高中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)思想方法是科學(xué)性非常強(qiáng)的考慮方式，它對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)起到了不可替代的教育意義和推動(dòng)作用，下面是為大家整理的關(guān)于高中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!

1高中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)思想與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

高中數(shù)學(xué)思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，是獲取和吸收知識(shí)最有效的方法，具有極高的實(shí)用性和適用性，高中生在充分理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法就可以進(jìn)步處理數(shù)學(xué)問題的才能了，進(jìn)而在面對(duì)數(shù)學(xué)考試的時(shí)候可以沉著不迫，同時(shí)也有助于高中生綜合素質(zhì)的完善和進(jìn)步。

因此，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有非常重要的意義，但是將數(shù)學(xué)思想方法融入到整個(gè)高中階段的教學(xué)中是非常不容易的，不同的數(shù)學(xué)概念不一定會(huì)蘊(yùn)含著一樣的數(shù)學(xué)思想方法，舉例來說，牛頓從物理角度對(duì)微積分定義進(jìn)展理解釋，而萊布尼茨從幾何角度對(duì)微積分的定義進(jìn)展了另一種解釋，所以為了更好的掌握微積分的內(nèi)容，就一定要明確它的定義極限，而這里所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想就是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)展分割定義等一系列處理。只有具備數(shù)學(xué)思想，并以此為根底，才能通過這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法高效的解決各種類型的數(shù)學(xué)難題和數(shù)學(xué)概念和理論，進(jìn)而更好的完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，幫助高中生盡快的進(jìn)步數(shù)學(xué)成績(jī)。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法浸透的理論途徑

雖然數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)起到很重要的作用，但假設(shè)我們將這種思想直接的灌輸和傳授高中生，他們可能并不能很好的承受這種思想，脫離了實(shí)際的數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)思想方法的適用性就會(huì)大打折扣，在授課時(shí)刻意的對(duì)學(xué)生強(qiáng)迫性的進(jìn)展數(shù)學(xué)思想方法浸透，就會(huì)讓學(xué)生逐漸沉溺在形式主義的環(huán)境里

所以數(shù)學(xué)思想方法的浸透一定要與詳細(xì)的教學(xué)活動(dòng)相結(jié)合，并通過學(xué)習(xí)和反思不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度，進(jìn)而習(xí)慣用數(shù)學(xué)思想方法解題。

數(shù)學(xué)思想方法的浸透應(yīng)當(dāng)與詳細(xì)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)合在一起。

高中數(shù)學(xué)老師要首先學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)思想方法，在理論教學(xué)過程中要率先對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)展實(shí)際應(yīng)用，這也會(huì)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想的重要性;

其次，數(shù)學(xué)思想方法通常要從詳細(xì)到抽象，以數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)為依托，并經(jīng)過一系列的浸透、理解、應(yīng)用和反思階段，并針對(duì)不同的課程安排有選擇性的采取對(duì)應(yīng)的教學(xué)策略。

2高中數(shù)學(xué)思想方法

函數(shù)與方程思想

函數(shù)與方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)的根本思想，

在中考、高考中，常常以大題的方式呈現(xiàn)。函數(shù)是對(duì)于客觀事物在運(yùn)動(dòng)變化過程中，各個(gè)變量之間的互相關(guān)系，用函數(shù)的形式將這種數(shù)量關(guān)系表示出來并加以解釋，從而解決問題。函數(shù)思想是指采用運(yùn)動(dòng)和變化的觀念來建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造模型，將抽象的問題運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)規(guī)律去分析、轉(zhuǎn)化問題，最終解決問題;

方程思想是指分析數(shù)學(xué)問題中的變量間的等量關(guān)系，建立方程或者構(gòu)造方程組，運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析問題，從而到達(dá)解決問題的目的。函數(shù)與方程思想在數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用非常廣泛，

并注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能與邏輯思維才能。

數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的一種非常重要的思想方法。它將抽象的數(shù)量關(guān)系用直觀的方式在平面或空間上呈現(xiàn)出來，也是將抽象思維與形象思維地結(jié)合起來解決問題的一種重要的數(shù)學(xué)解題方法。華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休。〞

有時(shí)僅從“數(shù)量關(guān)系〞中觀察很難入手，但假如把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形，并利用其圖形的規(guī)律性質(zhì)來確定，借助形的明了直觀性來描繪數(shù)量之間的聯(lián)絡(luò)，可使問題由難轉(zhuǎn)易，化繁為簡(jiǎn)。故在面臨一些抽象的函數(shù)題型時(shí)，老師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想方法，使解題思路峰回路轉(zhuǎn)。例如，求y=(cosθ-cosα+3)2+(sinθ-sinα-2)2的最值(θ，

α∈R)可利用間隔函數(shù)模型來解決。

化歸、類比思想

所謂化歸、類比思想是把一個(gè)抽象、生疏、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題化比成熟知的、簡(jiǎn)單的、詳細(xì)直觀的數(shù)學(xué)問題，從而使問題得到解決，這就是化歸與類比的數(shù)學(xué)思想。

函數(shù)中一切問題的解決都離不開化歸與類比思想，常見的轉(zhuǎn)化方法如：①類比法：運(yùn)用類比推理，猜測(cè)問題的結(jié)論，易于確定轉(zhuǎn)化的途徑;②換元法，運(yùn)用“換元〞把非標(biāo)準(zhǔn)形式的方程、不等式、函數(shù)轉(zhuǎn)化為容易解決的根本問題;

③等價(jià)轉(zhuǎn)化法：把原問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)易于解決的等價(jià)命題，到達(dá)轉(zhuǎn)化目的;④坐標(biāo)法：以坐標(biāo)系為工具，用代數(shù)方法解決解析幾何問題，是轉(zhuǎn)化方法的一種重要途徑。高中數(shù)學(xué)老師要熟悉數(shù)學(xué)化歸思想，有意識(shí)地運(yùn)用化歸的思想方法去靈敏解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并在教學(xué)中浸透到學(xué)生的思想意識(shí)里，將有利于強(qiáng)化在解決數(shù)學(xué)問題巾的應(yīng)變才能，進(jìn)步學(xué)生數(shù)學(xué)思維才能。

分類討論思想方法

分類討論思想是一種“化整為零，積零為整〞的思想方法。在研究和解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，當(dāng)所給對(duì)象無法進(jìn)展統(tǒng)一研究時(shí)，就需要我們根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的異同特點(diǎn)，將問題對(duì)象分為不同類別，然后逐類進(jìn)展討論和研究，從而到達(dá)解決整個(gè)問題的目的。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，常用到的如由函數(shù)的性質(zhì)、定理、公式的限制引起的分類討論;問題中的變量或含有需討論的參數(shù)的，要進(jìn)展分類討論等。在教學(xué)時(shí)，要循序漸進(jìn)的對(duì)分類思想進(jìn)展浸透，使學(xué)生在潛移默化中進(jìn)步數(shù)學(xué)思維才能。

3高中數(shù)學(xué)思想方法浸透策略

尊重學(xué)生的邏輯思維特點(diǎn)

邏輯思維是指學(xué)生對(duì)事物進(jìn)展觀察、分析、比較、綜合、判斷、推理、抽象以及概括的才能.處于高中階段的學(xué)生，其抽象邏輯思維才能呈現(xiàn)為理論狀態(tài)，可以用課本中的理論知識(shí)對(duì)材料進(jìn)展分析和綜合，并在日常的學(xué)習(xí)中不斷地豐富自身的知識(shí)領(lǐng)域，初步理解并建立了對(duì)立統(tǒng)一的辯證思維.

因此，數(shù)學(xué)老師在浸透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)高中生的心理開展特征，在傳授根底知識(shí)的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展理論性、探究性和創(chuàng)造性的討論，縮短理論與理論之間的間隔，從而有利于把詳細(xì)的實(shí)物抽象化，使得思維更加開闊，在分析和考慮問題時(shí)能更加全面.

進(jìn)步浸透的自覺性

數(shù)學(xué)概念、法那么、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中，是有“形〞的;數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無“形〞的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。老師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)〞擠掉。對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少算多少。因此，老師首先要更新觀念，從思想上不斷進(jìn)步對(duì)浸透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和浸透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次，要深化鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)展數(shù)學(xué)思想方法浸透的各種因素，對(duì)于每一章、每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合詳細(xì)內(nèi)容進(jìn)展數(shù)學(xué)思想方法浸透。浸透哪些數(shù)學(xué)思想方法、怎么浸透、浸透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的詳細(xì)教學(xué)要求。

注重浸透的反復(fù)性

數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學(xué)中，首先要特別強(qiáng)調(diào)解決問題以后的“反思〞，因?yàn)樵谶@個(gè)過程中提煉出來的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生來說才是易于體會(huì)、易于承受的。如通過分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有規(guī)律的比照板演，指導(dǎo)學(xué)生小結(jié)解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵，找到詳細(xì)數(shù)量的對(duì)應(yīng)分率，從而使學(xué)生自己體驗(yàn)到對(duì)應(yīng)思想和化歸思想。其次要注意浸透的長(zhǎng)期性，應(yīng)該看到，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的浸透不是一朝一夕就能見到學(xué)生數(shù)學(xué)才能進(jìn)步的，而是有一個(gè)過程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。

把握浸透的可行性

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過詳細(xì)的教學(xué)過程才能實(shí)現(xiàn)。因此，必須把握好教學(xué)過程中進(jìn)展數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)――概念形成的過程、結(jié)論推導(dǎo)的過程、方法考慮的過程、思路探究的過程、規(guī)律提醒的過程等。同時(shí)，進(jìn)展數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要注意有機(jī)結(jié)合、自然浸透，要有意識(shí)地、潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的種.種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實(shí)際等適得其反的做法。

4數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的詳細(xì)措施

數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)要求層次。

從“九年義務(wù)的教學(xué)大綱〞中可以明確看出，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，思想方法教學(xué)是由一定分寸的。到了高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，相應(yīng)提升了思想方法教學(xué)的要求層次，比方轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)和方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想。對(duì)于這些思想方法教學(xué)形式，不僅僅要求可以理解，并且要求在理解前提下靈敏掌握以及運(yùn)用。隨意降低或是提升要求層次，都會(huì)使高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果受到影響。

數(shù)學(xué)思想方法的浸透方法。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中主要使用的思想方法就是浸透方法，通俗的來講浸透法就是在教與學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，將轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)和方程的結(jié)合思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)講解的過程。經(jīng)過逐漸積累，使學(xué)生由淺入深，循序漸進(jìn)地對(duì)數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生一定的認(rèn)識(shí)，以便學(xué)生可以獨(dú)立、自主的使用。

轉(zhuǎn)換觀念，加強(qiáng)對(duì)思想方法的認(rèn)識(shí)。

高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)從根本備課著手，用數(shù)學(xué)思想方法對(duì)教材進(jìn)展深化研究，經(jīng)過對(duì)定理、公式、概念的不斷討論、研究，挖掘出一些有關(guān)數(shù)學(xué)的思想方法，將數(shù)學(xué)方法的根本教學(xué)要求和相關(guān)數(shù)學(xué)技能、知識(shí)的教學(xué)要求一起提出。在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，注重對(duì)學(xué)生思想方法的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)每章小節(jié)中，加強(qiáng)對(duì)思想方法的歸納、總結(jié)。讓學(xué)生經(jīng)過考慮獨(dú)立地對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)進(jìn)展總結(jié)，以思想方法的角度理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)?？傊?，就是要將思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中浸透，使其貫穿整個(gè)課堂教學(xué)中。

在知識(shí)的總結(jié)中概括數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)教材的各個(gè)章節(jié)中，甚至存在同一個(gè)知識(shí)內(nèi)容蘊(yùn)含了多種不同的數(shù)學(xué)思想方法，它以一種需要老師和學(xué)生深度挖掘的方式融于整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，而高中學(xué)生要將這些思想化為自己的觀點(diǎn)，需要數(shù)學(xué)老師及時(shí)進(jìn)展總結(jié)和歸納.

因此，老師首先應(yīng)當(dāng)將概括數(shù)學(xué)思想方法列入教學(xué)方案中，在章節(jié)完畢或者單元復(fù)習(xí)時(shí)，將本章節(jié)中所蘊(yùn)含的詳細(xì)數(shù)學(xué)思想方法一一列舉出來，條件允許的情況下，可結(jié)合詳細(xì)的數(shù)學(xué)案例并和學(xué)生一起解答.通過不斷的歸納和總結(jié)，有利于增強(qiáng)高中生對(duì)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用意識(shí)以及對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解更加透徹，從而進(jìn)步自身獨(dú)立分析和解決數(shù)學(xué)問題的才能.

5高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

調(diào)整狀態(tài)，樹立信心。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)狀態(tài)很重要，假如狀態(tài)好，在做題時(shí)就會(huì)如虎添翼，感覺沒有什么問題可以難住自己，但是假如狀態(tài)不好即使是最簡(jiǎn)單的問題也要考慮好久，所以在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)一定要調(diào)整好學(xué)習(xí)狀態(tài)，并且有一些同學(xué)在心里就畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，還沒有開場(chǎng)學(xué)就認(rèn)為自己學(xué)不好，這是不對(duì)的。要樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，可以經(jīng)常給自己加油鼓勁，進(jìn)步學(xué)習(xí)動(dòng)力。

課后穩(wěn)固

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有重視課后的穩(wěn)固，只是覺得在課堂上掌握一些知識(shí)就夠了，其實(shí)這是錯(cuò)誤的。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)很多，并且不像初中數(shù)學(xué)那么粗淺，而是有很多的內(nèi)涵，假如不能進(jìn)一步挖掘其內(nèi)涵，那么只是掌握這個(gè)知識(shí)的外表，于是在自己做練習(xí)時(shí)就不知道如何去解了，也不能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)的。

做練習(xí)是需要的，可是有些學(xué)生只是為了練習(xí)去做練習(xí)，而不是為了穩(wěn)固這個(gè)知識(shí)，擴(kuò)展這個(gè)知識(shí)去做練習(xí)，經(jīng)常是做完這個(gè)練習(xí)后算做完了，這樣跟初中的做題是沒有區(qū)別的。其實(shí)，我們還應(yīng)該把這個(gè)練習(xí)中使用到的知識(shí)串起來，這樣我們就能明白那些知識(shí)在運(yùn)用，也能掌握更多的知識(shí)。也同樣能發(fā)現(xiàn)那個(gè)知識(shí)點(diǎn)是重點(diǎn)，也能發(fā)現(xiàn)難題是如何把相關(guān)知識(shí)串起來的。

學(xué)會(huì)選做題

高中的相關(guān)資料比初中更多，高考是全社會(huì)都關(guān)注的問題，所以高中的練習(xí)也特別多，有些學(xué)生買的資料也多，于是如何利用題目來掌握我們學(xué)習(xí)的知識(shí)，擴(kuò)展我們學(xué)習(xí)的知識(shí)就成為學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。我覺得題目要多看，多想，看資料中的解題方法，想方法中的為什么，這樣就可以借鑒更多的方法。

方法多了，可以也要消化。于是我們要會(huì)有選擇的做題，到達(dá)事半功倍。我建議每天一小練，每周做一套完好的考題，看2～3套考題，從中去發(fā)現(xiàn)那些是這段時(shí)間數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí)，那些是我們常用的解題方法以及使用什么方法能優(yōu)化解題。

緩慢審題，快速做題。

有些同學(xué)做題速度很快但是分?jǐn)?shù)卻并不高，是因