3.4數(shù)字調(diào)制信號的功率譜推導(dǎo)一般線性調(diào)制信號的功率譜研究非線性CPFSK，CPM調(diào)制信號1數(shù)字調(diào)制信號的功率譜信息序列（隨機(jī)）調(diào)制信號（隨機(jī)過程）已調(diào)信號（帶通信號）自相關(guān)函數(shù)功率譜密度：回顧：選擇調(diào)制技術(shù)時(shí),必須考慮信道帶寬的約束和帶寬效率。如果求出隨機(jī)過程的功率譜密度,就可以確定信號所需的信道帶寬.背景：2數(shù)字調(diào)制信號的功率譜等效低通信號：v(t)的自相關(guān)：假設(shè){In}：

{In}廣義平穩(wěn)均值為μi自相關(guān)函數(shù)線性數(shù)字調(diào)制的功率譜{In}——輸入符號序列，速率1/T=R/kPAM，PSK，QAM……3數(shù)字調(diào)制信號的功率譜求時(shí)間平均：考慮到v(t):具有周期性均值具有周期性自相關(guān)函數(shù)廣義循環(huán)平穩(wěn)過程或周期平穩(wěn)過程4數(shù)字調(diào)制信號的功率譜v(t)的功率譜密度：該式說明了v(t)的功率譜密度由兩個(gè)因素決定：其中：v(t)的自相關(guān)函數(shù)信息序列的功率譜密度較平滑的g(t)導(dǎo)致更緊湊的功率譜密度1.調(diào)制用的基本脈沖g(t)2.信息序列{In}的功率譜密度取決于信息序列的相關(guān)特性。控制它可以得到不同的PSD5數(shù)字調(diào)制信號的功率譜關(guān)于ii(f)的討論：1.對于任意信息序列的自相關(guān)ii(m)

：相應(yīng)的功率譜密度ii(f)是以1/T為周期的頻率函數(shù)付里葉系數(shù)6數(shù)字調(diào)制信號的功率譜2.當(dāng)信息符號為實(shí)信號，且互不相關(guān)時(shí)：面積為1/T的沖激序列的付里葉級數(shù)7數(shù)字調(diào)制信號的功率譜連續(xù)譜離散譜取決于信號脈沖g(t)的頻譜特性每根譜線功率與在f=m/T處的|G(f)|2值成正比當(dāng)信息符號均值時(shí)，離散頻率分量消失。（當(dāng)信息符號等概，在復(fù)平面上位置對稱時(shí)，可滿足該條件）通過適當(dāng)選擇要發(fā)送信息序列的特性，就可以控制數(shù)字調(diào)制信號的頻譜特性。v(t)的功率譜密度83.4.5CPFSK和CPM信號的功率譜9數(shù)字調(diào)制信號的功率譜CPFSK和CPM信號功率譜等效低通信號自相關(guān)函數(shù)CPM信號其中：{In}取值：{±1,±3,…±(M-1)}個(gè)電平值，這些符號統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，先驗(yàn)概率Pn=P(Ik=n).10數(shù)字調(diào)制信號的功率譜CPM信號的功率譜密度平均自相關(guān)函數(shù)其中隨機(jī)序列{In}的特征函數(shù)11數(shù)字調(diào)制信號的功率譜特征函數(shù)的性質(zhì)：,且符號等概當(dāng)此時(shí)，平均自相關(guān)函數(shù)可簡化為：相應(yīng)的CPM信號的功率譜密度12數(shù)字調(diào)制信號的功率譜1.特別地——CPFSK的功率譜密度其中假設(shè)脈沖形狀g(t)為矩形，在[0,T]區(qū)間之外為0.13CPFSK的功率譜h<1時(shí)，譜相對比較平滑，且受到適當(dāng)?shù)南拗?。h→1，譜出現(xiàn)尖峰。而且當(dāng)時(shí)，在M個(gè)頻率處出現(xiàn)沖激。h>1時(shí)，譜寬變寬。在使用CPFSK的通信系統(tǒng)中，為了節(jié)省帶寬，應(yīng)設(shè)計(jì)調(diào)制指數(shù)h<1.14數(shù)字調(diào)制信號的功率譜MSK的功率譜密度特別地，當(dāng)?shù)亩M(jìn)制CPFSKMSKOQPSK的功率譜密度比較考慮到：MSK（二進(jìn)制）：T=TbOQPSK：T=2Tb比較統(tǒng)一到相同的比特率或比特間隔上比較15數(shù)字調(diào)制信號的功率譜MSK、OQPSK功率譜比較MSK主瓣比OQPSK寬50%，但MSK旁瓣下降得相當(dāng)快。通過減小調(diào)制指數(shù)h可以達(dá)到比MSK更高的帶寬效率，但這樣做后，F(xiàn)SK信號就不再是正交的，而且差錯(cuò)概率將增加。注意：16數(shù)字調(diào)制信號的功率譜2.CPM的頻譜特性CPM占用的帶寬取決于3個(gè)因素：調(diào)制指數(shù)hh小→帶寬占用??；h大→帶寬占用大脈沖平滑（如升余弦脈沖），帶寬占用小，帶寬效率高。脈沖形狀信號數(shù)目M17數(shù)字調(diào)制信號的功率譜這些頻譜特性與前述的CPFSK相似，但由于采用了更為平滑的脈沖形狀，致使它們的頻譜較窄。例：M=4，L=3的升余弦脈沖情況下，不同調(diào)制指數(shù)h的功率譜密度注意：當(dāng)L增加時(shí)，脈沖變得更平滑，相應(yīng)的信號頻譜占用減小。例：h=1/2，不同脈沖形狀CPM的功率譜密度18Chapter4

AWGN信道的最佳接收機(jī)研究噪聲對第3章的調(diào)制系統(tǒng)可靠性的影響研究AWGN信道最佳接收機(jī)的設(shè)計(jì)和性能特征194.2波形與矢量AWGN信道20波形與賺矢量A宰WGN鍵信道Sm(t)n(t)r(t)=sm(t)+n(t)Sm(t)：M個(gè)可能劑的信號怎之一r(t)AWG古N信道n(t)：零均但值，方差濱為N0/2的尺高斯白執(zhí)噪聲接收機(jī)對位接收信號r(t)進(jìn)行觀測堵，作出判密決輸出最佳判決趟：導(dǎo)致最小完錯(cuò)誤概率潛的判決準(zhǔn)單則：分析：利用標(biāo)糾準(zhǔn)正交囑基{j(t),絨1≤j≤N}，每一個(gè)信瘡號sm(t)可以用托矢量表垃示適當(dāng)擴(kuò)天展{j(t),1≤j≤N}，可以屋用作噪慮聲過程n(t)的展開式推論：波形信咸道望可校以看做竹為矢量悉形式：——矢廚量信道r=sm+nr(t)=sm(t)+n(t)波形與釘矢量信干道模型其中所有勤的矢量是顏N維的。21波形與姓矢量A怨WGN為信道Sm(t)n(t)r(t)=sm(t)+n(t)r(t)波形與矢馳量AWG跑N信道施密特與正交化標(biāo)準(zhǔn)正家交基{j(t)}信號的除矢量表落達(dá)式{Sm，1≤m≤M}n(t)不能用基j(t)全部展牧開，將摟其分解為宮兩部分：n1(t)：噪遼聲中以j(t)展開的腥部分：n2(t)：噪票聲中不提能以j(t)表示的盼部分：n(t)n(t)sm(t)其中：22波形與矢匹量AWG侵N信道均值：協(xié)方差：{nj}是零均歌值，方造差育的軋不相關(guān)款的高斯切隨機(jī)變島量！先研究nj的性質(zhì)館：再研究n2的性質(zhì)龜：nj是聯(lián)合高切斯隨機(jī)變仇量→n1(t)是高斯善過程→n2(t)是也是乖高斯過程走；其中：n2(t)與{rj}是不創(chuàng)相關(guān)的拴。23下面說謎明：娘與rj是不相蜓關(guān)的：均值為0結(jié)論：n2(t)不包含與長檢測有關(guān)史的任何信類息，可以享忽略而渴不影響云檢測器登的最佳俱性。加性高您斯白噪黎聲信道味的最佳述接收機(jī)AWGN僻波形信道N維矢量法信道等效于24矢量AW夏GN信道倒的最佳接勾收機(jī)25加性高斯蟲白噪聲信車道的最佳括接收機(jī)任務(wù):根據(jù)對r(t)在信號間喉隔時(shí)間上這的觀測，設(shè)計(jì)一個(gè)穩(wěn)接收機(jī)，使錯(cuò)誤逆概率最百小——最佳接礎(chǔ)收機(jī).信號解調(diào)器檢測器將接收波鑰形變換成漿n維向量根據(jù)向量慢r，在M掃個(gè)可能波候形中判定調(diào)哪一個(gè)波具形被發(fā)送相關(guān)解濟(jì)調(diào)器；肥匹配濾仁波器r(t)輸出判決接收機(jī)分楊解：接收機(jī)Sm(t)n(t)r(t)=sm(t)+n(t)Sm(t)：M個(gè)可能的截信號之一r(t)n(t)：零均果值，方差傲為N0/2的高旋斯白噪聲接收機(jī)AWGN舟信道26相關(guān)解歉調(diào)器正交基歌函數(shù)：{n(t)}互相關(guān)備器計(jì)算r(t)在N個(gè)基函古數(shù){n(t)}上的投影將接收泡到的信號加噪主聲變換成N維向量，即將r同(t)展撞開成一系啞列線性加棕權(quán)正交基昆函數(shù)之和實(shí)現(xiàn)：積分器輸券出：t=T抽樣：(k=1,儀2,荒…N)加性高秀斯白噪膽聲信道檢的最佳漫接收機(jī)27隨機(jī)變牲量r=[r1,r2,…rN]的聯(lián)合條諸件PDF對:m=1,岸2,…M在發(fā)送第栗m個(gè)信號拍的條件下犁，相關(guān)器亞輸出{rk}是統(tǒng)計(jì)槐獨(dú)立的謝高斯隨拴機(jī)變量填！{rk}的均值：方差：加性高究斯白噪蔑聲信道黎的最佳略接收機(jī)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立高斯分榨布28謝謝觀參看/歡迎下載BY過FAI贏TH蠢IM纖EAN瞞A鋼VIS貝ION圓OF鐘GO且OD嶄O