專題50場(chǎng)強(qiáng)的疊加特殊帶電體電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法考點(diǎn)一場(chǎng)強(qiáng)的疊加(1-6T)考點(diǎn)二特殊帶電體電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法(7-24)考點(diǎn)一場(chǎng)強(qiáng)的疊加電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為所有分電場(chǎng)在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和.如圖所示，在邊長為a的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上固定有電量大小都為0的點(diǎn)電荷，其中兩個(gè)帶正電;一個(gè)帶負(fù)電，則正三角形中心處的電場(chǎng)強(qiáng)度￡大小為( )-QA.后=釁 B.后=釁 C.E= D.后=蜉az a2 a【答案】D【解析】三處的點(diǎn)電荷各自形成的電場(chǎng)在。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E=當(dāng)=當(dāng)rza2方向如圖所示 ++。根據(jù)矢量合成可得E=咚故選Doa2.中華人民共和國國旗的設(shè)計(jì)圖中每一顆五角星都是邊長相等的共面十邊形。如圖所示abcde/ga/也是一個(gè)邊長相等的共面十邊形，若在e點(diǎn)固定電荷量為。的正電荷，了點(diǎn)固定電荷量為。的負(fù)電荷。下列說法正確的是( )於a\ca、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同b、g兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同6點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小f點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比/點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小【答案】C【解析】A.在e點(diǎn)、i點(diǎn)固定等量異種電荷，根據(jù)等量異種電荷的電場(chǎng)分布圖可知a、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，A錯(cuò)誤：B.b、g兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，大小不同，B錯(cuò)誤；C.結(jié)合等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布特點(diǎn)，利用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=結(jié)合場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，可判斷b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小，f點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與j點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。3.如圖所示，在水平向右、大小為后的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在。點(diǎn)固定一電荷量為0的正電荷，A.B、C、〃為以。為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，以〃連線與電場(chǎng)線平行，4、C連線與電場(chǎng)線垂直。則（ ）CA.C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同6點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E-碌〃點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不可能為0D.［點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為k+k2M【答案】1）【解析】A.正點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向上，正點(diǎn)電荷Q在C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下，根據(jù)矢量的合成法則，結(jié)合點(diǎn)電荷電場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向，可知，A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，而方向不同，故A錯(cuò)誤：B.正點(diǎn)電荷Q在B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E'=當(dāng)而勻強(qiáng)電場(chǎng)在B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,點(diǎn)電荷Q在B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向相同，因此B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb=E+錚故B錯(cuò)誤；C.點(diǎn)電荷Q在D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向相反，當(dāng)大小與勻強(qiáng)電場(chǎng)的相等時(shí)，則D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小可以為零，故C錯(cuò)誤：D.正點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向垂直，正點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E'=華r2而勻強(qiáng)電場(chǎng)在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,根據(jù)矢量的合成法則，則有A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為治=le2+k^故選DoTOC\o"1-5"\h\z（2023?全國?高三專題練習(xí)）在水平面上固定了三個(gè)點(diǎn)電荷，分別放在等腰梯形的三個(gè)頂點(diǎn)上，AB=AD=DC=1BC=L,電量關(guān)系及電性如圖所示，靜電力常數(shù)為上E點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（ ）A.0 B.當(dāng) C.立絲 D.華L2 ￡2 12【答案】c【解析】連接AE,如下圖所示根據(jù)幾何知識(shí)可知AE=L則A點(diǎn)的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為鼠=詈則B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為%=當(dāng)，方向水平向左則C點(diǎn)的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為比=等，方向水平向右故B、C兩處點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度之和為Ebc=華，方向水平向右根據(jù)平行四邊形定則，則有E點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為￡=獸故選C。5.如圖所示，M、、和P是以為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，0點(diǎn)為半圓弧的圓心，/例"=60°。電荷量相等、符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于肌”兩點(diǎn)，這時(shí)。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為￡：若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至一點(diǎn)，則。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)楹笈c￡之比為（）MONVW 7A.1：2 B.2：1 C.V3:2 D.73:4【答案】A【解析】根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，兩個(gè)帶電量相等的異種點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)時(shí)，兩電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)方向同向，并且大小都為E=k^所以0點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小El=2k*當(dāng)置于N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，兩電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)方向夾角為120°,所以0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)椤?q%=情故E?與Ei之比為1:2。故選A。（2022?湖北武漢?模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖所示，正方形的的邊長為心,在它的四個(gè)頂點(diǎn)各放置一個(gè)電荷量均為0、電性未知的點(diǎn)電荷，已知靜電力常量為則正方形中心。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小可能是（）【答案】CD【解析】分以下三種情況討論：（1）當(dāng)A、D處放置電荷電性相同，且B、C處放置電荷電性也相同時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性可知。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。（2）當(dāng)其中一點(diǎn)與其他三點(diǎn)所放置的點(diǎn)電荷電性相反時(shí)，則位于其中一條對(duì)角線兩端的兩電性相同的電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為零，位于另一條對(duì)角線兩端的兩電性相反的的電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)，即此時(shí)0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，為％=黑=等㈤（3）當(dāng)A、D處放置電荷電性相反，且B、C處放置電荷電性也相反時(shí)，則A、D和B、C在。點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小均為Ei=哈根據(jù)幾何關(guān)系A(chǔ)、D和B、C在0點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)方向垂直，所以此時(shí)。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E2=應(yīng)馬=喑綜上所述可知AB不符合題意，CD符合題意。故選CD?？键c(diǎn)二特殊帶電體電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法方法一：補(bǔ)償法當(dāng)所給帶電體不是一個(gè)完整的規(guī)則物體時(shí)（例如有缺口的帶電圓環(huán)、半球面等），通過補(bǔ)償使其成為規(guī)則形狀，求出規(guī)則物體的場(chǎng)強(qiáng)，再減去補(bǔ)償部分產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，從而得到不規(guī)則物體的場(chǎng)強(qiáng)。應(yīng)用此法的關(guān)鍵是補(bǔ)償后的帶電體應(yīng)當(dāng)是我們熟悉的某一物理模型。方法二：對(duì)稱法形狀規(guī)則電荷均勻分布的帶電體形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性，位置對(duì)稱的兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等。如果能夠求出其中一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)對(duì)稱性特點(diǎn)，對(duì)稱處的電場(chǎng)強(qiáng)度即可求出。方法三：微元法將帶電體分成許多電荷元，每個(gè)電荷元可看成點(diǎn)電荷，先求出每個(gè)電荷元的場(chǎng)強(qiáng)，再結(jié)合對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)。求解均勻帶電圓環(huán)、帶電平面、帶電直桿等在某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)問題，可應(yīng)用微元法。方法四：等效法在保證效果相同的條件下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡單的或熟悉的電場(chǎng)情景，利用等效思維方法處理問題時(shí)，關(guān)鍵是確定好等效電荷及其位置。例如：一個(gè)點(diǎn)電荷+q與一個(gè)無限大薄金屬板形成的電場(chǎng),等效為兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，如圖甲、乙所示.如圖所示，電荷量為t7的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距2d,點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心。若圖中4點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0,則帶電薄板產(chǎn)生的電場(chǎng)在圖中5點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度正確的是（ ）.d…d"d.；A.大小為*,方向向右 B,大小為崎，方向向左&大小為*,方向向左 D.大小為嶗，方向向右【答案】B【解析】圖中A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0,則帶電薄板在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，則帶電薄板在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小Ei=黑=接方向向右，由對(duì)稱性可知，帶電薄板產(chǎn)生的電場(chǎng)在圖中B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度&=胃方向向左。故選B。（2022?全國?高三專題練習(xí)）如圖所示，半徑為兄的金屬圓環(huán)固定在豎直平面，金屬環(huán)均勻帶電，帶電量為0，—長為的絕緣細(xì)線一端固定在圓環(huán)最高點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為卬、帶電量為q（未知）的金屬小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。穩(wěn)定時(shí)帶電金屬小球在過圓心且垂直圓環(huán)平面的軸上的一點(diǎn)處于平衡狀態(tài),點(diǎn)（圖中未畫出）是點(diǎn)〃關(guān)于圓心。對(duì)稱的點(diǎn)。已知靜電常量為4,重力加速度為g,若取無窮遠(yuǎn)為零勢(shì)面，下列說法正確的是（ ）A.。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零/點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為空8R2C.金屬帶電小球的電量為（?=筆上D.剪斷細(xì)線瞬間，小球加速度水平向右【答案】C【解析】A.根據(jù)對(duì)稱性可知，帶電量Q的圓環(huán)，在圓心0點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0,帶電金屬小球在。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不為0,所以。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不為零，故A錯(cuò)誤；B.設(shè)細(xì)線與半徑的夾角為。，由幾何關(guān)系cosB=E=： 0=60°由微元法，無限劃分，設(shè)每一極小段圓環(huán)帶電量為Aq,則^77sin6=AE其中EAq=Q解得Ep=等=瞿根據(jù)對(duì)稱性可知，帶電量為Q的圓環(huán)，在P、P'兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，即帶電量為Q的圓環(huán)在P'點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為罌，而P'點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小是圓環(huán)與帶電金屬小球在P'的電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加，所以E.豐6kQ8R2故B錯(cuò)誤；C.對(duì)小球受力分析如圖,則qEP=m5tan60°mg解得q=筆”選項(xiàng)C正確；1kQD.剪斷細(xì)線瞬間，小球受合外力沿細(xì)線方向斜向右下，則加速度方向斜向右下方，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。（2022?山東?高考真題）半徑為4的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于。點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為。的正電荷。點(diǎn)/、&C將圓環(huán)三等分，取走4、6處兩段弧長均為AL的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長線上距。點(diǎn)為2R的〃點(diǎn)，。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變,〃為（）Qg V3QalA.正電荷，q=~- B.正電荷，q=-nn jiR2Q&L 2V3QALC.負(fù)電荷，q=f D.負(fù)電荷，q=——【答案】c【解析】取走A、B處兩段弧長均為的小圓弧上的電荷，根據(jù)對(duì)稱性可知，圓環(huán)在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為與A在同一直徑上的兒和與B在同一直徑上的氏產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，如圖所示，因?yàn)閮啥位￠L非常小，故可看成點(diǎn)電荷，則有&=上需=&等R'2nRs由圖可知，兩場(chǎng)強(qiáng)的夾角為120。，則兩者的合場(chǎng)強(qiáng)為E=E1=k粵根據(jù)0點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0,則放在D點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，大小為E'=E=k'根據(jù)e'=k^y聯(lián)立解得q=誓故選配（2022?全國?高三專題練習(xí)）均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著正電荷，在過球心。的直線上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，OB=BA=R,CO=2R。若以08為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，球的體積公式為V=^nr3,則4、C.175:207 D.207:175【答案】C【解析】設(shè)原來半徑為R的整個(gè)均勻帶電球體的電荷量為Q,由于均勻帶電，可知被挖的球形空腔部分的電

荷量為Q'=-Q=弁Q=；Q3可知以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔后，4、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于整個(gè)均勻帶電球體在4、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度減去被挖的球形在A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，則有4=贏一斯=黑&=氤一端=簫可得名=巖，正確，ABD錯(cuò)誤：故選C。上C207（2022?重慶?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，用粗細(xì)均勻的絕緣線制成直徑為L的圓環(huán)，0E為圓環(huán)的半徑，圓環(huán)上均勻地分布著正電荷，現(xiàn)在圓環(huán)上E處取下足夠短的帶電量為q的一小段，將其沿0E連線向下移動(dòng)L的距離到F點(diǎn)處，設(shè)圓環(huán)的其他部分的帶電量與電荷分布保持不變，已知靜電力常量為匕若此時(shí)在。點(diǎn)放一個(gè)帶電量為Q的帶正電的試探電荷，則該試探電荷受到的電場(chǎng)力大小為（ ）A?需【答案】CB.4kQq

A?需【答案】CB.4kQq

917?32kQq? 9L2D.2kQq

3L2kq_kq_4kq

分=丁【解析】線框上的電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等效為q電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度J=方向豎直向下，在F點(diǎn)電荷量為q的電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E2=@備=手方向豎直向上，此時(shí)0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E=Ei-E2=翳方向豎直向下，則帶電量為Q的帶正電的試探電荷，則該試探電荷受到的電場(chǎng)力大小尸=EQ=*^故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。如圖所示，爾B、C、D、￡是半徑為r的圓周上等間距的五個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)上各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，除/點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量為一（7外，其余各點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量均為+°,則圓心。處（ ）A.場(chǎng)強(qiáng)大小為罷，方向沿曲方向B.場(chǎng)強(qiáng)大小為罷，方向沿40方向

C.場(chǎng)強(qiáng)大小為警，方向沿小方向D.場(chǎng)強(qiáng)大小為等，方向沿4。方向【答案】C【解析】根據(jù)對(duì)稱性，先假定在A點(diǎn)放上電荷量為+q的點(diǎn)電荷，。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，即B、C、D、E四個(gè)點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿0A方向，大小為粵，再與A處的-q在。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)疊加，則。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大rz小為E卡等方向沿0A方向，C正確。故選C。13.在一半徑為的圓周上均勻分布有力個(gè)絕緣帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）無間隙排列，其中4點(diǎn)的小球帶電荷量為+4°,其余小球帶電荷量為+g,此時(shí)圓心。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡,現(xiàn)僅撤去4點(diǎn)的小球，則。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為Q-O祐0TOC\o"1-5"\h\zO。 、o 00 6A.大小為E,方向沿40連線斜向下B.大小為。2,方向沿40連線斜向下C.大小為分3,方向沿的連線斜向上D.大小為分4,方向沿小連線斜向上【答案】C【解析】假設(shè)圓周上均勻分布的都是電荷量為+q的小球，由于圓周的對(duì)稱性，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理知，圓心0處場(chǎng)強(qiáng)為0,所以圓心0點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小等效于A點(diǎn)處電荷量為+3q的小球在0點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，則有E=k*方向沿A0連線向下;A處+q在圓心0點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為%=*=宗方向沿A0連線向下；設(shè)其余小球帶電荷量為+q的所有小球在0點(diǎn)處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為E2=Ei=*方向沿A0連線向上；故僅撤去A點(diǎn)的小球，則。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為全方向沿A0連線向上。故選C。14.如圖所示，開口向上的半球殼上均勻分布有正電荷，A.6為球殼對(duì)稱軸上的兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)關(guān)于開口處的直徑對(duì)稱，已知均勻帶電球殼內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，則下列說法正確的是（ ）\bI\bIA.8兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同A,6連線上的中間位置的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C.爾6兩點(diǎn)的電勢(shì)可能相等D.把一正點(diǎn)電荷從力點(diǎn)沿直線移到6點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功【答案】A【解析】AB.補(bǔ)成一個(gè)完整的球殼，則球內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零。A、B連線上的中間位置的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所以只有下半球殼時(shí)，A、B連線上的中間位置的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零；上半球殼在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與下半球殼在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，上半球殼在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向下，所以下半球殼在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向上;上半球殼在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與下半球殼在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，下半球殼在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向上。A、B為球殼對(duì)稱軸上的兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)關(guān)于開n處的直徑對(duì)稱，所以下半球殼在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與上半球殼在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。故A正確，B錯(cuò)誤；CD.由電場(chǎng)疊加原理，根據(jù)時(shí)稱性可知，從A到B電場(chǎng)的方向向上，電勢(shì)逐漸降低，所以A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高；把一正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)沿直線移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)正電荷一直做正功，故CD錯(cuò)誤；故選A。.如圖所示，電荷均勻分布在半球面上，它在這半球的中心。處電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于玲，兩個(gè)平面通過同一條直徑，夾角為a,從半球中分出一部分球面，則所分出的這部分球面上（在“小瓣”上）的電荷在。處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）A,后Esina B.后瓦cosa C.E=E0cos-D.E=^osjn7【答案】D【解析】根據(jù)對(duì)稱性，待求的電場(chǎng)強(qiáng)度E一定沿著a角的角分線向右下方，同理大瓣球面在。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定沿著大瓣的角分線向左下方，由于是半個(gè)球面，所以這兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度一定垂直，合場(chǎng)強(qiáng)等于E。，根據(jù)平行四邊形法則作圖￡=&）5也5D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。.（2023?廣東茂名?模擬預(yù)測(cè)）如圖1所示，半徑為"均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為。，其軸線上任意一點(diǎn)"坐標(biāo)為x）的電場(chǎng)強(qiáng)度可以由庫侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理求出：27Tkb1——J,L（R2+X2）2.方向沿x軸?，F(xiàn)考慮單位面積帶電量為。的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖所示。則圓孔軸線上任意一點(diǎn)Q（坐標(biāo)為力的電場(chǎng)強(qiáng)度為（ ）如圖乙所示設(shè)想在另一表面均勻分布正電荷的完全相同的半球，附在球?qū)由蠘?gòu)成球缺，球缺在心點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度匕大于Ez,球缺和球冠構(gòu)成一個(gè)完整球，由于均勻帶電球殼內(nèi)部任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，那么，Ei與&必然大小相等，方向相反，所以球冠面電荷在點(diǎn)人產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)Ei大于球?qū)用骐姾稍诜伯a(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)灰，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。.（2023?全國?高三專題練習(xí)）（多選）如圖，水平面上有一水平均勻帶電圓環(huán)，帶電量為+Q,其圓心為0點(diǎn)。有一帶電量q，質(zhì)量為m的小球，在電場(chǎng)力和重力作用下恰能靜止在。點(diǎn)正下方的P點(diǎn)。OP間距為L,P與圓環(huán)邊緣上任一點(diǎn)的連線與PO間的夾角為0。靜電力常量為k,則帶電圓環(huán)在P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為q;Q-L2q;Q-L2\fcA.pCmgcosff

q【答案】BD【解析】AB.如圖所示選取圓環(huán)上某一小微元，所帶電荷量為AQ,該微元在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=k?！庇捎谡麄€(gè)圓環(huán)上所有帶電微元在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)在水平方向的合成為零，故帶電圓環(huán)在P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E合==￡EcosO= A錯(cuò)誤B正確；CD.小球恰能靜止在P點(diǎn)，根據(jù)受力平衡可得qE令=mg解得帶電圓環(huán)在P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E入=嗷錯(cuò)誤，D正確；口q.經(jīng)過探究，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)電荷和無限大的接地金屬平板間的電場(chǎng)（如圖甲所示），與等量異種點(diǎn)電荷之間的電場(chǎng)分布（如圖乙所示）完全相同，圖丙中固定于。點(diǎn)的正點(diǎn)電荷q到金屬板"V的距離物為心,48是以點(diǎn)電荷（7為圓心、/為半徑的圓上的一條直徑，靜電二索，_T ! n￡二 甲 乙啊 kq 10kqA，9L2 L2 °，9L2【答案】A【解析】根據(jù)B點(diǎn)的電場(chǎng)線方向可以得B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向的大小均為q,它們之間的距離為2L,乙圖上+q右側(cè)B處m故A正確，BCD錯(cuò)誤。.如圖所示，x0平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z的點(diǎn)電荷置于z軸上z=/z處，則在X%平面上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。己知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體大小為（〃為靜電力常量）（）/乙一圮二/A.岑 B.點(diǎn)C?森 口.嘿【答案】D【解析】導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷等效于在z=-Z?處的帶等If小為"=第+［奇=既,選項(xiàng)d正確。.如圖所示，一固定的均勻帶電圓環(huán)，圓心為0,帶電量;心均為八在圓心正下方2r的位置固定一電量為+q的小帶H電荷均可保持靜止。不計(jì)試探電荷的重力，靜電力常量為4與常量為上則8點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是（ ）3丙n3kqD'市是垂直于金屬板向右，兩個(gè)異號(hào)點(diǎn)電荷電荷量J場(chǎng)強(qiáng)大小為E=*一左右=需〈0的空間，z>0的空間為真空。將電荷量為q電荷?？臻g任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)皆是由點(diǎn)電荷（7內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，則在z軸上z=?處的場(chǎng)強(qiáng)!：的異種電荷-G故在z軸上z=,處的場(chǎng)強(qiáng)大與0。必V為垂直于圓環(huán)的軸線，〃、“兩點(diǎn)距圓”本。在物點(diǎn)放置不同電量的試探電荷，試探則”點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（ ）N,?+qA.0 B.2* C.k粵 D.【答案】D【解析】在M點(diǎn)放置不同電量的試探電荷，試探電荷均可保持靜止，即M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零。電量為+q的小帶電體在M處產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度為“=k券=k點(diǎn)方向向上。根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，帶電圓環(huán)與小球在M處產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，所以帶電圓環(huán)在M處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小EM=k荒方向向下根據(jù)對(duì)稱性可以知道帶電圓環(huán)在N處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)En=k表方向向上電量為+q的小帶電體在N處產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度為％=k9方向向h所N點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為E'N=EN+E]=k*+k^=k署故選Do（2023?全國?高三專題練習(xí)）（多選）如圖所示，半徑為2r的均勻帶電球體電荷量為0,過球心。的x軸上有一點(diǎn)凡已知夕到。點(diǎn)的距離為3r,現(xiàn)若挖去圖中半徑均為r的兩個(gè)小球，且剩余部分的電荷分布不變，靜電力常量為k,則下列分析中正確的是（ ）A.挖去兩小球前，兩個(gè)小球在一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.挖去兩小球前，整個(gè)大球在〃點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為k告C.挖去兩小球后，〃點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向與挖去前相同D.挖去兩小球后，剩余部分在廠點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為竺U理k名3600r2【答案】BCD【解析】A.兩小球分別在x軸上下兩側(cè)，電性相同，它們?cè)赑點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)分別斜向上和斜向下，與x軸夾角相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；B.大球所帶電荷均勻分布整個(gè)球體，它在外部產(chǎn)生的電場(chǎng)可等效為所有電荷集中在球心0點(diǎn)在外部產(chǎn)生的電場(chǎng)，由庫侖定律F=k9故B正確；C.大球在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)沿x軸方向，兩小球在P點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)也沿x軸方向，且小于大球在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，

由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知，挖去兩小球后，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向不變，故c正確:D.設(shè)兩小球的球心