圓的面積（一）教學設計解放路示范學校王麗紅學習內容：教材第14、15頁的內容，圓的面積（一）教學分析：圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學關鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學生聯(lián)系已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過程，建立數學模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。學情分析：小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內容學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，六年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比和推理的數學活動經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探索性的數學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生感悟轉化、極限等數學思想，從中獲得數學學習的積極情感，體驗和感受數學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生解決數學問題的能力。學習目標：1、結合實例認識圓的面積，經歷圓面積計算公式的推導過程。掌握圓面積計算公式。2、在探究圓的面積公式的過程中，體會“化曲為直”的思想。重、難點：1、通過動手拼擺活動，探索并掌握圓面積的計算方法。2、通過操作活動，體會“化曲為直”的思想。教學方法：探究法、操作法教、學具準備：多媒體課件、圓規(guī)、圓形紙片、剪刀。學習過程：每日一練12=（）×（）=（）

22=（）×（）=（）

32=（）×（）=（）

42=（）×（）=（）

。。。。。。復習導入 1.第一輪探究——明確思路，體會轉化師：想想看，圓能不能轉化成學過的圖形？是否可以化曲為直呢？生：剪圓。師：怎么剪呢？沿著什么剪？生：沿著直徑或半徑剪開。（分別演示2等份、4等份、8等份，引導學生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近平行四邊形）2.第二輪探究——明確方法，體驗極限師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？生：想把圓形轉化成平行四邊形。師：那還能更像嗎？生：可以將圓片平均分成16份。（引導學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了？生：邊更直了。師：是什么方法使得邊越來越直了？生：平均分的份數越來越多。（引導學生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形）師：如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。【設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數學思想——轉化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數學思想的滲透——極限思想?！克摹⒕v點撥師：我們把圓轉化成了長方形，什么變了，什么沒變？生：形狀變了，面積大小沒有變。師：這樣就把圓的面積轉化成了？生：長方形的面積。師：要求圓的面積，只要求出？生：長方形的面積。第3輪探究——深化思維，推導公式師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)在小組內交流一下。（小組討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬相當于圓的半徑，長方形的長相當于圓周長的一半。）師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？（重點引導學生理解長：C÷2＝2πr÷2＝πr）（通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍？生：π倍。師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。生：半徑?！驹O計意圖：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經驗去探索新知，把圓轉化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅?！垮e誤資源的利用:學生對于半徑的平方計算出錯的特別多，首先讓學生理解平方的意義；再針對練習多練習一些比如：32、42、52……；最后讓學生對于常用的3.14×22、3.14×32、3.14×42到3.14×102的結果進行記憶，這樣學生就可以熟練計算，加快計算的速度和準確性。五、快樂練習1、課本第15頁的“練一練”1、3題學生獨立解決。2、課本第15頁“練一練”第2題（1）、圓的面積比圓外的正方形面積小，比圓內的正方形面積大。（2）、當正多邊形的邊數增加時，它的形狀就越來越接近圓。3、更正錯誤。同桌互批，獨立更正。六、知識總結師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？師：同學們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發(fā)現(xiàn)！【設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現(xiàn)，也要關注學習經驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法?！堪鍟O計：圓的面積（一）轉化新的圖形學過的圖形演示圖長方形的面積＝長×