第2章電力拖動系統(tǒng)動力學2.1電力拖動系統(tǒng)運動方程及轉矩符號分析2.2復雜電力拖動系統(tǒng)的簡化2.3電力拖動系統(tǒng)的負載特性2.4電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件小結第一頁，共五十五頁。電力拖動就是利用電動機驅動生產機械運動，以完成一定的生產任務。圖2-1電力拖動系統(tǒng)組成在許多情況下，電動機與工作機構并不同軸，而在二者之間有傳動機構，它把電動機的轉動經過中間變速或變換運動方式后再傳給生產機械的工作機構。生產機械第二頁，共五十五頁。2.1電力拖動系統(tǒng)運動方程式圖2-2單軸電力拖動系統(tǒng)2.1.1電力拖動系統(tǒng)運動方程第三頁，共五十五頁。在單軸電力拖動系統(tǒng)中，電動機必須遵循下列基本的運動方程式：

對于直線運動，方程式為（2-1）牛頓第二定律第四頁，共五十五頁。旋轉系統(tǒng)的運動方程式為（2-2）（2-3）轉動慣量：用于度量物體繞固定軸旋轉時轉動慣性的量。

J為轉動慣量，可用下式表示：第五頁，共五十五頁。將角速度Ω=2πn/60代入式（2-2），得到電力拖動系統(tǒng)運動方程式的實用形式：（2-4）通常，電動機的轉子及其他轉動部件的飛輪力矩GD2的數值可從相應的產品目錄中查到。第六頁，共五十五頁。電動機的工作狀態(tài)可由運動方程式表示出來：（1）當Tem－TL=0，（n=常值）時，電力拖動系統(tǒng)處于穩(wěn)定運轉狀態(tài)。（3）當Tem－TL<0，時，電力拖動系統(tǒng)處于減速過渡過程狀態(tài)。（2）當Tem－TL>0，時，電力拖動系統(tǒng)處于加速過渡過程狀態(tài)。第七頁，共五十五頁。二、電力拖動系統(tǒng)的轉動慣量及飛輪力矩使用實用運動方程式時需要求得和。根據轉動慣量的定義可知：求解方法很多，可通過定義方法求出轉動慣量，進而確定飛輪力矩。第八頁，共五十五頁。物體對固定軸的轉動慣量可看成整個物體質量m集中于一點，質量點與該點到轉動軸的距離的二次方之積，即：----回轉半徑對于簡單形狀物體，可通過求極限的方法得第九頁，共五十五頁。例：求規(guī)則圓柱體轉動慣量設圓柱體密度為：由轉動慣量質量可知：第十頁，共五十五頁。式中：則飛輪力矩為：微元體積：綜合得：因為：第十一頁，共五十五頁。2.1.2運動方程式中轉矩的符號分析

以電動機軸為研究對象，運動方程式可寫成：（2-5）拖動轉矩Tem與規(guī)定正向相同取正，相反取負；負載轉矩TL與規(guī)定正向相同取負，相反取正。拖動轉矩Tem及負載轉矩TL前的符號作如下規(guī)定：第十二頁，共五十五頁。電力拖動系統(tǒng)的功率平衡方程式電動機產生或吸收的機械功率機械負載吸收或釋放的機械功率拖動系統(tǒng)動能的變化式中：由表達式可得第十三頁，共五十五頁。與同方向時，電動機輸出機械功率給拖動系統(tǒng)與反方向時，電動機吸收機械功率轉換為電功率從電機角度判斷其輸出還是吸收機械功率：與同方向時，生產機械輸出機械功率給拖動系統(tǒng)從生產機械的角度：與反方向時，生產機械從拖動系統(tǒng)吸收機械功率第十四頁，共五十五頁。對于系統(tǒng)動能的變化：與同方向時，電動機輸出機械功率，此時如果增加，電動機的功率一部分被生產機械吸收，另一部分用于增加系統(tǒng)動能；如果減小，電動機的功率連同系統(tǒng)釋放出的動能一起被生產機械吸收。注意：拖動系統(tǒng)的速度是不能突變的。如果突變則：第十五頁，共五十五頁。

2.2復雜電力拖動系統(tǒng)的簡化

實際拖動系統(tǒng)的傳動軸常是多根，通常，只要把電動機軸作為研究對象即可。因此，需要進行折算，即把實際的拖動系統(tǒng)等效為單軸系統(tǒng)。折算的原則：是保持折算前后系統(tǒng)傳送的功率及儲存的動能不變。第十六頁，共五十五頁。1、折算應該以電動機軸為對象；

2、需要折算的參量為：工作機構轉矩Tg，傳動機構的轉動慣量J1，工作機構的轉動慣量Jg；

3、對于某些作直線運動的工作機構，還必須把質量及阻力折算到電動機軸上去。圖2-3電力拖動系統(tǒng)示意圖（a）傳動圖；（b）等效折算圖第十七頁，共五十五頁。2.2.1旋轉工作機構運動的簡化

1.工作機構轉矩的折算圖2-4兩軸系統(tǒng)的折算示意圖注意折算的方向將一個兩軸傳動機構折算成單軸拖動系統(tǒng)。折算的原則是系統(tǒng)的傳送功率不變。第十八頁，共五十五頁。若不考慮中間傳動機構的損耗，按傳送功率不變的原則，應有如下的關系：

TgΩg=TzΩ

（2-6）（2-7）傳動機構如系多軸齒輪變速，而已知每級轉速比為j1、j2、j3，…，則總的轉速比為各級轉速比的乘積，即

j=j1j2j3…

（2-8）第十九頁，共五十五頁。若考慮中間傳動機構的損耗，按傳送功率不變的原則，則應有如下的關系：

（2-9）式中，η為傳動機構總效率，等于各級傳動機構效率的乘積，即η=η1η2η3…此時，傳動機構轉矩損耗為（2-10）當電力拖動系統(tǒng)中，負載由電動機拖著轉，ΔT由電動機負擔。第二十頁，共五十五頁。

2.傳動機構與工作機構轉動慣量和飛輪力矩的折算

1）在多軸系統(tǒng)中，必須將傳動機構各軸的轉動慣量及工作機構的轉動慣量Jg折算到電動機軸上，用電動機軸上一個等效的轉動慣量J（或飛輪力矩GD2）來反映整個拖動系統(tǒng)轉速不同的各軸的轉動慣量（或飛輪力矩）的影響。

2）各軸轉動慣量對運動過程的影響直接反映在各軸轉動慣量所儲存的動能上。

3）折算原則：實際系統(tǒng)與等效系統(tǒng)儲存動能相等。第二十一頁，共五十五頁。化成用飛輪力矩及n（r/min）表示的形式，考慮到GD2=4gJ，則有（2-12）（2-13）（2-11）

當各軸的角速度為Ω、Ω1、Ω2、…、Ωg，得下列關系：第二十二頁，共五十五頁。在實際工作中，為了減少折算的麻煩，往往忽略傳動機構的飛輪力矩，采用下式估算出系統(tǒng)的總飛輪力矩：（2-14）一般情況下：δ=0.2～0.3，若電動機軸上有其他部件如抱閘等，則δ的數值需要加大。第二十三頁，共五十五頁。

【例2-1】圖2-3所示的電力拖動系統(tǒng)中，已知電動機的飛輪力矩=14.5N·m2，傳動機構的飛輪力矩=18.8N·m2，工作機構的飛輪力矩=120N·m2，傳動機構的效率η1=0.91、η2=0.93，工作機構的轉矩Tg=85N·m，轉速n=2450r/min，n1=810r/min，ng=150r/min，忽略電動機空載轉矩。求：

（1）折算到電動機軸上的系統(tǒng)總飛輪力矩GD2；

（2）折算到電動機軸上的負載轉矩Tz。第二十四頁，共五十五頁。

（2）折算到電動機軸上的負載轉矩：解：（1）折算到電動機軸上的系統(tǒng)總飛輪力矩：第二十五頁，共五十五頁。2.2.2、平移運動系統(tǒng)的折算1、阻力的折算：折算原則：折算前后系統(tǒng)的傳遞功率不變第二十六頁，共五十五頁。不考慮功率損耗：考慮損耗：注：傳動機構損耗的功率由電動機負擔！注意！第二十七頁，共五十五頁。2、平移運動部件質量的折算運動部件的動能：折算到電動機軸上的動能：

折算原則：系統(tǒng)儲存的動能不變第二十八頁，共五十五頁。兩者相等，所以第二十九頁，共五十五頁?！纠?-2】刨床電力拖動系統(tǒng)。已知切削力工作臺與工件運動速度，傳動機構總效率，電動機轉速，電動機飛輪力矩，求：1）切削時折算到電動機軸上的負載轉矩；2）計算系統(tǒng)的總飛輪力矩；3）不切削時，工作臺及工件反向運轉，電動機以恒加速度運行，計算此時系統(tǒng)的動轉矩絕對值。第三十頁，共五十五頁。解：1）切削時折算到電動機軸上的負載轉矩的計算切削功率:折算后的負載轉矩:2）估算系統(tǒng)的總飛輪力矩:3）系統(tǒng)的動轉矩絕對值:第三十一頁，共五十五頁。2.2.3升降運動工作機構的簡化

某些生產機械做升降運動，如起重機的提升機構，其鋼繩以力Fg吊質量為mg的重物Gg，以速度vg等速上升或下降。圖2-5起重機示意圖第三十二頁，共五十五頁。1.工作機構轉矩的折算

若不考慮傳動損耗，折算時根據傳送功率不變，則：把電動機角速度Ω（rad/s）換算成轉速n（r/min），Ω=2πn/60，則（2-16）式中：Fg為工作機構直線作用力（N）；vg為重物提升速度（m/s）；Tz為力Fg折算為電動機軸上的阻轉矩。（2-15）第三十三頁，共五十五頁。若考慮傳動損耗，折算時根據傳送功率不變，則可寫出如下關系式：（2-17）式中，η為傳動機構總效率，等于各級傳動機構效率乘積，即η=η1η2η3…。第三十四頁，共五十五頁。下放同一重物時，電動機的負載轉矩為（2-18）（2-19）

當電動機提升重物時，傳動機構損耗的轉矩由電動機承擔；當下放重物時，傳動機構損耗的轉矩由負載承擔。提升重物時，傳動機構的效率為ηa；下放同一重物時，傳動機構的效率為ηb，它們之間的關系為第三十五頁，共五十五頁。

2.工作機構質量的折算

以圖2-5為例，重物Gg上升或下放中，在其質量mg中儲存著動能。因此，必須把質量為mg以速度vg（m/s）運行的物體所具有的動能折算到電動機軸上，用電動機上的一個轉動慣量為J′的轉動體與之等效。

折算的原則是轉動慣量J′及質量mg中儲存的動能相等，即（2-20）把Ω=2πn/60，（GD2）′=4gJ′代入式（2-20），化簡可得：（2-21）第三十六頁，共五十五頁?！纠?-3】

圖2-5所示起重機中，已知減速箱的轉速比j=34，提升重物時效率ηa=0.83，卷筒直徑d=0.22m，空鉤重量G0=1470N，所吊重物Gg=8820N，電動機的飛輪力矩GD2d=10N·m2。當提升速度為vg=0.4m/s時，求：

（1）電動機的轉速；

（2）忽略空載轉矩時電動機所帶的負載轉矩；

（3）以vg=0.4m/s下放該重物時，電動機的負載轉矩。第三十七頁，共五十五頁。解：（1）電動機的轉速：（2）忽略空載轉矩時電動機所帶的負載轉矩：線速度和轉速的關系！第三十八頁，共五十五頁。（3）以vg=0.4m/s下放該重物時，若傳動機構的效率為則電動機的負載轉矩為第三十九頁，共五十五頁。課堂練習:已知罐籠的質量，重物的質量，平衡錘的質量，罐籠提升速度,電動機的轉速傳動效率傳動機構及卷筒的飛輪力矩忽略不計，試求：系統(tǒng)提升和下放罐籠時，折算到電動機軸上的等效負載轉矩以及折算到電動機軸上的拖動系統(tǒng)升降運動部分的飛輪力矩。第四十頁，共五十五頁。解：作用在卷筒上的重量：1）提升重物時第四十一頁，共五十五頁。飛輪力矩為：2）下放重物時第四十二頁，共五十五頁。

2.3電力拖動系統(tǒng)的負載特性

在運動方程式中，負載轉矩TL與轉速n的關系TL=f（n）稱為負載轉矩特性。

大多數生產機械的負載轉矩特性可歸納為三種類型：恒轉矩負載特性、恒功率負載特性和風機、泵類負載特性。2.3.1恒轉矩負載特性

所謂恒轉矩負載特性，就是指負載轉矩TL與負載轉速n無關，當轉速變化時，轉矩TL保持常值。恒轉矩負載特性多數是反抗性的，也有位能性的。第四十三頁，共五十五頁。反抗性恒轉矩負載特性的特點是，恒值轉矩TL總是與運動方向相反。反抗性恒轉矩負載特性應在第I與第III象限內。圖2-6反抗性恒轉矩負載特性第四十四頁，共五十五頁。位能性恒轉矩負載轉矩TL方向固定，不隨轉速方向改變而改變。位能性恒轉矩負載特性在第一與第四象限內。圖2-7位能性恒轉矩負載特性第四十五頁，共五十五頁。2.3.2恒功率負載特性

一些機床（如車床）在進行粗加工時，切削量大，切削阻力大，此時開低速；在精加工時，切削量小，切削力小，往往開高速。在不同轉速下，負載轉矩基本上與轉速成反比，切削功率基本不變，即（2-22）第四十六頁，共五十五頁?？梢姡撦d轉矩TL與轉速n呈反比，切削功率基本不變，TL與n的特性曲線呈恒功率的性質。圖2-9恒功率負載特性第四十七頁，共五十五頁。2.3.3風機、泵類負載的轉矩特性

風機、泵類負載的轉矩與轉速大小有關，基本上與轉速的平方成正比：

TL=Kn2

（2-23）圖2-10風機、泵類負載的轉矩特性實際生產機械的負載轉矩特性可能是以上幾種典型特性的綜合。第四十八頁，共五十五頁。

2.4電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件

電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行包含兩重含義：一是系統(tǒng)應能以一定的轉速勻速運轉；二是系統(tǒng)受某種外部干擾使轉速稍有變化時，應保證在干擾消除后，系統(tǒng)能恢復到原來的運行速度。保證系統(tǒng)能以一定轉速勻速運行的必要條件是：電動機軸上的拖動轉矩Tem和負載轉矩TL大小相等，方向相反，相互平衡。在T－n坐標平面上，這意味著電動機和生產機械的機械特性曲線必須有交點。第四十九頁，共五十五頁。第五十頁，共五十五頁。圖2-15穩(wěn)定工作點的判別負載的機械特性曲線與電動機特性曲線存在交點只是保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行的必要條件，還不是充分條件。第五十一頁，共五十五頁。從以上分析可以總結出，電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的充分必要條件是：

（1）電動機機械特性曲線n=f（Tem）和生產機械的機械特性曲線n=f（TL）有交點（即拖動系統(tǒng)的平衡點），即Tem