7.設(shè)a,&,c為互不相等的實數(shù)，且b=ga+，c,則下列結(jié)論正確的是（）

2021年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷A.a>b>cB.c>b>aC.a-b=4(b—c)D.a—c=5(a—b)

1.-9的絕對值是（）8.如圖，在菱形A3CD中，AB=2,乙4=120。，過菱形ABC。的對稱中心。分別作邊A&BC,CD,

A.9B.-9C.-D.--A。的垂線，交各邊于點E,F,G,H,則四邊形EFG”的周長為（）

99

2.（2020年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2020年我國共資助8990萬人參加基本醫(yī)療保險.其中

8990萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.89.9x106B.8.99x107C.8.99x108D.0.899x109

3.計算％2.（-乃3的結(jié)果是（）

A.3+百B.2+2V3C.2+V3D.1+2>/3

9.如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條一

豎線都可以構(gòu)成一個矩形，從這些矩形中任選?個，則所選矩形

含點A的概率是（）

A.-B.；C.1D.1

4389

10.在A/BC中，〃C8=90。，分別過點8,C作N84C平分線的垂線，垂足分別為點。，E,8c的中點

是M,連接CD,MD,ME.則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.CD=2MEB.ME//ABC.BD=CDD.ME=MD

II.計算：V4+（-l）°=.

12.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰?:角形.底面正方形的

邊長與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是遍-1,它介于整數(shù)〃和〃+1之間，則〃的值是.

13.如圖，圓。的半徑為1,△48C內(nèi)接于圓。.若上力=60。，48=75。，則

AB=.

5.兩個直角-:角板如圖擺放，其中4/L4C=4ED"=90。，ZE=45O,

LC=30o,AB與DF交于點M.若B（:〃EF,則乙BMD的大小為（）

14.設(shè)拋物線y="+（Q+l）x+a,其中a為實數(shù).

A.60。B.67.5。C.75。D.82.5o

⑴若拋物線經(jīng)過點（T,m）,則m=：

6.某品牌鞋子的長度yc機與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.若22碼鞋子的長度為16cm,44

（2）將拋物線y=/+但+1）+Q向上平移2個單位，所得拋物線頂點的縱坐標的最大值是

碼鞋子的長度為27c加，則38碼鞋子的長度為（）X

A.23cmB.24cmC.25cmD.26cm

15.解不等式：

16.如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中，△4BC的頂點均在格點(網(wǎng)格線的交點)上.

18.某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行

(1)將448c向右平移5個單位得到△4/iG,畫出心A/iG:

道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列.

(2)將(1)中的△48道1繞點G逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到AAzBzCi，畫出△々B2cl.

［觀察思考］

當正方形地磚只有1塊時，等腰直角三角形地磚有6塊(如圖2)；當正方形地磚有2塊時，等腰直角三

角形地磚有8塊(如圖3)：以此類推.

圖1圖2圖3

［規(guī)律總結(jié)］

(1)若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加塊：

(2)若一條這樣的人行道一共有九(〃為正整數(shù))塊正方形地磚，則等腰直角三角形地破的塊數(shù)為(

用含〃的代數(shù)式表示).

［問題解決］

(3)現(xiàn)有2021塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道.要求等腰直角三角形地磚剩余最

少，則需要正方形地磚多少塊？

17.學(xué)生到工廠勞動實踐，學(xué)習(xí)制作機械零件.零件的截面如圖陰影部分所示，已

知四邊形AEF。為矩形，點8、C分別在￡尸、。尸上，乙48c=90<>,/.BAD=53。，

AB=10cm,BC=6cm.求零件的截面面積.參考數(shù)據(jù)：sin53。=0.80,cos53。=

0.60.

第2頁，共12頁

19.已知正比例函數(shù)y=kx(kH0)與反比例函數(shù)y=：的圖象都經(jīng)過點做m,2).

(1)求0/?的值:

(2)在圖中畫出正比例函數(shù)、=依的圖象，并根據(jù)圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取

值范囿

21.為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機抽取100戶進行月用電量(單位:AW?)調(diào)查,

按月用電量50~100,100?150,150~200,200~250,250~300,300?350進行分組，繪制

頻數(shù)分布直方圖如圖.

頻數(shù)?

30.....................—

x-----------------------

18------------

12--I-----------------------

6bHitLb__

050100150200250300350月用電量/kW?h

(1)求頻數(shù)分布直方圖中x的值；

(2)判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組(直接寫出結(jié)果)：

(3)設(shè)各組居民用戶月平均用電量如表：

組別50?100100?150150~200200?250250?300300~350

月平均用電量(單位：

75125175225275325

h)

根據(jù)上述信息，估計該市居民用戶月用電量的平均數(shù).

2().如圖，圓。中兩條互相垂直的弦A8,CO交于點E.

(1)M是。。的中點，0M=3,CD=12,求圓。的半徑長;

(2)點尸在CD上，且=求證：AF1BD.

22.已知拋物線y=ax2-2x+l(aH0)的對稱軸為直線x=1.

(1)求a的值：

(2)若點可(次,力)都在此拋物線上，且-lvxi<0,1<&<2.比較力與力的大小，并說明

理由；

(3)設(shè)直線y=m(m>0)與拋物線y=ax2-2x+1交丁點A、3,與拋物線y=3(x-1產(chǎn)交于點C,D,

求線段AB與線段CD的長度之比.

23.如圖I,在四邊形A3CO中，/.ABC=/.BCD,點E在邊8。上，RAE//CD,DE//AB,作CF〃40交

線段AE于點八連接B立

(1)求證：△48尸四△E4O：

(2)如圖2.若AB=9,CD=5,Z-ECF=Z.AED,求3E的長；

(3)如圖3,若斯的延長線經(jīng)過AO的中點M,求界的值.

第4頁，共12頁

答案和解析故選：C.

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.

1.【答案】A

考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題時要認真審題，仔細觀察，注意合理地判斷空間幾何體的形狀.

【解析】解：—9的絕對值是9,

5.【答案】C

故選：A.

根據(jù)絕對值的代數(shù)意義即可求解.

【解析】解：在△48c和△DEF中，

本題考查了絕對值的代數(shù)意義，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，這是解題的關(guān)健.

Z.BAC=Z.EDF=90?>,Z.F=45O,4C=30。,

???Z.B=90o-ZC=60。，

2.【答案】B

Z.F=90?—Z.E=45。，

VBC//EF,

【解析】解:8990萬=89900000=8.99x107.

Z.MDB—Z.F=45。，

故選:B.

在48MD中，Z.BMD=180。一乙B-乙MDB=75。.

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為ax103其中l(wèi)W|a|V10,〃為整數(shù)，且〃比原來的整數(shù)位數(shù)

故選：C.

少1,據(jù)此判斷即可.

首先根據(jù)直角三角形兩銳角互余可算出乙F和48的度數(shù)，再由“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”,可求出4M08

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為ax10、其中l(wèi)W|a|vlO,確定a與〃的值是

的度數(shù)，在ABMD中，利用三角形內(nèi)角和可求出NBMO的度數(shù).

解題的關(guān)鍵.

本題主要考查三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)等內(nèi)容，根據(jù)圖形，結(jié)合定理求出每個角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

3.【答案】D

6.【答案】B

【解析】解：X2?(-X)3=-X2X3=-X5.

【解析】解：?.?鞋子的長度y。〃與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，

故選：D.

二設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b(k0),

直接利用同底數(shù)轅的乘法法則：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可得出答案.

由題意知，工=22時，y=16,%=44時，y=27.

此題主要考查了同底數(shù)某的乘法，正確掌握同底數(shù)幕的乘法運算法則是解題關(guān)鍵.

.(16=22k+b

'(27=44k+b'

解得：卜二￡

4.【答案】C

lb=5

???函數(shù)解析式為：y=1x+5,

【解析】解：根據(jù)該組合體的一:視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為

當％=38時，y=^x38+5=24cm,

故選：B.

先設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再把工=38代入求出y即可.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵..?.△8EF是等邊三角形，

???EF=BE=遍x?=3

22

7.【答案】。

同法可證，&DGH,△OEH,dOFG都是等邊三角形，

EF=GH=EH=FG=—,

22

［解析］解：b='+gc,

???四邊形EFG”的周長=3+百，

［5b=4Q+c,

故選：A.

在等式的兩邊同時減去5a,得到5(b-a)=c—a,

證明A8EF是等邊三角形，求出￡尸，同法可證AOGH,AEOH,ZkOFG都是等邊三角形，求出EF,GH,

在等式的兩邊同時乘一1,則5(a-b)=a-c.

EH,G尸即可.

故選：D.

本題考查中心對稱，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添

根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對已知等式進行變形即可.

加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.

本題主要考查等式的基本性質(zhì)，結(jié)合已知條件及選項，對等式進行合適的變形是解題關(guān)鍵.

9.【答案】D

8.【答案】A

【解析】解：將從左到右的三條豎線分別記作a、b、c,將從上到下的三條橫線分別記作"I、〃、I,列表如

【解析】解：如圖，連接BD,AC.

下，

abbeac

mnab、innbe、nmac\mn

nlab、nlbe、nlac、nl

mlab、mlbe、mlac、ml

???四邊形ABCD是菱形，乙BAD=120。，由表可知共有9種等可能結(jié)果，其中所選矩形含點A的有力!?、/〃〃；bc^ml；ac、mm〃”這4種結(jié)果，

AB=BC=CD=AD=2,Z-BAO=Z-DAO=60°,BD±AC????所選矩形含點人的概率為裒

Z.ABO=LCBO=30o?

故選：D.

???OA=^AB=1,OB=y/3OA=V3?

將從左到右的三條豎線分別記作a、b、c,將從上到下的三條橫線分別記作小、小/,利用表格列出任選兩

???OE1AB,OF1BC,條橫線和兩條豎線所圍成的矩形的所有等可能情況，再從中找到所選矩形含點A的的情況，繼而利用概率

??"EO=乙BFO=90。，公式可得答案.

在ABE。和△8"。中，本題主要考查列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是利用表格列出任選兩條橫線和兩條鑒線所圍成的矩形的所

(Z.BEO=LBFO有等可能情況，并從所有結(jié)果中找到符合條件的結(jié)果數(shù).

1/.EBO=LFBO,

(8。=BO

???△BEOaBFOGblS),10.【答案】A

OE=OF,BE=BF,

LEBF=60。，

第6頁，共12頁

【解析】解：根據(jù)題意可作出圖形，如圖所示，并延長EM交8。于點F,延長交48于點N,根據(jù)題意作出圖形,可知點A，C,0,8四點共圓，再結(jié)合點M是中點，可得OM1BC,5iCELAD,BDLAD.

可得ACEMgABFM,可得EM=FM=DM,延長OM交AB于點M可得MN是△4CB的中位線，再結(jié)

合直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，可得ON=AN,得到角之間的關(guān)系，可得ME〃AB.

本題主要考查直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，中位線定理，全等三角形的性質(zhì)與判定等，根據(jù)

題中條件，作出正確的輔助線是解題關(guān)鍵.

11.【答案】3

在A/IBC中，乙4cB=90。，分別過點B,C作4BAC平分線的垂線，垂足分別為點。，E,

???Z.ACB=Z.ADB=90?！窘馕觥?/p>

由此可得點4,C,D,8四點共圓，【分析】

???4。平分乙。48,此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

Z.CAD=乙BAD,直接利用零指數(shù)箱的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案.

CD=DB,（故選項C正確），【解答】

???點M是BC的中點,解：原式=2+1

???DM1BC,=3.

又???乙4CB=90。，故答案為：3.

AC//DN,12.【答案】1

???點N是線段A3的中點，

:.AN=DN,【解析】I?：v4<5<9,

???/.DAB=Z.ADN,:.2<\/5<3>

-CELAD,BDLAD,A1<V5-1<2,

:.CE//BD,又n<V5—1<n+1,

:.乙ECM=Z.FBM,LCEM=乙BFM,???n=1.

???點M是8C的中點，故答案為：1.

ACM=BM,先估算出小的大小，再估算通-1的大小，即可得出整數(shù)〃的值.

BFM（AAS）,本題主要考查估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是估算出聲的大小.

???EM=FM,

:.EM=FM=DM（故選項D正確），13.【答案】V2

:?乙FED=乙MDE=LDAB,

??.EM〃/18（故選項8正確），

綜上，可知選項A的結(jié)論不正確.

故選：A.

【解析】解：如圖，連接04,OB,(2)根據(jù)“上加下減”可得出平移后的拋物線解析式，再利用配方法配方，可表達頂點的縱坐標，再求最大

值.

本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，二次函數(shù)圖象頂點坐標等內(nèi)容，題目比較簡單.

15.【答案】解：-j--1>0?

去分母，得

在A/IBC41,月C=60。，4ABe=75。，x-l-3>0,

...Z.ACB=180。-Z.BAC-LABC=45。，移項及合并同類項，得

???Z.A0B=90。，x>4.

???OA=0B,

???△0/4B是等腰直角三角形，【解析】先去分母，然后移項及合并同類項即可解答本題.

AB=V2OA=42.本題考查解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法.

故答案為：V2.

連接OA,OB,由三角形內(nèi)角和可得出乙C=45。，再根據(jù)圓周角定理可得4408=90。，即△。力8是等腰16.【答案】解：(1)如圖,△4B1G即為所求作.

直角三角形，又圓半徑為1,可得出結(jié)論.(2)如圖，A&B2cl即為所求作.

本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等內(nèi)容，作出正確的輔助線是解題

11ii.iii