混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrincipleforConcreteStructure引言雙向偏心受壓構(gòu)件單向偏心受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件類型偏心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件第六章受壓構(gòu)件的截面承載力

第六章

受壓構(gòu)件的截面承載力破壞形態(tài)斜截面破壞正截面破壞由M與N引起的破壞由M、N與V引起的破壞受力類型偏心受壓構(gòu)件受彎構(gòu)件N=0,M≠0N≠0,M=0

軸心受壓構(gòu)件N≠0,M≠0引言6受壓構(gòu)件截面承載力主要內(nèi)容6.1受壓構(gòu)件一般構(gòu)造6.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力6.3偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)6.4偏心受壓長柱的二階彎矩6.5矩形截面正截面受壓承載力的一般計(jì)算公式6.6不對稱配筋矩形截面正截面承載力計(jì)算6.7對稱配筋矩形截面正截面承載力計(jì)算6.8正截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線及其應(yīng)用6.9雙向偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算6.10偏心受壓構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算主要內(nèi)容6受壓構(gòu)件截面承載力6.1受壓構(gòu)件一般構(gòu)造截面形式與尺寸◆

采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預(yù)制柱常采用工字形截面?！?/p>

圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱?！?/p>

柱的截面尺寸不宜過小，一般應(yīng)控制在l0/b≤30及l(fā)0/h≤25。◆

當(dāng)柱截面的邊長在800mm以下時(shí)，一般以50mm為模數(shù)，邊長在800mm以上時(shí)，以100mm為模數(shù)。材料的選擇◆混凝土：受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強(qiáng)度，一般應(yīng)采用強(qiáng)度等級較高的混凝土。目前我國一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強(qiáng)度等級常用C25~C40，在高層建筑中，C50~C60級混凝土也經(jīng)常使用?！翡摻睿嚎v筋通常采用HRB335級、HRB400級和RRB400級鋼筋，不宜過高。箍筋通常采用HRB335級和HRB400級，也可采用RRB400級鋼筋。截面與材料6.1受壓構(gòu)件一般構(gòu)造縱向鋼筋◆

為提高受壓構(gòu)件的延性，減少混凝土收縮和溫度變化產(chǎn)生的拉應(yīng)力，規(guī)定了受壓鋼筋的最小配筋率。◆

《規(guī)范》規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.6%；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級大于C50時(shí)不應(yīng)小于0.7%；一側(cè)受壓鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.2%，受拉鋼筋最小配筋率的要求同受彎構(gòu)件?！?/p>

另一方面，考慮到施工布筋不致過多影響混凝土的澆筑質(zhì)量，全部縱筋配筋率不宜超過5%?！?/p>

全部縱向鋼筋的配筋率按r=(A's+As)/A計(jì)算，一側(cè)受壓鋼筋的配筋率按r'=A's/A計(jì)算，其中A為構(gòu)件全截面面積?？v筋6.1受壓構(gòu)件一般構(gòu)造縱向鋼筋◆柱中縱向受力鋼筋的的直徑d不宜小于12mm，且選配鋼筋時(shí)宜根數(shù)少而粗，但對矩形截面根數(shù)不得少于4根，圓形截面根數(shù)不宜少于8根，且應(yīng)沿周邊均勻布置?！?/p>

當(dāng)柱為豎向澆筑混凝土?xí)r，縱筋的凈距不應(yīng)小于50mm。◆對水平澆筑的預(yù)制柱，其縱向鋼筋的最小凈距應(yīng)按梁的規(guī)定取值?！?/p>

截面各邊縱筋的中距不應(yīng)大于300mm。當(dāng)h≥600mm時(shí)，在柱側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑10~16mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)設(shè)置附加箍筋或拉筋。縱筋6.1受壓構(gòu)件一般構(gòu)造偏心受壓柱的縱向構(gòu)造鋼筋與復(fù)合箍筋縱筋6.1受壓構(gòu)件一般構(gòu)造箍筋◆

受壓構(gòu)件中箍筋應(yīng)采用封閉式，其直徑不應(yīng)小于d/4，且不小于6mm，此處d為縱筋的最大直徑。◆

箍筋間距對綁扎鋼筋骨架，箍筋間距不應(yīng)大于15d；對焊接鋼筋骨架不應(yīng)大于20d（d為縱筋的最小直徑）且不應(yīng)大于400mm，也不應(yīng)大于截面短邊尺寸◆

當(dāng)柱中全部縱筋的配筋率超過3%，箍筋直徑不宜小于8mm，且箍筋末端應(yīng)作成135°的彎鉤，彎鉤末端平直段長度不應(yīng)小于10倍箍筋直徑，或焊成封閉式；箍筋間距不應(yīng)大于10倍縱筋最小直徑，也不應(yīng)大于200mm?！?/p>

當(dāng)柱截面短邊大于400mm，且各邊縱筋配置根數(shù)超過3根時(shí)，或當(dāng)柱截面短邊不大于400mm，但各邊縱筋配置根數(shù)超過4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋?！?/p>

對截面形狀復(fù)雜的柱，不得采用具有內(nèi)折角的箍筋，以避免箍筋受拉時(shí)產(chǎn)生向外的拉力，使折角處混凝土破損。箍筋6.1受壓構(gòu)件一般構(gòu)造復(fù)雜截面的箍筋形式箍筋6.2

軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力◆

在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的?！?/p>

通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。◆

但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。普通箍筋柱：縱筋的作用？

箍筋的作用？螺旋箍筋柱：箍筋的形狀為圓形，且間距較密，其作用？概述概述6.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力概述縱筋的作用：◆協(xié)助混凝土受壓受壓鋼筋最小配筋率：0.6%(單側(cè)0.2%)◆

承擔(dān)彎矩作用◆

減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變的影響。試驗(yàn)表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不斷增長。壓應(yīng)力的增長幅度隨配筋率的減小而增大。如果不給配筋率規(guī)定一個下限，鋼筋中的壓應(yīng)力就可能在持續(xù)使用荷載下增長到屈服應(yīng)力水準(zhǔn)。6.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力概述

箍筋的作用：◆與縱筋形成骨架，便于施工；◆防止縱筋的壓屈；◆對核心混凝土形成約束，提高混凝土的抗壓強(qiáng)度，增加構(gòu)件的延性。6.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力普通箍筋柱一、軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算1.破壞形態(tài)及受力分析截面應(yīng)變大體上均勻分布，隨著外荷增大，縱筋先達(dá)到屈服，隨著荷載增加，最后混凝土達(dá)到最大應(yīng)力值。為什么？短柱6.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力普通箍筋柱一、軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算1.破壞形態(tài)及受力分析截面應(yīng)變大體上均勻分布，隨著外荷增大，縱筋先達(dá)到屈服，隨著荷載增加，最后混凝土達(dá)到最大應(yīng)力值。設(shè)計(jì)時(shí)，偏安全取εc=0.002，混凝土達(dá)到fc，此時(shí)鋼筋的應(yīng)力為：短柱6.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力普通箍筋柱一、軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算1.破壞形態(tài)及受力分析長柱在軸力和彎矩的共同作用下發(fā)生破壞，首先在構(gòu)件凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，隨后混凝土被壓碎，縱筋被壓曲外凸，凸側(cè)混凝土出現(xiàn)橫向裂縫，側(cè)向撓度急劇增大，柱子被破壞。初始偏心距＋由初始偏心距引起的附加彎矩6.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力2.承載力計(jì)算軸心受壓短柱軸心受壓長柱穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)j主要與柱的長細(xì)比l0/i有關(guān)普通箍筋柱6.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力3.公式的應(yīng)用普通箍筋柱截面設(shè)計(jì)問題（1）根據(jù)構(gòu)造要求及經(jīng)驗(yàn)，確定定截面尺寸（b，h）求：步驟：已知：（2）計(jì)算

l0，確定（4）選配筋并繪制配筋圖。（3）計(jì)算As′6.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力3.公式的應(yīng)用普通箍筋柱截面校核問題求：步驟：已知：（2）計(jì)算Nu則則若若（1）確定6.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力混凝土兩圓柱體寫三向受采壓狀態(tài)勿的縱向削抗壓強(qiáng)三度二、軸心國受壓螺旋胡式箍筋柱聞的正截面駐受壓承載愁力計(jì)算螺旋猶箍梳筋柱

6.2揉軸心受悶壓構(gòu)件正置截面受壓涉承載力螺旋染箍筋繳柱

螺旋箍筋授柱與普通致箍筋柱力互－位移曲夕線的比較6.2避軸伍心受壓偽構(gòu)件正束截面受亭壓承載不力螺旋唇箍蕩筋柱

6.2況軸晚心受壓愛構(gòu)件正懷截面受兆壓承載載力達(dá)到極限飼狀態(tài)時(shí)（瞇保護(hù)層已撲剝落，只惜考慮核心甘混凝土）螺旋笛箍互筋柱

6.2沸軸盞心受壓辭構(gòu)件正士截面受給壓承載惱力螺旋每箍曠筋柱

6.2削軸心受躬壓構(gòu)件正訪截面受壓凡承載力達(dá)到極欲限狀態(tài)貝時(shí)（保摘護(hù)層已遍剝落，舌只考慮抵核心混嗓凝土）螺旋箍筋蔽對承載力真的影響系每數(shù)a，當(dāng)fcu,躁k≤50N稿/mm2時(shí)，取a=1.衡0；當(dāng)fcu,宅k=80N福/mm2時(shí)，取a=0.撇85，其間碼直線插腰值。螺旋跳箍跟筋柱

6.2獨(dú)軸汪心受壓班構(gòu)件正圖截面受灣壓承載歐力螺旋瘡箍筋少柱

采用螺醫(yī)旋箍筋至可有效允提高柱五的軸心濫受壓承柔載力。級但配置狼過多，喊極限承倦載力提怪高過大劣，則會臉在遠(yuǎn)未饑達(dá)到極盯限承載匙力之前商保護(hù)層覆剝落，別從而影常響正常歉使用?！兑?guī)范》規(guī)定：●按螺旋劈燕箍筋計(jì)爛算的承己載力不斃應(yīng)大于域按普通股箍筋柱憂受壓承子載力的50%；●對長細(xì)港比過大突柱，由幻玉于縱向捉彎曲變傘形較大進(jìn)，截面抱不是全冶部受壓癥，螺旋位箍筋的去約束作潑用得不麻到有效伍發(fā)揮。拉因此，礦對長細(xì)嗚比l0/d大于12的柱不頓考慮螺正旋箍筋掏的約束列作用；●螺旋箍筋班的約束效傭果與其截側(cè)面面積Ass1和間距S有關(guān)，何為保證承約束效桑果，螺雕旋箍筋篩的換算型面積Ass0不得小于全部縱底筋A(yù)'s面積的25%；●螺旋箍筋扇的間距S不應(yīng)大于dcor/5，且不巴大于80mm，同時(shí)為奴方便施工懇，S也不應(yīng)質(zhì)小于40mm。螺旋箍筋仆柱限制條遣件6.2見軸心受煮壓構(gòu)件正軟截面受壓找承載力思路：螺旋舒箍筋壺柱

一個公式折，需配置湯兩種鋼筋泥，其Ass1=?As′=？假定受壓銷筋A(yù)s′由公式閑計(jì)算出Asso假定箍筋妨直徑d，去求出S或假定S求箍筋獨(dú)直徑d6.2鬧軸志心受壓儉構(gòu)件正港截面受碎壓承載靠力公式應(yīng)用6.3偏心受營壓構(gòu)件搏正截面秩受壓破般壞形態(tài)一、受拉駕破壞形態(tài)偏心受壓交構(gòu)件的破策壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼繁筋配筋聲率有關(guān)M較大，N較小偏心距e0較大As配筋合適受拉記破壞

6.3偏心受輔壓構(gòu)件洗正截面歇受壓破御壞形態(tài)◆截面受拉傾側(cè)混凝土僑較早出現(xiàn)瘡裂縫，As的應(yīng)力各隨荷載縮慧增加發(fā)省展較快沫，首先達(dá)彎到屈服共強(qiáng)度。◆此后，繪裂縫迅坦速開展森，受壓遍區(qū)高度龍減小?！糇詈笫軌盒g(shù)側(cè)鋼筋A(yù)'s受壓屈蛾服，壓賓區(qū)混凝他土壓碎亭而達(dá)到鏈破壞?！暨@種破孩壞具有巷明顯預(yù)妥兆，變腰形能力竊較大，刊破壞特概征與配尖有受壓廚鋼筋的拼適筋梁佛相似，承載力主仍要取決于夏受拉側(cè)鋼先筋?！粜纬蛇@種逃破壞的條件是：偏狼心距e0較大，價(jià)且受拉型側(cè)縱向松鋼筋配魚筋率合叢適，通師常稱為大偏心寶受壓。一、受薯拉破壞版形態(tài)偏心受辟壓構(gòu)件逃的破壞淺形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋牲配筋率有關(guān)受拉翁破壞

6.3偏心受壓留構(gòu)件正截渾面受壓破螞壞形態(tài)受拉破敢壞時(shí)的動截面應(yīng)閥力和受硬拉破壞廉形態(tài)（a）截面應(yīng)凈力喬（b）受拉破廉壞形態(tài)受拉焦破壞

6.3偏心受壓狹構(gòu)件正截峰面受壓破激壞形態(tài)產(chǎn)生受鄉(xiāng)豐壓破壞咳的條件太有兩種塵情況：⑴當(dāng)相腿對偏心紐奉距e0/h0較小，禮截面全腥部受壓輝或大部管分受壓⑵或雖然剛相對偏心倡距e0/h0較大，但憂受拉側(cè)縱箱向鋼筋配炭置較多時(shí)相對偏心樸距e0/h0較小As太多二、受舊壓破壞果形態(tài)受壓燙破云壞

6.3偏心受壓絞構(gòu)件正截鄉(xiāng)豐面受壓破激壞形態(tài)產(chǎn)生受搶壓破壞能的條件掙有兩種璃情況：⑴當(dāng)相檢對偏心職距e0/h0較小，四截面全圍部受壓膛或大部繼分受壓⑵或雖然終相對偏心紗距e0/h0較大，漲但受拉反側(cè)縱向鄉(xiāng)豐鋼筋配竿置較多省時(shí)◆截面受叢壓側(cè)混丘凝土和旬鋼筋的競受力較求大。◆而受拉側(cè)脾鋼筋應(yīng)力絕較小?！舢?dāng)相對株偏心距e0/h0很小時(shí)候，“受友拉側(cè)”雕還可能深出現(xiàn)“艙反向破姓壞”情嗽況?！艚孛孀钭兒笫怯傻赣谑軌嚎葏^(qū)混凝不土首先脅壓碎而晃達(dá)到破撕壞。◆承載力主鞏要取決于英壓區(qū)混凝丸土和受壓沸側(cè)鋼筋，編破壞時(shí)受保壓區(qū)高度惠較大，遠(yuǎn)怒側(cè)鋼筋可蝦能受拉也裁可能受壓狗，破壞具及有脆性性玩質(zhì)。◆第二種情崗況在設(shè)計(jì)襲應(yīng)予避免，因此億受壓破錦壞一般扒為偏心殊距較小住的情況夸，故常被稱為小偏心受牙壓。二、受巡壽壓破壞濱形態(tài)受壓騎破壞

6.3偏心受飛壓構(gòu)件點(diǎn)正截面禁受壓破認(rèn)壞形態(tài)受壓破壞黑時(shí)的截面極應(yīng)力和受晝壓破壞形鬧態(tài)(a)(淹b)截面應(yīng)該力(c)受壓破骨壞形態(tài)受壓陳破壞

6.3偏心受壓虹構(gòu)件正截梳面受壓破折壞形態(tài)受拉破增壞和受愈壓破壞奔的界限◆即受拉鋼強(qiáng)筋屈服與受壓區(qū)混菠凝土邊緣恰極限壓應(yīng)均變ecu同時(shí)達(dá)動到?！襞c適筋梁駛和超筋梁塘的界限情絮況類似?！粢虼?，愉界限破社壞時(shí)相對界限月受壓區(qū)高訊度仍為:◆當(dāng)加時(shí)，為禾大偏心侵受壓；當(dāng)造時(shí)，為騙小偏心伯受壓。界限浸破存壞

6.4偏心受姿壓長柱辮的二階冊彎矩由于施釘工誤差輪、荷載糞作用位設(shè)置的不肝確定性盈及材料杠的不均墻勻等原乘因，實(shí)顏際工程視中不存麻在理想機(jī)的軸心庭受壓構(gòu)兵件。為確考慮這誰些因素壘的不利扛影響，織引入附加偏女心距ea，即在正瞞截面受餓壓承載猜力計(jì)算饑中，偏睛心距取貓計(jì)算偏征心距e0=M/N與附加獻(xiàn)偏心距ea之和，稱攏為初始偏心繳距ei參考以鬧往工程柿經(jīng)驗(yàn)和畫國外規(guī)膨范，附棉加偏心共距ea取20mm與h/30兩者中態(tài)的較大煌值，此絡(luò)處h是指偏心宗方向的截躁面尺寸。一、附桃加偏心刪距附加偏訪心矩

6.4偏心受壓鄭長柱的二草階彎矩二、二階粒彎矩對偏特心受壓柱干的影響◆由于側(cè)為向撓曲享變形，幣軸向力停將產(chǎn)生二階效萍應(yīng)，引起墻附加彎放矩?！魧τ陂L陶細(xì)比較蛇大的構(gòu)吩件，二誼階效應(yīng)替引起附僵加彎矩另不能忽資略?！魣D示典鴿型偏心社受壓柱墳，跨中普側(cè)向撓圾度為f。◆對跨中栗截面，清軸力N的偏心距為ei+f，即跨翻中截面郊的彎矩末為M=N(ei+f)。◆在截面和爬初始偏心購距相同的毀情況下，由柱的長細(xì)比l0/h不同，復(fù)側(cè)向撓險(xiǎn)度f的大小熊不同，盈影響程改度會有劃很大差礦別，將屯產(chǎn)生不駝同的破復(fù)壞類型晶。二階螺彎矩

6.4偏心受壓喚長柱的二當(dāng)階彎矩◆對于長細(xì)比l0/h≤8的短柱。◆側(cè)向撓度f與初始偏子心距ei相比很職小。◆柱跨中彎托矩M=N(ei+f)隨軸力N的增加基配本呈線性覺增長?！糁敝吝_(dá)告到截面法承載力沾極限狀裕態(tài)產(chǎn)生愉破壞?！魧Χ讨缮诤雎詡?cè)向登撓度f影響。二階萬彎把矩

6.4偏心受壓迎長柱的二辨階彎矩◆長細(xì)比l0/h=8~建30的中長柱。◆f與ei相比已不下能忽略。◆f隨軸力增堂大而增大棄，柱跨中糞彎矩M=N(ei+f)的增長勿速度大碑于軸力N的增長速它度?！艏碝隨N的增加貍呈明顯叛的非線量性增長閃?！綦m然最黨終在M和N的共同錯作用下幼達(dá)到截蠅面承載即力極限命狀態(tài)，肚但軸向丸承載力離明顯低華于同樣框截面和脖初始偏丹心距情徒?jīng)r下的僑短柱。◆因此，躬對于中噴長柱，董在設(shè)計(jì)郵中應(yīng)考假慮側(cè)向筆撓度f對彎矩狂增大的大影響。二階狂彎提矩

6.4偏心受舅壓長柱延的二階臣彎矩◆長細(xì)比l0/h>30的長柱?！魝?cè)向撓度f的影響已雕很大◆在未達(dá)到唱截面承載香力極限狀霞態(tài)之前，親側(cè)向撓度f已呈不穩(wěn)定發(fā)饞展即柱的軸債向荷載最肆大值發(fā)生眉在荷載增申長曲線與費(fèi)截面承載良力Nu-Mu相關(guān)曲線我相交之前◆這種破蠅壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)悶行專門微計(jì)算二階搭彎耍矩

6.4偏心受努壓長柱宵的二階胳彎矩三、偏飽心距增般大系數(shù)取h=1.釣1h0l0偏心距鐮增大系陰數(shù)

6.5矩形截倍面正截熟面受壓災(zāi)承載力金的一般鄙計(jì)算公趟式一、大群偏心受砍壓構(gòu)件1.計(jì)算公式基本平衡拜方程大偏心捕受壓

AsA'sNehh0x6.5矩形截面悄正截面受告壓承載力記的一般計(jì)消算公式2.適用條件保證構(gòu)件匪破壞時(shí)受吉拉鋼筋先得達(dá)到屈服碧強(qiáng)度保證構(gòu)親件破壞橡時(shí)受壓虹鋼筋也新能達(dá)到店屈服強(qiáng)億度◆◆若出，說明受稈壓鋼筋糾未屈服廈，此時(shí)取咽，并對受壓踐鋼筋合力郊點(diǎn)取矩：大偏心受坡壓

6.5矩形截弱面正截誦面受壓麗承載力寬的一般收計(jì)算公揀式二、小偏許心受壓構(gòu)散件基本平海衡方程1.計(jì)算公式小偏心受故壓

AsA'sNehh0x6.5矩形截?zé)┟嬲厣衩媸軌豪壮休d力瞧的一般吳計(jì)算公致式2.適用條件◆◆小偏心銳受壓

1.大偏心受臟壓（受拉破壞）已知：截絕面尺寸(b×h)、材料強(qiáng)寺度(fc，fy，fy')、構(gòu)件長習(xí)細(xì)比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設(shè)計(jì)值，若hei>eib.允min=0.閥3h0，一般可證先按大嚷偏心受比壓情況說計(jì)算6.6不對稱配遼筋矩形截效面正截面潤承載力計(jì)礙算一、截面繞設(shè)計(jì)截面塑設(shè)計(jì)

⑴As和A's均未知衛(wèi)時(shí)兩個基違本方程裹中有三饅個未知苦數(shù)，As、A's和x，故無唯普一解。與雙筋梁杯類似，為突使總配筋姜面積（As+A's）最小?可取x=xbh0得★若A's<0.0叛02bh?則取A's=0.0干02bh，然后判按A's為已知情病況計(jì)算?！锶鬉s<rminbh?應(yīng)取As=rminbh。6.6不對稱虛配筋矩暈形截面丸正截面疲承載力蛛計(jì)算截面育設(shè)計(jì)

⑵A's為已知筋時(shí)當(dāng)A's已知時(shí)，踢兩個基本乞方程有二雨個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二裹式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可僻將代入刺第一式趕得若x>xbh0？★若As小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。則應(yīng)按A's為未知情塌況重新計(jì)吩算確定A's則可偏于灰安全的近微似取x=2a'，按下粥式確定As若x<2a'？6.6不對稱配碌筋矩形截充面正截面嶼承載力計(jì)閥算★若As若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。截面燥設(shè)專計(jì)

2、小偏心欣受壓（受壓破壞）hei≤eib.m初in=0.3h0兩個基本絕方程中有五三個未知鉛數(shù)，As、A's和x，故無唯一奴解。小偏心濾受壓，條即x>xb，ss<fy，As未達(dá)到遵受拉屈劉服。進(jìn)一步考扁慮，如果x<2b-xb，ss>-fy'，則As未達(dá)到豪受壓屈橡服因此，當(dāng)xb<x<(準(zhǔn)2b-xb)，As無論怎忽樣配筋愉，都不聲能達(dá)到樓屈服，為使呼用鋼量牛最小，徐故可取As=ma鴨x(0熱.45中ft/fy，0.0座02bh)。6.6不對稱配究筋矩形截食面正截面偏承載力計(jì)攪算截面鎖設(shè)計(jì)

另一方何面，當(dāng)嫩偏心距跪很小時(shí)葵，如附加偏孤心距ea與荷載變偏心距e0方向相反，則可能發(fā)洗生As一側(cè)混凝幅土首先達(dá)辨到受壓破鉤壞的情況線，這種情喜況稱為“反向破壞”。此時(shí)通常岔為全截面亡受壓，由芹圖示截面冊應(yīng)力分布回，對A's取矩，屬可得，e'=0司.5h-a'-(e0-ea),h'0=h-a'6.6不對稱配冒筋矩形截銜面正截面旋承載力計(jì)棕算截面乖設(shè)計(jì)

確定As后，就歡只有x和A's兩個未余知數(shù)，職故可得某唯一解打。根據(jù)求到得的x，可分為集三種情況⑴若x<(2b-xb)，則將x代入求棄得A's。⑵若x>(2b-xb)，ss=-fy'，基本或公式轉(zhuǎn)倉化為下君式，⑶若xh0>h，應(yīng)取x=h，同時(shí)應(yīng)投取a=1，代入基斜本公式直糞接解得A's6.6不對稱萄配筋矩學(xué)形截面避正截面生承載力噴計(jì)算截面震設(shè)爭計(jì)

重新求解x和A's由基本公芽式求解x和A's的具體運(yùn)癥算是很麻閘煩的。迭代計(jì)算島方法用相對朱受壓區(qū)嘴高度x，在小偏羞壓范圍x=xb~1.螺1，對于HRB3矮35級鋼筋和C50以下等級礎(chǔ)混凝土，as在0.4叫~0.哲5之間，約近似取0.4塘5as=x(1-0.5x)變化很疏小。6.6不對稱配舍筋矩形截淡面正截面違承載力計(jì)字算截面顯設(shè)計(jì)

A's(1)的誤差最元大約為12%。如需進(jìn)殊一步求叼較為精獄確的解閱，可將A's(1)代入基敲本公式涂求得x。取as=0.456.6不對稱氣配筋矩盒形截面顫正截面爪承載力碌計(jì)算分析證明純上述迭代滑是收斂的松，且收斂避速度很快雄。截面迫設(shè)債計(jì)

二、截哄面復(fù)核在截面服尺寸(b×h)、截面配歪筋A(yù)s和As‘、材料強(qiáng)磁度(fc，fy，fy')、以及構(gòu)喂件長細(xì)比(l0/h)均為已應(yīng)知時(shí)，騙根據(jù)構(gòu)域件軸力哪和彎矩愈作用方保式，截張面承載嗚力復(fù)核陽分為兩續(xù)種情況配：6.6不對稱襯配筋矩步形截面急正截面露承載力旗計(jì)算2.給定軸醒力作用汁的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)段值N1.給定軸力設(shè)計(jì)弟值N，求彎矩沿作用平面遼的彎矩設(shè)繁計(jì)值M截面誦復(fù)核

1、給定軸力設(shè)伸計(jì)值N，求彎嗚矩作用賴平面的彎矩設(shè)計(jì)蕉值M由于給定馬截面尺寸富、配筋和粘材料強(qiáng)度累均已知，驢未知數(shù)只有x和M兩個。若N≤Nb，為大偏捎心受壓，若N>Nb，為小偏縣心受壓，由(a)式求x以及偏景心距增粉大系數(shù)h，代入(b)式求e0，彎矩唯設(shè)計(jì)值春為M=Ne0。6.6不對稱配稱筋矩形截看面正截面賺承載力計(jì)努算截面柜復(fù)膊核

2.給定軸賞力作用兇的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)野值N若hei≥e0b，為大偏心制受壓未知數(shù)為x和N兩個，庸聯(lián)立求晝解得x和N。6.6不對稱慢配筋矩騰形截面岔正截面道承載力缸計(jì)算截面耕復(fù)核

若hei<e0b，為小偏心賀受壓◆聯(lián)立求解余得x和N◆尚應(yīng)考勺慮As一側(cè)混朗凝土可嘗能出現(xiàn)統(tǒng)反向破泰壞的情訂況e'=0.丟5h-a'-(e0-ea)，h'0=h-a'◆另一方面亡，當(dāng)構(gòu)件炒在垂直于喉彎矩作用吐平面內(nèi)的璃長細(xì)比l0/b較大時(shí)她，尚應(yīng)根眨據(jù)l0/b確定的穩(wěn)蜓定系數(shù)j，按軸悶心受壓僻情況驗(yàn)訴算垂直檢于彎矩?fù)u作用平成面的受描壓承載爭力上面求得饒的N比較后，棍取較小值。6.6不對稱配變筋矩形截掀面正截面姻承載力計(jì)隱算截面想復(fù)核

◆實(shí)際工寇程中，卻受壓構(gòu)修件常承勞受變號務(wù)彎矩作什用，當(dāng)槽彎矩?cái)?shù)沾值相差梢不大，宴可采用召對稱配建筋。◆采用對燒稱配筋釋不會在舒施工中趟產(chǎn)生差晝錯，故社有時(shí)為亞方便施換工或?qū)沼谘b配尼式構(gòu)件詳，也采逝用對稱原配筋。◆對稱配揀筋截面激，即As=As'，fy=fy'，a=a'，其界恰限破壞魚狀態(tài)時(shí)獨(dú)的軸力承為Nb=afcbxbh0。因此，除暫要考慮偏潑心距大小田外，還要撫根據(jù)軸力閘大?。∟<Nb或N>Nb）的情況海判別屬于將哪一種偏脾心受力情塞況。6.7對稱配鹽筋矩形瘦截面正巧截面承助載力計(jì)安算1.當(dāng)hei>eib.m袍in=0.3h0，且N<Nb時(shí)，為大偏心掘受壓x=N/afcb若x=N/afcb<2a'，可近縣似取x=2a'，對受壓勢鋼筋合力防點(diǎn)取矩可蜂得e'=hei-0.5h+a'6.7對稱配尼筋矩形企截面正優(yōu)截面承遷載力計(jì)技算大偏心丑受壓

2.當(dāng)hei≤eib.水min=0.召3h0，為小偏心受舊壓或hei>eib.m飛in=0.3h0，但N>Nb時(shí)，為小偏心受委壓由第一式解得代入第二式得這是一個x的三次方競程，設(shè)計(jì)猴中計(jì)算很柳麻煩。為沫簡化計(jì)算霉，如前所慰說，可近購似取as=x(1-0忘.5x)在小偏壓椅范圍的平那均值，代入上式6.7對稱配敢筋矩形前截面正舍截面承靠載力計(jì)綱算小偏心受疾壓

由前述迭得代法可知案，上式配科筋實(shí)為第過二次迭代被的近似值蟲，與精確杰解的誤差弊已很小，只滿足一般搞設(shè)計(jì)精度饑要求。對稱配喘筋截面窮復(fù)核的罩計(jì)算與孫非對稱愈配筋情銹況相同堤。6.7對稱配筋像矩形截面詞正截面承吸載力計(jì)算小偏心略受壓

6.8正截面駁承載力Nu-Mu相關(guān)曲臘線及其督應(yīng)用對于給定隔的截面、脅材料強(qiáng)度遙和配筋，品達(dá)到正截君面承載力贊極限狀態(tài)徐時(shí)，其壓力和塌彎矩是透相互關(guān)注聯(lián)的，可用即一條Nu-Mu相關(guān)曲濃線表示包。根據(jù)正慚截面承鴿載力的僵計(jì)算假葉定，可浙以直接依采用以取下方法錦求得Nu-Mu相關(guān)曲途線：⑴取受壓余邊緣混凝昏土壓應(yīng)變卻等于ecu；⑵取受拉輛側(cè)邊緣應(yīng)錯變；⑶根據(jù)倒截面應(yīng)鋪?zhàn)兎植寄[，以及品混凝土態(tài)和鋼筋條的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)漂系，確域定混凝羅土的應(yīng)練力分布滲以及受抓拉鋼筋剛和受壓蔽鋼筋的撤應(yīng)力；⑷由平衡起條件計(jì)算為截面的壓袖力Nu和彎矩Mu；⑸調(diào)整受拉側(cè)邊渠緣應(yīng)變，棒重復(fù)⑶和哨⑷相關(guān)株曲線

理論計(jì)算淋結(jié)果等效矩形映計(jì)算結(jié)果6.8正截面承躍載力Nu-Mu相關(guān)曲線丙及其應(yīng)用相關(guān)鬧曲犧線

Nu-Mu相關(guān)曲線村反映了在蜻壓力和彎射矩共同作煤用下正截撇面承載力貪的規(guī)律，筋具有以下腎一些特點(diǎn)城：⑴相關(guān)曲率線上的任嘆一點(diǎn)代表籃截面處于登正截面承恢載力極限秋狀態(tài)時(shí)的種一種內(nèi)力填組合。●如一組占內(nèi)力（N，M）在曲脊線內(nèi)側(cè)膚說明截含面未達(dá)名到極限鑰狀態(tài)，難是安全風(fēng)的；●如（N，M）在曲線井外側(cè)，則問表明截面閘承載力不乏足。⑵當(dāng)彎矩齊為零時(shí)，軸向承擦載力達(dá)到歲最大，即惡為軸心受兼壓承載力N0（A點(diǎn)）。當(dāng)軸力內(nèi)為零時(shí)，為受彎包承載力M0（C點(diǎn)）。6.8正截面虧承載力Nu-Mu相關(guān)曲碎線及其藍(lán)應(yīng)用相關(guān)在曲線

⑶截面聚受彎承勞載力Mu與作用洋的軸壓賭力N大小有關(guān)捉?！癞?dāng)軸壓回力較小軟時(shí)，Mu隨N的增加而討增加（CB段）；●當(dāng)軸壓貨力較大寫時(shí)，Mu隨N的增加杰而減小案（AB段）。⑷截面柱受彎承發(fā)載力在B點(diǎn)達(dá)(Nb，Mb)到最大，啞該點(diǎn)近似為筍界限破急壞。●CB