塞曼效應(yīng)摘要本實(shí)驗(yàn)通過光柵攝譜儀分別對(duì)汞原子光譜和鐵光譜進(jìn)行攝譜，然后直觀的觀察汞光譜的分裂以及偏振特性，以鐵光譜作為參照標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算出了汞光譜各分裂譜線的分裂波長(zhǎng)差，與理論值進(jìn)行比較。關(guān)鍵詞：塞曼效應(yīng)、攝譜儀、汞光譜、電弧。引言塞曼效應(yīng)是原子的光譜線在外磁場(chǎng)中出現(xiàn)分裂的現(xiàn)象，是1896年由荷蘭物理學(xué)家塞曼發(fā)現(xiàn)的。首先他發(fā)現(xiàn)，原子光譜線在外磁場(chǎng)發(fā)生了分裂；隨后洛侖茲在理論上解釋了譜線分裂成3條的原因，這種現(xiàn)象稱為“塞曼效應(yīng)”。在后來進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，很多原子的光譜在磁場(chǎng)中的分裂情況有別于前面的分裂情況，更為復(fù)雜，稱為反常塞曼效應(yīng)。塞曼效應(yīng)是繼1845年法拉第效應(yīng)和1875年克爾效應(yīng)之后發(fā)現(xiàn)的第三個(gè)磁場(chǎng)對(duì)光有影響的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。塞曼效應(yīng)充分說明了原子磁矩的空間量子化，也即角動(dòng)量量子化，為研究原子結(jié)構(gòu)提供了重要途徑，被認(rèn)為是19世紀(jì)末20世紀(jì)初物理學(xué)最重要的發(fā)現(xiàn)之一。在研究原子機(jī)構(gòu)時(shí)利用塞曼效應(yīng)可以測(cè)量電子的荷質(zhì)比，在天體物理中，塞曼效應(yīng)還可以用來測(cè)量天體的磁場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)原子理論，原子中的電子既作軌道運(yùn)動(dòng)又作自旋運(yùn)動(dòng)。原子的總軌道磁矩仕與總軌道角動(dòng)量pL的關(guān)系為：e卩=p (1)L2mL其中P=\L(L+1) (2)L原子的總自旋磁矩叫與總自旋角動(dòng)量PS的關(guān)系為:eR=PSmS其中ps=汀(S+1) (4)上式(1)、(2)、(3)和(4)中:m為電子質(zhì)量，L為軌道角動(dòng)量量子數(shù)，S為自旋量子數(shù)h為普朗克常數(shù)除以2n。而對(duì)于原子的總磁矩竹，其大小由下式確定：5)e=g2mpj5)e=e=g2mpjJ其中，J為總角動(dòng)量量子數(shù)，g為朗德因子。本次實(shí)驗(yàn)研究的汞原子的角動(dòng)量耦合方式主要是LS耦合，存在2J(J+1)7)8)10)“J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)2J(J+1)7)8)10)原子在磁場(chǎng)中的附加能量AE為:AE=一卩Bcosa=g-^pBcosPJ 2mJ其中，B為Pj與B的夾角。角動(dòng)量在磁場(chǎng)中取向是量子化的，即：p」cosP=M方， M=J,J一1,...,一J其中，M為磁量子數(shù)。因此，e右AE=Mg B2m可見，附加能量不僅與外磁場(chǎng)B有關(guān)系，還與朗德因子g有關(guān)。磁量子數(shù)M共有2J+1個(gè)值，因此原子在外磁場(chǎng)中，原來的一個(gè)能級(jí)將分裂成2J+1個(gè)子能級(jí)。未加磁場(chǎng)時(shí)，能級(jí)E2和E1之間的躍遷產(chǎn)生的光譜線頻率v為：11)E-E11)=—2 1h外加磁場(chǎng)時(shí)，分裂后的譜線頻率V'為：(12),(E+AE)-(E+AE)(12)= 2 2 1 h分裂后的譜線與原來譜線的頻率差A(yù)v'為：eBAv'=(AE-AE)/h=(Mg-Mg) 2 1 2 2 11 4兀me能級(jí)之間的躍遷必須滿足選擇定則AJ=0,±1(J=0TJ=0禁戒),AM=0,±1(AJ=0時(shí)，M=0tM=0禁戒)。當(dāng)AM=O時(shí)，產(chǎn)生n線，沿垂直于磁場(chǎng)方向觀察時(shí)，n線為光振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)的線偏振光，沿平行于磁場(chǎng)方向觀察時(shí)，光強(qiáng)度為零，觀察不到。當(dāng)AM=±1時(shí)，產(chǎn)生o線，迎著磁場(chǎng)方向觀察時(shí)，o線為圓偏振光，AM=+1時(shí)為左旋圓偏振光，AM=-1時(shí)為右旋圓偏振光。沿垂直于磁場(chǎng)方向觀察時(shí)，o線為線偏振光，其電矢量與磁場(chǎng)垂直。根據(jù)上述的分裂規(guī)則，汞4358A的在磁場(chǎng)中的理論分裂圖如下所示：實(shí)驗(yàn)裝置：圖1汞4358A的在磁場(chǎng)中的理論分裂圖實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置圖如下圖2所示

一個(gè)洛倫茲單位對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)差為一個(gè)洛倫茲單位對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)差為A九?L九2 (14)其中eBL= =0.46B7 (15)4兀me當(dāng)B=1T,九=500nm時(shí)，A九qO.Olnm。因此，拍攝光譜時(shí)需要色散大的光譜儀。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容調(diào)整外光路，使得汞放電管發(fā)出的光輻射經(jīng)過透鏡L］和反射鏡Bs在攝譜儀入射狹縫上成像。加磁場(chǎng)后，用偏振片在攝譜儀面上觀察汞譜線分裂后各分支譜線的偏振特性。分別拍攝無磁場(chǎng)和加上磁場(chǎng)后汞放電管的光譜，以記錄譜線在磁場(chǎng)中的分裂情況加磁場(chǎng)后，在入射狹縫錢放置偏振片P拍攝一組，去掉偏振片再拍攝一組，以記錄光譜線的偏振特性。拍攝鐵光譜，以作為測(cè)量譜線的標(biāo)準(zhǔn)譜。攝取鐵光譜時(shí)，移去反射鏡Bs；還要根據(jù)所攝波段，在入射狹縫前加上適當(dāng)?shù)臑V光片，以消除二級(jí)光譜以外的干擾譜線。拍攝結(jié)束后取出，測(cè)量此時(shí)的磁場(chǎng)大小。使用阿貝比長(zhǎng)儀精確測(cè)量各分支譜線的波長(zhǎng)。(6)處理分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與部分?jǐn)?shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)中所測(cè)波長(zhǎng)的譜線分裂圖如下圖3所示鐵語(yǔ)為加磴場(chǎng)時(shí)汞ts加磴場(chǎng)時(shí)汞譜圖3實(shí)驗(yàn)拍攝光譜圖實(shí)驗(yàn)中鐵譜線間隔實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表1所示波長(zhǎng)（nm）435.17371435.85037436.75811x(mm)1106.1890109.3113114.2640x(mm)2106.1892109.3117114.2648x(mm)3106.1888109.3132114.2647x(mm)106.189109.31207114.2645表1鐵譜線間隔實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由上表可知Ax二x-x二109.31207-106.18900二3.1231mm121此時(shí)A二435.85037-435.17371二0.67666nm；1Ax二x-x二114.2645-109.31207二4.9524mm2 3 2此時(shí)A二436.75811-435.85037二0.90774nm；2由上面A與Ax的關(guān)系我們可以得到1A九A九k=(k+k)=(1+ 2)=0.19998nm/mm；12 2Ax Ax12則我們可以利用比較接近汞光譜的位置和譜線波長(zhǎng)作為基準(zhǔn)得到不加磁場(chǎng)是的汞譜線波長(zhǎng)值如下表2所示。x(mm)1x(mm)2x(mm)3x(mm)Ax(mm)A九(nm)九(nm)109.2289109.2282109.2285109.2285-0.08353-0.0167435.8337表2不加磁場(chǎng)時(shí)汞譜線實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由上表可知，實(shí)驗(yàn)測(cè)得不加磁場(chǎng)時(shí)汞的波長(zhǎng)X=435.83nm70加磁場(chǎng)時(shí)的汞分裂譜線數(shù)據(jù)如下所示

x(mm)1109.0217109.0844109.1922109.3088109.4101109.4673x(mm)2109.0218109.0843109.1923109.3086109.4104109.4678x (mm)3109.0219109.0840109.1982109.3091109.4108109.4680x(mm)109.0218109.08423109.194233109.3088109.4104109.4677Ax(mm)-0.290267-0.227833-0.1178333-0.003230.0983670.155633A九（nm）-0.058047-0.045562-0.0235641-0.000650.0196710.031123九（nm）435.79232435.80481435.826806435.8497435.87435.8815表3加磁場(chǎng)時(shí)的汞分裂譜線波長(zhǎng)數(shù)據(jù)由表2和表3可以推出實(shí)驗(yàn)波長(zhǎng)差如下表4所示，磁能級(jí)與分裂前能級(jí)躍遷的波數(shù)差(AU=[(gi-g2)M1-g2(M2—M1)]-L)及相應(yīng)的波長(zhǎng)差(A—L?九2,，=435?8nm)。譜線譜線1譜線2譜線3譜線4譜線5譜線6波數(shù)差-2L-3/2L-1/2L1/2L3/2L2L實(shí)驗(yàn)波長(zhǎng)差（nm）-0.041377-0.028892-0.00689410.0160230.0363410.047793理論波長(zhǎng)差（nm）-0.039-0.029-0.00980.00980.0290.039表4實(shí)驗(yàn)分裂波長(zhǎng)差實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差分析：拍攝過程中膠片位置有一定的移動(dòng)，導(dǎo)致譜線對(duì)得不夠準(zhǔn)，讀數(shù)過程中阿貝比長(zhǎng)儀的線和譜線對(duì)得不夠準(zhǔn)，讀數(shù)產(chǎn)生誤差。實(shí)驗(yàn)分析：以上結(jié)果基本符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)，分裂和理論分裂條數(shù)一致，波長(zhǎng)差有一定的誤差導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果不夠可觀。實(shí)驗(yàn)結(jié)論1） 實(shí)驗(yàn)測(cè)得汞譜不分裂時(shí)波長(zhǎng)九=435.8337nm，和實(shí)驗(yàn)給出的435.84nm基本吻合；2） 實(shí)驗(yàn)測(cè)得在磁場(chǎng)中汞譜分裂為六條，與理論值一致；3）