運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)第1頁(yè)/共75頁(yè)經(jīng)典力學(xué)定義：研究物質(zhì)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律的物理學(xué)分支機(jī)械運(yùn)動(dòng)是指物體之間或物體各部分之間發(fā)生的相對(duì)位置的變化。按照研究?jī)?nèi)容分類靜力學(xué)（Statics）：研究物體平衡時(shí)的規(guī)律;運(yùn)動(dòng)學(xué)（Kinematics）：研究物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；動(dòng)力學(xué)（Dynamics）：研究物體運(yùn)動(dòng)的原因.按照研究對(duì)象分類質(zhì)點(diǎn)力學(xué)——研究對(duì)象為質(zhì)點(diǎn)；剛體力學(xué)——研究對(duì)象為剛體。第2頁(yè)/共75頁(yè)經(jīng)典力學(xué)力和運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)的守恒量和守恒定律動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律動(dòng)能定理功能原理機(jī)械能守恒定律角動(dòng)量守恒定律剛體的運(yùn)動(dòng)機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波第3頁(yè)/共75頁(yè)第一章力和運(yùn)動(dòng)主要內(nèi)容：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)三個(gè)概念：質(zhì)點(diǎn)、參考系、運(yùn)動(dòng)方程；四個(gè)物理量：位矢、位移、速度、加速度；運(yùn)動(dòng)關(guān)系的相對(duì)性與伽利略坐標(biāo)變換。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)常見力和基本力牛頓三大定律第4頁(yè)/共75頁(yè)§1-1質(zhì)點(diǎn)參考系運(yùn)動(dòng)方程一．質(zhì)點(diǎn)(particle）1.定義：具有一定的質(zhì)量而可忽略其形狀和大小的物體。2.注意：質(zhì)點(diǎn)是一種理想模型；質(zhì)點(diǎn)與數(shù)學(xué)中幾何點(diǎn)的區(qū)別；質(zhì)點(diǎn)具有相對(duì)性。第5頁(yè)/共75頁(yè)二．參考系(referenceframe)和坐標(biāo)系(coordinates）1.運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性與相對(duì)性運(yùn)動(dòng)本身的絕對(duì)性：所有的物體都在不停地運(yùn)動(dòng)，沒有絕對(duì)不動(dòng)的物體；運(yùn)動(dòng)關(guān)系的相對(duì)性：描述物體是運(yùn)動(dòng)或靜止總是相對(duì)于某個(gè)選定的物體而言的?！?-1質(zhì)點(diǎn)參考系運(yùn)動(dòng)方程第6頁(yè)/共75頁(yè)2.參考系定義：為描述運(yùn)動(dòng)，被選作參考的物體。注意：參考系的選擇是任意的，主要根據(jù)問題的性質(zhì)和研究方便而定；在描述物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須指明參考系；一般若不指明參考系，則認(rèn)為以地面為參考系。3.坐標(biāo)系定義：從數(shù)量上確定物體相對(duì)于參考系的位置。直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系§1-1質(zhì)點(diǎn)參考系運(yùn)動(dòng)方程第7頁(yè)/共75頁(yè)三．空間和時(shí)間1.空間(space):反映了物質(zhì)的廣延性。2.時(shí)間(time):反映了物理事件的順序性和持續(xù)性。四．運(yùn)動(dòng)方程質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的位置P(x,y,z)隨時(shí)間變化，是時(shí)間的函數(shù),則

運(yùn)動(dòng)方程軌跡方程§1-1質(zhì)點(diǎn)參考系運(yùn)動(dòng)方程第8頁(yè)/共75頁(yè)例1自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程例2平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程軌跡方程§1-1質(zhì)點(diǎn)參考系運(yùn)動(dòng)方程第9頁(yè)/共75頁(yè)§1-2位移速度加速度一．位置矢量(positionvector)1.定義：原點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的矢量,簡(jiǎn)稱位矢。2.注意：位矢是矢量，且具有相對(duì)性和瞬時(shí)性。zOxyP(x,y,z)大小方向位矢第10頁(yè)/共75頁(yè)§1-2位移速度加速度二．位移矢量(displacementvector)1.定義：把由始點(diǎn)到終點(diǎn)的矢量定義為質(zhì)點(diǎn)的位移矢量，簡(jiǎn)稱位移。它是描述質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量。大小方向第11頁(yè)/共75頁(yè)§1-2位移速度加速度2.注意位移是矢量，有大小有方向；位移既表明B點(diǎn)與A點(diǎn)之間的距離，又表明B點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)的方位。區(qū)分位移與路程；位移指位置矢量的變化路程指運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度區(qū)分第12頁(yè)/共75頁(yè)§1-2位移速度加速度三.速度(velocity)描述質(zhì)點(diǎn)位置變化快慢程度的物理量。1.平均速度：質(zhì)點(diǎn)的位移與相應(yīng)時(shí)間的比值。平均速度的方向與位移方向相同。2.平均速率：質(zhì)點(diǎn)的路程與相應(yīng)時(shí)間的比值。注意：速度為矢量，速率為標(biāo)量；第13頁(yè)/共75頁(yè)§1-2位移速度加速度3.瞬時(shí)速度大?。悍较颍菏茄刂壽E上質(zhì)點(diǎn)所在點(diǎn)的切線方向并指向質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的一側(cè)。4.瞬時(shí)速率第14頁(yè)/共75頁(yè)§1-2位移速度加速度四.加速度(acceleration)描述質(zhì)點(diǎn)速度變化快慢程度的物理量。1.平均加速度速度增量平均加速度平均加速度的方向與速度增量方向一致。2.瞬時(shí)加速度第15頁(yè)/共75頁(yè)§1-2位移速度加速度大小：方向：直線：與速度同向或反向；曲線：指向軌跡曲線凹的一面。第16頁(yè)/共75頁(yè)運(yùn)動(dòng)的兩類基本問題質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類基本問題第一類問題:已知運(yùn)動(dòng)方程,求質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度——微分法.第二類問題:已知速度函數(shù)(或加速度函數(shù))及初始條件,求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程——積分法.第17頁(yè)/共75頁(yè)例1一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=4t2,y=2t+3,其中x和y的單位是米，t的單位是秒。試求：（1）運(yùn)動(dòng)軌跡；（2）第一秒內(nèi)的位移；（3）t=0和t=1兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。解：(1)由運(yùn)動(dòng)方程x=4t2

y=2t+3

消去參數(shù)t得x=(y3)2拋物線方程

(2)運(yùn)動(dòng)方程寫成位置矢量形式運(yùn)動(dòng)的兩類基本問題（3）第18頁(yè)/共75頁(yè)例2設(shè)某質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)的速度為v0，其加速度與速度的大小成正比而方向相反，比例系數(shù)為k(k>0)，試求速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式。解：速度的方向保持不變，但大小隨時(shí)間增大而減小，直到速度等于零為止。運(yùn)動(dòng)的兩類基本問題第19頁(yè)/共75頁(yè)一．切向加速度和法向加速度1.自然坐標(biāo)系在運(yùn)動(dòng)軌道上任一點(diǎn)建立正交坐標(biāo)系;其一根坐標(biāo)軸沿軌道切線方向,正方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)的前進(jìn)方向，單位矢量;一根沿軌道法線方向,正方向指向軌道內(nèi)凹的一側(cè)，單位矢量。沿著軌道各點(diǎn)坐標(biāo)系方位不斷變化。PQ§1-3圓周運(yùn)動(dòng)及其描述第20頁(yè)/共75頁(yè)2.自然坐標(biāo)系中的加速度

加速度切向分量？？？方向?yàn)榉ㄏ蚍较颉?-3圓周運(yùn)動(dòng)及其描述第21頁(yè)/共75頁(yè)切向加速度：描述質(zhì)點(diǎn)速率變化快慢法向加速度：描述質(zhì)點(diǎn)速度方向變化快慢加速度的大小加速度的方向§1-3圓周運(yùn)動(dòng)及其描述第22頁(yè)/共75頁(yè)二．圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述1.角位置位矢與

x軸夾角θ2.角位移角位置的變化⊿θ注意：角位移不但有大小而且有轉(zhuǎn)向,逆正、順負(fù)3.角速度平均角速度瞬時(shí)角速度§1-3圓周運(yùn)動(dòng)及其描述第23頁(yè)/共75頁(yè)4.角加速度平均角加速度瞬時(shí)角加速度§1-3圓周運(yùn)動(dòng)及其描述三.線量和角量之間的關(guān)系第24頁(yè)/共75頁(yè)例

一球以30m·s-1的速度水平拋出，試求5s鐘后加速度的切向分量和法向分量。

解：由題意可知，小球作平拋運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)方程為將上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，可得速度在坐標(biāo)軸上的分量為因而小球在t時(shí)刻速度的大小為§1-3圓周運(yùn)動(dòng)及其描述第25頁(yè)/共75頁(yè)故小球在t時(shí)刻切向加速度的大小為

因?yàn)樾∏蛟谌我鈺r(shí)刻，它的切向加速度與法向加速度滿足且互相垂直。由三角形的關(guān)系，可求得法向加速度為：代入數(shù)據(jù)，得

§1-3圓周運(yùn)動(dòng)及其描述第26頁(yè)/共75頁(yè)§1-4運(yùn)動(dòng)關(guān)系的相對(duì)性伽利略變換一.運(yùn)動(dòng)關(guān)系的相對(duì)性典型事例:月亮的運(yùn)動(dòng)以地球?yàn)閰⒄障档厍蛟铝烈蕴?yáng)為參照系太陽(yáng)月亮地球軌道第27頁(yè)/共75頁(yè)§1-4運(yùn)動(dòng)關(guān)系的相對(duì)性伽利略變換典型事例：小球的運(yùn)動(dòng)球作曲線運(yùn)動(dòng)球垂直往返S’動(dòng)系S靜系第28頁(yè)/共75頁(yè)§1-4運(yùn)動(dòng)關(guān)系的相對(duì)性伽利略變換二.伽利略變換1.說明：兩參考系k和k’;各對(duì)應(yīng)軸相互平行；OX軸與O’X’軸重合；相對(duì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，方向沿X軸；以O(shè)和O’重合時(shí)刻作為時(shí)間的起點(diǎn)。oxyzPo'x'y'z'成立條件？第29頁(yè)/共75頁(yè)§1-4運(yùn)動(dòng)關(guān)系的相對(duì)性伽利略變換2.成立條件——絕對(duì)時(shí)空觀空間絕對(duì)性:空間兩點(diǎn)距離的測(cè)量與坐標(biāo)系無關(guān)。時(shí)間絕對(duì)性:時(shí)間的測(cè)量與坐標(biāo)系無關(guān)。oxyzPo'x'y'z'第30頁(yè)/共75頁(yè)§1-4運(yùn)動(dòng)關(guān)系的相對(duì)性伽利略變換3.伽利略坐標(biāo)變換式oxyzPo'x'y'z'洛侖茲變換？第31頁(yè)/共75頁(yè)例某人騎摩托車向東前進(jìn)，其速率為10ms-1時(shí)覺得有南風(fēng)，當(dāng)其速率為15ms-1時(shí)，又覺得有東南風(fēng)，試求風(fēng)速度。解：取風(fēng)為研究對(duì)象，騎車人和地面作為兩個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參考系。根據(jù)速度變換公式得到：由圖中的幾何關(guān)系，知：15ms-110ms-145y(北)x(東)O§1-4運(yùn)動(dòng)關(guān)系的相對(duì)性伽利略變換第32頁(yè)/共75頁(yè)§1-5常見力和基本力一．重力(gravityforce)：地球?qū)ζ浔砻嫖矬w的吸引。1.重力與重力加速度的方向：豎直向下2.重力的大?。?.一般情況下重力對(duì)所有地表物體產(chǎn)生同樣的加速度二．彈力(elasticforce)：兩個(gè)相互接觸并產(chǎn)生形變的物體企圖恢復(fù)原狀而彼此互施作用力。1.產(chǎn)生條件：物體間接觸，并產(chǎn)生形變。2.表現(xiàn)形式:壓力或支撐力大小:取決于擠壓程度；方向:垂直于接觸面指向?qū)Ψ健５?3頁(yè)/共75頁(yè)繩子的張力大?。喝Q于繩的收緊程度；方向：沿著繩指向繩收緊的方向。彈簧的彈力大?。簭椥粤M足胡克定律；方向：指向要恢復(fù)彈簧原長(zhǎng)的方向。三．摩擦力(frictionalforce)：物體接觸,有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),其表面產(chǎn)生阻止相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力。1.產(chǎn)生條件：表面擠壓，相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)2.方向：與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反?！?-5常見力和基本力第34頁(yè)/共75頁(yè)3.兩種摩擦力：最大靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力四．萬有引力(Universalgravitation)：存在于一切物體間的相互吸引力。牛頓萬有引力定律:其中m1和m2為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，r為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的距離，G0叫做萬有引力常量。引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量在物理意義上不同，但是二者相等，因此不必區(qū)分?！?-5常見力和基本力第35頁(yè)/共75頁(yè)五.基本力§1-5常見力和基本力第36頁(yè)/共75頁(yè)物理學(xué)家的目標(biāo):四種力可否從一種更基本、更簡(jiǎn)單的力導(dǎo)出?各種力是否能統(tǒng)一在一種一般的理論中?已做和待做的工作:20世紀(jì)20年代,愛因斯坦最早著手這一工作最初是想統(tǒng)一電磁力和引力,但未成功弱、電統(tǒng)一:1967年溫伯格等提出理論1983年實(shí)驗(yàn)證實(shí)理論預(yù)言大統(tǒng)一:弱、電、強(qiáng)統(tǒng)一已提出一些理論因目前加速器能量不夠而無法實(shí)驗(yàn)證實(shí)(需要1015Gev,現(xiàn)103Gev)超大統(tǒng)一:四種力的統(tǒng)一弦理論§1-5常見力和基本力第37頁(yè)/共75頁(yè)§1-6牛頓三大定律一.牛頓第一定律(Newton‘sfirstlaw)1.內(nèi)容：任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。2.說明：牛頓第一定律指明任何物體都具有慣性，并闡明力的作用；牛頓第一定律定義了一種特殊的參考系——在這個(gè)參考系觀察，一個(gè)不受力作用或處于平衡狀態(tài)的物體，將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，這個(gè)參考系叫慣性系；牛頓第一定律只有在慣性系成立?！締栴}】如何確定一個(gè)參考系是否為慣性系？第38頁(yè)/共75頁(yè)二.牛頓第二定律(Newton'ssecondlaw)1.表述:物體在受到外力作用時(shí),它所獲得的加速度大小與外力大小成正比,并與物體的質(zhì)量成反比,加速度的方向與外力的方向相同。2.數(shù)學(xué)表達(dá)式：3.注意：質(zhì)量是慣性的量度，這里的質(zhì)量叫做慣性質(zhì)量；牛頓第二定律只有在慣性系成立。4.牛頓第二定律的微分形式§1-6牛頓三大定律第39頁(yè)/共75頁(yè)牛頓原文：運(yùn)動(dòng)的變化與所加的動(dòng)力成正比，并且發(fā)生在這力所沿直線的方向上。牛頓第二定律的微分形式是基本的普遍形式，適用于高速運(yùn)動(dòng)情況與變質(zhì)量問題?！?-6牛頓三大定律第40頁(yè)/共75頁(yè)三.牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律(Newton'sthirdlaw)1.內(nèi)容：兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上。2.說明：牛頓第三定律對(duì)任何參考系都成立。§1-6牛頓三大定律第41頁(yè)/共75頁(yè)牛頓第一定律牛頓第二定律牛頓第三定律任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力，沿同一直線，大小相等，方向相反。物體受到外力作用時(shí)所獲得的加速度大小與外力大小成正比,并與物體的質(zhì)量成反比,方向與外力方向相同?！?-6牛頓三大定律第42頁(yè)/共75頁(yè)

牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用一.動(dòng)力學(xué)問題1.已知力，求物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；2.已知物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，求力。二.解題步驟：1.確定研究對(duì)象；2.進(jìn)行受力分析，作出受力圖；3.分析運(yùn)動(dòng)情況，判斷加速度；4.選擇坐標(biāo)系，確定正方向；5.列運(yùn)動(dòng)方程，解方程，必要時(shí)進(jìn)行討論。第43頁(yè)/共75頁(yè)牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用1.常力作用下的連結(jié)體問題例題2-1設(shè)電梯中有一質(zhì)量可以忽略的滑輪，在滑輪兩側(cè)用輕繩懸掛著質(zhì)量分別為m1和m2的重物A和B，已知m1>m2。當(dāng)電梯(1)勻速上升，(2)勻加速上升時(shí)，求繩中的張力和物體A相對(duì)與電梯的加速度。解：以地面為參考系，物體A和B為研究對(duì)象，分別進(jìn)行受力分析。物體在豎直方向運(yùn)動(dòng)，建立坐標(biāo)系oy。m1m2oym1m2第44頁(yè)/共75頁(yè)牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用(1)電梯勻速上升，物體對(duì)電梯的加速度等于它們對(duì)地面的加速度。A的加速度為負(fù)，B的加速度為正，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A和B分別得到：上兩式消去T，得到：將ar代入上面任一式T，得到：(2)電梯以加速度a上升時(shí)，A對(duì)地的加速度a-ar，B的對(duì)地的加速度為a+ar，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A和B分別得到：解此方程組得到：第45頁(yè)/共75頁(yè)牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用討論：由(2)的結(jié)果，令a=0，即得到的結(jié)果由(2)的結(jié)果，電梯加速下降時(shí)，a<0，即得到第46頁(yè)/共75頁(yè)牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用2.變力作用下的單體問題例題2-4計(jì)算一小球在水中豎直沉降的速度。已知小球的質(zhì)量為m，水對(duì)小球的浮力為B，水對(duì)小球的粘性力為R=-Kv，式中K是和水的粘性、小球的半徑有關(guān)的一個(gè)常量。解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力：小球的運(yùn)動(dòng)在豎直方向，以向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定律，列出小球運(yùn)動(dòng)方程：小球的加速度：最大加速度為：極限速度為：m第47頁(yè)/共75頁(yè)牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)椋悍蛛x變量，積分得到：作出速度-時(shí)間函數(shù)曲線：物體在氣體或液體中的沉降都存在極限速度。ot第48頁(yè)/共75頁(yè)§1-7非慣性系慣性力一.非慣性系1.非慣性系：相對(duì)地面慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的參考系平動(dòng)加速系和轉(zhuǎn)動(dòng)參考系?！舅伎肌颗ｎD定律對(duì)非慣性系不成立？【問題】如何修正能夠使牛頓第二定律的形式仍然適用？m-aa地面觀察者（慣性系）：物體水平方向不受力，所以靜止在原處。車?yán)镉^察者（非慣性系）：物體水平方向不受力，為什么產(chǎn)生了加速度？第49頁(yè)/共75頁(yè)§1-7非慣性系慣性力二.慣性力1.非慣性系與慣性系中加速度關(guān)系慣性系中，牛頓第二定律成立非慣性系中，牛頓第二定律不成立2.慣性力所受真實(shí)力慣慣m-a′a慣性系中加速度非慣性系中加速度非慣性系相對(duì)慣性系加速度第50頁(yè)/共75頁(yè)§1-7非慣性系慣性力3.注意：要在非慣性系中形式地應(yīng)用牛頓定律,除考慮真實(shí)力外,還要考慮慣性力。慣性力:大小等于運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與非慣性系加速度的乘積;方向與非慣性系加速度的方向相反。慣性力是虛擬力，沒有施力物體，沒有反作用力。慣m-a′a0慣第51頁(yè)/共75頁(yè)§1-7非慣性系慣性力補(bǔ)充:科里奧利力Coriolisforce小球如果有速度,則存在科里奧利力,也是虛擬力.傅科擺也是由于科里奧利力,可由此測(cè)得地球自轉(zhuǎn).應(yīng)用:彈道學(xué),大氣運(yùn)動(dòng),水流對(duì)河岸的沖刷,漩渦.第52頁(yè)/共75頁(yè)§1-7非慣性系慣性力mTmT地面觀察者：質(zhì)點(diǎn)受繩子的拉力提供的向心力，所以作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圓盤上觀察者：質(zhì)點(diǎn)受繩子的拉力，為什么靜止？第53頁(yè)/共75頁(yè)補(bǔ)充:牛頓力學(xué)歷史的啟迪建立萬有引力定律的歷史過程:1609～1619年,德國(guó)科學(xué)家開普勒(Kepler)用十年的時(shí)間將他的老師第谷(TychoBrache)30年積累的天文觀察數(shù)據(jù)總結(jié)成行星運(yùn)動(dòng)的三大定律,指出行星運(yùn)動(dòng)的軌跡是一個(gè)橢圓,而太陽(yáng)正是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn);1638年,意大利科學(xué)家伽利略總結(jié)出了慣性定律,指出自由落體的加速度與其重力成正比;1661年,英國(guó)科學(xué)家胡克(Hooke)等人提出星體之間相互吸引,提出引力的概念;1673年,惠更斯(Huygens)再次推導(dǎo)了引力的大小與距離平方成反比關(guān)系;第54頁(yè)/共75頁(yè)補(bǔ)充:牛頓力學(xué)歷史的啟迪牛頓與引力理論1680年以后,牛頓才對(duì)引力問題發(fā)生興趣,但這時(shí)關(guān)于天體力學(xué)剩下的關(guān)鍵問題只有一個(gè):如果行星在太陽(yáng)引力作用下運(yùn)動(dòng),并且假設(shè)引力與距離的平方成反比,那么行星的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)該是什么？當(dāng)時(shí),實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的結(jié)果是:行星運(yùn)動(dòng)的軌跡是橢圓.但沒有人回答為什么是橢圓.牛頓在數(shù)學(xué)上比別人略高一籌,他掌握了當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的數(shù)學(xué)工具—微積分.他從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格證明了在上述條件下,行星運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是橢圓.這與近百年的天文觀測(cè)結(jié)果相吻合,并據(jù)此建立了萬有引力定律,完善了經(jīng)典力學(xué)的科學(xué)體系.橢圓軌道How???第55頁(yè)/共75頁(yè)補(bǔ)充:牛頓力學(xué)歷史的啟迪對(duì)科學(xué)研究的啟示科學(xué)研究最終要建立科學(xué)的體系,要從眾多的觀察中總結(jié)出理論,否則只能是經(jīng)驗(yàn)或技術(shù),而不能成為科學(xué).科學(xué)研究的對(duì)象和時(shí)機(jī)選擇非常重要,太早,研究手段和研究工具都不全,太晚,沒有新意,只能做一些二流的工作,如何選擇突破點(diǎn),進(jìn)行創(chuàng)造性思維,是一個(gè)科學(xué)家一生成敗的關(guān)鍵.你可以有各種猜想,但是要證明！牛頓(IsaacNewton,1642―1727)第56頁(yè)/共75頁(yè)第二章運(yùn)動(dòng)的守恒量和守恒定律主要內(nèi)容：牛頓第二定律的積分形式動(dòng)量定理；動(dòng)能定理；質(zhì)點(diǎn)系的功能原理質(zhì)點(diǎn)系的守恒定律動(dòng)量守恒機(jī)械能守恒質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量角動(dòng)量守恒第57頁(yè)/共75頁(yè)§2-1牛頓第二定律積分形式一.動(dòng)量定理考慮一過程，時(shí)間從t1-t2，兩端積分1.動(dòng)量定理：

物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受到的合外力的沖量，等于該物體動(dòng)量的增量。沖量第58頁(yè)/共75頁(yè)§2-1牛頓第二定律積分形式2.幾點(diǎn)說明沖量反映力作用一段時(shí)間的積累效應(yīng)，沖量是矢量，其方向取決于動(dòng)量增量的方向；動(dòng)量定理中的力為合外力；動(dòng)量定理是牛頓第二定律的積分形式，因此其使用范圍是慣性系；在直角坐標(biāo)系中將矢量方程改為標(biāo)量方程【問題】對(duì)于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理，包含哪些力？第59頁(yè)/共75頁(yè)對(duì)質(zhì)點(diǎn)1用動(dòng)量定理對(duì)質(zhì)點(diǎn)2用動(dòng)量定理對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量定理3.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理：系統(tǒng)的外力沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量。系統(tǒng)外力沖量為零系統(tǒng)動(dòng)量增量§2-1牛頓第二定律積分形式第60頁(yè)/共75頁(yè)二.動(dòng)能定理1.功：表示力對(duì)空間累積效應(yīng)的物理量。恒力的功：變力的功：

2.功率：力在單位時(shí)間內(nèi)做的功，用P

表示。功率是反映力做功快慢的物理量；功率越大，做同樣的功花費(fèi)的時(shí)間就越少。MMabsxyzOabM§2-1牛頓第二定律積分形式第61頁(yè)/共75頁(yè)xyzOabM3.動(dòng)能定理：合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量。動(dòng)能定理只適用于慣性系。【問題】對(duì)于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理，包含哪些力？§2-1牛頓第二定律積分形式第62頁(yè)/共75頁(yè)對(duì)質(zhì)點(diǎn)1用動(dòng)能定理對(duì)質(zhì)點(diǎn)2用動(dòng)能定理對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能定理4.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：系統(tǒng)的外力和內(nèi)力作功的總和等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量。系統(tǒng)外力做功系統(tǒng)內(nèi)力做功系統(tǒng)動(dòng)能增量§2-1牛頓第二定律積分形式第63頁(yè)/共75頁(yè)§2-2保守力勢(shì)能功能原理一．保守力(conservativeforce)如果力所做的功與路徑無關(guān),而只決定于物體的始末相對(duì)位置,這樣的力稱為保守力。1.重力從a到b重力做的功2.彈性力OXxbxax第64頁(yè)/共75頁(yè)3.萬有引力萬有引力作功也僅僅與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，與具體路徑無關(guān)?！?-2保守力勢(shì)能功能原理第65頁(yè)/共75頁(yè)二.勢(shì)能(potentialenergy)1.定義：質(zhì)點(diǎn)在保守力場(chǎng)中與位置相關(guān)的能量。2.常見勢(shì)能重力勢(shì)能彈性勢(shì)能萬有引力勢(shì)能3.用勢(shì)能表示保守力做功保守力的功等于系統(tǒng)勢(shì)能增量的負(fù)值。4.注意：勢(shì)能是屬于系統(tǒng)的能量，并非單個(gè)物體?！?-2保守力勢(shì)能功能原理第66頁(yè)/共75頁(yè)三.系統(tǒng)的功能原理系統(tǒng)內(nèi)力分為保守力和非保守力

系統(tǒng)的功能原理：當(dāng)系統(tǒng)從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2時(shí)，它的機(jī)械能的增量等于外力的功與非保守內(nèi)力的功的總和?！?-2保守力勢(shì)能功能原理第67頁(yè)/共75頁(yè)如果動(dòng)量定理一.動(dòng)量守恒定律：如果系統(tǒng)所受的外力之和為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。功能原理=+=PKEEE常量二.機(jī)械能守恒定律：如果一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)只有保守內(nèi)力做功，非保守內(nèi)力與外力的總功為零，則系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)換，機(jī)械能的總值保持不變?！?-3動(dòng)量守恒機(jī)械能守恒第68頁(yè)/共75頁(yè)一．質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)對(duì)O點(diǎn)的角動(dòng)量1.大小:2.方向:右手螺旋法則判斷3.圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)對(duì)圓心角動(dòng)量大小§2.4質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量守恒定律

小球?qū)A心的角動(dòng)量保持不變條件是什么？第69頁(yè)/共75頁(yè)二．質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律：如果作用在質(zhì)點(diǎn)上的外力對(duì)某