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.(1)問各班被抽取的學生人數各為多少人?(2)在抽取的所有學生中,任取一名學生,求分數不小于90分的概率.18.（本小題12分）如圖（1），是等腰直角三角形，，、分別為、的中點，將沿折起，使在平面上的射影恰為的中點，得到圖（2）．（1）求證：；（2）求三棱錐的體積．19.（本小題12分）已知數列、滿足，，，.（1）求數列的通項公式；（2）求數列的通項公式；（3）數列滿足，求20.（本小題13分）已知，直線與函數的圖象都相切于點（1）求直線的方程及的解讀式；（2）若（其中是的導函數），求函數的值域.21.（本小題14分）已知定點及橢圓，過點的動直線與該橢圓相交于兩點（1）若線段中點的橫坐標是，求直線的方程；（2）在軸上是否存在點，使為常數？若存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由.2011年普通高等學校招生全國統一考試適應性訓練數學（文科）參考答案與評分規(guī)范一、選擇題：題號12345678910答案BDBCBDCACB二、填空題:11．；12．；13．；14．800．15．(1)；(2)；(3)．三、解答題：16．（本小題12分）(1)(2)17．（本小題12分）解:(1)由頻率分布條形圖知,抽取的學生總數為人.………………4分∵各班被抽取的學生人數成等差數列,設其公差為, 由=100,解得.∴各班被抽取的學生人數分別是22人，24人，26人，28人.……………8分(2)在抽取的學生中,任取一名學生,則分數不小于90分的概率為0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.……………12分18．（本小題12分）（Ⅰ）證法一：在中，是等腰直角的中位線，在四棱錐中，，，……………2分平面，……5分又平面,…………7分證法二：同證法一…………2分平面，………5分又平面,……7分（Ⅱ）在直角梯形中，,……8分又垂直平分，……10分三棱錐的體積為：………12分19．（本小題12分）（1），又。所以數列是首項，公比的等比數列。故……4分（2）。…………8分（3），，20．（本小題13分）（1）直線是函數在點處的切線，故其斜率，所以直線的方程為(2分)又因為直線與的圖象相切，所以在點的導函數值為1.所以（6分）（2）因為（7分）所以（9分）當時，；當時，（11分）因此，當時，取得最大值（12分）所以函數的值域是.（13分）21．（本小題14分）（1）設直線，將代入橢圓的方程，消去整理得，設，則因為線段的中點的橫坐標為，解得所以直線的方程為（2）假設在軸上存在點，使得位常數，(1)當直線與軸

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