《復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)要求1．復(fù)習(xí)幾何概型的概率公式并能綜合應(yīng)用；2．復(fù)習(xí)兩個(gè)互斥事件的概率加法公式并能綜合應(yīng)用．二、課堂互動(dòng)（一）自學(xué)評(píng)價(jià)1．電腦”掃雷”游戲的操作面被平均分成480塊,其中有99塊埋有地雷,現(xiàn)在操作面上任意點(diǎn)擊一下,碰到地雷的概率為（D）A．B．C．D．2．向面積為S的△內(nèi)任投一點(diǎn)P,則△的面積小于的概率為_________．3．回答下列問(wèn)題：（1）甲、乙兩射手同時(shí)射擊一目標(biāo)，甲的命中率為0．65，乙的命中率為0．60，那么能否得出結(jié)論：目標(biāo)被命中的概率等于0．65＋0．60＝1．25，為什么?（2）一射手命中靶的內(nèi)圈的概率是0．25，命中靶的其余部分的概率是0．50，那么能否得出結(jié)論：目標(biāo)被命中的概率等于0．25＋0．50＝0．75，為什么?（3）兩人各擲一枚硬幣，“同時(shí)出現(xiàn)正面”的概率可以算得為．由于“不出現(xiàn)正面”是上述事件的對(duì)立事件，所以它的概率等于這樣做對(duì)嗎?說(shuō)明道理．解：（1）不能．因?yàn)榧酌心繕?biāo)與乙命中目標(biāo)兩事件不互斥．（2）能．因?yàn)槊邪械膬?nèi)圈和命中靶的其余部分是互斥事件．（3）不對(duì)．因?yàn)椤安怀霈F(xiàn)正面”與“同時(shí)出現(xiàn)正面”不是對(duì)立事件，故其概率和不為1．（二）精典范例例1．在（0,1）區(qū)間內(nèi)任意取兩實(shí)數(shù),求它們的和大于而小于的概率．解：設(shè)兩實(shí)數(shù)分別為,則,則樣本空間對(duì)應(yīng)的幾何區(qū)域是邊長(zhǎng)為1的正方形,兩數(shù)的和大于而小于,即,則事件發(fā)生的幾何區(qū)域是兩直線和之間而又在正方形內(nèi)的區(qū)域A,符合幾何概率,∴．例2．假設(shè)一直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)都是0,1間的隨機(jī)數(shù),試求斜邊長(zhǎng)小于事件的概率．解：設(shè)兩直角邊長(zhǎng)分別為,則斜邊長(zhǎng)=,樣本空間為邊長(zhǎng)為1的正方形區(qū)域,而滿足條件的事件所在的區(qū)域的面積為,因此,所求事件的概率為．例3．從男女學(xué)生共有36名的班級(jí)中，任意選出2名委員，任何人都有同樣的當(dāng)選機(jī)會(huì)．如果選得同性委員的概率等于，求男女生相差幾名?解：設(shè)男生有名，則女生有名．選得2名委員都是男性的概率為．選得2名委員都是女性的概率為．上兩種選法是互斥的，又選得同性委員的概率等于，得．解得或即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名．總之，男女生相差6名．例4．有三個(gè)人,每個(gè)人都以相同的概率被分配到四個(gè)房間中的每一間．試求（1）三個(gè)人都分配到同一房間的概率;（2）至少有兩個(gè)人分配到同一房間的概率．（點(diǎn)撥:∵三個(gè)人以同樣的概率分配到每個(gè)房間,而三個(gè)人中每個(gè)人都可以分配到四個(gè)房間中的每一間,∴共有4×4×4=種方法．）解：（1）三個(gè)人分配到同一房間有4中分法,故由等可能事件的概率可知,所求的概率為．（2）設(shè)事件A為”至少有兩人分配到同一房間”,則事件A的對(duì)立事件為”三個(gè)人分配到三個(gè)不同的房間”．∵三個(gè)人分配到三個(gè)不同房間共有種方法,∴,∴．三、追蹤訓(xùn)練1．某市派出甲、乙兩支球隊(duì)參加全省足球冠軍賽．甲乙兩隊(duì)奪取冠軍的概率分別是和．試求該市足球隊(duì)奪得全省足球冠軍的概率．（）2．從4雙不同的鞋子中任取4只,則至少有2只配對(duì)的概率為．3．在一條單行道上行進(jìn)著一輛汽車,車長(zhǎng)為4米,車寬為2米,汽車速度為36千米