)最佳的分配資源方式。相反，產(chǎn)出和消費(fèi)是根據(jù)技術(shù)的初始稟賦。RICE模型中的“Dollarvotes”可能不符合任何道德準(zhǔn)則，而是反映了法律的供應(yīng)和需求。從福利經(jīng)濟(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)果看，如果最初的稟賦道德合適，在這個(gè)意義上是效率和公平最優(yōu)的，但如果沒(méi)有這個(gè)假設(shè)，我們就只可以標(biāo)注帕累托效率（Paretoefficient）的結(jié)果。四、DICE模型得到的結(jié)果（一）場(chǎng)景IAMS模型有多種應(yīng)用，其中最重要的應(yīng)用中，有以下幾種：作出一致的預(yù)測(cè)，系統(tǒng)的不同組成部分的投入和產(chǎn)出一致（使GDP預(yù)測(cè)與排放量預(yù)測(cè)達(dá)到一致）。計(jì)算不同的假設(shè)基礎(chǔ)上的重要變量的影響，如輸出，排放，溫度變化和影響。通過(guò)一致的方式替代所有變量政策的影響來(lái)跟蹤，以及估計(jì)替代策略中的成本和效益。估計(jì)替代變量和戰(zhàn)略的相關(guān)不確定性。計(jì)算降低關(guān)鍵的參數(shù)或變量的不確定性的影響，以及估計(jì)研究和新技術(shù)的價(jià)值?？紤]到這些目標(biāo)，本節(jié)使用DICE-2013模型介紹不同場(chǎng)景的結(jié)果。我們提出五種情景模式的結(jié)果?；€：沒(méi)有氣候變化政策采用?；€可以解釋為對(duì)氣候政策的現(xiàn)狀不采取行動(dòng)。最優(yōu)：氣候變化政策最大化經(jīng)濟(jì)福利，從2015年開(kāi)始所有國(guó)家充分參與且不受氣候限制。“最優(yōu)”情景假設(shè)最有效的氣候變化政策;在此情景下，效率涉及到減排成本的現(xiàn)值和氣候損害減少的好處的現(xiàn)值平衡。雖然不現(xiàn)實(shí)的，這個(gè)場(chǎng)景提供了一個(gè)效率基準(zhǔn)。溫度限制：最優(yōu)策略進(jìn)行進(jìn)一步約束，全球溫度比1900年的平均水平不高于超過(guò)2℃。“溫度限制”場(chǎng)景是建立在不超過(guò)一個(gè)特定溫度的預(yù)防性約束的最佳場(chǎng)景的一個(gè)變種。這個(gè)場(chǎng)景與“哥本哈根協(xié)議”通過(guò)的的目標(biāo)也是一致的，雖然各個(gè)國(guó)家沒(méi)有通過(guò)國(guó)家的目標(biāo)來(lái)達(dá)到此限制。根據(jù)斯特恩報(bào)告的低貼現(xiàn)。“斯特恩報(bào)告”主張使用非常低的氣候變化政策貼現(xiàn)率。通過(guò)使用時(shí)間貼現(xiàn)率為0.1％，每一年的消費(fèi)彈性系數(shù)為1來(lái)實(shí)現(xiàn)。這導(dǎo)致低的實(shí)際利率和較高的碳價(jià)格以及較高的排放控制率。校準(zhǔn)利率和低時(shí)間偏好（Lowtimepreferencewithcalibratedinterestrates.）因?yàn)樗固囟鲌?bào)告導(dǎo)致的實(shí)際利率低于假設(shè)水平，我們調(diào)整偏好函數(shù)的參數(shù)來(lái)匹配標(biāo)定的實(shí)際利率。在Ramsey方程上表示。它保持幾乎為零的時(shí)間貼現(xiàn)率及標(biāo)定消費(fèi)彈性來(lái)匹配觀察到的變量。時(shí)間偏好率保持在每年0.1％，消費(fèi)彈性系數(shù)提高到2.1。哥本哈根協(xié)議。在這種情況下，假設(shè)高收入國(guó)家在未來(lái)四十年中落實(shí)深度減排，同時(shí)發(fā)展中國(guó)家逐漸落實(shí)。假設(shè)是通過(guò)內(nèi)部和國(guó)家之間的全排放交易以及國(guó)家排放上限系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。（盡管一個(gè)統(tǒng)一的碳稅將導(dǎo)致相同的結(jié)果）。（二）主要結(jié)果我們提出了一組有限的不同的場(chǎng)景的結(jié)果?？稍谀Ｐ偷腅xcel電子表格上得到全部結(jié)果。表1和圖3到5顯示了在不同的場(chǎng)景下的主要經(jīng)濟(jì)變量。這些顯示經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)。實(shí)際利率是確定氣候政策的一個(gè)關(guān)鍵變量。圖3?！疤娲摺毕?，2010年至2100年的全球總產(chǎn)量，DICE-2013模型圖4。替代政策下，2010年到2100年的人均消費(fèi)，DICE-2013模型圖5。在替代政策下的實(shí)際利率需要注意的是，各個(gè)場(chǎng)景的實(shí)際利率是相似的。除了斯特恩報(bào)告，在這種場(chǎng)景下，實(shí)際利率要低得多。表1中。不同場(chǎng)景下的主要經(jīng)濟(jì)變量表2和圖6-圖8顯示的是主要環(huán)境變量：工業(yè)的二氧化碳排放量，大氣中的二氧化碳濃度，全球平均溫度的升高。如果不采取控制，該模型預(yù)測(cè)在未來(lái)的世紀(jì)及以后將大幅升溫。到2100年基線溫度預(yù)計(jì)將比1900年的水平高接近4.0℃以上，持續(xù)上漲后。預(yù)計(jì)到2100年大氣中的二氧化碳濃度將達(dá)到832ppm，而CO2-E濃度估計(jì)為920ppm。圖6。替代政策下，DICE-2013模型預(yù)計(jì)的二氧化碳排放量請(qǐng)注意，預(yù)測(cè)中其他溫室氣體采取的是外生的。圖7。替代政策下大氣二氧化碳濃度，DICE-2013模型預(yù)計(jì)不同的政策下的大氣二氧化碳濃度。這個(gè)濃度包括土地利用變化的排放，政策在文本中有說(shuō)明。圖8。替代政策下全球溫度增加（°C從1900年開(kāi)始），DICE-2013年模型不同的政策下，預(yù)計(jì)全球平均溫度的路徑。表2。在不同場(chǎng)景下主要地球物理變量也許氣候變化的綜合經(jīng)濟(jì)模型中最重要的輸出是短期內(nèi)的“碳價(jià)格”。這是一個(gè)衡量溫室氣體排放的市場(chǎng)價(jià)格概念。在市場(chǎng)環(huán)境下，如“限量和交易制度”，碳價(jià)格就是碳排放許可的交易價(jià)格。在碳稅制度下，這些將是參與地區(qū)之間統(tǒng)一的碳稅。如果政策進(jìn)行優(yōu)化，那么碳價(jià)格也是碳的社會(huì)成本。表3和圖9-10顯示了在不同場(chǎng)景下的政策。2015年的最佳碳價(jià)格估計(jì)是略低于每噸二氧化碳20美元，2050年上升到每噸58美元，2100年是每噸168元美。2015年至2050年實(shí)際價(jià)格的平均增幅為3.2％，2050年至2100年是每年2.1％。最佳的排放控制率在20％左右，2050年上升到42％左右，并在2100年達(dá)到86％。最佳情況下在2050年左右工業(yè)排放達(dá)到峰值。我要強(qiáng)調(diào)，這些都是全球性的數(shù)字，不只是那些富裕國(guó)家。圖9所示。替代場(chǎng)景下排放控制率，DICE-2013型圖10。替代場(chǎng)景下全球的平均碳價(jià)格，DICE-2013模型表3中。在不同場(chǎng)景下的主要的氣候政策變量實(shí)現(xiàn)2℃目標(biāo)的要求是雄心勃勃的。到2030年全球排放控制率是50％，到2060年工業(yè)排放量將達(dá)到零。一直到21世紀(jì)中葉，根據(jù)哥本哈根協(xié)議方案的全球平均碳價(jià)格低于最優(yōu)或溫度限制的場(chǎng)景，反映了逐步出臺(tái)的政策干預(yù)以及不完整的參與。請(qǐng)注意，今日的有效碳價(jià)（每噸碳1美元左右）遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于規(guī)定的最佳或溫度限制的場(chǎng)景。表4顯示了以總成本及效益衡量的氣候變化政策大的利害關(guān)系。利用該模型貼現(xiàn)率，最優(yōu)場(chǎng)景提高了29萬(wàn)億美元現(xiàn)值的全球收入，或1.1％的貼現(xiàn)收入。這相當(dāng)于每年5％的折現(xiàn)率下的每年1.5萬(wàn)億美元。實(shí)行2°C溫度約束，減少了近一半的凈效益，有顯著的經(jīng)濟(jì)處罰，因?yàn)闅夂蛳到y(tǒng)中有很多的的慣性，增加了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的難度?！案绫竟鶇f(xié)議”中分階段參與的發(fā)展中國(guó)家了有大量的凈效益，但缺乏參與“富”案（“richonly”case）減少了低于最優(yōu)水平的收益。表4。不同政策下全球消費(fèi)量現(xiàn)值，DICE-2013模型（美元，2005年價(jià)格）*每年5％年金率下的消費(fèi)年價(jià)值。估計(jì)整個(gè)期間全球消費(fèi)量的現(xiàn)值。這相當(dāng)于消費(fèi)單位效用中的現(xiàn)值。數(shù)值列2中的差異顯示了控制運(yùn)行和無(wú)政策或基線運(yùn)行之間的差異。最后一列是恒定的消費(fèi)年金，由會(huì)不同的政策產(chǎn)生。從目前的建模工作可以得出很多的結(jié)論。其中一個(gè)重要的結(jié)論是，即使各國(guó)根據(jù)“哥本哈根協(xié)議”滿足其雄心勃勃的目標(biāo)，全球氣溫都不太可能保持2℃的目標(biāo)。如果2030-2050年期間，發(fā)展中國(guó)家延緩他們的充分參與，這個(gè)結(jié)論將是毋庸置疑的。五、從早期年份的修正（1）數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)的修改與早期版本相比DICE-2013模型有幾個(gè)大大小小的變化。之前完整的記錄的DICE模型版本是諾德豪斯（2008年），而最后一個(gè)完整版本的RICE模型是諾德豪斯（2010）。第一個(gè)修訂是把時(shí)間步長(zhǎng)改變到五年，采取這種變化是因?yàn)橛?jì)算能力的改進(jìn)允許模型可以很容易地解決了一個(gè)更好的時(shí)間分辨率。時(shí)間步長(zhǎng)的改變也可以刪除一些特設(shè)程序設(shè)計(jì)來(lái)校準(zhǔn)實(shí)際動(dòng)態(tài)過(guò)程。第二個(gè)變化是未來(lái)產(chǎn)出增長(zhǎng)的預(yù)計(jì)。早期版本的DICE模型和其他的綜合評(píng)估模型往往有一個(gè)停滯的偏見(jiàn)，全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)速度在未來(lái)的幾十年里迅速下降。當(dāng)前版本假設(shè)全要素生產(chǎn)率在下個(gè)世紀(jì)，特別是在發(fā)展中國(guó)家將持續(xù)快速的增長(zhǎng)。第三個(gè)變化是，在幾個(gè)地區(qū)和世界的二氧化碳產(chǎn)出比將較少的快速下降，這反映了過(guò)去十年的觀測(cè)。此前的趨勢(shì)（至2004年）表明全球快速脫碳的速度在每年1.5％和2％之間。通過(guò)2010年的數(shù)據(jù)表明，脫碳已經(jīng)接近每年1％。新版本假設(shè)，有條件的產(chǎn)出增長(zhǎng)，不受控制的二氧化碳排放量將比以前的模型假設(shè)的速度快每年0.5％。第四個(gè)假設(shè)涉及損害方程。這種變化是在上面已經(jīng)討論，這里將不再重復(fù)。第五個(gè)變化是重新校準(zhǔn)碳循環(huán)和氣候模型到最近的地球系統(tǒng)模型。CO2積累的平衡和瞬態(tài)影響匹配IPCC第四次評(píng)估報(bào)告使用的模型（IPCC第四次評(píng)估報(bào)告，科學(xué)2007年），這與第五號(hào)報(bào)告的初步運(yùn)行幾乎是相同的（/cmip5/這里有更多最近的報(bào)告）。碳循環(huán)已經(jīng)調(diào)整，以反映較高的溫度下的海洋吸收的飽和度和碳含量。第六個(gè)變化是更新最新的產(chǎn)出，人口和排放數(shù)據(jù)以及預(yù)測(cè)。產(chǎn)出的歷史數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)來(lái)自國(guó)際貨幣基金組織的世界經(jīng)濟(jì)展望數(shù)據(jù)庫(kù)。2100年的人口預(yù)測(cè)來(lái)自聯(lián)合國(guó)。2008年的二氧化碳排放量來(lái)自二氧化碳信息行動(dòng)中心，2010年的二氧化碳排放量來(lái)自歐盟的全球大氣研究排放數(shù)據(jù)庫(kù)（EDGAR）。其他外生的強(qiáng)迫來(lái)自溫室氣體引起的氣候變化評(píng)估模型（MAGICC）數(shù)據(jù)庫(kù)。地區(qū)（特別是歐盟和發(fā)展中國(guó)家）的定義已經(jīng)改變，以反映不斷變化的成分和2012年的結(jié)構(gòu)。第七個(gè)改變是改變測(cè)量約定，從碳噸數(shù)改到二氧化碳噸數(shù)或二氧化碳當(dāng)量，反映當(dāng)前大多數(shù)價(jià)格和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)約定。（2）修改貼現(xiàn)率最后一個(gè)問(wèn)題關(guān)注資本回報(bào)率的模型校準(zhǔn)。DICE模型背后的理念是資本結(jié)構(gòu)和回報(bào)率應(yīng)當(dāng)反映實(shí)際的經(jīng)濟(jì)成果。這意味著，參數(shù)應(yīng)生成儲(chǔ)蓄率以及與觀測(cè)一致的資本回報(bào)率（1995年Arrow等人之后，這有時(shí)也被稱為貼現(xiàn)的“描述性的方法”）。用于校準(zhǔn)的回報(bào)率數(shù)據(jù)如下：1、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的回報(bào)，通常采取的是美國(guó)或其他主要的主權(quán)債務(wù)，范圍為每年0-1％，取決于期間，概念，及稅務(wù)狀況;2、在成熟市場(chǎng)的大型企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)資本回報(bào)率在企業(yè)所得稅后，個(gè)人所得稅之前，范圍是在每年5?8％，取決于期間，概念，及稅務(wù)狀況;3、在流動(dòng)性不足或不成熟的市場(chǎng)，以及資金匱乏的個(gè)人，風(fēng)險(xiǎn)投資的回報(bào)率一般是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于企業(yè)的，范圍從0到100％，每年視情況而定。在目前情況下，主要的問(wèn)題是風(fēng)險(xiǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的回報(bào)之間差異的解釋。這是在的DICE和RICE模型所采取的方法。4、目前還不清楚風(fēng)險(xiǎn)資本回報(bào)率和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)的不可分散的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償是多少（這可以稱為“資本溢價(jià)”作為一個(gè)擴(kuò)展的“股權(quán)溢價(jià)）。目前的研究中，我假設(shè)資本溢價(jià)反映不可分散風(fēng)險(xiǎn);5、氣候投資與系統(tǒng)的消費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)在多大程度相關(guān)是一個(gè)開(kāi)放式的問(wèn)題，盡管諾德豪斯（2008）和Gollier（2013）的初步結(jié)果表明相對(duì)較高的消費(fèi)測(cè)試。目前的研究中，我以為氣候投資的消費(fèi)測(cè)試接近1?；谶@些假設(shè)，我認(rèn)為綜合評(píng)估模型中短期內(nèi)合適的回報(bào)率為每年5％，在到2100年期間為每年4.25％。需要注意的是在一個(gè)多區(qū)域的模型中，美國(guó)將顯示出一個(gè)較低的數(shù)字，其他國(guó)家顯示出一個(gè)較高的數(shù)字。因此，它與其他研究的估計(jì)一致，如美國(guó)的跨部門工作小組。在這個(gè)校準(zhǔn)下，我們使純社會(huì)時(shí)間偏好率（ρ）為2％，每年的消費(fèi)彈性系數(shù)（α）為1.45。這些參數(shù)，以及全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率的假設(shè)和人口以及平均資本回報(bào)率都等于引用的數(shù)字。六、修改的影響（1）最后一輪的修訂我們通過(guò)一步步從DICE-2013回到DICE-2007移動(dòng)中計(jì)算出不同修訂的影響。步驟有些任意，因?yàn)榭赡苡邢嗷プ饔?。然而，一些?shí)驗(yàn)表明，這些變化是大致添加劑，所以可以很容易看到的一般的影響。表5和表6顯示DICE模型不同年份之間一步一步的分解。這些表格顯示2010年至2055年的5個(gè)產(chǎn)出變量的不同步驟：最佳碳價(jià)格，最佳排放控制率，實(shí)際利率，基準(zhǔn)溫度和最佳溫度。表5。DICE-2007到DICE-2013模型政策變量和實(shí)際利率的的變化分解表6。DICE-2007到DICE-2013模型溫度上升的變化分解重點(diǎn)：EX1（POP）=人口修訂。

EX2（Y0）=EX1+初始產(chǎn)出修訂。

EX3（增長(zhǎng)）=EX2+產(chǎn)出增長(zhǎng)的修訂。

EX4（TSC）=EX3+TSC修訂。

EX5（損害賠償）=EX4+損害方程修訂。

EX6（碳排放強(qiáng)度）=EX5+碳強(qiáng)度修訂。

EX7（利率校準(zhǔn)）=EX6+消費(fèi)邊際效用彈性的修訂。下面是一系列的步驟。從2013年模型向后移動(dòng)到2007年模型。第1行。DICE-2013模型的優(yōu)化運(yùn)行。第2行。從IIASA（國(guó)際應(yīng)用系統(tǒng)分析研究所）模型到聯(lián)合國(guó)預(yù)測(cè)的人口變化。在短期內(nèi)差別不大，但增加的漸近人口從86以至105億。第3行。下一次修是在2010年的產(chǎn)出水平上。2007年的模型過(guò)高預(yù)測(cè)6％的產(chǎn)出，主要是因?yàn)槲茨芸吹浇?jīng)濟(jì)衰退。第4行。我們小幅下調(diào)未來(lái)幾十年的全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的速度。例如，2105年預(yù)計(jì)全球國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，從每年1.55％上調(diào)至2.23％。2105后的預(yù)測(cè)基本保持不變。第5行。溫度敏感性系數(shù)（平衡溫度下CO2濃度影響加倍）從3.0°C增加至3.2°C。第5行顯示減少到2007年水平假設(shè)的效果。第6行。損害方程重新校準(zhǔn)以對(duì)應(yīng)TOL的論文，TOL的論文中的損害比早前DICE/RICE模型略低。在第6行中，我們提高傷害方程以對(duì)應(yīng)DICE-2007的假設(shè)。第7行。2010年的排放量比2007年模型的預(yù)計(jì)高約2.5％。因此，我們降低初始排放強(qiáng)度以對(duì)應(yīng)2007年的預(yù)算。碳強(qiáng)迫的增長(zhǎng)速度比新的預(yù)測(cè)快約每年0.3％。第7行顯示出回溯高碳強(qiáng)迫的影響和初始排放量的差異。第8行。效用函數(shù)的參數(shù)設(shè)置在DICE-2007年的水平。這使效用函數(shù)的彈性從1.45提高到2。第9行。顯示DICE-2007模型的結(jié)果。

第10行。采用DICE-2007模型，消費(fèi)彈性系數(shù)從2變到1.45來(lái)單獨(dú)確定此參數(shù)的效果。結(jié)果顯示，從2007到2013年的模型，2015年最佳碳價(jià)格和碳的社會(huì)成本大幅增加，從每噸二氧化碳$11.36至每噸二氧化碳$19.58，同比增長(zhǎng)約70％。兩個(gè)變量對(duì)這個(gè)變化影響最大：利率的校準(zhǔn)和較高的人口增長(zhǎng)。SCC中的增加，它們同樣影響巨大。所有其他變量單獨(dú)產(chǎn)生適度的差異，有時(shí)是正的，有時(shí)甚至是負(fù)的，但其他變量剔除近似為零。如果這兩個(gè)關(guān)鍵變量在同一時(shí)間變化，那么SCC非常接近2007年的計(jì)算（11.53美元V11.36美元）。如上所述，人口修訂反映從IIASA（國(guó)際應(yīng)用系統(tǒng)分析研究所）模型到聯(lián)合國(guó)預(yù)測(cè)的人口變化。利率的變化主要是由于2013模型更仔細(xì)的校準(zhǔn)，一個(gè)目標(biāo)真正明確的具體利息率。（2）過(guò)去二十年，DICE模型的修訂我們已審閱自從DICE1992以及最早的碳價(jià)格以來(lái)的修訂。審查表明，模型的發(fā)展和修訂在成果上有重大的影響。圖11，DICE-2013模型中大氣二氧化碳濃度的預(yù)測(cè)與EMF-22各模型的比較。DICE-2013較高的部分原因是較高的CO2排放量的預(yù)測(cè)，部分原因是較高的大氣滯留（見(jiàn)上文）。圖11。DICE-2013和EMF-22模型的二氧化碳濃度之間的比較

來(lái)源：Clarke等（2009年）電子表格的結(jié)果由LeonClarke提供。圖12顯示了溫度上升的預(yù)測(cè)。最早的年份有一個(gè)中間溫度預(yù)測(cè)。預(yù)計(jì)到2100年下降，然后增長(zhǎng)。最早的版本預(yù)計(jì)到2100年溫度升高3℃，而最新版本預(yù)計(jì)是4度以上。（whereasthelatestversionisafulldegreeCabovethat.）。增加是快速產(chǎn)出增長(zhǎng)，更高的溫度敏感性，以及保留在大氣中的較高排放量的一個(gè)組合。圖12。預(yù)計(jì)基準(zhǔn)溫度的升高，不同年份的DICE/RICE模型圖13顯示了過(guò)去年份的損害產(chǎn)出比。在此期間，是估計(jì)損害產(chǎn)出的三倍。這部分是由于溫度較高的預(yù)測(cè)，但主要是由于損害函數(shù)的變化。圖13。產(chǎn)出損害（％），基線，不同年份DICE/RICE模型圖14顯示出了計(jì)算最優(yōu)碳價(jià)格的軌跡。在過(guò)去的二十年最優(yōu)碳價(jià)格也大幅上升。這是由于所有的主要因素（產(chǎn)出，損害方程，溫度上升，貼現(xiàn)）在相同的方向上工作。圖14。最佳的碳價(jià)格，不同年份DICE/RICE模型，2005年美元（美元每噸碳）圖15顯示了從1975年開(kāi)始的不同年代研究模型計(jì)算出的最優(yōu)碳價(jià)格。在2013模型中的最優(yōu)價(jià)格與第一次的計(jì)算是驚人地接近，即使模型已經(jīng)發(fā)生了巨大的變化。此圖也顯示在綜合評(píng)估模型中，模型的不確定性是一個(gè)深刻的問(wèn)題。圖15.最佳的碳價(jià)格，不同年份DICE/RICE模型，2005年美元（美元每噸碳）七、計(jì)算和算法方面（1）分析背景與物理科學(xué)模型相比，綜合評(píng)估模型一般都計(jì)算復(fù)雜，如氣候模型，使用遞歸時(shí)間階梯算法。綜合評(píng)估模型中，DICE模型是相對(duì)簡(jiǎn)單的，因?yàn)樗且粋€(gè)直接的非線性優(yōu)化問(wèn)題。GAMS模型系統(tǒng)使用CONOPT或NLP求解器，DICE模型已普遍得到解決（見(jiàn)Brooke等人，2005年）。這是基于廣義簡(jiǎn)約梯度算法（GRG）。它們的基本方法是將線性規(guī)劃算法嵌入到線性化處理的非線性方程組里面。雖然該算法并不能保證解決方案是全球最佳，但是我們多年來(lái)的經(jīng)驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)比這個(gè)算法更好的解決方案。在最近的模型中，我們也使用了Excel求解器（使用風(fēng)險(xiǎn)求解器平臺(tái)或其他優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品）。這樣做的主要優(yōu)點(diǎn)是可以進(jìn)行價(jià)格優(yōu)化，這是全球變暖經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)自然方法（在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃算法中，使用價(jià)格作為決策變量，這是非常難以實(shí)現(xiàn)的方案）。使用EXCEL求解器更容易理解也更容易檢測(cè)編程的錯(cuò)誤。它具有更長(zhǎng)的和更復(fù)雜的編碼的缺點(diǎn)。與DICE模型相比，RICE模型是概念上的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題。今天，許多綜合評(píng)估模型使用一個(gè)Negishi算法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，RICE模型也是使用這個(gè)方法。Negishi算法的時(shí)間起源來(lái)自于TakashiNegishi,AlanManne,PeterDixon,VictorGinsbergandJeanWaelbroeck,andThomasRutherford的工作。Negishi定理本質(zhì)上是福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理的一個(gè)應(yīng)用。一些作者把這個(gè)時(shí)間設(shè)置在20世紀(jì)90年代中期，特別是Nordhaus和Yang（1996）在RICE模型的第一個(gè)版本中就是這樣設(shè)置，雖然在IAMs中存在著不同的時(shí)間設(shè)置。RICE-2010模型只是在Excel格式中已實(shí)施。在Excel格式中，RICE-2010模型的基線可以被研究人員和學(xué)生使用，并不需要依靠求解器。然而，全面優(yōu)化需要先進(jìn)的專有版本的求解器。還應(yīng)當(dāng)指出的是，求解器無(wú)法可靠的處理RICE模型的最大版本，使用求解器求解有時(shí)會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。例如，當(dāng)使用求解器來(lái)優(yōu)化全球溫度限制為2℃的解決方案時(shí)，不同的起點(diǎn)產(chǎn)生最佳的碳價(jià)，在最大公差設(shè)置時(shí)，前幾個(gè)時(shí)期有重大差異。在某些情況下，求解器并不能找到一個(gè)解決方案，它有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)瘋狂的不正確的解決方案。使用Excel求解器方法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是能夠優(yōu)化使用價(jià)格作為控制變量，這在使用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)規(guī)劃算法時(shí)更為困難（如2000年Rutherford）。引入新的變量和模型時(shí)，使用Excel也更容易通過(guò)圖形發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。GAMS的最新版本使用輔助軟件，如“R”，使圖形更容易，但仍然繁瑣。（2）方案的理念在本節(jié)，我們可以總結(jié)：DICE模型與其他綜合評(píng)估模型相比相對(duì)簡(jiǎn)單許多。盡管如此，解決模型，特別是當(dāng)優(yōu)化減排-需要現(xiàn)代化的算法求解非線性優(yōu)化問(wèn)題。當(dāng)前的DICE模型在兩個(gè)不同的平臺(tái)都可以適用。最簡(jiǎn)單的是Excel的風(fēng)險(xiǎn)求解器平臺(tái)（學(xué)術(shù)用戶需支付$640）。第二個(gè)平臺(tái)是GAMS軟件系統(tǒng)（一般代數(shù)建模系統(tǒng)）。這個(gè)只可以通過(guò)專有軟件訪問(wèn)（學(xué)者需支付1000美元左右）。對(duì)于那些只擁有有限的研究經(jīng)費(fèi)的人員，Excel版本是最方便的平臺(tái)。這里是一個(gè)更完整的討論：與物理科學(xué)模型比較，優(yōu)化綜合評(píng)估模型一般都計(jì)算復(fù)雜，如使用遞歸時(shí)間階梯算法的氣候模型。優(yōu)化問(wèn)題計(jì)算復(fù)雜，因?yàn)樗麄冃枰蠼庖唤M平衡條件（從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看），例如一階條件。雖然一些優(yōu)化問(wèn)題可以快速有效地解決，一般來(lái)說(shuō)由于一個(gè)多項(xiàng)式或變量的數(shù)目的指數(shù)函數(shù)會(huì)使得計(jì)算成本上升。與此相反，遞歸問(wèn)題的變量數(shù)是線性的（如氣候模型）。使用GAMS模型系統(tǒng)，傳統(tǒng)上DICE模型解決了問(wèn)題（見(jiàn)Brooke等人，2005）。GAMS是一個(gè)高層次的數(shù)學(xué)編程和優(yōu)化模型系統(tǒng)。它包含了一個(gè)高層次的語(yǔ)言和一些高性能的求解器。我們通常采用NLP求解器求解DICE-RICE模型。這是基于廣義簡(jiǎn)約梯度算法（GRG）。這是一個(gè)在實(shí)踐中已被證明能非常有效地求解大的非線性優(yōu)化問(wèn)題的算法。如果模型是“幾乎是線性的”，它可以使用內(nèi)部的線性規(guī)劃類似的迭代來(lái)實(shí)現(xiàn)快速的解決方案。

在最新的模型中，我們使用了Excel求解器（使用風(fēng)險(xiǎn)求解器平臺(tái)或其他優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品）。這具有幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)。其中之一是，可以通過(guò)價(jià)格執(zhí)行優(yōu)化，這是全球變暖經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)自然的方法（在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃算法中，使用價(jià)格作為決策變量，這是非常難以實(shí)現(xiàn)的方案）。使用EXCEL求解器更容易理解也更容易檢測(cè)編程的錯(cuò)誤。請(qǐng)注意，如果價(jià)格可以解析求解，那么在GAMS中價(jià)格可以作為一個(gè)控制變量（在最新版本的GAMS情況下）。與DICE模型相比，RICE模型是概念上的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題。今天，許多綜合評(píng)估模型使用一個(gè)Negishi算法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，RICE模型也是使用這個(gè)方法。Negishi算法的時(shí)間起源來(lái)自于TakashiNegishi,AlanManne,PeterDixon,VictorGinsbergandJeanWaelbroeck,andThomasRutherfordandRutherfordandManne的工作。Negishi定理本質(zhì)上是福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理的一個(gè)應(yīng)用。一些作者把這個(gè)時(shí)間設(shè)置在20世紀(jì)90年代中期，特別是Nordhaus和Yang（1996）在RICE模型的第一個(gè)版本中就是這樣設(shè)置，雖然在IAMs中存在著不同的時(shí)間設(shè)置。Excel的求解器的一個(gè)缺點(diǎn)是，在處理大問(wèn)題時(shí)他們有麻煩，而且往往是不可靠的。例如，當(dāng)使用求解器來(lái)優(yōu)化全球溫度限制為2℃的解決方案時(shí)，不同的起點(diǎn)產(chǎn)生最佳的碳價(jià)，在最大公差設(shè)置時(shí)，前幾個(gè)時(shí)期有重大差異。在某些情況下，求解器并不能找到一個(gè)解決方案，它有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)瘋狂的不正確的解決方案。CGE模型在一些領(lǐng)域的研究中的許多啟發(fā)性的文章，包含Dixon和Jorgenson（2012）。（3）軟件架構(gòu)開(kāi)發(fā)綜合評(píng)估模型的棘手問(wèn)題之一是他們的計(jì)算復(fù)雜度。產(chǎn)生這種擔(dān)憂，是因?yàn)樵诃h(huán)境科學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中計(jì)算機(jī)建模的規(guī)模日益擴(kuò)大和復(fù)雜化。軟件體系結(jié)構(gòu)的專家在開(kāi)發(fā)大型程序時(shí)研究了所涉及的問(wèn)題，并強(qiáng)調(diào)確保軟件是可靠的和行之有效的困難。一條經(jīng)驗(yàn)法則是，發(fā)達(dá)的軟件包含在每個(gè)源代碼行（SLOC）1個(gè)錯(cuò)誤的順序。許多電腦化的氣候和綜合評(píng)估模型包含10,000到100萬(wàn)SLOC，代碼中包含許多漏洞。這個(gè)命題不只是理論上的。災(zāi)難性的惡意軟件的例子很多，如在FORTRAN語(yǔ)句中插入句號(hào)代替逗號(hào)的錯(cuò)誤導(dǎo)致的航天器的崩潰，或因?yàn)椴徽_的公式編程導(dǎo)致的5個(gè)核電反應(yīng)堆關(guān)閉。大型綜合評(píng)估模型有各種各樣的錯(cuò)誤，有些是間接的，有些不是，我把它作為是給定的。我們?cè)陂_(kāi)發(fā)大模型的時(shí)候做了例行的檢查（2011-RICE）。我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)以鏈代碼為單位的高錯(cuò)誤率，貧困的定義，并錯(cuò)誤地引用。RICE-