Word第第頁小學六年級奧數(shù)試題學校六班級奧數(shù)試題1

甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時動身，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米?

解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是(60+75)×2=270米，這距離是乙丙相遇時間里甲乙的路程差，

所以乙丙相遇時間=270÷(67.5-60)=36分鐘，所以路程=36×(60+75)=4860米。

學校六班級奧數(shù)試題2

1、〔雞兔同籠問題〕小麗買回0.8元一本和0.4元一本的練習本共50本，付出人民幣32元。0.8元一本的練習本有多少本？

2、〔年齡問題〕5年前父親的年齡是兒子的7倍。15年后父親的年齡是兒子的二倍，父親和兒子今年各是多少歲？

3、〔盈虧問題〕王老師發(fā)筆記本給同學們，每人6本則剩下41本，每人8本則差29本。求有多少個同學？有多少個筆記本？

4、〔還原問題〕便民水果店賣芒果，第一次賣掉總數(shù)的一半多2個，其次次賣掉剩下的一半多1個，第三次賣掉其次次賣后剩下的一半少1個，這時只剩下11個芒果。求水果店里原來一共有多少個芒果？

5、〔置換問題〕學校買回6張桌子和6把椅子共用去192元。已知3張桌子的價錢和5把椅子的價錢相等，每張桌子和每把椅子各是多少元？

6、〔支配〕烤面包的架子上一次最多只能烤兩個面包，烤一個面包每面需要2分鐘，那么烤三個面包最少需要多少分鐘？

7、〔油和桶問題〕一桶油連桶共重18千克，用去油的一半后，連桶還重9.75千克，原有油多少千克？桶重多少千克？

8、〔和倍〕青青農(nóng)場一共養(yǎng)雞、鴨、鵝共12100只，鴨的只數(shù)是雞的2倍，鵝的只數(shù)是鴨的4倍，問雞、鴨、鵝各有多少只？

9、〔雞兔同籠〕試驗學校進行數(shù)學競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分，共有12道題，小旺得了84分，小旺做錯了幾道題？

10、〔相遇問題〕甲、乙兩人同時從相距20xx米的兩地相向而行，甲每分鐘行55米，乙每分鐘行45米，假如一只狗與甲同時同向而行，每分鐘行120米，遇到乙后，馬上回頭向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。這樣不斷來回，直到甲和乙相遇為止，狗共行了多少米？

學校六班級奧數(shù)試題3

1.甲乙兩地相距6千米.陳宇從甲地步行去乙地，前一半時間每分鐘走80米，后一半的時間每分鐘走70米.這樣他在前一半的時間比后一半的時間多走()米.

考點：

簡潔的行程問題.

分析：

解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時間為2X分鐘，依據(jù)題意，前一半時間和后一半的時間共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙兩地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的時間，因此前一半比后一半時間多走：(80-70)×40米，解決問題.

解答：

解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時間為X分鐘，依據(jù)題意得：

(0.07+0.08)X=6，

0.15X=6，

X=40;

前一半比后一半時間多走：

(80-70)×40，

=10×40，

=400(米).

答：

前一半比后一半的時間多走400米.

故答案為：400.

點評：

依據(jù)題目特點，奇妙敏捷地設(shè)出未知數(shù)，是解題的關(guān)鍵.

學校六班級奧數(shù)試題4

一、學問要點

定義新運算是指運用某種特別符號來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運算。

解答定義新運算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格根據(jù)新定義的計算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運算算式進行計算。

定義新運算是一種人為的、臨時性的運算形式，它使用的是一些特別的運算符號，如：*、△、⊙等，這是與四則運算中的“＋、－、×、÷”不同的。

新定義的算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運算定律的。

二、精講精練

【例題1】假設(shè)a*b=〔a+b〕+〔a—b〕，求13*5和13*〔5*4〕。

【思路導航】這題的新運算被定義為：a*b等于a和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的'“*”就代表一種新運算。在定義新運算中同樣規(guī)定了要先算小括號里的。因此，在13*〔5*4〕

中，就要先算小括號里的

〔5*4〕。

練習1：

1。將新運算“*”定義為：a*b=〔a+b〕×〔a—b〕。。求27*9。

2。設(shè)a*b=a2+2b，那么求10*6和5*〔2*8〕。

3。設(shè)a*b=3a－b×1/2，求〔25*12〕*〔10*5〕。

【例題2】設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定：p△q=4×q—〔p+q〕÷2。求3△〔4△6〕。

【思路導航】依據(jù)定義先算4△6。在

這里“△”是新的運算符號。

練習2：

1．設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定p△q＝4×q－〔p+q〕÷2，求5△〔6△4〕。

2．設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定p△q＝p2+〔p－q〕×2。求30△〔5△3〕。

3．設(shè)M、N是兩個數(shù)，規(guī)定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。

【例題3】假如1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，

3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。

【思路導航】經(jīng)過觀看，可以發(fā)覺此題的新運算“*”被定義為。因此

練習3：

1．假如1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，

3*3=3+33+333，……那么4*4=________。

2．規(guī)定，那么8*5=________。

3．假如2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么〔6*3〕÷〔2*6〕=________。

【例題4】規(guī)定②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……假如1/⑥－1/⑦=1/⑦×A，那么，A是幾？

【思路導航】這題的新運算被定義為：

@=〔a－1〕×a×〔a＋1〕，據(jù)此，可以

求出1/⑥－1/⑦=1/〔5×6×7〕－1/〔6

×7×8〕，這里的分母都比較大，不易直接

求出結(jié)果。依據(jù)1/⑥－1/⑦=1/⑦×A，可

得出A=〔1/⑥－1/⑦〕÷1/⑦=〔1/

⑥－

1/⑦〕×⑦=⑦/⑥－1。即

練習4：

1．規(guī)定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……假如1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。

2．規(guī)定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……假如1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。

3．假如1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。

【例題5】設(shè)a⊙b=4a－2b+1/2ab，

求z⊙〔4⊙1〕＝34中的未知數(shù)x。

【思路導航】先求出小括號中的4⊙1=4×4—2×1+1/2×4×1＝16，再依據(jù)x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16=12x－32，然后解方程12x－32=34，求出x的值。列算式為

練習5：

1．

2．對兩個整數(shù)a和b定義新運算“△”：a△b=

△8。

3．對任意兩個整數(shù)x和y定于新運算，“*”：x*y＝

個確定的整數(shù)〕。假如1*2＝1，那么3*12＝________。

設(shè)a⊙b=3a－2b，已知x⊙〔4⊙1〕＝7求x。，求6△4+9〔其中m是一

學校六班級奧數(shù)試題5

1、〔歸一問題〕工程隊打算用60人5天修好一條長4800米的大路，事實上增加了20人，每人每天比打算多修了4米，實際修完這條路少用了幾天？

2、〔相遇問題〕甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車距中點40千米處相遇。東西兩地相距多少千米？

3、〔追及問題〕大客車和小轎車同地、同方向開出，大客車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米，大客車動身2小時后小轎車才動身，幾小時后小轎車追上大客車？

4、〔過橋問題〕列車通過一座長2700米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鐘。已知列車的速度是每分鐘1000米，列車車身長多少米？

5、〔錯車問題〕一列客車車長280米，一列貨車車長200米，在平行的軌道上相向而行，從兩個車頭相遇到車尾相離經(jīng)過20秒。假如兩車同向而行，貨車在前，客車在后，從客車頭遇到貨車尾再到客車尾離開貨車頭經(jīng)過120秒?？蛙嚨乃俣群拓涇嚨乃俣确謩e是多少？

6、〔行船問題〕客輪和貨輪從甲、乙兩港同時相向開出，6小時后客輪與貨輪相遇，但離兩港中點還有6千米。已知客輪在靜水中的速度是每小時30千米，貨輪在靜水中的速度是每小時24千米。求水流速度是多少？

7、〔和倍問題〕小李有郵票30枚，小劉有郵票15枚，小劉把郵票給小李多少枚后，小李的郵票枚數(shù)是小劉的8倍？

8、〔差倍問題〕同學們?yōu)榕瓮こ叹杩?，六班級捐款?shù)是二班級的3倍，假如從六班級捐款錢數(shù)中取出160元放入二班級，那么六班級的捐款錢數(shù)比二班級多40元，兩個班級分別捐款多少元？

9、〔和差問題〕一只兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層還比下層多4本，上下層各放書多少本？

10、〔周期問題〕20xx年7月1日是星期六，求10月1日是星期幾？

學校六班級奧數(shù)試題6

標有A、B、C、D、E、F、G記號的七盞燈順次排成一行，每盞燈安裝著一個開關(guān)，如今A、C、D、G四盞燈亮著，其余三盞燈是滅的。小方先拉一下A的開關(guān)，然后拉B、C……直到G的開關(guān)各一次，接下去再按A到G的挨次拉動開關(guān)，并依此循環(huán)下去。他拉動了1990次后，亮著的燈是哪幾盞?

答案：B、C、D、G

解析：小方循環(huán)地從A到G拉動開關(guān)，一共拉了1990次。由于每一個循環(huán)拉動了7次開關(guān)，1990÷7=284……2，故一共循環(huán)284次。然后又拉了A和B的開關(guān)一次。每次循環(huán)中A到G的開關(guān)各被拉動一次，因此A和B的開關(guān)被拉動248+1=285次，C到G的開關(guān)被拉動284次。A和B的狀態(tài)會轉(zhuǎn)變，而C到G的狀態(tài)不變，開頭時亮著的燈為A、C、D、G，故最終A變滅而B變亮，C到G的狀態(tài)不變，亮著的燈為B、C、D、G。

學校六班級奧數(shù)試題7

如今的奧數(shù)，其難度和深度遠遠超過了同級的義務(wù)教育教學大綱。而相對于這門課程，一般學校的數(shù)學課應(yīng)當稱為“一般基礎(chǔ)數(shù)學”。特此為大家預(yù)備了關(guān)于某工廠的六班級奧數(shù)專題強化。

某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開頭，每天都從總廠間續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。假如月底統(tǒng)計總廠工人的工作量是8070個工作日(一人工作一天為1個工作日)，且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人?

答案與解析：11月份有30天。由題意可知，總廠人數(shù)每天在削減，最終為240人，且每天人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第一天和最終一天人數(shù)的總和相當于8070÷15=538也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出(298-240)÷(30-1)=2人，所以全月共派出2*30=60人。

學校六班級奧數(shù)試題8

1、一個整數(shù)乘以13后，乘積的最終三位數(shù)是123，那么這樣的整數(shù)中最小的是多少？

2、將37拆成若干個不同的質(zhì)數(shù)之和，使得這些質(zhì)數(shù)的乘積盡可能大，那么，這個乘積等于多少？

3、一個五位數(shù)，五個數(shù)字各不同，且是13的倍數(shù)，則符合以上條件的最小的數(shù)是多少？

4、一把鑰匙只能開一把鎖，如今有4把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試幾次能配好全部的鑰匙和鎖？

5、用長和寬是4公分和3公分的長方形小木塊，拼成一個正方形，最少要用這樣的木塊多少塊？

6、100個自然數(shù)，他們的總和是10000，在這些數(shù)里，奇數(shù)的個數(shù)比偶數(shù)是