《認(rèn)識平行四邊形》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1.在具體的活動中認(rèn)識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)它的基本特征，能正確判斷平行四邊形；認(rèn)識平行四邊形的底和高，能正確測量和畫出它的高。2.在觀察、操作、比較、判斷等活動中，經(jīng)歷探索平行四邊形基本特征的過程，進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。3.體會平行四邊形在生活中的廣泛應(yīng)用，感受圖形與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，增強認(rèn)識平面圖形的興趣。二、教學(xué)重點平行四邊形的基本特征；平行四邊形的高。三、教學(xué)難點平行四邊形的高。四、教學(xué)準(zhǔn)備平行和垂直的相關(guān)知識，探究單、三角尺、量角器等。五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1．（出示一張圖片）師：先來看一張照片。這是哪里？（學(xué)校校門口）這是什么？（電動門）門上有我們學(xué)過的圖形嗎？誰來指一指。（是的，有三角形、正方形、長方形）長方形有哪些特征？（學(xué)生說，教師指）是的，研究長方形的特征時，主要抓住了哪兩方面？（板貼：邊、角）師：對啊，研究邊，可以研究它的什么呢？（板書：數(shù)量、長度、位置關(guān)系）研究角呢？（板書：數(shù)量、大?。┻@是研究圖形特征的基本方法。2.（出示另一張圖片）繼續(xù)看，隨著電動門慢慢打開，原來的正方形和長方形變成了一種新的圖形，是什么圖形？請你來指一指平行四邊形。還有嗎？是啊，這里有很多的平行四邊形（課件演示）。平行四邊形有什么特征呢？今天，我們就用相同的方法去研究，一起走進(jìn)平行四邊形的世界。（板貼課題：認(rèn)識平行四邊形）（二）觀察畫圖，探究特征1．畫一畫。（出示探究單）拿出探究單，看活動一。先在右邊的方格紙上畫一個平行四邊形。注意，畫在中間，畫得用力一些，開始吧。畫完后，小組里放在一起,看看對不對。我們來看這一小組畫的，逐個判斷（實物投影）。下面畫對的同學(xué)請舉手。老師也畫了幾個，看。（課件演示4個）2．找一找。這些平行四邊形到底有什么共同的特點呢？請仔細(xì)觀察它的邊和角，把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說，小組長做好記錄，就記在探究單上，開始吧。（有的小組還在用量角器量角的度數(shù)，非常好）嗯，這三個小組動作最快，我們先來聽聽他們是怎么說的，同學(xué)們仔細(xì)聽。你先來，同意他們組的說法嗎？恩，掌聲送給他！如有學(xué)生說出內(nèi)角和是360度，怎么解釋？有道理嗎？真是了不起的發(fā)現(xiàn)，謝謝你，掌聲送給你。（實物投影）好，相同的不說了，其他組還有補充嗎？好，說了這么多，我們一起來梳理一下。大家都發(fā)現(xiàn)了，邊的數(shù)量：4條；邊的長度：對邊相等；邊的位置：對邊平行。角的數(shù)量：4個；角的大?。簝蓚€銳角兩個鈍角，有些小組還發(fā)現(xiàn)了對角相等，內(nèi)角和是360度。最后，可以得到平行四邊形的基本特征。來，一起讀一讀。平行四邊形有4條邊4個角；兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等。（課件演示并齊讀）數(shù)學(xué)家們就是根據(jù)“兩組對邊分別平行”這個主要特征來給它命名的。（板貼并齊讀：兩組對邊分別平行的四邊形，叫作平行四邊形。）追問：平行四邊形是怎樣的圖形？是的，在四邊形中，只要兩組對邊是分別平行的，長度一定分別相等。所以只要是兩組對邊分別平行的四邊形，就是平行四邊形。3．辨一辨。（在方格紙上出示圖形）根據(jù)這個特征，請判斷，下面哪些圖形是平行四邊形？為什么第2、4個不是平行四邊形？（三）認(rèn)識平行四邊形的高和底1.找高。（留下第一個平行四邊形，課件演示）拉動這個平行四邊形，可以得到其他平行四邊形。同學(xué)們看（模型演示）。拉動中，什么沒變？什么變了？（四邊長度沒變；形狀變了，角度變了。）那到底是因為什么變了，形狀角度才跟著變了呢？（平行線間的距離變了）請你來指指原來的距離在哪里？只能在這兒嗎？有多少條？老師畫幾條?，F(xiàn)在的距離在哪里？我也畫幾條。（出示距離，隱去表格線）你知道這個距離叫什么嗎？（高）真聰明，這就是平行四邊形的高。2.認(rèn)高。仔細(xì)觀察，高是一條怎樣的線段？（垂直線段）是從哪里開始到哪里結(jié)束的垂直線段？(從一條邊上的一點開始，到它對邊結(jié)束的垂直線段)高既可以在這里，也可以在那里，說明什么？（高有無數(shù)條），是，可以從這點畫，也可以從那點畫，那這條邊上有多少個點？這無數(shù)個點到它對邊就能畫多少條高？這是平行四邊形的高嗎？（是的，只不過這條高在圖形外，我們一般把高畫在圖形內(nèi)）這些高的長度相等嗎？你怎么知道的？（平行線間的距離處處相等）學(xué)到現(xiàn)在，你有沒有明白，平行四邊形的高并不是什么新鮮的名詞，實際上它就是平行線間的什么？（距離）是一條什么線段（垂直線段）好，一起看看數(shù)學(xué)上是怎么定義的。（出示概念，自由讀，齊讀）這無數(shù)條高都與哪條底對應(yīng)？這些高垂直于下底，同時也垂直于上底，所以這些高也可以看作是與上底對應(yīng)的高。當(dāng)看作是與上底對應(yīng)的高時，直角標(biāo)記應(yīng)標(biāo)注在哪兒？（上底處）這樣，這些高就與上邊的底相對應(yīng)。3.議高。這是平行四邊形的高嗎？（左右對邊間的）說說理由。從平行四邊形一條邊上的一點，有規(guī)定是哪條邊嗎？這是左邊取一點向右邊畫垂直線段，所以也是平行四邊形的高，這是與高對應(yīng)的底。同樣，這樣的高能畫多少條？恩，老師再畫一條。同樣道理，改變下直角標(biāo)記的位置，這些高就與左底相對應(yīng)。3.畫高。認(rèn)識了高，想不想來畫高？要想把高畫準(zhǔn)，就得利用好三角尺上的直角，摸摸兩條直角邊。如果這條邊（下）做底，怎么放？（一生模擬，其他同學(xué)一起來）一條直角邊與底重合，另一條直角邊畫高。師示范一條，說明這是一組對應(yīng)的底和高。這條邊（右）做底怎么放？這樣放可以嗎？為什么不行？應(yīng)該怎么放？同法操作。這是另一組對應(yīng)的底和高。這條邊（上）為底、這條邊為底（左）呢？（模擬放一下）會畫了嗎？找到（探究單上活動二）請你分別畫出這兩個平行四邊形底邊上的高，并量一量高的長度。不是整厘米的用毫米作單位。畫完的兩人交換，檢驗畫的準(zhǔn)不準(zhǔn)。（一生實物投影交流）畫對的請舉手。從一點出發(fā)，一般只能畫一條高。但有沒有這樣的點，從一點可以畫出2條不同的高。如果有，這個點可以在哪里？你能上來指一指嗎？（課件演示）（課件演示）看，見證奇跡的時刻到了。從這個頂點起，真的可以畫兩條不同的高。這真是一種奇妙的圖形！還有哪個頂點也可以？其實四個頂點都可以，以后我們會接著學(xué)。（四）應(yīng)用拓展，鞏固深化1．練習(xí)十四第2題。⑴接下來我們繼續(xù)來畫畫這種奇妙的圖形，看看它的魔力還能給我們帶來什么驚喜。看活動三，圖中每個小方格表示1平方厘米。我們先畫第一個，底是4厘米，高是3厘米的平行四邊形。想，你們畫出的平行四邊形會一模一樣嗎？畫完后，小組里放一起看看。有不一樣的嗎？拿上來給大家看看（實物投影）。檢驗，畫對了嗎？師:底和高分別相等的平行四邊形，形狀可以是不一樣的。畫對的請舉手。⑵再來畫第二個，底是3厘米，高是4厘米的平行四邊形。等等，與剛才那個有什么不同？（底和高的數(shù)據(jù)正好互換）如果說剛才的是矮胖型的，這個會是什么型的？（高瘦型）好，畫出來看看是不是這樣的。畫完后，小組里放一起看看。老師也想畫一個，看我畫的對嗎？畫對的請舉手。⑶還能繼續(xù)畫嗎？換個方向，還能畫嗎？如果表格足夠大，還可以畫很多很多（課件演示），但無論形狀怎樣改變，底還是3厘米，高都是4厘米。這些圖形組成的圖案像不像一朵盛開的平行四邊形花朵？真的是精美無比，2．特性（含練習(xí)十四“動手做”）。這樣一種奇妙、精美的圖形，生活中隨處可見。除了電動門上有，你還在哪些物體的面上見過平行四邊形？老師也收集了一些，看，在七巧板上、瓷磚上、地毯上、毛衣上、鐵絲網(wǎng)上、晾衣棒上、甚至是博物館的館徽上都能見到各種各樣的平行四邊形。生活中為什么會有很多的地方用到平行四邊形呢？除了奇妙精美的特點外，還與它的特性有很大關(guān)系。（出示吸管做成的三角形和平行四邊形模型）我們知道，三角形具有穩(wěn)定性，三條邊的長度一旦確定，三角形的形狀也就確定了。但平行四邊形不是這樣，你看，四條邊的長度確定了，它的形狀卻可以千變?nèi)f化，可以說平行四邊形的形狀不是由它的四條邊能確定的。因此，平行四邊形容易變形，這種特性又叫做平行四邊形的不穩(wěn)定性。（板貼：不穩(wěn)定性，容易變形）這種特性在生活中有著廣泛的應(yīng)用（課件演示）。例如晾衣架通過平行四邊形的伸縮，進(jìn)行推送和收攏；電動門通過平行四邊形的伸縮，進(jìn)行開和關(guān)；保護(hù)網(wǎng)通過平行四邊形的伸縮，起到緩沖的作用；放縮尺通過平行四邊形的放縮，檢驗產(chǎn)品是否合格；升降機通過平行四邊形的伸縮，進(jìn)行升和降。這些都是利用了平行四邊形容易變形的特性為人類服務(wù)。由此看來，平行四邊形還是一種怎樣的圖形？（活潑、實用）想一想：如果要使平行四邊形框不再容易變形，可以怎么做？（對角線的位置加根吸管）師：可行嗎？我做了個模型，你來拉一拉，還容易變形嗎？你知道這是為什么嗎？下課以后，同學(xué)們可以用吸管去做一做這個游戲。（五）全課小結(jié)，交流收獲今天我們研究了平行四邊形，你有什么收獲和體會？通過學(xué)習(xí)平行四邊形，再次重溫了研究圖形特征的基本方法，同時，操作、推理、質(zhì)疑、反思都是學(xué)好數(shù)學(xué)的好幫手，愿同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中能自覺運用。準(zhǔn)備：長米尺