學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精［方法點(diǎn)撥]要明確“誰”在“哪個(gè)過程”中機(jī)械能守恒，列出守恒方程，明確要測(cè)量的物理量．1．用如圖1甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)時(shí)接通電源,質(zhì)量為m2的重物從高處由靜止釋放，質(zhì)量為m1的重物拖著紙帶打出一系列的點(diǎn)，圖乙是實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，A是打下的第1個(gè)點(diǎn),計(jì)數(shù)點(diǎn)E、F、G到A點(diǎn)距離分別為d1、d2、d3，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.(以下所求物理量均用已知符號(hào)表示）圖1（1）在打點(diǎn)A、B、C、D、E、F的過程中，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝________,圖2系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝______，比較ΔEk、ΔEp大小即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．(2）某同學(xué)根據(jù)紙帶算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)速度,并作出eq\f(v2,2)－d圖象,如圖2所示，若圖線的斜率k＝________,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．2．某課外活動(dòng)小組利用豎直上拋運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律：（1）某同學(xué)用20分度游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑,讀數(shù)如圖3甲所示，小球直徑為________cm.用圖乙所示的彈射裝置將小球豎直向上拋出,先后通過光電門A、B，計(jì)時(shí)裝置測(cè)出小球通過A、B的時(shí)間分別為2.55ms、5。15ms，由此可知小球通過光電門A、B時(shí)的速度分別為vA、vB，其中vA＝________m/s。圖3（2）用刻度尺測(cè)出光電門A、B間的距離h，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,只需比較________________與________________是否相等就可以驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒（用題目中涉及的物理量符號(hào)來表示)．（3）通過多次的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，小球通過光電門A的時(shí)間越短，（2)中要驗(yàn)證的兩數(shù)值差別越大,試分析實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的主要原因是__________________．3．某小組同學(xué)用簡(jiǎn)易裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,他們找來一塊平整且比較光滑的木板，從實(shí)驗(yàn)室借來打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺、小車和紙帶．他們把木板搭在臺(tái)階上．如圖4甲安裝好實(shí)驗(yàn)器材,得到如圖乙所示的一條紙帶．（1）在驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒時(shí)，還需要測(cè)量臺(tái)階的高度h和木板的長(zhǎng)度L，已知紙帶上相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T，紙帶上M、N兩點(diǎn)間的數(shù)據(jù)，已知該組同學(xué)需要驗(yàn)證的機(jī)械能守恒的表達(dá)式為________(用題中所給物理量的字母表示）．圖4（2)在該實(shí)驗(yàn)中下列說法正確的是________．A．該實(shí)驗(yàn)中先接通電源,后釋放小車B．由于摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響,所以把木板搭在臺(tái)階上是為了平衡摩擦C．由于阻力的存在，該實(shí)驗(yàn)中小車增加的動(dòng)能一定小于小車減少的重力勢(shì)能D．在該實(shí)驗(yàn)中還需要用天平測(cè)量小車的質(zhì)量4．某同學(xué)利用如圖5甲所示裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，器材為:鐵架臺(tái)，約50cm的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，帶孔的小鐵球，光電門和計(jì)時(shí)器(可以記錄擋光的時(shí)間），量角器，刻度尺，游標(biāo)卡尺．實(shí)驗(yàn)前先查閱資料得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,再將細(xì)線穿過小鐵球，懸掛在鐵架臺(tái)的橫桿上,在小球軌跡的最低點(diǎn)安裝好光電門，依次測(cè)量擺線的長(zhǎng)度l,擺球的直徑d，測(cè)量擺角θ，從靜止開始釋放小球，擺球通過光電門時(shí)記錄時(shí)間t.圖5（1)用50分度游標(biāo)卡尺測(cè)量小球直徑，刻度線如圖乙（中間若干刻度線未畫出），則d＝________cm.（2)若________________等式在誤差范圍內(nèi)成立，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒．(用題中物理量符號(hào)表示)（3)除空氣阻力以及量角器、刻度尺、游標(biāo)卡尺測(cè)量產(chǎn)生的誤差，再寫出一個(gè)主要的誤差來源：______________.答案精析1．（1)eq\f（m1＋m2d3－d12，8T2)（m2－m1)gd2(2)eq\f(m2－m1，m1＋m2)g解析（1）打F點(diǎn)時(shí)的速度vF＝eq\f(d3－d1,2T），因?yàn)榇駻點(diǎn)時(shí)的速度為零，所以系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f（1,2）(m1＋m2）veq\o\al(2,F）＝eq\f(m1＋m2d3－d12,8T2)；系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝(m2－m1）gd2.（2）根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律可得(m2－m1)gd＝eq\f(1,2）（m1＋m2）v2，即在eq\f(v2，2）－d圖象中圖線的斜率k＝eq\f（m2－m1，m1＋m2）g。2．(1)1.0204。0(2）gheq\f（v\o\al(2，A）,2）－eq\f（v\o\al(2，B),2）（3）小球上升過程中受到空氣阻力的作用，速度越大,所受阻力越大解析（1)根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)原理知題圖甲所示的小球直徑為d＝10mm＋0。05×4mm＝10。20mm＝1。020cm.由于小球通過光電門的時(shí)間很短，可以用通過光電門的平均速度代替瞬時(shí)速度，由速度定義式可知，vA＝eq\f（d,t）＝eq\f(10。20,2.55)m/s＝4。0m/s。(2)小球從A到B，重力勢(shì)能增加mgh，動(dòng)能減少eq\f（1,2）mveq\o\al（2,A）－eq\f（1,2)mveq\o\al（2,B)，則要驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，只需比較gh與eq\f(v\o\al（2，A),2)－eq\f（v\o\al(2，B），2）是否相等即可．(3）小球通過光電門A的時(shí)間越短,說明小球速度越大．(2）中要驗(yàn)證的兩數(shù)值差越大，說明機(jī)械能損失越大，克服空氣阻力做功越大,阻力越大，這說明小球上升過程中受到空氣阻力的作用，速度越大，所受阻力越大．3．（1）eq\f(ghd2＋d3,L）＝eq\f(d3＋d42,8T2)－eq\f(d1＋d22，8T2）（2）AC解析(1)要驗(yàn)證小車下滑過程中機(jī)械能守恒，則需要確定小車減少的重力勢(shì)能與增加的動(dòng)能是否近似相等．從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下M點(diǎn)到打下N點(diǎn)過程中，小車重力勢(shì)能減少量為ΔEp＝Mg（d2＋d3）·eq\f（h,L），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下M點(diǎn)時(shí)，小車的速度vM＝eq\f（d1＋d2，2T)，同理打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下N點(diǎn)時(shí),小車的速度vN＝eq\f（d3＋d4，2T),因此小車增加的動(dòng)能為ΔEk＝eq\f(1，2）M（veq\o\al(2,N）－veq\o\al(2,M）),由機(jī)械能守恒定律有:ΔEp＝ΔEk，整理可得：eq\f(ghd2＋d3,L)＝eq\f(d3＋d42,8T2）－eq\f(d1＋d22,8T2)。(2）使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)需要先接通電源，后釋放紙帶，A項(xiàng)正確；此實(shí)驗(yàn)不需要平衡摩擦力，B項(xiàng)錯(cuò)誤;整個(gè)過程中只有重力和阻力做功，合外力做的功使小車動(dòng)能增加，由于阻力的存在,小車增加的動(dòng)能一定小于減少的重力勢(shì)能，C項(xiàng)正確；由(1)所得表達(dá)式可知,機(jī)械能守恒與否與小車質(zhì)量無關(guān),D項(xiàng)錯(cuò)．4．（1）2.058（2)g(l＋eq\f(d,2))（1－cosθ)＝eq\f(d2，2t2）(3)光電門中心未完全與小球球心對(duì)齊(或細(xì)線在擺動(dòng)過程中長(zhǎng)度發(fā)生變化)解析(1）根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則知，游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為20mm，而游標(biāo)尺讀數(shù)為29×0。02mm，故游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為（20＋29×0.02)mm＝2.058cm。(2)若機(jī)械能守恒，小球應(yīng)滿足mg（l＋eq\f（d,2）)（1－cosθ）＝eq\f（1，2）mv2，而小球通過光電門的速度v＝eq\f(d,t），兩式整理得g（l＋eq