《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學設計3教材分析“多邊形的內(nèi)角和與外角和”一節(jié)包括的內(nèi)容主要有多邊形定義及相關概念、多邊形內(nèi)角和與外角和公式的推導。對于多邊形內(nèi)角和的研究，它是研究多邊形的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握多邊形內(nèi)角和及外角和，并且要靈活運用。學情分析探究多邊形內(nèi)角和是在三角形的基礎上進行的，學生之前學過正方形、矩形，首先要以四邊形為例，探究特殊四邊形內(nèi)角和，在此基礎上引入，切入點低，學生易接受，用類比歸、歸納的方法求出多邊形內(nèi)角和，將多邊形問題轉化為三角形問題來進行解決。這就是本節(jié)課涉及的轉化、類比、歸納思想，培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，學會將未知的知識轉化為已知知識進行解決的方法。同時讓學生體會探索和歸納圖形性質(zhì)的基本方法。教學目標知識目標（1）了解多邊形的定義,多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角及對角線等概念。（2）經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和定理的過程,掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理,會用多邊形內(nèi)角和與外角和定理來解簡單問題。能力目標（1）提高學生歸納發(fā)現(xiàn)問題的能力,積累了用演繹推理方法驗證猜想的數(shù)學活動經(jīng)驗。（2）培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象的思維能力。情感目標（1）通過小組探索、發(fā)現(xiàn)等一系列的思維活動，讓學生體驗成功的喜悅，進而提高學生的學習興趣。（2）在小組探究中，學會與人合作，與人分享。教學重點多邊形內(nèi)角和定理及其應用。教學難點如何把多邊形轉化為三角形。教學流程安排授課環(huán)節(jié)教學內(nèi)容學生活動教師活動設計意圖情景引入多邊形的有關概念回顧三角形的定義類比得到多邊形的定義多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角、對角線、凸多邊形師生互動播放幻燈片所學知識的再現(xiàn)過程，為新知識學習知識鋪墊。創(chuàng)設問題1三角形的內(nèi)角和為180°，能否猜想出四邊形內(nèi)角和為多少度？AABCD學生觀察、分析問題。展示創(chuàng)設問題學生已經(jīng)學過“三角形的三個內(nèi)角的和等于180°”在此基礎上引入，切入點低，學生易接受。自主探究請采用盡可能多的方法，來驗證你的猜想。學生獨立解決問題。將解答問題時的疑惑寫到草稿紙上，以便討論解決。教師巡視學生答題情況，現(xiàn)場備課，問題鏈設計梯度是否合適，是否必要追加問題。先由四邊形入手，深入去探討其中的道理，為下一步輔助線的引出做好鋪墊。讓學生獨立思考，通過問題設置的關聯(lián)程度，來達到知識的生成?；颖嫖稣埐捎帽M可能多的方法，來驗證你的猜想。小組內(nèi)交流答案。學生小組之間互相交流，整合小組內(nèi)解決問題的方法觀點，包括錯誤的觀點。巡視各小組出現(xiàn)的不同方法，并引導小組內(nèi)成員解決出現(xiàn)的問題或是不同的想法觀點。小組合作，交流解決問題的辦法，闡述理由。展示評價學生黑板上展示自己的做法，并說出自己的理論依據(jù)。小組成果的展示，讓學生自己講解問題的解決過程以及出現(xiàn)的疑問，小組間互相幫助完成。教師對于學生的答案給與及時的肯定和鼓勵，并實時引導學生規(guī)范答題語言。展示學生的思考過程，小組發(fā)現(xiàn)問題，解決問題從而實現(xiàn)正確的答案。當堂訓練請類比四邊形內(nèi)角和的求法,求出五邊形、六邊形的內(nèi)角和。BBCDAEAADCBEF各小組在實投上展示并講解做法。在學生講解的過程中，規(guī)范說理過程。把同學們的方法，在PPT上進行分類展示。師生共同總結：解決五邊形、六邊形的內(nèi)角和的問題都可以轉化成三角形內(nèi)角和。滲透轉化思想。學生獨立思考，類比四邊形的方法，用多種方法求出五邊形、六邊形的內(nèi)角和巡視學生，解答過程中出現(xiàn)的問題，包括知識的運用，以及書寫是否規(guī)范。在把四邊形轉化為三角形的基礎上研究五邊形、六邊形的內(nèi)角和,繼續(xù)體會轉化思想在求解的過程中培養(yǎng)學生多元化思維，體驗數(shù)學活動充滿探索，增強學習數(shù)學的興趣。創(chuàng)設問題類比剛才的探究方法,求出n邊形內(nèi)角和多少度？并說明你的理論依據(jù)。AA1A5A4A3A2AnAn-1A6學生獨立思考展示創(chuàng)設問題。歸納、驗證多邊形內(nèi)角和定理自主探究類比剛才的探究方法,求出n邊形內(nèi)角和多少度？并說明你的理論依據(jù)。學生獨立解決問題。教師巡視答題情況，讓學生獨立思考，繼續(xù)體會轉化思想互動辨析類比剛才的探究方法,求出n邊形內(nèi)角和多少度？并說明你的理論依據(jù)。要求：組內(nèi)交流做法學生小組之間互相交流，整合小組內(nèi)解決問題的方法觀點，包括錯誤的觀點。巡視各小組出現(xiàn)的不同方法，并引導小組內(nèi)成員解決出現(xiàn)的問題。培養(yǎng)學生合作交流的意識，在探究、研討的過程中培養(yǎng)學生多元化思維，體驗數(shù)學活動充滿探索，增強學習數(shù)學的興趣。展示評價各小組在實投上展示并講解做法。在學生講解的過程中，規(guī)范說理過程。師生共同總結：n邊形的內(nèi)角和的問題都可以轉化成三角形內(nèi)角和。用三種方法得出多邊形內(nèi)角和定理：多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°（n≥3）在PPT上分類展示。小組派代表發(fā)言，讓學生自己講解，組內(nèi)其他人補充，小組間互相幫助完成。教師對于學生的答案給與及時的肯定和鼓勵，并實時引導學生規(guī)范答題語言。培養(yǎng)學生與人合作，與人分享的意識和能力展示學生的思考過程。計算多邊形外角和為多少度？多邊形內(nèi)角和：360°。學生獨立完成，教師規(guī)范過程反思梳理1．多邊形定義以及多邊形相關概念2．多邊形內(nèi)角和：把多邊形問題轉化為三角形問題進行解決，在得出多邊形內(nèi)角和公式基礎，推導出多邊形外角和。3．用到的數(shù)學思想和數(shù)學方法：轉化、類比、歸納。師生共同歸納規(guī)范知識語言的科學性，并在幻燈平片中展示所學知識。使學生對本節(jié)課有一個完整的認識，加深課堂理解。當堂訓練1．在四邊形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，那么∠B=。2．十邊形的內(nèi)角和為度。3．一個多邊形，它的內(nèi)角和為1260°，這個多邊形是幾邊形？4．如圖所示，分別以四邊形的四個頂點為圓心，半徑為R作圓（這些圓互不相交），則圓中陰影部分的面積是。學生獨立思考，利用所學知識，解答老師給出的問題。巡視學生，解答過程中出現(xiàn)的問題，設計